第二十一章一元二次方程綜合測試卷

試卷講評一。選擇題1.下列一元二次方程屬于一般形式的是（）解：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)左邊是含未知數(shù)的整式，右邊是0所以選CC一。選擇題2.方程(x-1)(x+2)=0的兩根分別是（）解方程(x-1)(x+2)=0因?yàn)閮蓚€(gè)因式的積為0，那這兩個(gè)因式至少有一個(gè)為0所以x-1=0或x+2=0所以x=1或x=-2所以選DD3.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個(gè)根，則m的值是（）.

一。選擇題解：設(shè)另一根為x2根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)的商的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)的商。所以2x2=2所以x2=1所以2+1=-m所以m=-3所以選AA一。選擇題4.已知方程x2-2x-1=0,則此方程（）A.無實(shí)數(shù)根B.兩根之和為-2C.兩根之積為-1，D.有一根為解：首先因?yàn)閍，c異號，判別式?一定大于0，方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可以排除A根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1時(shí)，兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)?？梢耘懦鼴,應(yīng)選C解這個(gè)方程因?yàn)閍=1，b=-2，c=-1所以?=b2-4ac=(-2)2-4×1×(-1)=8所以所以D錯C一。選擇題5.已知一元二次方程①x2+2x+3=0,②x2-2x-3=0下列說法正確的是（）A.①②都有實(shí)數(shù)根，B.①無實(shí)數(shù)根②有實(shí)數(shù)根C.①有實(shí)數(shù)根②無實(shí)數(shù)根，D.①②都無有實(shí)數(shù)根解：首先因?yàn)棰谥衋，c異號，判別式?一定大于0，方程②一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可以排除C.D①中?=b2-4ac=22-4×1×3=4-12=-8<0，所以可以排除A,所以選BB一。選擇題6.某單位為豐富員工的業(yè)余生活，準(zhǔn)備組織一次乒乓球比賽賽制為單循環(huán)形式（每兩人之間都賽一場）若計(jì)劃安排28場比賽，則參賽員工的人數(shù)是（）解：設(shè)參賽員工人數(shù)為x人解得x1=8x2=-7（不合題意舍去）D一。選擇題7.選D所以整數(shù)a的最大值是0所以選C二。填空題9.填≠110.填111填（x-1)2=612.答案不唯一，如x2=2513.填-214.填415.填0或816.填x1=3，x2=-7三。17解方程三。18題三。19題三。20題解：（1）當(dāng)m=3時(shí)，方程為x2+2x+3=0?=b2-4ac=22-4×1×3=-8<0所以方程沒有實(shí)數(shù)根（2）當(dāng)m=-3時(shí)，方程為x2+2x-3=0即（x+1)2=4解得x1=1，x2=-3四.21題解：設(shè)大正方形的邊長為xm,則小正方形的邊長為（x-1)m.依題意得：x(2x-1)=15解得x1=3，x2=-2.5（舍去）所以小正方形的邊長為x-1=3-1=2裁剪后剩下的陰影部分的面積=15-22-32=2（m2)答：裁剪后剩下的陰影部分的面積為2m2五.23題解：(1)27-(3-1)×0.1=26.8(2)設(shè)銷售汽車x輛，則汽車的進(jìn)價(jià)為27-（x-1)×0.1=(27.1-0.1x)萬元若x≤10,則（28-27.1+0.1x)x+0.5x=12化為x2+14x-120=0解得x1=6，x2=-20（舍去）若x>10,則（28-27.1+0.1x)x+x=12化為x2+19x-120=0解得x1=5(與x>10矛盾，舍去），x2=-24（不合題意，舍去）所以若公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬元，則需售6輛汽車。四.22題(1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x.由題意得5（1-x）2=3.2解得x1=0.2，x2=1.8（舍去）答：平均每次下調(diào)的百分率為20%.(2)小華選擇方案一購買更優(yōu)惠.理由：方案一