第五節(jié)流體在管內(nèi)的流動阻力

第五節(jié)流體在管內(nèi)的流動阻力——流動阻力產(chǎn)生的根源流體具有粘性，流動時存在內(nèi)部摩擦力.——流動阻力產(chǎn)生的條件固定的管壁或其他形狀的固體壁面管路中的阻力直管阻力：局部阻力：

流體流經(jīng)一定管徑的直管時由于流體的內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力流體流經(jīng)管路中的管件、閥門及管截面的突然擴大及縮小等局部地方所引起的阻力。單位質(zhì)量流體流動時所損失的機械能，J/kg。單位重量流體流動時所損失的機械能，m。單位體積的流體流動時所損失的機械能，Pa,表示，是流動阻力引起的壓強降。注意：與柏努利方程式中兩截面間的壓強差的區(qū)別△表示的不是增量，而△P中的△表示增量；

2、一般情況下，△P與△Pf在數(shù)值上不相等；注意：只是一個符號；并不是兩截面間的壓強差1.3、只有當(dāng)流體在一段既無外功加入、直徑又相同的水平管內(nèi)流動時，△P與壓強降△Pf在絕對數(shù)值上才相等。一、流體在直管中的流動阻力

1、計算圓形直管阻力的通式

垂直作用于截面1-1’上的壓力：垂直作用于截面2-2’上的壓力：平行作用于流體表面上的摩擦力為：——圓形直管內(nèi)能量損失與摩擦應(yīng)力關(guān)系式與比較，得：2、公式的變換

——圓形直管阻力所引起能量損失的通式稱為范寧公式。

λ為無因次的系數(shù)，稱為摩擦因數(shù)。3、管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響

化工管路光滑管

粗糙管

玻璃管、黃銅管、塑料管鋼管、鑄鐵管管壁粗糙度絕對粗糙度

相對粗糙度

壁面凸出部分的平均高度，以ε表示。絕對粗糙度與管道直徑的比值即ε/d。層流湍流

4.滯流時的摩擦損失——哈根-泊謖葉公式

與范寧公式對比，得：——滯流流動時λ與Re的關(guān)系5、湍流時的摩擦系數(shù)與因次分析法

求△Pf實驗研究建立經(jīng)驗關(guān)系式的方法

基本步驟：通過初步的實驗結(jié)果和較系統(tǒng)的分析，找出影響過程的主要因素，也就是找出影響過程的各種變量。利用因次分析，將過程的影響因素組合成幾個無因次數(shù)群，以期減少實驗工作中需要變化的變量數(shù)目。建立過程的無因次數(shù)群，一般常采用冪函數(shù)形式，通過大量實驗，回歸求取關(guān)聯(lián)式中的待定系數(shù)。因次分析法特點：通過因次分析法得到數(shù)目較少的無因次變量，按無因次變量組織實驗，從而大大減少了實驗次數(shù)，使實驗簡便易行。依據(jù)：因次一致性原則和白金漢(Buckinghan)所提出的π定理。i=n-m凡是根據(jù)基本的物理規(guī)律導(dǎo)出的物理量方程式中各項的因次必然相同，也就是說，物理量方程式左邊的因次應(yīng)與右邊的因次相同。

湍流時影響阻力損失的主要因素有：

管徑d

管長l

平均速度u流體密度ρ

粘度μ

管壁粗糙度ε

湍流摩擦系數(shù)的無因次數(shù)群：

因次一致原則：π定理：

用冪函數(shù)表示為：以基本因次質(zhì)量（M）、長度(L)、時間(t)表示各物理量：代入（1）式，得：以b，f，g表示a，c，e，則有：代入（1）式，得：整理，得：因此：式中：數(shù)群（4）=變量（7）-基本因次（3）管子的長徑比；雷諾數(shù)Re；歐拉準(zhǔn)數(shù)，以Eu表示。6.直管內(nèi)湍流流動的阻力損失

湍流流動，取l/d的指數(shù)b=1。a)層流區(qū)：Re≤2000，λ與Re成直線關(guān)系，λ=64/Re。b)過渡區(qū)：2000＜Re＜4000，管內(nèi)流動隨外界條件的影響而出現(xiàn)不同的流型，摩擦系數(shù)也因之出現(xiàn)波動。

c)湍流區(qū)：Re≥4000且在圖中虛線以下處時，λ值隨Re數(shù)的增大而減小。d)完全湍流區(qū)：圖中虛線以上的區(qū)域，摩擦系數(shù)基本上不隨Re的變化而變化，λ值近似為常數(shù)。根據(jù)范寧公式，若l/d一定，則阻力損失與流速的平方成正比，稱作阻力平方區(qū)。1）摩擦因數(shù)圖

1）摩擦因數(shù)圖

隨著Re數(shù)的增大，/d對的影響越來越重要，相反，Re數(shù)對的影響卻越來越弱。Why？2)λ值的經(jīng)驗關(guān)系式

柏拉修斯(Blasius)光滑管公式適用范圍為Re=3×103～1×1057.非圓形管內(nèi)的摩擦損失

對于圓形管道，流體流經(jīng)的管道截面為:πd2/4流體潤濕的周邊長度為:πdde=4×流道截面積/潤濕周邊長度對于長寬分別為a與b的矩形管道：對于一外徑為d1的內(nèi)管和一內(nèi)徑為d2的外管構(gòu)成的環(huán)形通道二、局部阻力損失由于流體的流速或流動方向突然發(fā)生變化而產(chǎn)生渦流，從而導(dǎo)致形體阻力。產(chǎn)生邊界層分離。小管的d,2e=l2ulhf局圖1-29管件與閥門的當(dāng)量長度共線圖圖1-28突然擴大和突然縮小的局部阻力系數(shù)(a)突然擴大(b)突然縮小1.突然擴大與突然縮小阻力系數(shù)法管出口彎管閥門管入口22u222u2管出口彎管閥門管入口22u222u2機械能衡算方程：2-2面取在出口內(nèi)側(cè)時，hf中應(yīng)不包括出口阻力損失，但2-2面取在出口外側(cè)時，hf中應(yīng)包括出口阻力損失，其大小為，但2-2面的動能為零?？傋枇Φ挠嬎闶綉?yīng)注意：上式適用于直徑相同的管段或管路系統(tǒng)的計算。當(dāng)管路由若干段直徑不同的管段組成時，管路的總能量損失應(yīng)分段計算，然后再求其總和。管