初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊第一章勾股定理“十市聯(lián)賽”一等獎

第一章勾股定理復(fù)習(xí)一、學(xué)習(xí)目標：1.能靈活運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決簡單的實際問題.2.在將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，體會數(shù)學(xué)在生活中的作用.二、學(xué)習(xí)重點：運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決簡單的實際問題.學(xué)習(xí)重點：從實際問題中合理抽象出數(shù)學(xué)模型.三、學(xué)習(xí)過程：（一）本章知識結(jié)構(gòu)圖：模塊一：利用勾股定理求線段長例1.如圖，，，，求正方形的面積.練習(xí)：1.如圖是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：），計算兩圓孔中心和的距離為_______.2.已知：在中，，且兩直角邊，面積是，求三角形的周長.例2.如果一個直角三角形的兩邊長分別為和，那么第三邊長的平方應(yīng)為多少？練習(xí)：若一個三角形的三邊長的平方分別為：，，則此三角形是直角三角形的的值是（）A.B.C.D.或模塊二：判斷三角形的形狀例1.如圖，四邊形中，，，，，.（1）連接，判斷的形狀.（2）求四邊形的面積.練習(xí)：1.下列說法中錯誤的是（）A.中，若，則是直角三角形B.中，若，則是直角三角形C.中，若，則是直角三角形D.中，若，則是直角三角形2.在中，，，，則邊上的高為________.3.如圖，在中，，，在中，為邊上的高，，的面積我，那么是否為直角三角形？模塊三：方程思想例1.已知長方形紙片中，，，按如圖的方式折疊，使點與點重合，折痕為，則________.練習(xí)：1.我國古代的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為十尺的正方形.在水池的正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面一尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面.請問這個水的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少.2.如圖所示，一棵高的古樹在一次地震中折斷，樹頂落在距離樹根處，研究人員要查看斷痕，需要從樹底開始爬多高？模塊四：轉(zhuǎn)化思想例1.告訴公路同側(cè)有\(zhòng)兩個村莊，他們到告訴公路所在直線的距離分別為，，.現(xiàn)在要在高速公路上之間設(shè)一個出口，使，兩個村莊到的距離之和最短，則這最短距離是多少？練習(xí)：如圖，圓柱形容器中，高為，底面周長為，在容器內(nèi)壁離容器底部的點處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿與蚊子相對的點處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為_______（容器厚度忽略不計）.模塊五：分類討論思想例1：小強家有一塊三角形菜地，量的兩邊長分別為，，第三邊上的高為，請你幫小強計算這塊菜地的面積.練習(xí)：如圖所示，有一塊直角三角形綠地，量的兩直