初中數(shù)學(xué)浙教版九年級下冊第1章解直角三角形“十市聯(lián)賽”一等獎

第1章解直角三角形單元測試一、填空題：（30分）1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，則cosA＝，sinB＝，tanB＝.2、直角三角形ABC的面積為24cm2，直角邊AB為6cm，∠A是銳角，則sinA＝.3、已知tan＝，是銳角，則sin＝.4、cos2(50°＋)＋cos2(40°－)－tan(30°－)tan(60°＋)＝；5、如圖1，機(jī)器人從A點(diǎn)，沿著西南方向，行了個4EQ\R(,2)單位，到達(dá)B點(diǎn)后觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60°的方向上，則原來A的坐標(biāo)為.（結(jié)果保留根號）．xxOAyB（1）（2）（3）6、等腰三角形底邊長10cm，周長為36cm，則一底角的正切值為.7、某人沿著坡度i=1:的山坡走了50米，則他離地面米高.8、如圖2，在坡度為1：2的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是米9、在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=，AB＝8cm，則△ABC的面積為______.10、如圖3，在一個房間內(nèi)有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時(shí)，梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上N，此時(shí)梯子頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角45°，則這間房子的寬AB是_米.二、選擇題：（30分）11、sin2＋sin2(90°－)(0°＜＜90°）等于（）.1C12、在直角三角形中，各邊的長度都擴(kuò)大3倍，則銳角A的三角函數(shù)值（）A.也擴(kuò)大3倍B.縮小為原來的C.都不變D.有的擴(kuò)大，有的縮小13、以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為圓心，以1為半徑作圓.若點(diǎn)P是該圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且OP與x軸正方向組成的角為α，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.(cosα,1)B.(1,sinα)C.(sinα,cosα)D.(cosα,sinα)14、如圖4，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連結(jié)BD，若cos∠BDC=，則BC的長是（） (4)(5)(6)15、已知a為銳角，sina=cos500則a等于（） B.30016、若tan(a+10°)=，則銳角a的度數(shù)是 ()°°°°17、如果α、β都是銳角，下面式子中正確的是 （）(α+β)=sinα+sinβ (α+β)=時(shí)，α+β=600C.若α≥β時(shí)，則cosα≥cosβD.若cosα>sinβ,則α+β>90018、如圖5,小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30o角，且此時(shí)測得1米桿的影長為米米C.米D.米19、如圖6,兩建筑物的水平距離為am,從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為a,測得C點(diǎn)的俯角為β,則較低建筑物CD的高為 ()m B.(a·tanα)m C.m (tanα－tanβ)m20、如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到的位置，此時(shí)露在水面上的魚線為，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是()°°°°三、解答題：（60分）21、計(jì)算(8分)：(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°(2)．22、(8分)△ABC中，∠C＝90°.(1)已知：c＝8，∠A＝60°，求∠B、a、b．(2)已知：a＝3，∠A＝30°，求∠B、b、c.23、(5分)如圖山腳下有一棵樹AB，小強(qiáng)從點(diǎn)B沿山坡向上走50m到達(dá)點(diǎn)D，用高為1.5m的測角儀CD測得樹頂?shù)难鼋菫?0°,已知山坡的坡角為15°,求樹AB的高.(精確到0.1m,已知sin10°≈,cos10°≈,tan10°≈,sin15°≈,cos15°≈,tan15°≈24、(8分)已知Rt△ABC的斜邊AB的長為10cm,sinA、sinB是方程m(x2－2x)+5(x2+x)+12=0的兩根.（1）求m的值；（2）求Rt△ABC的內(nèi)切圓的面積.25、(6分)如圖,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,過BC的中點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E,連結(jié)CE,求sin∠ACE的值.26、(7分)（05蘇州）為緩解“停車難”問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫的設(shè)計(jì)示意圖.按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)?（其中AB=9，BC=）為標(biāo)明限高，請你根據(jù)該圖計(jì)算CE.（精確到0.1m）（sin18°≈,cos18°≈，tan18°≈27、(8分)如圖，已知MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°，在M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū).取MN上另一點(diǎn)B，測得BA的方向?yàn)槟掀珫|75°.已知MB=400m，通過計(jì)算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會穿過居民區(qū)？28、(10分)如圖，點(diǎn)A(tanα，0)，B(tanβ，0)在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，α、β是以線段AB為斜邊、頂點(diǎn)C在x軸上方的Rt△ABC的兩個銳角；(1)若二次函數(shù)y=－x2－kx+(2+2k－k2)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，求它的解析式.(2)點(diǎn)C在(1)中求出的二次函數(shù)的圖象上嗎?請說明理由.參考答案1、，， 2、 3、 4、0 5、(0,4+)6、 7、25 8、3 9、 10、a11、B12、C13、D14、A15、C16、D17、B18、D19、D20、C21（1） （2）2 22、（1）∠B=30°，a=12，b=4（2）∠B=30°，b=9，c=623、BF==CE，DE=13，CF=BE=，AE=，AB=23.2m24、（1）m=20（m=－2舍）（2）4π25、26、BD=，DC=，CE