第三章電容元件與電感元件電子版本

第三章電容元件(yuánjiàn)和電感元件(yuánjiàn)3.1電容元件3.2電感元件3.3三種(sānzhǒnɡ)元件伏安特性的相量形式第一頁(yè)，共43頁(yè)。引言(yǐnyán)動(dòng)態(tài)電路分析(fēnxī)與電阻電路分析(fēnxī)的比較電阻(diànzǔ)電路動(dòng)態(tài)電路組成獨(dú)立源,受控源,電阻電感,電容,電阻,獨(dú)立源

特性電壓、電流、耗能電壓、電流隨時(shí)間的變化的規(guī)律第二頁(yè)，共43頁(yè)。電路中有三個(gè)重要和基本的無(wú)源電路元件，前面已講述了電阻元件。這節(jié)講述另外兩種電路元件：電容（用字母C表示(biǎoshì)）和電感（用字母L表示(biǎoshì)）。電容和電感元件能夠把從電源吸收的能量?jī)?chǔ)存起來(lái)，并能夠釋放所儲(chǔ)存的能量倒電路中去。第三頁(yè)，共43頁(yè)。電容(diànróng)元件種類很多，但基本結(jié)構(gòu)都是類似的，都是由兩個(gè)可導(dǎo)電的金屬板間隔著不導(dǎo)電的絕緣材料（介質(zhì)）而構(gòu)成。結(jié)構(gòu)示意圖如圖3-1所示介質(zhì)可以是絕緣紙、真空、玻璃、陶瓷、云母、聚苯乙烯等絕緣材料。3.1電容(diànróng)元件介質(zhì)(jièzhì)（絕緣材料）金屬板圖3-1

因此，電容元件是一種能聚集電荷，貯存電能的二端元件。第四頁(yè)，共43頁(yè)。3.1電容(diànróng)元件3.1.1電容(diànróng)的符號(hào)符號(hào)如圖3-3-2所示。圖3-3-2固定電容固定極性電容可變電容第五頁(yè)，共43頁(yè)。3.1.2電容的單位電荷量與端電壓的比值(bǐzhí)叫做電容元件的電容，理想電容器的電容為一常數(shù)。電容的單位為法拉，簡(jiǎn)稱法，符號(hào)(fúhào)為F。常用單位有：微法(μF)，皮法(pF)。3.1電容(diànróng)元件第六頁(yè)，共43頁(yè)。3.1.3電容元件的伏安特性電容是儲(chǔ)存電荷的元件，當(dāng)電容電壓u隨時(shí)間發(fā)生變化時(shí)，儲(chǔ)存在電容元件極板上的電荷隨之變化，出現(xiàn)(chūxiàn)充電或放電現(xiàn)象，連接電容的導(dǎo)線中就有電流流過(guò)。這個(gè)電流即為電容電流。

3.1電容(diànróng)元件第七頁(yè)，共43頁(yè)。圖3-3-4給出了電容元件的電壓電流參考方向，則其電壓與電流的關(guān)系(guānxì)即（電容元件的伏安特性）有:電容的伏安(fúān)特性說(shuō)明：任一瞬間，電容電流的大小與該瞬間電壓變化率成正比，而與這一瞬間電壓大小無(wú)關(guān)。電容元件對(duì)直流相當(dāng)于開(kāi)路。圖3-3-43.1電容(diànróng)元件第八頁(yè)，共43頁(yè)。3.1.4電容(diànróng)元件的電場(chǎng)能1）電容(diànróng)元件的功率p＞0，表明電容元件在儲(chǔ)存(chǔcún)能量，p＜0，表明電容元件在釋放能量。（電壓與電流的方向是否關(guān)聯(lián)）3.1電容(diànróng)元件第九頁(yè)，共43頁(yè)。2）電容元件的電場(chǎng)(diànchǎng)能量電容元件(yuánjiàn)從u(0)=0(電場(chǎng)能為零)增大到u(t)時(shí)，總共吸收的能量，即t時(shí)刻電容的電場(chǎng)能量。當(dāng)電容(diànróng)電壓由u減小到零時(shí)，釋放的電場(chǎng)能量也按上式計(jì)算。

動(dòng)態(tài)電路中，電容和外電路進(jìn)行著電場(chǎng)能量和其它能量的相互轉(zhuǎn)換，本身不消耗能量。

3.1電容元件第十頁(yè)，共43頁(yè)。3.1.5電容的并聯(lián)(bìnglián)如圖3-3-5所示對(duì)于線性電容元件有：則：當(dāng)電容(diànróng)器的耐壓值符合要求，但容量不夠時(shí)，可將幾個(gè)電容(diànróng)并聯(lián)。圖3-3-53.1電容(diànróng)元件第十一頁(yè)，共43頁(yè)。3.1.6電容的串聯(lián)如圖3-3-6所示對(duì)于(duìyú)線性電容元件有則：電容串聯(lián)的等效電容的倒數(shù)等于(děngyú)各電容倒數(shù)之和。電容的串聯(lián)使總電容值減少。圖3-3-63.1電容(diànróng)元件第十二頁(yè)，共43頁(yè)。電感元件在電子工業(yè)(gōngyè)和電力系統(tǒng)中應(yīng)用很多，可用于發(fā)電機(jī)、變壓器、收音機(jī)、電視、雷達(dá)、電動(dòng)機(jī)、繼電器等。將一根導(dǎo)線按照一定的形狀繞制成線圈則為一簡(jiǎn)單的電感元件。如圖3-3-7所示。3.2電感(diànɡǎn)元件圖3-3-7第十三頁(yè)，共43頁(yè)。3.2.1電感元件符號(hào)(fúhào)電感元件是實(shí)際電感線圈的理想化模型。其符號(hào)(fúhào)如圖3-3-8所示。圖3-3-8

空心線圈鐵心線圈可變鐵心線圈3.2電感(diànɡǎn)元件第十四頁(yè)，共43頁(yè)。磁鏈與產(chǎn)生它的電流的比值叫做電感元件的電感或自感(zìɡǎn)用字母L表示。電感的單位為亨(利)，符號(hào)為H，常用的單位有毫亨(mH)、微亨(μH)。電感元件的電感為一常數(shù)，磁鏈Ψ總是與產(chǎn)生它的電流i成線性關(guān)系，即3.2電感(diànɡǎn)元件3.2.2電感元件(yuánjiàn)單位

當(dāng)電流通過(guò)線圈時(shí)，線圈處在該電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)當(dāng)中，每匝線圈都有磁通Φ穿過(guò)。若線圈有N匝，則與線圈交鏈的總磁通即為NΦ稱做磁鏈Ψ，即Ψ=NΦ第十五頁(yè)，共43頁(yè)。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電壓等于磁鏈的變化率。當(dāng)電壓的參考極性與磁通的參考方向(fāngxiàng)符合右手螺旋定則時(shí)，可得則：3.2電感(diànɡǎn)元件3.2.3電感元件的伏安(fúān)特性第十六頁(yè)，共43頁(yè)。電感元件的伏安特性說(shuō)明：任一瞬間，電感元件端電壓的大小與該瞬間電流的變化率成正比，而與該瞬間的電流無(wú)關(guān)(wúguān)。電感元件也稱為動(dòng)態(tài)元件，它所在的電路稱為動(dòng)態(tài)電路。電感對(duì)直流起短路作用。3.2電感(diànɡǎn)元件第十七頁(yè)，共43頁(yè)。3.2.4電感元件(yuánjiàn)的磁場(chǎng)能在關(guān)聯(lián)參考方向下，電感吸收的功率p＞0，表明(biǎomíng)電感元件在儲(chǔ)存能量，p＜0，表明(biǎomíng)電感元件在釋放能量。（電壓與電流的方向是否關(guān)聯(lián)）3.2電感(diànɡǎn)元件第十八頁(yè)，共43頁(yè)。電感電流從增大到總共吸收的能量，即t時(shí)刻(shíkè)電感的磁場(chǎng)能量當(dāng)電感的電流從某一值減小到零時(shí)，釋放的磁場(chǎng)能量也可按上式計(jì)算。在動(dòng)態(tài)電路中，電感元件和外電路進(jìn)行著磁場(chǎng)能與其它(qítā)能相互轉(zhuǎn)換，本身不消耗能量。3.2電感(diànɡǎn)元件第十九頁(yè)，共43頁(yè)。3.3三種(sānzhǒnɡ)元件伏安特性的相量形式在正弦交流電路中，接入同頻率正弦交流電源的三種電路基本元件，電阻、電容和電感(diànɡǎn)中的電流和電壓都將是同頻率的正弦量，所以可由它們的時(shí)域形式轉(zhuǎn)換成相量形式。第二十頁(yè)，共43頁(yè)。3.3.1電阻元件伏安特性(tèxìng)的相量形式1、伏安(fúān)特性在圖3-4-1中，設(shè)電流為圖3-4-1上式表明:電阻兩端電壓u和電流i為同頻率同相位的正弦量，它們(tāmen)之間關(guān)系如下:

則有第二十一頁(yè)，共43頁(yè)。3.3.1電阻元件伏安(fúān)特性的相量形式其電壓(diànyā)與電流的波形圖如圖3-4-2所示圖3-4-2第二十二頁(yè)，共43頁(yè)。那么，電壓與電流(diànliú)的相量關(guān)系為：電壓(diànyā)電流的相量模型及相量圖如圖3-4-3所示圖3-4-3相量模型相量圖3.3.1電阻元件(yuánjiàn)伏安特性的相量形式第二十三頁(yè)，共43頁(yè)。2、功率(gōnglǜ)1）瞬間功率在關(guān)聯(lián)參考方向下電阻元件吸收(xīshōu)的瞬時(shí)功率p=ui，為了計(jì)算方便設(shè)那么(nàme)

公式表明了電阻的瞬時(shí)功率總是為正，即電阻總是在消耗功率，同時(shí)也說(shuō)明電阻是耗能元件。波形圖如圖3-4-2所示。3.3.1電阻元件伏安特性的相量形式

第二十四頁(yè)，共43頁(yè)。

2）平均功率平均功率定義為瞬時(shí)功率p在一個(gè)(yīɡè)周期T內(nèi)的平均值，用大寫(xiě)字母P表示。即又稱為(chēnɡwéi)有功功率，其單位是瓦(W)或千瓦(kW)3.3.1電阻元件伏安(fúān)特性的相量形式第二十五頁(yè)，共43頁(yè)。3.3.2電感元件伏安(fúān)特性的相量形式1．伏安(fúān)特性在圖3-4-4中，設(shè)通過(guò)電感元件的電流為圖3-4-4則有上式表明(biǎomíng)電感兩端電壓u和電流i是同頻率的正弦量，電壓超前電流90°。第二十六頁(yè)，共43頁(yè)。其電壓(diànyā)與電流的波形圖如圖3-4-5所示++++----圖3-4-53.3.2電感(diànɡǎn)元件伏安特性的相量形式第二十七頁(yè)，共43頁(yè)。電壓電流(diànliú)的相量模型及相量圖如圖3-4-6所示

那么電壓與電流的大小關(guān)系為：

那么電壓與電流的相位關(guān)系為：

那么電壓與電流的相量關(guān)系為：圖3-4-6相量模型相量圖3.3.2電感元件(yuánjiàn)伏安特性的相量形式第二十八頁(yè)，共43頁(yè)。2、感抗(ɡǎnkànɡ)（XL)即當(dāng)U一定時(shí)，ωL越大，I越小?？梢?jiàn)ωL反映了電感對(duì)正弦交流電流的阻礙作用，因此稱它為電感電抗(diànkàng)，簡(jiǎn)稱感抗，用XL表示。由可知(kězhī)即感抗的單位是歐姆。3.3.2電感元件伏安特性的相量形式

第二十九頁(yè)，共43頁(yè)。由感抗的公式可知，XL由電感L及電路中的頻率f決定。而當(dāng)L一定時(shí)，電感對(duì)電流的阻礙作用，即XL的大小由f決定，兩者成正比關(guān)系。所以電感元件對(duì)高頻電流有較大(jiàodà)的阻力（實(shí)際設(shè)備中的高頻扼流圈），對(duì)低頻電流阻力較小，而對(duì)直流（f=0）電感相當(dāng)于短路。3.3.2電感元件伏安(fúān)特性的相量形式第三十頁(yè)，共43頁(yè)。感抗的倒數(shù)稱為(chēnɡwéi)感納，用BL表示，即它的單位是西門(mén)子（S），顯然(xiǎnrán)，感納表示電感對(duì)正弦交流電流的導(dǎo)通能力有了感抗和感納，那么電感元件(yuánjiàn)的電壓電流的相量關(guān)系可表示為：3.3.2電感元件伏安特性的相量形式

第三十一頁(yè)，共43頁(yè)。2、功率(gōnglǜ)1）瞬時(shí)功率在關(guān)聯(lián)(guānlián)參考方向下，當(dāng)時(shí),電感吸收的瞬時(shí)功率為由上式可看出，電感的瞬時(shí)功率為一個(gè)兩倍于電壓或電流(diànliú)頻率的正弦量。波形圖如圖3-4-5所示3.3.2電感元件伏安特性的相量形式

第三十二頁(yè)，共43頁(yè)。2）平均功率電感元件在一個(gè)周期內(nèi)的平均功率為零（正、負(fù)波形相抵消）。表明電感元件不消耗能量，只是在電源和元件間進(jìn)行能量的轉(zhuǎn)換，同時(shí)說(shuō)明電感確實(shí)(quèshí)為儲(chǔ)能元件。3.3.2電感元件(yuánjiàn)伏安特性的相量形式第三十三頁(yè)，共43頁(yè)。3）無(wú)功功率(wúɡōnɡɡōnɡlǜ)（Q）無(wú)功功率是用來(lái)描述儲(chǔ)能元件與電源交換能量(néngliàng)的規(guī)模。單位(dānwèi)是乏（var)3.3.2電感元件伏安特性的相量形式

第三十四頁(yè)，共43頁(yè)。3.3.3電容(diànróng)元件伏安特性的相量形式1、伏安(fúān)特性在圖3-4-7中，設(shè)加在電容兩端(liǎnɡduān)的電壓為圖3-4-7則

上式表明電容電流和端電壓是同頻率的正弦量，電流超前電壓90°。第三十五頁(yè)，共43頁(yè)。其電壓(diànyā)與電流的波形圖如圖3-4-8所示圖3-4-83.3.3電容(diànróng)元件伏安特性的相量形式第三十六頁(yè)，共43頁(yè)。電壓電流的相量模型及相量圖如圖3-4-9所示那么電壓與電流的大小關(guān)系為：那么電壓與電流的相位關(guān)系為：那么電壓與電流的相量關(guān)系為：圖3-4-9相量圖相量模型3.3.3電容元件伏安特性(tèxìng)的相量形式第三十七頁(yè)，共43頁(yè)。2、容抗(rónɡkànɡ)（XC)由可知即容抗的單位(dānwèi)是歐姆。即當(dāng)U一定時(shí)，越大，I越小?？梢?jiàn)反映了電容對(duì)正弦交流電流的阻礙作用，因此稱它為電容電抗，簡(jiǎn)稱容抗，用XC表示。3.3.3電容(diànróng)元件伏安特性的相量形式第三十八頁(yè)，共43頁(yè)。由容抗(rónɡkànɡ)的公式可知:XC由電容C及電路中的頻率f決定。而當(dāng)C一定時(shí)，電容對(duì)電流的阻礙作用，即XC的大小由f決定，兩者成反比關(guān)系。所以電容元件對(duì)低頻電流有較大的阻力，對(duì)高頻電流阻力較小，實(shí)際電路中的旁路電容就是利用