初中數(shù)學(xué)浙教版七年級下冊第2章二元一次方程組本章復(fù)習(xí)與測試【區(qū)一等獎(jiǎng)】

第2章檢測題(時(shí)間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．已知下列方程：①x＋xy＝7；②2x－3y＝4；③eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝1；④x＋y＝z－1；⑤eq\f(x＋1,2)＝eq\f(2x－1,3)，其中二元一次方程的個(gè)數(shù)是(A)A．1B．2C．3D．42．已知二元一次方程3x－4y＝1，則用含x的代數(shù)式表示y是(B)A．y＝eq\f(1－3x,4)B．y＝eq\f(3x－1,4)C．y＝eq\f(3x＋1,4)D．y＝－eq\f(3x＋1,4)3．已知二元一次方程2x＋3y＝4，其中x與y互為相反數(shù)，則x，y的值為(A)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－4，,y＝4))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝－4))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－3))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－3，,y＝3))4．如下圖所示的程序，已知當(dāng)輸入的x的值為1時(shí)，輸出值為1；當(dāng)輸入的x的值為2時(shí)，輸出值為－5，則當(dāng)輸入的x的值為3時(shí)，輸出值為(B)eq\x(輸入x)→eq\x(×k)→eq\x(＋b)→eq\x(輸出)A．－13B．－11C．－9D．－75．已知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,ax＋by＝7))和eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax－by＝－9，,3x－y＝－7))的解相同，則a，b的值分別為(C)A．a(chǎn)＝－1，b＝2B．a(chǎn)＝1，b＝－2C．a(chǎn)＝1，b＝2D．a(chǎn)＝－1，b＝－26．假期到了，17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時(shí)有2人間和3人間可供租住，要使每個(gè)房間都住滿，她們有幾種租住方案(C)A．5種B．4種C．3種D．2種7．在一定范圍內(nèi)，彈簧的長度x(cm)與它所掛物體的重量y(g)之間滿足關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b.已知掛重為50g時(shí)，彈簧長cm；掛重為200g時(shí)，彈簧長20cm；那么當(dāng)彈簧長15cm時(shí)，掛重為(B)A．80gB．100gC．120gD．150g8．有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46人，2艘大船與3艘小船一次可以載乘客57人．則3艘大船與6艘小船一次可以載乘客的人數(shù)為(D)A．129B．120C．108D．969．開學(xué)后某書店向?qū)W校推銷兩種圖書，如果原價(jià)買這兩種書共需要850元．書店推銷時(shí)第一種書打八折，第二種書打七五折，結(jié)果買兩種書共少用200元．則原來買第一、二種書分別需要(A)A．250元，600元B．600元，250元C．250元，450元D．450元，200元10．兩位同學(xué)在解方程組時(shí)，甲同學(xué)由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝2，,cx－7y＝8))正確地解出eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2，))乙同學(xué)因把c看錯(cuò)了，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝2，))那么a，b，c的正確的值應(yīng)為(D)A．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝－1B．a(chǎn)＝－4，b＝－5，c＝0C．a(chǎn)＝－4，b＝－5，c＝2D．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝－2二、填空題(每小題3分，共24分)11．請寫出一個(gè)二元一次方程組__eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1，,x－y＝3))(答案不唯一)__，使它的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1.))12．二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x－4y＝13，,5x－6y＝3))的解為__eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2))__．13．方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－z＝11，,y＋z－x＝5，,z＋x－y＝1))的解是__eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝8，,z＝3))__．14．已知x，y滿足方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝5，,2x＋y＝4，))則x－y的值是__－1__．15．已知x＝2t－3，y＝10－4t，則用含y的式子表示x為__x＝eq\f(4－y,2)__．16．金塊放在水里稱重時(shí)，要減輕本身重量的eq\f(1,19)，銀塊放在水里稱重時(shí)，要減輕eq\f(1,10)，一塊金與銀的合金重530克放在水里稱重時(shí)，減輕了35克，則這塊合金含金__380__克，銀__150__克．17．某車間共有86名工人，已知每人平均每天可以加工甲種部件15個(gè)，乙種部件12個(gè)或丙種部件9個(gè)，要使加工后的部件按3個(gè)甲種部件，2個(gè)乙種部件和1個(gè)丙種部件配套，則應(yīng)安排__36__人加工甲種部件，__30__人加工乙種部件，__20__人加工丙種部件．18．關(guān)于x，y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1－m，,x－3y＝5＋3m))中，m與方程組的解中的x或y相等，則m的值為__2或－eq\f(1,2)__．三、解答題(共66分)19．(8分)解方程組：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝1，,2x＋3y＝16；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x＋y,2)＋\f(x－y,3)＝6，,4（x＋y）－5（x－y）＝2.))解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝2))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝7，,y＝1))20．(6分)已知關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x＋9y＝m，,3x－y＋29＝0))的解也是二元一次方程2x＋y＝－6的解，求m的值．解：m＝2321．(7分)已知y＝ax2＋bx＋c，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝5；當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝14；當(dāng)x＝－3時(shí)，y＝25.求a，b，c的值．解：依題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＋c＝5，,4a－2b＋c＝14，,9a－3b＋c＝25，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝－1，,c＝4))22．(7分)已知關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝6m＋3，,2x－y＝2m＋1))的解互為相反數(shù)，求m的值．解：m＝－eq\f(1,2)23．(8分)隨著人們環(huán)保意識的增強(qiáng)，“低碳生活”成為人們提倡的生活方式，黃先生要從某地到福州，若乘飛機(jī)需要3小時(shí)，乘汽車需要9小時(shí)．這兩種交通工具每小時(shí)排放的二氧化碳總量為70千克，已知飛機(jī)每小時(shí)二氧化碳的排放量比汽車多44千克，黃先生若乘汽車去福州，那么他此行與乘飛機(jī)相比減少二氧化碳排放量多少千克？解：設(shè)黃先生乘飛機(jī)和乘汽車每小時(shí)二氧化碳的排放量分別為x千克和y千克，依題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝70，,x－y＝44，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝57，,y＝13，))∴3x－9y＝54.則他此行將減少二氧化碳排放量54千克24．(8分)A，B兩地相距20千米，甲從A地向B地方向前進(jìn)，同時(shí)乙從B地向A地方向前進(jìn)，2小時(shí)后二人在途中相遇，相遇后甲就返回A地，乙仍向A地前進(jìn)，甲回到A地時(shí)，乙離A地還有2千米，求甲、乙二人的速度．解：設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，乙的速度為y千米/時(shí)，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋2y＝20，,2x－2y＝2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝，,y＝.))則甲的速度為千米/時(shí)，乙的速度為千米/時(shí)25．(10分)食品安全是關(guān)乎民生的重要問題，在食品中添加過量的添加劑對人體健康有害，但適量的添加劑對人體健康無害而且有利于食品的儲存和運(yùn)輸．為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn)A，B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，B飲料每瓶需加添加劑3克，則飲料加工廠生產(chǎn)了A，B兩種飲料各多少瓶？解：設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝100，,2x＋3y＝270.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30，,y＝70.))則A種飲料生產(chǎn)了30瓶，B種飲料生產(chǎn)了70瓶26．(12分)小麗購買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如表：因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識別，根據(jù)下表，解決下列問題：(1)小麗購買自動(dòng)鉛筆、記號筆各幾支？(2)若小麗再次購買軟皮筆記本和自動(dòng)鉛筆兩種學(xué)習(xí)用品，共花費(fèi)15元，則有哪幾種不同的購買方案？商品名單價(jià)(元)數(shù)量(個(gè))金額(元)簽字筆326自動(dòng)鉛筆●●記號筆4●●軟皮筆記本●29圓規(guī)1●合計(jì)828解：(1)設(shè)小麗購買自動(dòng)鉛筆x支，記號筆y支，根據(jù)題意可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8－（2＋2＋1），,＋4y＝28－（6＋9＋），))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2.))則小麗購買自動(dòng)鉛筆1支，記號筆2支(2)設(shè)小麗購買軟皮筆