一元一次方程應(yīng)用-最優(yōu)化問題

歡迎各位專家領(lǐng)導(dǎo)光臨指導(dǎo)1一元一次方程的應(yīng)用————最優(yōu)化問題2基本問題1:

有一位企業(yè)家為了建造一所希望學(xué)校，現(xiàn)甲倉庫共有50噸的水泥，請一家運(yùn)輸公司把它運(yùn)到距甲倉庫20千米的A地，其運(yùn)輸價為100元/千米，則這位企業(yè)家支付給這家運(yùn)輸公司的總運(yùn)費為多少元？20×100=2000（元）一、導(dǎo)入3基本問題2:

有一位企業(yè)家為建造一所希望學(xué)校，現(xiàn)甲倉庫共有50噸的水泥，請一家運(yùn)輸公司把它運(yùn)到距甲倉庫20千米的A地，其運(yùn)輸價為30元/噸，則這位企業(yè)家支付給這家運(yùn)輸公司的總運(yùn)費為多少元？50×30=1500（元）4基本問題3:

有一位企業(yè)家為建造一所希望學(xué)校，現(xiàn)甲倉庫共有50噸的水泥，請一家運(yùn)輸公司把它運(yùn)到距甲倉庫20千米的A地，其運(yùn)輸價為20元／千米·噸，則這位企業(yè)家支付給這家運(yùn)輸公司的總運(yùn)費為多少元？20×20×50=20000（元）

5基本問題4:

有一位企業(yè)家為建造一所希望學(xué)校，現(xiàn)甲倉庫共有ｘ噸的水泥，請一家運(yùn)輸公司把它運(yùn)到距甲倉庫20千米的A地，其運(yùn)輸價位20元/千米·噸，則這位企業(yè)家支付給這家運(yùn)輸公司的總運(yùn)費為多少元？（用x的式子表示）20×20·x=400x（元）6二、新問題探究最優(yōu)化

有一位企業(yè)家為建造一所希望學(xué)校，將甲乙兩個倉庫中水泥運(yùn)送到A、B地，已知甲倉庫可調(diào)出水泥100噸，乙倉庫可調(diào)出水泥80噸；A地需要水泥70噸，B地需要水泥110噸。兩倉庫到A、B兩地的路程和運(yùn)價如下表：問題1：設(shè)甲倉庫運(yùn)往A地水泥x噸，求總運(yùn)費y（元）用x(噸)的代數(shù)式表示及x的取值范圍。問題2：設(shè)計一個調(diào)配方案，使總運(yùn)費最省。

路程運(yùn)價（元/千米·噸）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢地20151212B地25201087分析：

從上述問題可知，求總運(yùn)費，必須求出甲乙兩庫到A、B兩地運(yùn)費各是多少，要求出倉庫到目的地的運(yùn)費，必須知道他們之間的路程，運(yùn)送的數(shù)量，才能求出運(yùn)費。因此設(shè)計一個數(shù)量調(diào)配圖和一個運(yùn)費圖8數(shù)量調(diào)配圖甲倉庫（可調(diào)配100）乙倉庫（可調(diào)配80噸）A地（需70噸）

B地（需110噸）

運(yùn)費圖甲倉庫（可調(diào)配100）乙倉庫（可調(diào)配80噸）A地（需70噸）B地（需110噸）x70－x100－x10＋x20×12·x

25×10×(100－x)15×12×(70－x)20×8×(10＋x)9解：1）總的運(yùn)費為：

y=240x＋180(70－x)＋250(100－x)＋160(10＋x)=－30x＋39200∴∴0≤x≤70102）由于0≤x≤70∵-30x≤0而39200為常數(shù)∴要使總運(yùn)費最小，則-30x＋39200的值最小則-30x最小所以x要最大所以x=70最省的運(yùn)費=-30×70＋39200

=-2100＋39200=37100（元）∴最省的運(yùn)輸費用是37100元運(yùn)費最少的方案甲倉庫乙倉庫A地（70）B（110）703008011三、問題的進(jìn)一步探討變式引申某果品公司欲請汽車運(yùn)輸公司或火車貨運(yùn)站將60噸水果，從A地運(yùn)到B地，已知汽車和火車從A地運(yùn)到B地的運(yùn)輸?shù)穆烦潭紴閟千米，這兩家運(yùn)輸單位在運(yùn)輸過程中，除了要收取每噸5元的冷藏費外，要收取的費用及有關(guān)的資料，由下表給出。運(yùn)輸工具

行駛速度（千米/時）運(yùn)價（元/噸·千米）裝卸總費用

汽車5023000火車801.746201)請分別寫出這兩家運(yùn)輸單位運(yùn)送這批水果收取的總費用各是多少？（用s的式子表示）2)為了減少費用，你認(rèn)為果品公司應(yīng)選擇哪一家運(yùn)輸公司，運(yùn)送這批水果更合算？12分析:汽車和火車運(yùn)輸公司收取的費用共三項:即冷藏費、運(yùn)輸費和裝卸費。1)設(shè)：汽車運(yùn)輸公司的收的總費用為y1；火車運(yùn)輸公司收的總費用為y2?！鄖1=2×60·s＋5×60＋3000=120s＋3300解y2=1.7×60·s＋5×60＋4620=102s＋4920132)y1－y2=(120s＋3300)－(102s＋4920)=18s－1620當(dāng)18s－1620﹥0時；即S>90時；y1>y2

∴當(dāng)A、B兩地的距離大于90千米時，火車貨運(yùn)的總運(yùn)費比汽車運(yùn)輸公司的運(yùn)費少；同理：

當(dāng)A、B兩地的距離等于90千米時，火車貨運(yùn)站的總運(yùn)費和汽車的運(yùn)費一樣多；

當(dāng)A、B兩地的距離小于