第7章數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)2

2PSK和2DPSK信號的功率譜：比較2ASK信號的表達(dá)式和2PSK信號的表達(dá)式：

2ASK：

2PSK： 可知，兩者的表示形式完全一樣，區(qū)別僅在于基帶信號s(t)不同（an不同），前者為單極性，后者為雙極性。因此，可以直接引用2ASK信號功率譜密度的公式來表述2PSK信號的功率譜，即注意：這里的Ps(f)是雙極性矩形脈沖序列的功率譜。2PSK和2DPSK信號的功率譜：雙極性的全占空矩形隨機脈沖序列的功率譜密度為(P140)當(dāng)雙極性基帶信號等概率出現(xiàn)（碼元寬度為Ts）時，其中G(f)=TsSa(πfTs);G(0)=Ts;m0,G(mfs)=0∴Pe(f)=Ts/4{Sa2[π(f+fc)Ts]+Sa2[π(f-fc)Ts]}2PSK信號功率譜成分與2ASK信號相似。當(dāng)基帶脈沖信號幅度相同時，其連續(xù)譜幅度是2ASK信號的4倍。當(dāng)P=1/2（等概率）時，無離散分量，2PSK信號實際上相當(dāng)于抑制載波的雙邊帶信號（DSB-SC）。它可以看作是雙極性基帶信號作用下的調(diào)幅信號。此時信號帶寬BPSK=BDPSK=2fs，與2ASK相同。連續(xù)譜2PSK和2DPSK信號的功率譜示意圖：圖中f0=fc，2PSK和2DPSK信號的頻帶寬度B可表示為BPSK=BDPSK=2fs頻帶利用率ηb=Rb/B=0.5bit/(s?Hz)2DPSK與2PSK已調(diào)信號的波形是一樣的，即頻率成分相同。所不同的是2PSK中的基帶信號s(t)對應(yīng)的是絕對碼序列；而2DPSK中的基帶信號s(t)對應(yīng)的是碼變換后的相對碼序列。因此，2DPSK信號和2PSK信號的功率譜密度相同。功率譜絕對碼符號之間不相關(guān)，且符號等概分布時，其功率譜密度與相對碼相同。DPSK是相對碼調(diào)制的2PSK，2PSK功率譜密度由碼序列以及基帶脈沖決定∴序列符號之間不相關(guān)，符號等概分布時，2DPSK的功率譜密度與2PSK功率譜密度相同。應(yīng)該討論的幾個問題：2PSK和2DPSK信號的功率譜特性與2ASK相似。相位調(diào)制和頻率調(diào)制本質(zhì)上是一種非線性調(diào)制，但在數(shù)字調(diào)相（調(diào)率）系統(tǒng)中，標(biāo)征信息的相位（頻率）變化只有有限種，可歸結(jié)為幅度變化，可把數(shù)字調(diào)相信號看作線性調(diào)制信號來處理。2PSK和2ASK頻帶利用率高，2PSK和2FSK抗噪聲性能好。2PSK可能產(chǎn)生相位模糊，甚至反向工作現(xiàn)象，故2DPSK應(yīng)用更為廣泛，但其抗噪聲性能比2PSK要差些，已被CCITT建議選用。應(yīng)該討論的幾個問題：2PSK和2DPSK信號的功率譜和帶寬：無論是2PSK還是2DPSK信號，都可以等效成雙極性信號作用下的調(diào)幅信號，無非是一對倒相信號的序列。（1）2DPSK與2PSK有相同的功率譜；（2）它們的帶寬和頻帶利用率均相同。

ηb=Rb/B=1/(1+α)

與2ASK相同。在任意一個TB內(nèi)，2PSK和2DPSK都可表示為：2PSK

信號2DPSK

信號原始數(shù)字信息（絕對碼）相對碼2PSK和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：與雙極性基帶系統(tǒng)

的情況類似2PSK和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：信號表達(dá)式 無論是2PSK信號還是2DPSK，其表達(dá)式的形式完全一樣。在一個碼元的持續(xù)時間Ts內(nèi)，都可表示為 式中sT(t)代表2PSK信號時，上式“1”及“0”是原始數(shù)字信息（絕對碼）；當(dāng)sT(t)代表2DPSK信號時，上式“1”及“0”是絕對碼變換成相對碼后的“1”及“0”。2PSK相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能：

2PSK信號相干解調(diào)系統(tǒng)模型如圖所示：經(jīng)信道傳輸，接收端輸入信號為：借用雙極性基帶系統(tǒng)的分析結(jié)果

經(jīng)帶通濾波器輸出：與本地載波相乘后，經(jīng)低通濾波器濾除高頻分量，在抽樣判決器輸入端得到（忽略常數(shù)衰減因子1/2影響）：

由于nc(t)是均值為0，方差為n2的帶限高斯噪聲，所以x(t)的一維概率密度函數(shù)為：

2PSK相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能：高斯噪聲(0，n2)高斯噪聲(a，n2)2PSK相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能：=雙極性基帶信號+高斯噪聲

任意r，最佳判決門限電平為：在最佳門限時，2PSK系統(tǒng)的誤碼率為：在大信噪比下，上式成為：

式中r=A2/(2σ2)為輸入信噪比，A為2PSK信號的幅值。2PSK相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能：(1)2DPSK碼變換法的抗噪聲性能相干解調(diào)+碼反變換法模型2DPSK相干解調(diào)法：相干解調(diào)+碼反變換法。e點：相對碼序列。碼反變換器輸入端的誤碼率由2PSK信號采用相干解調(diào)時的誤碼率公式確定。f點：絕對碼序列。只需在Pe2PSK基礎(chǔ)上再考慮碼反變換器對誤碼率的影響即可。

為了分析碼反變換器對誤碼的影響，以序列0110111001為例，可以得到下圖：2DPSK碼變換法的抗噪聲性能：2DPSK碼變換法的抗噪聲性能：簡化模型圖 碼反變換器對誤碼的影響：（無誤碼時）

（1個錯碼時）（連續(xù)2個錯碼時）（連續(xù)n個錯碼時）an總是錯2個2DPSK碼變換法的抗噪聲性能：誤碼率 設(shè)Pe為碼反變換器輸入端相對碼序列{bn}的誤碼率，并假設(shè)每個碼出錯概率相等且統(tǒng)計獨立，

Pe為碼反變換器輸出端絕對碼序列{an}的誤碼率，由以上分析可得 式中Pn為碼反變換器輸入端{(lán)bn}序列連續(xù)出現(xiàn)n個錯碼的概率，即bn“n個碼元連續(xù)出錯，而其兩端都有1個碼元不錯”的概率。由上圖分析可得， 得到

……

……

……代入上式2DPSK碼變換法的抗噪聲性能：

因為誤碼率<1，所以下式成立 將上式代入得到

若Pe很小，則有Pe/Pe2

若Pe很大，即Pe

1/2，則有Pe/Pe1

這表明Pe總是大于Pe

。即反變換器總是使誤碼率增加，增加的系數(shù)在1~2之間變化。2DPSK碼變換法的抗噪聲性能：

將2PSK信號相干解調(diào)時系統(tǒng)的總誤碼率式 代入 可得到2DPSK信號采用相干解調(diào)加碼反變換器方式時的系統(tǒng)誤碼率為 當(dāng)Pe<<1時， 可近似為2DPSK碼變換法的抗噪聲性能小結(jié)：在大信噪比r>>1的情況下，2DPSK碼變換法系統(tǒng)的誤碼率為

Pe=1/2[1-

(erf√r)2]≈

erfc√r

式中r=A2/(2σ2)為輸入信噪比，A為2DPSK信號的幅值。

2DPSK碼變換法系統(tǒng)的誤碼率比相干檢測2PSK系統(tǒng)的要高，通?？烧J(rèn)為增加1倍。(2)

2DPSK相位比較法（差分相干解調(diào)）的抗噪聲性能差分相干解調(diào)2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：假設(shè)當(dāng)前發(fā)送的是“1”，且令前一個碼元也是“1”（也可令其為“0”），則送入相乘器的兩個信號y1(t)和y2(t)（延遲器輸出）可表示為 式中，a為信號振幅；n1(t)為疊加在前一碼元上的窄帶高斯噪聲，n2(t)為疊加在后一碼元上的窄帶高斯噪聲，并且n1(t)和n2(t)相互獨立。 則z(t)=y1(t)*y2(t)經(jīng)低通濾波器的輸出為 經(jīng)抽樣后的樣值為按下述判決規(guī)則判決： 若x>0，判為“1”——正確接收 則x<0，判為“0”——錯誤接收這時將“1”錯判為“0”的錯誤概率為利用恒等式令上式中則上誤碼率可以改寫為差分相干解調(diào)2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：

令 則上式可以化簡為 因為n1c、n2c、n1s、n2s是相互獨立的高斯隨機變量，且均值為0，方差相等為n2。根據(jù)高斯隨機變量的代數(shù)和仍為高斯隨機變量，且均值為各隨機變量的均值的代數(shù)和，方差為各隨機變量方差之和的性質(zhì)，則n1c+n2c是零均值，方差為2n2的高斯隨機變量。同理，n1s+n2s

、n1c-n2c

、n1s-n2s都是零均值，方差為2n2的高斯隨機變量。差分相干解調(diào)2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：差分相干解調(diào)2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：

由隨機信號分析（第3章）可知，R1的一維分布服從廣義瑞利分布，R2的一維分布服從瑞利分布，其概率密度函數(shù)分別為 將以上兩式代入 可以得到差分相干解調(diào)2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：同理，可以求得將“0”錯判為“1”的概率，即因此，2DPSK信號差分相干解調(diào)系統(tǒng)的總誤碼率為（等概）例：假設(shè)采用2DPSK方式在微波線路上傳送二進(jìn)制數(shù)字信息。已知碼元速率RB=106B，信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0=210-10W/Hz。 今要求誤碼率不大于10-4。試求

(1)采用差分相干解調(diào)時，接收機輸入端所需的信號功率；

(2)采用相干解調(diào)-碼反變換時，接收機輸入端所需的信號功率。解：（1）接收端帶通濾波器的帶寬為 其輸出的噪聲功率為2DPSK采用差分相干接收的誤碼率為

求解得 所以，接收機輸入端所需的信號功率為 （2）對于相干解調(diào)-碼反變換的2DPSK系統(tǒng)， 根據(jù)題意有 因而 即 查誤差函數(shù)表，可得由r=a2/2n2，可得接收機輸入端所需的信號功率為2DPSK差分檢測相干解調(diào)系統(tǒng)的性能小結(jié)：

2DPSK差分檢測（相位比較）系統(tǒng)的誤碼率為

Pe=1/2e-r式中r=A2/(2σ2)為輸入信噪比，A為信號幅值。系統(tǒng)的誤碼率隨r的增大，按指數(shù)規(guī)律下降，不附加任何近似條件。2PSK和2DPSK系統(tǒng)的性能比較：檢測這兩種信號都可以工作在最佳判決門限電平Vd*=0。2PSK系統(tǒng)的抗噪聲性能優(yōu)于2DPSK系統(tǒng)。但隨r增大，兩種系統(tǒng)的抗噪聲性能差別減?。ɑ鞠喈?dāng)）。由于2PSK系統(tǒng)可能產(chǎn)生相位模糊，甚至反向工作現(xiàn)象，2DPSK系統(tǒng)則不存在這種問題。實際應(yīng)用中，幾乎都是使用2DPSK信號。7.2.4二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較頻帶寬度B：當(dāng)碼元寬度為Ts時，2ASK系統(tǒng)和2PSK系統(tǒng)的頻帶寬度為2/Ts，ηb=1/(1+α)，2FSK系統(tǒng)頻帶寬度大于2/Ts(|f1–f2|+2/Ts)，頻帶利用率ηb=Rb/Bbit/(s?Hz)。從頻帶寬度或頻帶利用率方面，2FSK系統(tǒng)最差。誤碼率Pe：二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)誤碼率的一般條件是：接收機輸入端噪聲是均值為0的高斯白噪聲，不考慮碼間串?dāng)_影響，采用瞬時抽樣判決，r=A2/(2σ2)為接收機輸入信噪比，A為二進(jìn)制數(shù)字信號的幅值?，F(xiàn)用符號N表示非相干檢測（包絡(luò)檢測），C表示相干檢測，D表示差分檢測（相位比較），等概率情況下得到最佳判決門限電平Vd*

。1、二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率：名稱Pe-r關(guān)系備注2ASKN≈

1/2e-r/4大信噪比。Vd*=A/2，最差2ASKC=1/2erfc(√r/2)Vd*=A/2，差2FSKN=1/2e-r/2Vd*，次好2FSKC=1/2erfc(√r/2)Vd*，好2PSKC=1/2erfc(√r)Vd*=0，最好2DPSKD=1/2e-rVd*=0，次好2DPSKC≈erfc(√r)大信噪比，Vd*=0，次好Pe-r關(guān)系曲線見下圖。

誤碼率：可靠性

二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較對同一種數(shù)字調(diào)制信號，采用相干解調(diào)方式的誤碼率低于采用非相干解調(diào)方式的誤碼率。誤碼率Pe一定，2PSK、2FSK、2ASK系統(tǒng)所需要的信噪比r關(guān)系為r2ASK=2r2FSK=4r2PSK信噪比r一定，2PSK系統(tǒng)的誤碼率低于2FSK系統(tǒng)，2FSK系統(tǒng)的誤碼率低于2ASK系統(tǒng)。(r2ASK)dB=3dB+(r2FSK)dB=6dB+(r2PSK)dB二進(jìn)制調(diào)制誤比特曲線（Pe-r關(guān)系曲線）：

無誤碼傳輸時，香農(nóng)容量極限ln2(1.6dB)Pe-r關(guān)系曲線：抗噪聲性能小結(jié)：誤碼率：二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)誤碼率的主要因素有：信號形式（調(diào)制方式）、噪聲的統(tǒng)計特性、解調(diào)及譯碼判決方式、檢測方法等，但其共同點是輸入信噪比r增大時，系統(tǒng)的誤碼率降低；反之，誤碼率增大。同一調(diào)制方式不同檢測方法：相干檢測的抗噪聲性能優(yōu)于非相干檢測。信噪比r一定時，PeC<PeN。當(dāng)r增大時，兩者性能相當(dāng)，但相干檢測系統(tǒng)的設(shè)備比非相干要復(fù)雜。同一檢測方法不同調(diào)制方式：相干檢測時，在相同誤碼率條件下，信噪比r的要求：2PSK比2FSK小3dB，2FSK比2ASK小3dB。非相干檢測時，2DPSK比2FSK小3dB，2FSK比2ASK小3dB。2ASK要嚴(yán)格工作在最佳判決門限電平較困難，抗振幅衰減性能差，2PSK和2DPSK最佳判決門限電平為0，容易設(shè)置，抗振幅衰減性能強。2FSK占用頻帶最寬，頻帶利用率最低。三者方式的發(fā)送設(shè)備復(fù)雜性相當(dāng)，但接收設(shè)備復(fù)雜性不同，相干檢測系統(tǒng)的接收設(shè)備比非相干要復(fù)雜。在非相干檢測系統(tǒng)，2DPSK的接收設(shè)備最復(fù)雜，2FSK次之，2ASK最簡單。小結(jié)：

大信噪比(r>>1)時,兩者性能相差不大。r一定，相同解調(diào)方式（如相干解調(diào)），抗高斯白噪聲性能優(yōu)劣順序：Pe一定，所需信噪比：2PSK、2DPSK、2FSK、2ASKr一定，相同解調(diào)方式：2、頻帶帶寬：有效性若傳輸?shù)拇a元時間寬度為Ts，基帶信號的譜零點帶寬為B=RB=1/Ts，則B2ASK=B2PSK=B2DPSK=2RB=2/Ts

B2FSK=|f2-f1|+2/Ts

從頻帶利用率上看，2FSK系統(tǒng)的頻帶利用率最低。2ASK和2PSK：ηb=Rb/B=1/(1+α)，最高為1B/HzRB一定，2FSK的頻帶利用率最低，有效性最差。3、對信道特性的敏感性：判決門限:2ASK：a/2，2FSK：無，2PSK：0非相干(衰落信道)和相干檢測(發(fā)送功率受限)在2FSK系統(tǒng)中，判決器是根據(jù)上下兩個支路解調(diào)輸出樣值的大小來作出判決，不需要人為地設(shè)置判決門限，對信道特性不敏感。在2PSK系統(tǒng)中，判決器的最佳判決門限為零，與接收機輸入信號的幅度無關(guān)。因此，接收機總能保持工作在最佳判決門限狀態(tài)。對于2ASK系統(tǒng)，判決器的最佳判決門限與接收機輸入信號的幅度有關(guān)，對信道特性敏感，性能最差（不適合變參信道）。4、設(shè)備的復(fù)雜程度：設(shè)備的復(fù)雜程度非相干相干非相干方式下，2ASK2FSK2DPSK應(yīng)用中低速數(shù)據(jù)傳輸：非相干2FSK高速數(shù)據(jù)傳輸：2DPSK二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的選擇：選擇何種調(diào)制解調(diào)方式，必須根據(jù)以上幾方面，全面綜合考慮，實際上需要考慮的因素較多。在抗噪聲性能方面，2PSK和2DPSK最佳，2ASK最差；在頻帶利用率方面，2PSK、2DPSK和2ASK最佳，2FSK最差；在接收設(shè)備復(fù)雜性方面，相干檢測系統(tǒng)的接收設(shè)備比非相干要復(fù)雜。例如在滿足誤碼率要求情況下或信道衰減嚴(yán)重條件下，非相干檢測系統(tǒng)比相干檢測系統(tǒng)更為普遍。數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)中使用較多的有相干2DPSK（中高速數(shù)據(jù)傳輸），非相干2FSK（中低速數(shù)據(jù)傳輸）。例設(shè)發(fā)送數(shù)字信息序列為11010010，碼元傳輸速率為1000B。

（1）分別畫出當(dāng)載頻為1kHz時的2ASK、2PSK、2DPSK信號波形，2ASK規(guī)則：“1”→有載波，“0”→無載波；2PSK規(guī)則：“1”→0，“0”→π；2DPSK規(guī)則：參考碼元為“0”，編碼規(guī)則為“1變0不變”

（2）當(dāng)載頻為1.5kHz時，重作（1）題。

（3）計算（1）、（2）兩題中2ASK、2PSK、2DPSK信號的帶寬和頻帶利用率。

作業(yè)：P.2257-107-127.3多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制是利用多進(jìn)制數(shù)字基帶信號去調(diào)制載波的振幅、頻率或相位，進(jìn)行頻譜變換的過程，波形狀態(tài)或電平等級數(shù)目m大于2。相應(yīng)地有三種基本方式：7.3.1多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制（M-ultiASK）7.3.2多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制（MFSK）7.3.3多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制（MPSK）7.3.4多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較其反變換稱為多進(jìn)制數(shù)字解調(diào)。多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)：二進(jìn)制：每個碼元只攜帶

1

bit

信息Mlog2MRb一定時，增加進(jìn)制數(shù)M，可以降低RB，從而減少信號帶寬、節(jié)約信道頻率資源。RB一定時，增加進(jìn)制數(shù)M，可以增大Rb，從而在相同帶寬內(nèi)傳輸更多比特信息，即ηb。目的：提高信道頻帶利用率ηb。代價：誤碼率增大（判決電平范圍減少），系統(tǒng)復(fù)雜。措施：如保證一定誤碼率，則需要增加發(fā)射功率。分類：MASK、MFSK、MDPSK、MQAM等，多電平調(diào)制。多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)：在信道頻帶受限時，為了提高頻帶利用率，通常采用多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)。其代價是增加信號功率和實現(xiàn)上的復(fù)雜性、誤碼率增大等。為了提高頻帶利用率，最有效的辦法是使一個碼元傳輸多個比特的信息。MASK和MPSK：Rb=RBlog2M(bit/s)，B=2B基=(1+α)RB=2(1+α)fN（fN等效帶寬），ηb=log2M/(1+α)在信息傳輸速率Rb不變情況下，通過增加進(jìn)制數(shù)M，可以降低碼元傳輸速率RB，從而減小信號帶寬B，節(jié)約頻帶資源，提高系統(tǒng)頻帶利用率ηb=Rb/B。在碼元傳輸速率RB不變的情況下，通過增加進(jìn)制數(shù)M，可以增大信息傳輸速率Rb，從而在相同的帶寬中傳輸更多的信息量。多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)：由前面討論得知，各種鍵控體制的誤碼率都決定于信噪比r： 它還可以改寫為碼元能量E(J)和噪聲單邊功率譜密度n0之比：設(shè)多進(jìn)制碼元的進(jìn)制數(shù)為M，碼元能量為E，一個碼元中包含信息k比特，則有k=log2M

若碼元能量E平均分配給每個比特，則每比特的能量Eb等于E/k。故有在研究不同M值下的錯誤率時，適合用rb比較不同體制的性能優(yōu)略。多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)特點：（1）相同碼元傳輸速率（傳碼率RB）條件下（即帶寬B相同），多進(jìn)制系統(tǒng)的信息傳輸速率（傳信率）顯然比二進(jìn)制系統(tǒng)的高㏒2M，頻帶利用率ηb=Rb/B高，提高了系統(tǒng)的有效性。（2）相同信息速率Rb條件下，多進(jìn)制碼元傳輸速率RB可以比二進(jìn)制低，即多進(jìn)制信號碼元的持續(xù)時間Ts要比二進(jìn)制的長，碼元寬度增大了㏒2M倍。（3）接收機輸入信噪比相同條件下，多進(jìn)制系統(tǒng)的誤碼率比二進(jìn)制系統(tǒng)高（以可靠性換取有效性）。相同誤碼率，多進(jìn)制系統(tǒng)需要更大的發(fā)送信號功率。（4）多進(jìn)制系統(tǒng)比二進(jìn)制系統(tǒng)設(shè)備復(fù)雜，通常應(yīng)用于高速數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)。常用于四進(jìn)制和八進(jìn)制系統(tǒng)。7.3.1多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制（MASK）M…又稱多電平調(diào)制：用具有多個電平的隨機基帶脈沖序列對載波進(jìn)行調(diào)制。MASK原理上是OOK的推廣。MASK信號的功率譜等于M個二進(jìn)制ASK信號功率譜之和。在相同碼元傳輸速率（傳碼率）條件下，疊加后的MASK信號功率譜的帶寬（譜零點帶寬）是M進(jìn)制數(shù)字基帶信號帶寬的2倍，即：BMASK=2B基=2RB=2Rb/log2MRb相同時，MASK信號帶寬是2ASK的1/log2M倍。多進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制（MASK）對于二進(jìn)制基帶信號，系統(tǒng)最高頻帶利用率為2B/Hz，即每赫茲帶寬每秒可傳輸2b信息。2ASK系統(tǒng)最高頻帶利用率為1B/Hz；對于MASK系統(tǒng)最高頻帶利用率可以超過1B/Hz，為2ASK系統(tǒng)㏒2m倍（ηb=Rb/B=log2M/(1+α)）。采用正交調(diào)幅（QAM）還能夠提高2倍，適用于高速數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)。主要優(yōu)點帶寬效率高，主要缺點抗干擾能力差（抗衰落能力低），用于恒參信道（有線信道）。MASK信號的時域表示法：e0′(t)=[∑bng(t-nTs)]cosωct

其中

bn=g(t)是高度為1，寬度為Ts的矩形脈沖，且有∑Pi=1。0，概率為P01，概率為P1…，…n-1，概率為Pn-1nn例：4ASK信號的波形及分解。振幅有4種取值，每個碼元含2bit。1基帶信號是多進(jìn)制單極性不歸零脈沖：(b)MASK信號（相位連續(xù)）(a)基帶多電平單極性不歸零信號0010110101011110000t0t01011010101111002基帶信號是多進(jìn)制雙極性不歸零脈沖：0101101010111100000t(c)基帶多電平雙極性不歸零信號00000t01011010101111(d)抑制載波MASK信號（相位不連續(xù)）二進(jìn)制抑制載波雙邊帶信號就是2PSK信號MASK的實現(xiàn)方法：MASK的調(diào)制解調(diào)調(diào)制方法：與2ASK類似需要將基帶信號由二電平變?yōu)槎嚯娖綄⒍M(jìn)制信息序列分為k個一組；變換成M電平的基帶信號，送入調(diào)制器。線性調(diào)制器：要求已調(diào)信號和輸入基帶信號幅度成正比。實用方式有雙邊帶制（DSBMASK）、單邊帶制（SSBMASK）、殘留邊帶制（VSBMASK）、正交調(diào)幅制（QAM）等。MASK的實現(xiàn)方法：解調(diào)方法包絡(luò)檢波相干解調(diào)，原理與2ASK類似。確定判決門限：接收信號電平存在起伏時，判決門限相應(yīng)改變。MASK信號PSDPMASKffc-fs

fcfc+fsPMASK(f)f數(shù)字基帶信號PSD-2fs-fs0fs2fsPB(f)MASK信號的功率譜密度MASK的實現(xiàn)方法：

MASK的調(diào)制將發(fā)送端輸入的二進(jìn)制數(shù)字基帶信號經(jīng)電平變換器轉(zhuǎn)換為M進(jìn)制電平的基帶脈沖信號，然后再調(diào)制。實現(xiàn)的實用方式有雙邊帶制（DSBMASK）、單邊帶制（SSBMASK）、殘留邊帶制（VSBMASK）、正交調(diào)幅制（QAM）等。

MASK的解調(diào)是在接收端將解調(diào)得到的M進(jìn)制電平基帶脈沖信號變換為二進(jìn)制數(shù)字基帶信號，常用的解調(diào)方式有包絡(luò)檢波（非相干解調(diào)）、相干解調(diào)（同步檢測）。

MASK信號與2ASK信號產(chǎn)生的方法相同，調(diào)制和解調(diào)方式也相同。MASK系統(tǒng)的抗噪聲性能：誤碼率：設(shè)抑制載波MASK信號（雙極性）的基帶調(diào)制碼元可以有M個電平，如圖基帶信號的M個電平（雙極性）t0+d-d+3d-3d+(M-1)d-(M-1)d2d2dMASK系統(tǒng)的抗噪聲性能：抑制載波MASK信號的表示式若接收端的解調(diào)前信號無失真，僅疊加窄帶高斯噪聲，則在忽略常數(shù)衰減因子后，解調(diào)前的接收信號可表示為 式中MASK系統(tǒng)的抗噪聲性能：相干解調(diào)設(shè)接收機采用相干解調(diào)，則噪聲中只存在與信號的同相分量的影響。信號和噪聲在相干解調(diào)器中相乘，并濾除高頻分量之后，得到解調(diào)器輸出電壓為（忽略常數(shù)因子1/2）對v(t)電壓進(jìn)行抽樣判決。MASK系統(tǒng)的抗噪聲性能：相干解調(diào)

對于抑制載波MASK信號（雙極性），判決電平應(yīng)該選擇在0、2d、…、(M-2)d。當(dāng)噪聲抽樣值|nc|超過d時，會發(fā)生錯誤判決。 但例外情況是：對于信號電平等于(M-1)d情況。當(dāng)信號電平等于+(M-1)d時，若nc>+d，不會發(fā)生錯判；同理，當(dāng)信號電平等于-(M-1)d時，若nc

<-d，也不會發(fā)生錯判。 當(dāng)抑制載波MASK信號等概率發(fā)送時，即每個電平的發(fā)送概率等于1/M時，平均誤碼率為

P(|nc|>d)－噪聲抽樣絕對值大于d的概率。nc是均值為0，方差為n2的正態(tài)隨機變量，故有MASK系統(tǒng)的抗噪聲性能：相干解調(diào)將代入上式，得到式中MASK系統(tǒng)的抗噪聲性能：相干解調(diào)誤碼率和信噪比的關(guān)系為了找到誤碼率Pe和接收信噪比r的關(guān)系，將上式變換。首先求信號平均功率。對于等概率的抑制載波MASK信號，其平均功率等于由上式得到 將上式代入誤碼率公式，得到誤碼率上式中的Ps/n2就是信噪比r，所以上式可以改寫為68MASK系統(tǒng)的抗噪聲性能：相干解調(diào)

為得到相同的誤碼率，多電平調(diào)制需要比二進(jìn)制更高的信噪比。

多電平調(diào)制盡管提高了頻帶利用率，但抗噪聲性能卻下降了，尤其抗衰落的能力不強，一般只應(yīng)用于恒參信道。MASK系統(tǒng)誤碼率曲線MASK系統(tǒng)的抗噪聲性能：相干解調(diào)誤碼率曲線

Per(dB)MASK系統(tǒng)的性能小結(jié)：相干解調(diào)當(dāng)發(fā)送m個電平等概率（為1/m）時，MASK相干解調(diào)調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率為

Pe=(1-1/m)erfc[A/(√2σ)]

或=(1-1/m)erfc[3Ps/(m2-1)σ2)]1/2式中A為MASK信號的幅值，Ps為信號功率。

MASK系統(tǒng)雖然提高了頻帶利用率，但在相同誤碼率Pe條件下，必須增加Ps信號功率，4進(jìn)制系統(tǒng)比2進(jìn)制系統(tǒng)需增加Ps信號功率約5倍。抗衰落能力差，僅適用于恒參信道系統(tǒng)。在接收機輸入信噪比相同情況下，MASK系統(tǒng)的誤碼率比2ASK系統(tǒng)大。電平數(shù)m越大，設(shè)備越復(fù)雜。7.3.2多進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制（MFSK）MFSK是指用多個頻率不同的正弦波分別代表不同的數(shù)字信號。在某一碼元時間內(nèi)只發(fā)送其中一個頻率。MFSK相對于MASK或MPSK要占據(jù)較寬的頻帶，因此，一般用于調(diào)制傳輸速率不高的系統(tǒng)。MFSK信號的帶寬為BMFSK=fH-fL+2fs

其中fH為最高載頻，fL為最低載頻，fs為單個碼元信號的帶寬。主要優(yōu)點抗衰落能力強，主要缺點帶寬效率低，用于傳輸速率不高的衰落信道（短波信道）。4FSK信號波形：4種不同頻率分別表示雙比特信息(a)4FSK信號波形f3f1f2f4TTTTtf1f2f3f400011011(b)4FSK信號的取值通常令M種發(fā)送信號互相正交：

信號之間的頻率間隔為n/(2Ts)時，信號間彼此正交。MFSK信號的調(diào)制與解調(diào)原理框圖：包絡(luò)解調(diào)MFSK信號的調(diào)制與解調(diào)原理框圖：調(diào)制：串/并變換器和邏輯電路將一組二進(jìn)制碼（k個碼元為一組）轉(zhuǎn)換為M進(jìn)制碼（M=2k），經(jīng)鍵控開關(guān)電路形成M進(jìn)制頻率調(diào)制波形。解調(diào)：各BPF的中心頻率分別為各個載頻，抽樣判決器判決出每次最大的包絡(luò)檢波器輸出電平，邏輯電路和并/串變換器將M進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換為一組k個二進(jìn)制碼，完成多進(jìn)制數(shù)字信號的傳輸。MFSK信號的調(diào)制：串/并變換器和邏輯電路將一組組二進(jìn)制碼（k個碼元為一組）對應(yīng)地轉(zhuǎn)換為多種狀態(tài)多進(jìn)制碼（共m=2k個狀態(tài)），當(dāng)一組組二進(jìn)制碼經(jīng)相加器組合便形成多進(jìn)制頻率調(diào)制波形。輸入邏輯電路串/并變換f1門電路f2門電路fm門電路12…m12…k相加器信道MFSK信號的包絡(luò)檢波解調(diào)法：各BPF的中心頻率分別為各個載頻，抽樣判決器判決出每次最大的包絡(luò)檢波器輸出電平，邏輯電路和并/串變換器將一組組k個二進(jìn)制并行碼對應(yīng)地轉(zhuǎn)換為m進(jìn)制數(shù)，完成多進(jìn)制數(shù)字信號的傳輸。邏輯電路帶通f1檢波器帶通f2檢波器帶通fm檢波器12…M輸出接收濾波器抽樣判決并/串變換信道MFSK信號的相干解調(diào)法：如果將圖中“包絡(luò)檢波器”變換為相乘器和LPF，則形成分路濾波相干檢測法，但各路相乘器需要提供相應(yīng)頻率的相干載波信號。MFSK信號的帶寬和頻帶利用率：

MFSK信號的帶寬為

BMFSK=fH-fL+2fs

其中fH為最高載頻，fL為最低載頻，fs為單個碼元信號的帶寬。若相鄰載波頻率之差為2fs時，MFSK信號的帶寬隨頻率數(shù)m的增大而線性增寬，頻帶利用率明顯下降。當(dāng)頻率數(shù)m大于4時，MFSK系統(tǒng)的頻帶利用率低于2FSK系統(tǒng)。MFSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：非相干解調(diào)非相干解調(diào)時的誤碼率分析模型V1(t)抽樣判決帶通濾波f1包絡(luò)檢波帶通濾波fM包絡(luò)檢波輸入輸出VM(t)定時脈沖帶通濾波f2包絡(luò)檢波........MFSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：非相干解調(diào)誤碼率分析計算假設(shè)：1、當(dāng)某個碼元輸入時，M個帶通濾波器的輸出中僅有一個是信號加噪聲，其他各路都只有噪聲。

2、

M路帶通濾波器中的噪聲是互相獨立的窄帶高斯噪聲，其包絡(luò)服從瑞利分布。 故這(M-1)路噪聲的包絡(luò)都不超過某個門限電平h的概率等于 其中P(h)是一路濾波器的輸出噪聲包絡(luò)超過此門限h的概率，由瑞利分布公式它等于 式中，N－濾波器輸出噪聲的包絡(luò)；

n2

－濾波器輸出噪聲的功率。

假設(shè)(M-1)路噪聲都不超過此門限電平h就不會發(fā)生錯誤判決，則式 的概率就是不發(fā)生錯判的概率。因此，有任意一路或一路以上噪聲輸出的包絡(luò)超過此門限就將發(fā)生錯誤判決，此錯判的概率為 顯然，它和門限值h有關(guān)。下面討論h值如何決定。MFSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：非相干解調(diào)有信號碼元輸出的帶通濾波器的輸出電壓包絡(luò)服從廣義瑞利分布： 式中，I0()－第一類零階修正貝塞爾函數(shù)；

x

－輸出信號和噪聲之和的包絡(luò)；

A

－輸出信號碼元振幅；

n2

－輸出噪聲功率。 其他路中任何路的輸出電壓值超過有信號這路的輸出電壓值x將發(fā)生錯判。因此，這里的輸出信號和噪聲之和x就是上面的門限值h。因此，發(fā)生錯誤判決的概率是 將前面兩式代入上式，得到計算結(jié)果如下：MFSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：非相干解調(diào)

上式是一個正負(fù)項交替的多項式，隨著項數(shù)增加，其值起伏振蕩，但第1項是其上界（可以證明），即有上式可改寫為MFSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：非相干解調(diào)由于一個M進(jìn)制碼元含有k比特信息，所以每比特占有的能量等于E/k，這表示每比特的信噪比將r=krb代入得出在上式中若用M代替(M-1)/2，不等式右端的值將增大，但是此不等式仍然成立，所以有這是一個比較弱的上界，但是它可以用來說明下面問題。MFSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：非相干解調(diào)MFSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：非相干解調(diào)因為所以上式可以改寫為 由上式可以看出，當(dāng)k

時，Pe按指數(shù)規(guī)律趨近于0，但要保證 上式條件表示，只要保證比特信噪比rb大于2ln2=1.39＝1.42dB，則不斷增大k，就能得到任意小的誤碼率。 對于MFSK體制，可以增大占用帶寬換取誤碼率的降低。但是，隨著k的增大，設(shè)備的復(fù)雜程度也按指數(shù)規(guī)律增大。k的增大受到實際應(yīng)用條件的限制。MFSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：非相干解調(diào)碼元錯誤率Pe和比特錯誤率Pb之間的關(guān)系假定當(dāng)一個M進(jìn)制碼元發(fā)生錯誤時，將隨機地錯成其他(M-1)個碼元之一。由于M進(jìn)制信號共有M種不同的碼元，每個碼元中含有k個比特，M=2k。所以，在一個碼元中的任一給定比特位置上，出現(xiàn)“1”和“0”的碼元各占一半，即出現(xiàn)信息“1”的碼元有M/2種，出現(xiàn)信息“0”的碼元有M/2種。例：M=8，k=3，在任一列中均有4個

“0”和4個“1”。所以若一個碼元錯

成另一個碼元時，在給定的比特位置

上發(fā)生錯誤的概率只有4/7。碼元 比特

0 0001 0012 0103 0114 1005 1016 1107 111MFSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：非相干解調(diào)一般而言，在一個給定碼元中，任一比特位置上的信息和其他(2k-1–1)種碼元在同一位置上的信息相同，和其他2k-1種碼元在同一位置上的信息則不同。所以，比特錯誤率Pb和碼元錯誤率Pe之間的關(guān)系為當(dāng)k很大時，MFSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：相干解調(diào)相干解調(diào)時的誤碼率計算結(jié)果：上式較難作數(shù)值計算，為了估計相干解調(diào)時MFSK信號的誤碼率，可采用下式給出的誤碼率上界公式估算：MFSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：非相干解調(diào)誤碼率曲線rbPe

在M一定情況下，信噪比越大，則誤碼率Pe越??；在Eb/n0一定的情況下，M越大，則誤碼率Pe也越小。

每比特的信噪功率比MFSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：比較相干和非相干解調(diào)的誤碼率： 由曲線圖可見，當(dāng)k>7（碼位數(shù)）時，兩者的區(qū)別可以忽略。這時相干和非相干解調(diào)誤碼率的上界都可以用下式表示：相干解調(diào)（實線），非相干解調(diào)（虛線）MFSK系統(tǒng)的性能小結(jié)：MFSK調(diào)制系統(tǒng)在頻率數(shù)m一定條件下，信噪比r越大，系統(tǒng)誤碼率Pe越小；在r一定條件下，m越大，系統(tǒng)誤碼率Pe越大。相干檢測性能優(yōu)于非相干檢測；但相干檢測性能與非相干檢測性能差距隨m增大而減小。MFSK調(diào)制系統(tǒng)占用頻帶寬，頻帶利用率低。MFSK調(diào)制系統(tǒng)抗衰落能力優(yōu)于2FSK調(diào)制系統(tǒng)。一般應(yīng)用于傳輸速率不高的衰落信道。7.3.3多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制（MPSK）MPSK用具有多個（初始）相位狀態(tài)的正弦波來代表多組二進(jìn)制信息碼元，即用載波的一個（初始）相位對應(yīng)于一組二進(jìn)制信息碼元。MPSK同樣可分為（絕對）MPSK和（差分）MDPSK，后者應(yīng)用更為廣泛。MPSK信號的帶寬與MASK信號的帶寬相同，即BMPSK=2RB=2/Ts。主要優(yōu)點帶寬效率高（比MFSK），抗干擾能力強（比MASK），應(yīng)用廣泛，常用的有4(D)PSK、8(D)PSK。MPSK信號的時域表示法：e0(t)=∑Acos(ωct+θn)θn=n(2π/m),n=0,1,…,m-1，一組間隔均勻的受調(diào)制相位假定載波頻率ωc是基帶數(shù)字信號速率fs的整數(shù)倍，則

M-1e0(t)=A∑g(t-nTs)cos(ωct+θn)

n=0=Acos(ωct)∑cos(θn)g(t-nTs)-Asin(ωct)∑sin(θn)g(t-nTs)∴MPSK信號可等效為兩個正交載波進(jìn)行多電平雙邊帶調(diào)制信號之和，并且ak2+bk2

=1。

常用的有4PSK(QPSK)或8PSK。與2PSK系統(tǒng)相同，也存在相位模糊問題。MPSK信號的時域表示法：MPSK信號：矢量圖（星座圖）參考相位000001011010110111110100參考相位110100100參考相位108PSK信號相位：圖中示出當(dāng)發(fā)送信號的相位為1=0時，能夠正確接收的相位范圍在/8內(nèi)。對于多進(jìn)制PSK信號，不能簡單地采用一個相干載波進(jìn)行相干解調(diào)。例如，若用cos2f0t作為相干載波時，因為cosk=cos(2-k)，使解調(diào)存在模糊。這時需要用兩個正交的相干載波解調(diào)。8PSK信號相位MPSK信號的功率譜信息速率相同，BMPSK=BMASK=2RB=2/Ts2PSK4PSK8PSK-20功率譜密度0dB-40f-fc4PSK信號載波相位與格雷碼：4PSK信號載波相位可用兩個比特（bit）信息表示（雙比特碼元），雙比特碼元中兩個信息位ab的排列符合格雷碼(GrayCode，又稱反射碼)編碼規(guī)則。格雷碼特點：任一相鄰量化級，對應(yīng)碼字中只有一位發(fā)生變化。即格雷碼相鄰碼間的對應(yīng)位的不同只有一位。由于因相位誤差造成錯判，在相鄰相位上發(fā)生的概率最大，故格雷編碼使之僅造成一個比特誤碼的概率最大。4PSK信號矢量圖（星座圖）：10001101(a)A方式：2系統(tǒng)10001101（1）（1）（0）（0）(b)B方式：4系統(tǒng)m進(jìn)制的相位間隔為2π/m。4PSK信號可看作兩個正交的2PSK信號調(diào)制的合成。4PSK常稱為正交相移鍵控(QPSK)。雙比特碼元與載波相位的關(guān)系：雙比特碼元（ab）載波相位φkabA方式B方式000°225°1090°315°11180°45°01270°135°碼元相位關(guān)系：k稱為初始相位，常簡稱為相位，而把(0t+k)稱為信號的瞬時相位。當(dāng)碼元中包含整數(shù)個載波周期時，初始相位相同的相鄰碼元的波形和瞬時相位才是連續(xù)的，如下圖：(a)波形和相位連續(xù)TT碼元相位關(guān)系：若每個碼元中的載波周期數(shù)不是整數(shù)，則即使初始相位相同，波形和瞬時相位也可能不連續(xù)，如下圖或波形連續(xù)而相位不連續(xù)，如下圖(b)波形和相位不連續(xù)TT(c)波形連續(xù)相位不連續(xù)TT碼元相位關(guān)系：在碼元邊界，當(dāng)相位不連續(xù)時，信號的頻譜將展寬，包絡(luò)也將出現(xiàn)起伏（畸變）。在后面討論各種調(diào)制體制時，還將遇到這個問題。以后假設(shè)碼元中包含整數(shù)個載波周期，則PSK信號的初始相位相同，即碼元邊界的瞬時相位一定連續(xù)。多進(jìn)制格雷碼的編碼方法：序號格雷碼二進(jìn)碼0 0000 00001 0001 00012 0011 001030010 001140110 010050111 010160101 011070100 011181100 100091101 1001101111 1010111110 1011121010 1100131011 1101141001 1110151000 1111格雷碼編碼規(guī)則QPSK信號產(chǎn)生方法1：正交調(diào)相法10001101b（1）a（1）a（0）b（0）A路經(jīng)過變換成為虛線矢量a(0)和a(1)，B路經(jīng)過變換成為虛線矢量b(0)和b(1)，兩路疊加輸出得到實線矢量所示的4PSK信號。

e4PSK(t)=∑cos(ωct+θn)=∑ancosωct-∑bnsinωct，其中an=cosθn，bn=sinθn，故調(diào)相法實際上為正交調(diào)制法。串/并變換器用于將輸入的串行比特流，按2比特為1組進(jìn)行變換，再經(jīng)極性變換和正交合成獲得。矢量圖：二進(jìn)制信號碼元“0”和“1在相乘電路中與不歸零雙極性矩形脈沖振幅的關(guān)系如下： 二進(jìn)制碼元“1”

雙極性脈沖“+1”； 二進(jìn)制碼元“0”

雙極性脈沖“-1”。 符合上述關(guān)系才能得到前面B方式編碼規(guī)則。01110010a(1)a(0)b(1)b(0)QPSK矢量的產(chǎn)生碼元串并變換：012345(a)輸入基帶碼元t024(b)并行支路a碼元t135(c)并行支路b碼元t碼元串/并變換例：

4PSK信號的典型波形圖（上下：ab）4PSK信號的產(chǎn)生方法2：相位選擇法它可以由數(shù)字電路實現(xiàn)，直接用數(shù)字信號選擇所需相位的載波產(chǎn)生4PSK信號。邏輯選相電路只起門控作用，輸入雙比特碼控制門控電路，分別輸出不同相位的載波，形成4PSK信號。若邏輯選相電路具有碼變換功能，就能夠形成4DPSK信號。如雙比特碼元00-0°，10-90°，11-180°，01-270°。4PSK信號的正交相干解調(diào)：由于4PSK信號可以看作兩個正交2PSK信號的合成，故可以采用2PSK信號類似的相干解調(diào)法。用兩個正交的相干載波分別檢測兩個分量A和B，再還原成雙比特碼串行數(shù)字信號。由于判決器是按極性判決的，又稱為極性比較法。偏置QPSK：OQPSKQPSK缺點：相鄰碼元最大相位差達(dá)到180°，在頻帶受限系統(tǒng)中信號包絡(luò)起伏很大（畸變），旁瓣對鄰道干擾大。偏置QPSK的改進(jìn)：為了減小此相位突變，將兩個正交分量的兩個比特a和b在時間上錯開半個碼元（1bit），使之不可能同時改變。這樣相鄰碼元相位差的最大值僅為90°（見下表），從而減小了信號振幅（包絡(luò)）的起伏。OQPSK和QPSK的唯一區(qū)別在于：對于QPSK，上表中的兩個比特a和b的持續(xù)時間原則上可以不同；而對于OQPSK，a和b的持續(xù)時間必須相同。abk00900101127010180QPSK與OQPSK信號的相位跳變示意圖信號點不作對角線移動即雙比特ab不同時跳變相位跳變

0或±90°信號點存在對角線移動即雙比特ab會同時跳變OQPSK同相和正交基帶信號OQPSK信號與QPSK信號的波形比較：a1a3a5a7a2a6a4a8a2a4a1a3a5a7a6a8限帶QPSK與OQPSK信號對比：最大相位跳變180°

——包絡(luò)起伏大——頻譜擴展大相位跳變周期2Tb

最大相位跳變90°——包絡(luò)起伏小——頻譜擴展小相位跳變周期Tb影響主瓣帶寬/4相移QPSK：/4-QPSK4相移QPSK信號是由兩個相差4的QPSK星座圖交替產(chǎn)生的，是一個4進(jìn)制信號：可能相位跳變：45°或135°。例如，若連續(xù)輸入“11111111…”，則信號碼元相位為“45904590…”。只能A往B方式跳，反之亦然。相位跳變周期：2Tb，主瓣帶寬

B=Rb，小于OQPSK。45°1110(a)A方式 (b)B方式010011010010/4-QPSK特點：4-QPSK信號：A方式:

0°,±90°,180°

B方式:±45°,±135°優(yōu)點：1相鄰碼元間總有相位改變：有利于提取碼元同步。2可采用差分檢測：4-QPSK信息蘊含在相鄰碼元間的相位差中34-QPSK優(yōu)于OQPSK。多進(jìn)制差分相移鍵控(MDPSK)：基本原理MDPSK信號和MPSK信號類似，只需把MPSK信號用的參考相位當(dāng)作是前一碼元的相位，把相移k當(dāng)作是相對于前一碼元相位的相移。這里仍以4進(jìn)制DPSK信號為例作進(jìn)一步的討論。4進(jìn)制DPSK通常記為QDPSK。

QDPSK信號編碼方式：abkA方式B方式0090135010451127031510180225

波形

也有正交調(diào)相法和相位選擇法差分

編碼將絕對碼ab

?相對碼cd

碼變換+絕對調(diào)相原理圖B方式僅需在QPSK調(diào)制器基礎(chǔ)上增添差分編碼（碼變換）QDPSK調(diào)制QDPSK信號產(chǎn)生方法1：正交調(diào)相法同2DPSK信號的產(chǎn)生類似，先將輸入的雙比特碼經(jīng)碼型變換，其輸出的雙比特碼進(jìn)行四相絕對移相后，得到的疊加輸出信號為4DPSK信號。4DPSK信號相位編碼邏輯關(guān)系：雙比特碼元載波相位變化Δφkab000°1090°11180°01270°例：碼變換的邏輯功能本時刻到達(dá)的及所要求的相對相位變化前一碼元的狀態(tài)本時刻應(yīng)出現(xiàn)的碼元狀態(tài)anbnΔφkcn-1dn-1θn-1cndnθn1090°000°1090°1090°11180°11180°01270°01270°000°QDPSK信號產(chǎn)生方法2：相位選擇法碼變換器的電路二進(jìn)制碼元“0”和“1”與相乘電路輸入電壓關(guān)系： 二進(jìn)制碼元“0”“＋1”

二進(jìn)制碼元“1”“－1”QDPSK信號的產(chǎn)生方法2：選擇法 第二種產(chǎn)生方法和QPSK信號的第二種產(chǎn)生方法（選擇法）原理相同，只是在串/并變換后需要增加一個“碼變換器”。只讀存儲器TTakbkckdkdk-1ck-1碼變換器QDPSK信號解調(diào)方法：極性比較法解調(diào)方法：有極性比較法和相位比較法兩種。極性比較法：原理方框圖（A方式）：原理和QPSK信號的一樣，只是需要碼反變換。A方式QDPSK信號解調(diào)方法bacdA(t)-/4相乘電路相乘電路/4s(t)低通濾波低通濾波抽樣判決抽樣判決并/串變換逆碼變換定時提取載波提取將相對碼cd

?絕對碼abQDPSKQDPSK信號解調(diào)方法：極性比較法設(shè)第k個接收信號碼元可以表示為1相干載波：上支路： 下支路：2信號和載波相乘的結(jié)果： 上支路： 下支路：QDPSK信號解調(diào)方法：極性比較法3低通濾波后：上支路： 下支路：4判決規(guī)則：按照k的取值不同，此電壓可能為正，也可能為負(fù)，故是雙極性電壓。在編碼時曾經(jīng)規(guī)定： 二進(jìn)制碼元“0”“＋1”

二進(jìn)制碼元“1”“－1”現(xiàn)在進(jìn)行判決時，也把正電壓判為二進(jìn)制碼元“0”，負(fù)電壓判為“1”，即 “＋”二進(jìn)制碼元“0” “－”二進(jìn)制碼元“1”5判決規(guī)則如下表：QDPSK信號解調(diào)方法：極性比較法判決規(guī)則：6逆碼變換器：設(shè)逆碼變換器的當(dāng)前輸入碼元為ck和dk，當(dāng)前輸出碼元為ak和bk，前一輸入碼元為ck-1和dk-1。 為了正確地進(jìn)行逆碼變換，這些碼元之間的關(guān)系應(yīng)該符合碼變換時的規(guī)則。為此，現(xiàn)在把碼變換表中的各行按ck-1和dk-1的組合為序重新排列，構(gòu)成下表。信號碼元相位k上支路輸出下支路輸出判決器輸出cd090180270＋－－＋＋＋－－01100011QDPSK信號解調(diào)方法：極性比較法前一時刻輸入的一對碼元當(dāng)前時刻輸入的一對碼元當(dāng)前時刻應(yīng)當(dāng)給出的逆變換后的一對碼元ck-1dk-1ck

dkakbk000011011000110110010011011010010011110011011011001001100011011001101100QDPSK信號解調(diào)方法：極性比較法

表中的碼元關(guān)系可以分為兩類：

(1)當(dāng) 時，有

(2)當(dāng) 時，有 上兩式表明，按照前一時刻碼元ck-1和dk-1之間的關(guān)系不同，逆碼變換的規(guī)則也不同，并且可以從中畫出逆碼變換器的原理方框圖如下：QDPSK信號解調(diào)方法：極性比較法dk-1ck-1＋延遲T＋延遲T＋交叉直通電路逆碼變換器原理方框圖dkckbkakdk-1ck-1QDPSK信號解調(diào)方法：極性比較法

圖中將ck和ck-1以及dk和dk-1分別作模2加法運算，運算結(jié)果送到交叉直通電路。 另一方面，將延遲一個碼元后的ck-1和dk-1也作模2加法運算，并將運算結(jié)果去控制交叉直通電路； 若ck-1dk-1=0，則將ckck-1結(jié)果直接作為ak輸出； 若ck-1dk-1=1，則將ckck-1結(jié)果作為bk輸出。 對于dkdk-1的結(jié)果也作類似處理。 這樣就能得到正確的并行絕對碼輸出ak和bk。它們經(jīng)過并/串變換后就變成為串行碼輸出。QDPSK信號解調(diào)方法：相位比較法由此原理方框圖可見，它和2DPSK信號相位比較法解調(diào)的原理基本一樣，只是現(xiàn)在的接收信號包含正交的兩路已調(diào)載波，故需用兩個支路差分相干解調(diào)。A(t)-/4相乘電路相乘電路/4s(t)低通濾波低通濾波抽樣判決抽樣判決并/串變換定時提取延遲T8PSK信號矢量圖：a)A方式b)B方式相干解調(diào)方法：相干解調(diào)的關(guān)鍵是需要恢復(fù)參考載波，MPSK信號中不存在載波分量，是抑制載波調(diào)制。要從抑制載波的已調(diào)信號中提取載波需要對已調(diào)信號進(jìn)行非線性處理，根據(jù)非線性處理方式的不同，可以分為不同的載波提取環(huán)路方法，如倍頻環(huán)、二頻環(huán)、四頻環(huán)、逆調(diào)制環(huán)、科斯塔四環(huán)等。MPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：QPSK系統(tǒng)的性能噪聲容限誤碼率：設(shè)f()為接收矢量（包括信號和噪聲）相位的概率密度，則發(fā)生錯誤的概率等于 下面將用簡單方法計算上式。01110010900MPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：

設(shè)：信號表示式為 式中 可知，當(dāng)QPSK碼元的相位k等于45時， 故信號碼元相當(dāng)于是互相正交的兩個2PSK碼元，其幅度分別為接收信號幅度的1/21/2倍，功率為接收信號功率的(1/2)倍。另一方面，接收信號與噪聲之和為 式中

n(t)的方差為n2，噪聲的兩個正交分量的方差為MPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：

若把此QPSK信號當(dāng)作兩個2PSK信號分別在兩個相干檢測器中解調(diào)時，只有和2PSK信號同相的噪聲才有影響。由于誤碼率決定于各個相干檢測器輸入信噪比，而此處的信號功率為接收信號功率的1/2，噪聲功率為n2。若輸入信號的信噪比為r，則每個解調(diào)器輸入端的信噪比將為r/2。在7.2節(jié)中已經(jīng)給出2PSK相干解調(diào)的誤碼率為 其中r為解調(diào)器輸入端的信噪比，故現(xiàn)在應(yīng)該用r/2代替r，即誤碼率為 所以，正確概率為MPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能：

因為只有兩路正交的相干檢測都正確，才能保證QPSK信號的解調(diào)輸出正確。由于兩路正交相干檢測都正確的概率為 所以QPSK信號解調(diào)錯誤的概率為 上式計算出的是QPSK信號的誤碼率。若考慮其誤比特率，則由于正交的兩路相干解調(diào)方法和2PSK中采用的解調(diào)方法一樣。所以其誤比特率的計算公式和2PSK的誤碼