《數(shù)控機床概論》第二章-數(shù)控機床控制原理

第2章數(shù)控機床的控制原理概述§2.1Introduction逐點比較法§2.2Point-by-PointRelativeMethod數(shù)字積分法§2.3DigitalDifferentialAnalyzer時間分割插補法TimeSegmentationInterpolation

§2.4刀具半徑補償CutterRadiusCompensation§2.5第2章數(shù)控機床的控制原理內(nèi)容回顧一、基本概念二、插補方法分類三、逐點比較法脈沖當(dāng)量插補基準(zhǔn)脈沖插補數(shù)據(jù)采樣插補直線插補圓弧插補§2.3數(shù)字積分法DigitalDifferentialAnalyzer(數(shù)字微分分析器)數(shù)字積分原理TY0t△t

函數(shù)與T軸在區(qū)間[0,t]內(nèi)所包圍的面積可用積分求得：

若△t取最小基本單位“1”，則：（累加求和公式）§2.3數(shù)字積分法

這種累加求和運算，即數(shù)字積分運算可用數(shù)字積分器來實現(xiàn)。累加器（余數(shù)寄存器）全加器（與門）被積函數(shù)寄存器△t△Si§2.3數(shù)字積分法工程應(yīng)用——G01、G02、G03§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(DDAlinearinterpolation)XOA(xe,ye)YVVyVx利用對速度分量積分的方法，計算刀具沿各坐標(biāo)軸的位移，使得刀具沿著所加工工件的軌跡運動原理xeye§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(DDAlinearinterpolation)DDA直線插補器被積函數(shù)寄存器JVx(Kxe)y積分累加器JRy被積函數(shù)寄存器JVy(Kye)x積分累加器JRxx積分器y積分器△x△y控制脈沖⊿t插補§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(DDAlinearinterpolation)K值的確定首先，為保證每次最多只能產(chǎn)生一個進給脈沖，須滿足：同時，Kxe受寄存器容量限制，最大允許值為2n-1，則：若取，必定滿足上述要求！§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(DDAlinearinterpolation)累加次數(shù)m值的確定XOA(xe,ye)Yxeye§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(DDAlinearinterpolation)被積函數(shù)寄存器JVx(xe)y積分累加器JRy被積函數(shù)寄存器JVy(ye)x積分累加器JRxx積分器y積分器△x△y控制脈沖⊿t插補被積函數(shù)寄存器JVx(Kxe)y積分累加器JRy被積函數(shù)寄存器JVy(Kye)x積分累加器JRxx積分器y積分器△x△y控制脈沖⊿t插補§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(DDAlinearinterpolation)插補流程圖§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(DDAlinearinterpolation)舉例

插補第一象限直線OA，起點坐標(biāo)為O(0,0)，終點坐標(biāo)為A(5,3),若被積函數(shù)寄存器Jvx、Jvy和累加器JRx、JRy以及終點計數(shù)器Re均為三位二進制寄存器。請寫出插補過程、畫出DDA直線插補軌跡。XOYA(5,3)注：插補前JRx、JRy、Re均清零；JVx、JVy分別存放xe=5,ye=3,且始終保持不變；累加次數(shù)m=23=8§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(DDAlinearinterpolation)§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(DDAlinearinterpolation)§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(DDAlinearinterpolation)§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(DDAlinearinterpolation)§2.3數(shù)字積分法2.3.1DDA法直線插補(DDAlinearinterpolation)⊿x溢出⊿x溢出⊿x溢出⊿x溢出⊿y溢出⊿y溢出§2.3數(shù)字積分法練習(xí)作業(yè)

插補第一象限直線OA，起點坐標(biāo)為O(0,0)，終點坐標(biāo)為A(2,6),若被積函數(shù)寄存器Jvx、Jvy和累加器JRx、JRy以及終點計數(shù)器Re均為三位二進制寄存器。請寫出插補過程、畫出DDA直線插補軌跡。XOYA(2,6)2.3.1DDA法直線插補(DDAlinearinterpolation)第2章數(shù)控機床的控制原理內(nèi)容回顧一、DDA法直線插補(DDAlinearinterpolation)被積函數(shù)寄存器JVx(xe)y積分累加器JRy被積函數(shù)寄存器JVy(ye)x積分累加器JRxx積分器y積分器△x△y控制脈沖⊿t插補§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(DDAcircularinterpolation)對速度分量積分基本思想計算沿各坐標(biāo)軸的位移對時間t求導(dǎo),可得：XYOR§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(DDAcircularinterpolation)XYORv（K為比例常數(shù)）§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(DDAcircularinterpolation)DDA圓弧插補器（逆圓弧）被積函數(shù)寄存器JVx(yi)y積分累加器JRy被積函數(shù)寄存器JVy(xi)x積分累加器JRxx積分器y積分器△x△y控制脈沖⊿t插補+1-1§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(DDAcircularinterpolation)DDA圓弧插補器（順圓?。┍环e函數(shù)寄存器JVx(yi)y積分累加器JRy被積函數(shù)寄存器JVy(xi)x積分累加器JRxx積分器y積分器△x△y控制脈沖⊿t插補-1+1§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(DDAcircularinterpolation)直線插補圓弧插補DDA直線插補與圓弧插補的比較1、直線：常值（終點坐標(biāo)）累加；累加本坐標(biāo)的終點坐標(biāo)值。

2、圓?。鹤兞浚▌狱c坐標(biāo)）累加；X坐標(biāo)值累加的溢出脈沖作為Y軸的進給脈沖；Y坐標(biāo)值累加的溢出脈沖作為X軸的進給脈沖。

§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(DDAcircularinterpolation)終點判別方法每個坐標(biāo)軸各設(shè)一個終點判別計數(shù)器，每進給一步，相應(yīng)軸的終點判別計數(shù)器減1。初始狀態(tài)時：終點狀態(tài)時：§2.3數(shù)字積分法舉例注：選擇三位二進制寄存器；插補前JRx、JRy清零；JVx、JVy分別存放y0=0,x0=6；終點判別計數(shù)器Ex=6,Ey=6；2.3.2DDA法圓弧插補(DDAcircularinterpolation)插補第一象限逆圓弧AB，圓弧起點為A(6,0)，終點為B(0,6)，試寫出DDA插補方法的計算過程，并畫出插補軌跡。YXo

A(6,0)

B(0,6)§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(DDAcircularinterpolation)§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(DDAcircularinterpolation)§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(DDAcircularinterpolation)001§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(DDAcircularinterpolation)010§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(DDAcircularinterpolation)§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(DDAcircularinterpolation)§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(DDAcircularinterpolation)§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(DDAcircularinterpolation)YXo

A(6,0)

B(0,6)§2.3數(shù)字積分法2.3.2DDA法圓弧插補(DDAcircularinterpolation)第2章數(shù)控機床的控制原理§2.3數(shù)字積分法練習(xí)作業(yè)

插補第一象限順圓弧AB，起點坐標(biāo)為A(0,5)，終點坐標(biāo)為B(5,0)，請寫出插補過程、畫出DDA圓弧插補軌跡。2.3.2DDA法圓弧插補(DDAcircularinterpolation)yxo

B(5,