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第三章整式及其加減單元測(cè)試(本試卷滿分120分,含附加題20分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.單項(xiàng)式-3πxy2z3的系數(shù)是()ππ2.關(guān)于式子“-x+1”所表示的意義,下列說(shuō)法中正確的是()A.x的相反數(shù)與1的和B.x與1的和的相反數(shù)C.x與1的和D.x與1的相反數(shù)的和3.下列運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤的是()A.-xy+xy=0B.4x2x=2xC.5x2y6x2y=1D.2xyyx=xy4.若-5x2ym與xny是同類項(xiàng),則mn的值為()A.1C.35.化簡(jiǎn)m+n-(m-n)的結(jié)果為()A.2mB.-2mC.2nD.-2n6.下列變形中正確的是()+2xy-y2=9-(-x2-2xy+y2)+2xy-y2=9-(x2-2xy-y2)+2xy-y2=9-(x2-2xy+y2)+2xy-y2=9+(x2-2xy+y2)7.某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售,后又按零售價(jià)降低10%出售,它最后的單價(jià)是()A.a元B.元C.元D.元8.若x2-2x-3=0,則2x2-4x+5的值為()9.關(guān)于多項(xiàng)式-x3+xy+5y,有下列說(shuō)法:①此多項(xiàng)式中有三個(gè)單項(xiàng)式;②它是整式;③它的次數(shù)是3;④它次數(shù)最高項(xiàng)的系數(shù)是1.其中正確的有()個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)10.如圖1,從邊長(zhǎng)為(a+3)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方形,剩余部分沿虛線剪開(kāi)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙),若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為acm,則另一邊長(zhǎng)是()A.(2a+3)cmB.(2a+6)cmC.(2a-3)cmD.(a+6)cmaa+3a圖1二、填空題(每小題3分,共24分)11.在式子-1,3x+2,,x3-y3,中,整式有個(gè).12.計(jì)算:2a-(-1+2a)=.13.用式子表示“a的相反數(shù)與b的倒數(shù)的和的平方”:.14.寫(xiě)出滿足下列條件的一個(gè)單項(xiàng)式:①系數(shù)是負(fù)分?jǐn)?shù);②只含有字母x,y;③次數(shù)不小于3.滿足條件的單項(xiàng)式為_(kāi)__________.15.若x-2y=5,則整式2x-4y-1的值為.16.隨著打工大潮的涌動(dòng),某校留守兒童人數(shù)每年呈現(xiàn)遞增趨勢(shì),據(jù)統(tǒng)計(jì),2023年該校留守兒童共有a人,2023年增長(zhǎng)了20%,則2023年該校留守兒童共有_____________人.17.按照?qǐng)D2所示的操作步驟,若輸入的值為3,則輸出的值為.圖218.如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線,稱得它的質(zhì)量為a克,再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克,那么原來(lái)這卷電線的總長(zhǎng)度是米.三、解答題(共46分)19.(6分)列式表示:(1)x的4倍與-2的差;(2)a的相反數(shù)與其絕對(duì)值的和;(3)x,y的和與x,y的差的積.20.(每小題5分,共10分)計(jì)算:(1)-(3x-2y)+(2x-3y-1);(2)2(a2b-3ab2-1)-3(-ab2+2a2b-2).21.(6分)如果2xn+(m+1)x+1是三次二項(xiàng)式,求m2n2的值.22.(8分)一塊三角尺的形狀和尺寸如圖3所示,直角邊的邊長(zhǎng)為a,圓孔的半徑為r.(1)求陰影部分的面積S;(2)當(dāng)a=8cm,r=2cm時(shí),求S的值(π?。?圖323.(8分)某輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí),水流速度為15千米/時(shí),輪船先順?biāo)叫?小時(shí),后逆水航行1小時(shí),輪船順?biāo)叫械穆烦瘫饶嫠叫械穆烦潭喽嗌偾祝?4.(8分)若多項(xiàng)式mx4-2x3-x2-1與多項(xiàng)式3x4-3x3-2x2+3的差是整式A,且A中不含四次項(xiàng).(1)求整式A及m的值;(2)若x=-2,求A的值.附加題(共20分)25.(10分)已知a,b為常數(shù),且三個(gè)單項(xiàng)式4xy2,axyb,-5xy相加得到的和仍然是單項(xiàng)式,a與b的值可能是多少?說(shuō)明你的理由.26.(10分)圖4是按規(guī)律擺放在墻角的一些小正方體,從上往下數(shù)分別記為第1層,第2層,第3層,……,第n層.(1)第5層有個(gè)小正方體.(2)從第3層至第6層(含第3層和第6層)共有個(gè)小正方體.(3)第n層有個(gè)小正方體.圖4參考答案一、二、12.113.14.答案不唯一,如-x2y15.918.(或)三、19.(1)4x-(-2);(2)-a+;(3)(x+y)(x-y).20.解:(1)-(3x-2y)+(2x-3y-1)=-3x+2y+2x-3y-1=(-3x+2x)+(2y-3y)-1=-x-y-1.(2)2(a2b-3ab2-1)-3(-ab2+2a2b-2)=2a2b-6ab2-2+3ab2-6a2b+6=(2a2b-6a2b)+(-6ab2+3ab2)+(-2+6)=-4a2b-3ab2+4.21.解:根據(jù)題意,得n=3,m+1=0.所以m=-1.所以m2n2=(-1)2×32=9.22.解:(1);(2)當(dāng)a=8cm,r=2cm時(shí),S=××22=(cm2).23.解:輪船順?biāo)叫械穆烦?單位:千米)為:2(a+15);輪船逆水航行的路程(單位:千米)為:a-15.所以輪船順?biāo)叫械穆烦瘫饶嫠叫械穆烦?單位:千米)多:2(a+15)-(a-15)=a+45.24.解:(1)(mx4-2x3-x2-1)-(3x4-3x3-2x2+3)=mx4-2x3-x2-1-3x4+3x3+2x2-3=(m-3)x4+x3+x2-4.因?yàn)锳中不含四次項(xiàng),所以m-3=0,所以m=3,A=x3+x2-4.(2)當(dāng)x=-2時(shí),A=(-2)3+(-2)2
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