yy3.4通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到力

3.4通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力人教新課標(biāo)版高二選修3-1一、知識(shí)回顧如何描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱？安培力(Ampereforce)的方向1、定義：磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力稱為安培力，是為了紀(jì)念安培而命名的。

實(shí)驗(yàn)表明：通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力方向與電流方向和磁場(chǎng)方向有關(guān)。思考與討論

在電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是正電荷所受電場(chǎng)力的方向。那么，在磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是不是通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的受力方向呢？實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析試畫(huà)出下述兩實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正視圖：BBIFIFF、B、I方向關(guān)系BIF示意圖安培力方向既與電流方向垂直又與磁場(chǎng)方向垂直，即垂直于電流和磁場(chǎng)所在的平面左手定則：伸開(kāi)左手,使拇指與其余四個(gè)手指垂直,并且都與手掌在同一平面內(nèi);讓磁感線從掌心進(jìn)入,并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向遵循左手定則BIF再次提醒：一定要使用左手！IBFFIBFIBIBF二、安培力方向的判斷FIBFIBBI30°FFIIIBBB二、安培力方向的判斷問(wèn)題：如圖所示，兩條平行的通電直導(dǎo)線之間會(huì)通過(guò)磁場(chǎng)發(fā)生相互作用嗎？請(qǐng)使用剛學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋本實(shí)驗(yàn)結(jié)果。同向電流相互吸引。反向電流相互排斥。結(jié)論:FFF同向電流F反向電流（1）在第二節(jié)的學(xué)習(xí)中我們知道：勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在通電直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直的情況下，導(dǎo)線所受安培力F等于磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I和導(dǎo)線的長(zhǎng)度L三者的乘積。問(wèn)題:如果既不平行也不垂直呢？即：（2）平行時(shí)：BθI三、安培力的大小IB把磁感應(yīng)強(qiáng)度B分解為兩個(gè)分量：一個(gè)分量與導(dǎo)線垂直B1=Bsinθ另一分量與導(dǎo)線平行B2=Bcosθ平行于導(dǎo)線的分量B2不對(duì)通電導(dǎo)線產(chǎn)生作用力，通電導(dǎo)線所受作用力僅由B1決定即F=ILB1F=ILBsinθθB2B1將B1=Bsinθ代入得通電直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向不垂直的情況三、安培力的大小公式：F=ILBsinθθ表示磁場(chǎng)方向與電流方向間的夾角

注：在中學(xué)階段，此公式僅適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)問(wèn)題1:若B與I不垂直時(shí)，F(xiàn)安與B和I方向關(guān)系可以概括為哪句話？這時(shí)左手定則對(duì)磁感應(yīng)線有何要求？三、安培力的大小結(jié)論：F一定與B垂直，一定與I垂直。但B與I不一定垂直。問(wèn)題2：F、B、I一定兩兩垂直嗎？LF=BILF=BIL中的L為有效長(zhǎng)度LLL思考與討論試指出下述各圖中的安培力的大小。例題：如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中用兩根柔軟的細(xì)線將金屬棒ab懸掛在水平位置上，金屬棒中通入由a到b的穩(wěn)定電流I，這時(shí)兩根細(xì)線被拉緊，現(xiàn)要想使兩根細(xì)線對(duì)金屬棒拉力變?yōu)榱?，可采用哪些方法?)（A）適當(dāng)增大電流I（B）將電流反向并適當(dāng)改變大?。–）適當(dāng)增大磁場(chǎng)（D）將磁場(chǎng)反向并適當(dāng)改變大小ACabI00.02N水平向右0.02N垂直導(dǎo)線，斜向左上方將長(zhǎng)度為20cm、通有0.1A電流的直導(dǎo)線放入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電流與磁場(chǎng)的方向如圖所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T。試求出下列各圖中導(dǎo)線所受安培力的大小和方向IBIB30°IB鞏固練習(xí)

自由固定FF

˙××××××˙˙˙˙˙

解析：兩電流不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且電流方向相同的趨勢(shì)例題兩條導(dǎo)線互相垂直，但相隔一小段距離，其中ab固定，cd可以自由活動(dòng)，當(dāng)通以如圖所示電流后，cd導(dǎo)線將（）A.順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近abB.逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開(kāi)abC.順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)離開(kāi)abD.逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)靠近ababcd如圖所示，蹄形磁體用懸線懸于O點(diǎn)，在磁鐵的正下方有一水平放置的長(zhǎng)直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通以由左向右的電流時(shí)，蹄形磁鐵的運(yùn)動(dòng)情況將是()

鞏固練習(xí)A．靜止不動(dòng)B．向紙外平動(dòng)C．N極向紙外，S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)D．N極向紙內(nèi)，S極向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)C磁場(chǎng)中某處的磁感線如圖所示()A.a、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等,Ba>BbB.a、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等,Ba<BbC.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處大D.同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處小abB

鞏固練習(xí)BacbI

如圖所示，直角三角形abc組成的導(dǎo)線框內(nèi)通有電流I＝1A，并處在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B＝2T中，AC=40cm，，求三角形框架各邊所受的安培力。鞏固練習(xí)

如圖所示，向一根松弛的導(dǎo)體線圈中通以電流,線圈將會(huì)()A.縱向收縮,徑向膨脹B.縱向伸長(zhǎng),徑向膨脹C.縱向伸長(zhǎng),徑向收縮D.縱向收縮,徑向收縮縱向A

鞏固練習(xí)

如圖所示，在玻璃皿的中心放一個(gè)圓柱形電極，沿邊緣內(nèi)壁放一個(gè)圓環(huán)形電極，將兩電極接在電池的兩極上，然后在玻璃皿中放入鹽水，把玻璃皿放入蹄形磁鐵的磁場(chǎng)中，N極在下，S極在上，鹽水就會(huì)旋轉(zhuǎn)起來(lái)．(1)猜想一下，鹽水轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，并實(shí)際做一做實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證．(2)探究鹽水旋轉(zhuǎn)的原因．小試牛刀答案：(1)通過(guò)左手定則判定，鹽水從上向下看逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．(2)鹽水中形成了由圓形電極指向柱形電極的如圖所示的電流，由于磁場(chǎng)方向向上，故鹽水逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．關(guān)于磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線的作用力,下列說(shuō)法正確的是()A.通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中一定受到安培力的作用B.通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向一定跟磁場(chǎng)方向垂直C.通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向一定跟電流方向垂直D.通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向垂直于由B和I所確定的平面BCD把一根柔軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來(lái),使它的下端剛好跟杯里的水銀面接觸,并使它組成如圖所示的電波,當(dāng)開(kāi)關(guān)接通后,將看到的現(xiàn)象是()A.彈簧向上收縮B.彈簧被拉長(zhǎng)C.彈簧上下振動(dòng)D.彈簧仍靜止不動(dòng)SC如圖所示，導(dǎo)線abc為垂直折線,其中電流為I,ab=bc=L,導(dǎo)線拓在的平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,求導(dǎo)線abc所受安培力的大小和方向.abc如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩根相同的彈簧，下面掛一條長(zhǎng)為0.5m，質(zhì)量為0.1kg的金屬棒MN，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)10cm，欲使彈簧不伸長(zhǎng)則棒上應(yīng)通過(guò)的電流的大小和方向如何？MNB

如圖3－4－3所示，a、b為平行放置的兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線，當(dāng)a、b中通入方向相同的電流時(shí)，a、b將發(fā)生怎樣的作用？圖3－4－3類型一安培力方向的判斷課堂講練【思路點(diǎn)撥】當(dāng)直導(dǎo)線a中通入電流時(shí)，在它的周圍就產(chǎn)生了磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向可用安培定則確定，另一通電直導(dǎo)線b處在它的磁場(chǎng)中要受到安培力的作用，其方向可用左手定則判斷，同理a也處在b的磁場(chǎng)中要受安培力作用．【解析】

由安培定則可知a導(dǎo)線中的電流在a導(dǎo)線的右側(cè)產(chǎn)生從外向里的磁場(chǎng)，如圖3－4－4所示，b導(dǎo)線受力的方向由左手定則可以判斷出是向左的，同理a將受到向右的安培力，可見(jiàn)，兩同向的電流發(fā)生相互吸引的作用．圖3－4－4【答案】見(jiàn)解析【思維總結(jié)】從上例中可以看出：(1)電流與電流之間的作用也是相互的，完全遵從牛頓第三定律；(2)作為結(jié)論記?。和螂娏飨嗷ノ?，異向電流相互排斥．1．在圖3－4－5所示的電路中，電池均相同，當(dāng)開(kāi)關(guān)S分別置于a、b兩處時(shí)，導(dǎo)線MM′與NN′之間的安培力的大小分別為Fa、Fb，可判斷兩段導(dǎo)線 (

)拓展圖3－4－5A．相互吸引，F(xiàn)a>Fb B．相互排斥，F(xiàn)a>FbC．相互吸引，F(xiàn)a<FbD．相互排斥，F(xiàn)a<Fb解析：選D.無(wú)論開(kāi)關(guān)置于a還是置于b，兩導(dǎo)線中通過(guò)的都是反向電流，相互間作用力為斥力，A、C錯(cuò)誤．開(kāi)關(guān)置于位置b時(shí)電路中電流較大，導(dǎo)線間相互作用力也較大，故D正確． 如圖3－4－6所示，把一通電直導(dǎo)線放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以自由移動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線中通過(guò)如圖所示方向的電流I時(shí)，試判斷導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況．圖3－4－6類型二通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題【解析】

根據(jù)圖3－4－6所示的導(dǎo)線所處的特殊位置判斷其轉(zhuǎn)動(dòng)情況．將導(dǎo)線AB從N、S極的中間O分成兩段，AO、BO段所處的磁場(chǎng)方向如圖3－4－7所示，由左手定則可得AO段受安培力方向垂直于紙面向外，BO段受安培力的方向垂直紙面向里，可見(jiàn)從上向下看，導(dǎo)線AB將繞O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．圖3－4－7再根據(jù)導(dǎo)線轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)的特殊位置判斷其上下運(yùn)動(dòng)情況．如圖3－4－8所示，導(dǎo)線AB此時(shí)受安培力方向豎直向下，導(dǎo)線將向下運(yùn)動(dòng)．由上述兩個(gè)特殊位置的判斷可知，當(dāng)導(dǎo)線在題中所給狀態(tài)時(shí)，所受安培力使AB逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)還要向下運(yùn)動(dòng)．圖3－4－8【答案】逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)向下運(yùn)動(dòng)【思維總結(jié)】

(1)判斷安培力作用下物體的運(yùn)動(dòng)方向，要根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的判斷方法．(2)利用電流元分析法，要在合適的位置選取電流元．(3)若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與電流方向不垂直，可將磁感應(yīng)強(qiáng)度B分解為與電流垂直分量和平行分量．2．如圖3－4－9所示，把輕質(zhì)導(dǎo)電線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過(guò)線圈的圓心且垂直于線圈平面，當(dāng)線圈內(nèi)通入如圖所示方向的電流后，則線圈 (

)A．向左運(yùn)動(dòng)B．向右運(yùn)動(dòng)C．靜止不動(dòng)D．無(wú)法確定圖3－4－9拓展解析：選A.法一：等效法．把通電線圈等效成小磁針．由安培定則知，線圈等效成小磁針后，左端是S極，右端是N極，異名磁極相吸引，線圈向左運(yùn)動(dòng)．法二：電流元法．如圖所示，取其中的上、下兩小段分析，根據(jù)其中心對(duì)稱性知線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運(yùn)動(dòng)．質(zhì)量為m＝0.02kg的通電細(xì)桿ab置于傾角為θ＝37°的平行放置的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度d＝0.2m，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下，如圖3－4－10所示．現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動(dòng)，通過(guò)ab桿的電流范圍為多少？類型三安培力作用下的平衡圖3－4－10【解析】

桿ab中的電流為a到b，所受的安培力方向平行于導(dǎo)軌向上．當(dāng)電流較大時(shí)，導(dǎo)體有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所受靜摩擦力向下，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，磁場(chǎng)力為最大值F1，此時(shí)通過(guò)ab的電流最大為Imax；同理，當(dāng)電流最小時(shí)，應(yīng)該是導(dǎo)體受向上的最大靜摩擦力，此時(shí)的安培力為F2，電流為Imin.正確地畫(huà)出兩種情況下的受力圖如圖3－4－11所示，由平衡條件列方程求解．根據(jù)第一幅受力圖列式如下：F1－mgsinθ－Ff1＝0FN1－mgcosθ＝0Ff1＝μFN1F1＝BImaxd解上述方程得：Imax＝0.46A圖3－4－11根據(jù)第二幅受力圖F2＋Ff2－mgsinθ＝0FN2－mgcosθ＝0Ff2＝μFN2

F2＝BImind.解上述方程得：Imin＝0.14A.【答案】

0.14A≤Iab≤0.46A

【思維總結(jié)】

(1)必須先將立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，然后對(duì)物體受力分析，要注意安培力方向的確定．最后根據(jù)平衡條件或物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)列出方程．(2)注意靜摩擦力可能有不同的方向，因而求解結(jié)果是一個(gè)范圍

3.質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒MN靜止于水平導(dǎo)軌上，通過(guò)MN的電流為I，勻強(qiáng)磁場(chǎng)