初中數(shù)學滬科版九年級下冊第24章圓2圓的基本性質(zhì)“黃岡賽”一等獎

圓的基本性質(zhì)第4課時圓的確定【教學目標】1.理解不在同一直線上的三個點確定一個圓并掌握它的運用.2.了解三角形的外接圓和三角形外心的概念.3.了解反證法的證明思想.【重點難點】重點：點和圓的位置關(guān)系的結(jié)論：不在同一直線上的三個點確定一個圓及其運用.難點：講授反證法的證明思路.┃教學過程設(shè)計┃教學過程設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境,導入新課在古希臘時,有三個哲學家,由于爭論和天氣的炎熱感到疲倦,于是就在花園里的一棵大樹下躺休息并睡著了.這時一個愛開玩笑的人用炭涂黑了他們的前額,當他們醒過來后,彼此相看時都笑了,一會兒其中有一個人卻突然不笑了,他覺察到什么了？通過生動有趣的生活實例引入新課,培養(yǎng)學生的學習興趣.二、師生互動,探究新知教師出示下列問題：1.作圓,使它經(jīng)過已知點A,你能作出幾個這樣的圓？2.作圓,使它經(jīng)過已知點A、B.你是如何作的？你能作出幾個這樣的圓？其圓心的分布有什么特點？與線段AB有什么關(guān)系？為什么？3.作圓,使它經(jīng)過已知點A、B、C(A、B、C三點不在同一條直線上).你是如何作的？你能作出幾個這樣的圓？引導學生得出：不在同一直線上的三個點確定一個圓.連接3中的三個點,可得一個三角形,它叫做圓的內(nèi)接三角形,圓叫做三角形的外接圓.三角形的外接圓的圓心叫做這個三角形的外心.三角形的外心到三角形的三個頂點距離相等.學生作直角、銳角、鈍角三角形的外接圓,分別觀察外心的位置.教師多媒體出示動畫《王戎不摘李》片段.教師引導學生假設(shè)李子不是苦的,即李子是甜的,那么這長在人來人往的大路邊的李子會不會被過路人摘去解渴呢？那么,樹上的李子還會這么多嗎？這與事實矛盾嗎？說明李子是甜的這個假設(shè)是錯的還是對的？教師引導學生歸納反證法的定義,根據(jù)學生總結(jié)的情況補充完善.思考：經(jīng)過同一直線上的三點能作出一個圓嗎？教師出示問題,引導、點撥、分析.學生在教師的引導下,小組合作交流完成證明過程.教師總結(jié)：反證法的一般步驟：先假設(shè)命題不成立——從假設(shè)出發(fā)——矛盾——得出假設(shè)命題不成立是錯誤的——即所求證的命題正確.引導學生用反證法證明定理：兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等.通過該問題引導學生學會探究、發(fā)現(xiàn)結(jié)論,親自體驗經(jīng)歷數(shù)學發(fā)生發(fā)展的過程.教師通過引導學生自主、合作探究,培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的意識和能力,養(yǎng)成良好的分析問題、解決問題的習慣.加強教學反思,幫助學生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習慣.培養(yǎng)學生對反證法的應用能力.三、運用新知,解決問題要求學生完成教材第24頁練習第1～4題.充分體現(xiàn)小組合作的優(yōu)勢.四、課堂小結(jié),提煉觀點教師引導學生歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容,根據(jù)學生的回答補充.養(yǎng)成及時總結(jié)的習慣.五、布置作業(yè),鞏固提升教材習題第15、16題.加深認識,深化提高