初中數(shù)學(xué)青島版九年級(jí)上冊(cè)第3章　對(duì)圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)　圓的對(duì)稱性

課題圓的對(duì)稱性科目數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)課時(shí)第1課時(shí)授課教師楊志梅一、教材分析

在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)歷的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)《對(duì)圓進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》，研究圓的對(duì)稱性及與圓有關(guān)的基本事實(shí)、與圓有關(guān)的位置關(guān)系、圓中的計(jì)算。是學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的又一次飛躍。教材注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)激活已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生逐步歸納內(nèi)化，通過這章的學(xué)習(xí)擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面，提高解決問題的能力，空間觀念進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域?！皥A的對(duì)稱性”的學(xué)習(xí)是這一章的開始，也是本章的基礎(chǔ)知識(shí)。。由圓的軸對(duì)稱性得出的垂徑定理及其推論是初中階段的重要定理，也是重要的解決有關(guān)圓中求值問題的主要知識(shí)方法，是中考的常考考點(diǎn)。二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合教材的具體內(nèi)容，確立教學(xué)目標(biāo)為：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：理解圓的對(duì)稱性與垂徑定理2、過程與方法目標(biāo)：①經(jīng)歷利用圓的軸對(duì)稱性對(duì)垂徑定理的探索和證明過程，體驗(yàn)“猜測——實(shí)驗(yàn)——?dú)w納——證明”的方法②能初步運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的計(jì)算和證明問題。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題。三、教學(xué)重點(diǎn)垂徑定理及其應(yīng)用四、教學(xué)難點(diǎn)垂徑定理的應(yīng)用五、教學(xué)用具透明紙課件多媒體設(shè)備六、教學(xué)過程教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境、圖片導(dǎo)入打開多媒體出示圖片感受圓之美調(diào)動(dòng)學(xué)生感官；創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受圓之美，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望。二、第一關(guān)、展示學(xué)習(xí)成果（知識(shí)要點(diǎn)說一說，基本圖形認(rèn)一認(rèn)）組織學(xué)生活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生活動(dòng)進(jìn)行必要的點(diǎn)撥與引導(dǎo)小組交流，選出代表展示本組的收獲與困惑檢測學(xué)生預(yù)習(xí)情況，深化基礎(chǔ)知識(shí)的理解與基本圖形的認(rèn)識(shí)第二關(guān)、學(xué)以致用（基本技能練一練，解題思路想一想）教師巡回督查，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)困生。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)思路，師生互動(dòng)問答。出示課件進(jìn)行變式演練。學(xué)生根據(jù)出示的問題進(jìn)行自主練習(xí)，完成后組長組織合作交流。對(duì)同伴進(jìn)行點(diǎn)撥評(píng)價(jià)，總結(jié)犯法思路。讓學(xué)生有針對(duì)性地練習(xí)，對(duì)垂徑定理進(jìn)行鞏固，使學(xué)生掌握基本應(yīng)用技能，提高學(xué)生解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的反思總結(jié)的習(xí)慣。第三關(guān)：反思總結(jié)，暢所欲言。引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)組內(nèi)交流后代表展示對(duì)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與鞏固，做到堂堂清。第四關(guān)學(xué)習(xí)效果測評(píng)：設(shè)計(jì)多種的形式的題目，訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用，并進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)。學(xué)生獨(dú)立完成考察學(xué)生學(xué)情，進(jìn)行學(xué)情反饋。課后延伸案：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展自主學(xué)習(xí)探索培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新探索能力八、課堂學(xué)生學(xué)習(xí)效果評(píng)測表格設(shè)計(jì)

課程結(jié)束后，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)。明確評(píng)價(jià)的具體內(nèi)容，以學(xué)生自評(píng)為主，學(xué)生互評(píng)，教師評(píng)價(jià)為輔?？隙▋?yōu)點(diǎn)的同時(shí)，指出問題所在，以及改進(jìn)建議等。附：學(xué)生自評(píng)表內(nèi)容項(xiàng)目知識(shí)與技能過程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀得分師生互動(dòng)235自主練習(xí)555課堂展示555合計(jì)323335總結(jié)及建議[學(xué)生課前活動(dòng)設(shè)計(jì)]過程：發(fā)放課前導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生對(duì)照導(dǎo)學(xué)案自主學(xué)習(xí)，通過畫圖、觀察、折疊、猜想、證明等活動(dòng)得出新知，通過活動(dòng)3、活動(dòng)4自我測評(píng)，課前，以小組為單位進(jìn)行交流，不理解或不明白的問題，記錄在“導(dǎo)學(xué)案”上，以備上課時(shí)討論解決。本環(huán)節(jié)主要任務(wù)：課前預(yù)習(xí)。目的：是通過預(yù)習(xí)，自己探究、解決基礎(chǔ)知識(shí)，做好學(xué)習(xí)工具和探究方法的準(zhǔn)備學(xué)生在上述活動(dòng)中得到收獲體驗(yàn)成功，也找出困惑提出問題，以便課堂上有的放矢的聽課與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力與預(yù)習(xí)習(xí)慣。對(duì)圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)3、1圓的對(duì)稱性（第一課時(shí)）課前導(dǎo)學(xué)案同學(xué)們，圓是平面幾何圖形中最美的圖形，它具有最完美的對(duì)稱性，人們運(yùn)用其對(duì)稱性制作成各種各樣的美麗的圖案，被廣泛應(yīng)用于我們的生活中。同學(xué)們對(duì)圓的認(rèn)識(shí)有多少呢？讓我們一起參與吧。（一）學(xué)習(xí)工具準(zhǔn)備：每人一張透明紙、鉛筆，圓規(guī)，直尺等。（二）、知識(shí)準(zhǔn)備：問題1：與圓有關(guān)的概念很多，請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勀銓?duì)下列概念的認(rèn)識(shí)：①半徑：②直徑：③弦：④?。簡栴}2：什么是軸對(duì)稱圖形？軸對(duì)稱圖形有什么性質(zhì)？圓是軸對(duì)稱圖形嗎？說出它的對(duì)稱軸。（三）、探索與發(fā)現(xiàn)：活動(dòng)1：請(qǐng)你在透明紙上畫出⊙O的一條弦AB，并做直徑CD，使CD⊥AB，垂足為E．觀察圖形并回答。（1）這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？（2）試說出圖中那些量相等？并說出理由?；顒?dòng)2：請(qǐng)你用文字語言敘述活動(dòng)1得到的結(jié)論：如果，那么。結(jié)合圖形將活動(dòng)2中的命題用數(shù)學(xué)語言闡述：∵，∵，∴對(duì)照課本68頁默背3遍你得的結(jié)論。活動(dòng)3、依據(jù)下列圖形中所給條件能得出AE=BE，eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AC))=eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BC))的圖形是。請(qǐng)說明理由。①②③④思考：圖④中添加什么條件可得AE=BE，eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AC))=eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BC))？活動(dòng)5、獨(dú)立解決一下問題。1、如活動(dòng)4圖①，在⊙O中直徑CD=10，弦AB⊥CD，垂足為E，OE=3，求弦AB的長課內(nèi)探究提升案：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解圓的對(duì)稱性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美。2、經(jīng)歷利用圓的軸對(duì)稱性對(duì)垂徑定理的探索和證明過程，掌握垂徑定理，體驗(yàn)“猜測——實(shí)驗(yàn)——?dú)w納——證明”的方法3、能初步運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的計(jì)算和證明問題，進(jìn)一步提高分析問題、解決問題的能力。課上交流：第一關(guān)、展示學(xué)習(xí)成果（知識(shí)要點(diǎn)說一說，基本圖形認(rèn)一認(rèn)）第二關(guān)、學(xué)以致用（基本技能練一練，解題思路想一想）（一）基礎(chǔ)題目做一做.ABO1、如圖，已知在⊙O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB.ABO求⊙O的半徑2、已知：如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點(diǎn)。求證：AC＝BD。3、變式訓(xùn)練：將大圓隱去，得到下圖，已知AC=BD,你能證明OA=OB基本思路想一想：解決有關(guān)弦的問題，經(jīng)常需要（二）、實(shí)踐應(yīng)用，能力提升：BAO1、某居民小區(qū)一處圓柱形的水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面，若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cmBAO思路總結(jié)：2、你能求出趙州橋的半徑嗎？第三關(guān)：反思總結(jié)，暢所欲言。（一）通過本節(jié)課你的收獲：①知識(shí)層面，②技能：（會(huì)解決怎樣的問題）③數(shù)學(xué)思想：（二）你的疑惑：？第四關(guān)學(xué)習(xí)效果測評(píng)：（一）明辨是非：觀察下列圖形哪個(gè)可以直接運(yùn)用垂徑定理，并說出不能運(yùn)用的原因?？偨Y(jié)與反思：能利用垂徑定理的基本圖形有（二）精心計(jì)算2、⊙O的直徑為10cm，圓心O到弦AB的距離為3cm，則弦AB的長是(三)合理論證3、⊙O中AB是⊙O的弦且ＯC＝ＯD，試證明ＡＣ＝ＢＤ。反思與總結(jié)：你發(fā)