二元一次方程組和它的解教學內容

二元一次方程組和它的解

第一頁，共12頁。二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)含有兩個未知數，并且含未知數的項的次數(cìshù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。你會判斷一個方程(fāngchéng)是二元一次方程(fāngchéng)？（1）+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5

（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1

x3

1y３－２第二頁，共12頁。x＋y=5x－y=1嘗試說出下列兩個(liǎnɡɡè)二元一次方程的三個任意解。如果未知數同時滿足兩個二元一次方程，即x、y滿足x+y=5并且(bìngqiě)滿足x-y=1，即組成方程組，表示為第三頁，共12頁。在下面幾個方程組中，你認為(rènwéi)，哪些是二元一次方程組？3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x+3=1y+1=4x+y=3x+3=1(1)(2)(3)(4)（１）方程組中只有兩個(liǎnɡɡè)未知數（２）未知數的次數都是一次．5x-y=03x+y=1x=1y=4(5)(6)第四頁，共12頁。x＋y=5x－y=1以為例，討論(tǎolùn)二元一次方程組的解的情況1二元一次方程有無數多解，但是我們發(fā)現，二元一次方程組，只有唯一解。2因為兩個(liǎnɡɡè)方程組成的二元一次方程已經有唯一解了，所以二元一次方程組通常由兩個(liǎnɡɡè)方程組成。3一般地，二元一次方程組的兩個(liǎnɡɡè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。第五頁，共12頁。例1.檢測(jiǎncè)下列各對數是不是方程組的解.

x=2y=1

x=3y=-1

x=4y=0.5⑴⑵⑶

x+4y=63x-2y=11第六頁，共12頁。x=－3y=－2例2.已知是方程(fāngchéng)2x-4y+2a=3一個解，求a的值。第七頁，共12頁。x=－1y=2例3.已知是方程組的一個(yīɡè)解，求a+b的值。ax+3y=12x－by=4第八頁，共12頁。1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何(rènhé)一對有理數都是它的解B、只有一個解C、只有兩個解D、無窮多個解2、關于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個二元一次方程，則a、b的值為（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0第九頁，共12頁。4、已知方程(fāngchéng)⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2

其中二元一次方程(fāngchéng)的個數是（）

A.1B.2C.3D.4第十頁，共12頁。5、下列(xiàliè)方程組：（x、y為未知數）x+y=32x+y=1x=3x=a2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=b其中二元一次方程組的個數是（）A.1B.2C.3D.4⑴ ⑵ ⑶ ⑷第十一頁，共12頁。把下列方程組的解和相應(xi