2015年第40講理想介質(zhì)中的均勻平面電磁波

理想介質(zhì)中的均勻平面電磁波平面電磁波：等相位面為平面的電磁波。

均勻平面電磁波：等相位面是平面，E的振幅為常量、H振幅為常量的電磁波。若電磁波沿z

軸方向傳播

H=H(z,t)，E=E(z,t)。

電磁波：脫離場源后在空間傳播的電磁場。平面電磁波TE波EHesTM波EHes傳播方向TEM波EHesTEM波：電場和磁場都與傳播方向垂直TE波：僅電場與傳播方向垂直TM波：僅磁場與傳播方向垂直在無限大理想介質(zhì)中的平面波沒有電磁場的縱向分量(在傳播方向上無分量),這種電磁波稱為TEM波考慮向正z軸方向傳播的波：寫成瞬時形式為：理想介質(zhì)中均勻平面波的電場和磁場傳播方向電場和磁場都與傳播方向垂直對于同一點，電場和磁場的相位相同均勻平面波沿著電磁波的傳播方向振幅不變，相位不斷滯后只有單向流動的傳播能量（沿著傳播方向流動）方程形式無耗媒質(zhì)：γ=0,ε、μ為常數(shù)。無源：空間中無外加場源，即ρ=0，J=0。

理想介質(zhì)中的波動方程

無源、無界空間中充滿了理想介質(zhì)，波動方程表達式：對于正弦電磁波，其復(fù)數(shù)形式為：

考慮一種簡單情況，即電磁波電場指向x方向，波只沿z方向傳播，則由均勻平面波的性質(zhì)（等相位面平行于xoy平面，E和H在等相位面上為常量），知E只隨z坐標變化，方程可簡化為：通解注：式中E0+和E0-為待定系數(shù)（由邊界條件確定）通解的實數(shù)表達式為：代入麥克斯韋方程▽×E=-jωμH，得到均勻平面波的磁場強度：

即：

η具有阻抗的量綱，單位為歐姆(Ω)，它的值與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，因此它被稱為媒質(zhì)的波阻抗(或本征阻抗)。真空中：第一項分別為Ex＋(z-t)

和Hy＋(z-t)=Ex＋(z-t)/沿z軸正方向傳播的電磁波，稱為正向行波或入射波，傳播速度為E、H和傳播方向相互垂直且滿足右手螺旋關(guān)系，E與H幅值之比為介質(zhì)的波阻抗。物理意義第二項分別為Ex－(z+t)和Hy－(z+t)=－Ex－(z+t)/沿z軸反方向傳播的電磁波，稱為反向行波或反射波，傳播速度為-均勻平面電磁波是由正向行波和反向行波疊加組成的物理意義天線激勵源確定不同介質(zhì)交界面的反射狀況確定在無界媒質(zhì)中，若均勻平面波向+Z方向傳播，且電場方向指向ex方向，則其場量的復(fù)數(shù)表達式為：其場量的實數(shù)表達式為：正弦均勻平面電磁波的等相位面方程為:

相速：正弦均勻平面電磁波等相位面的位置隨時間的變化率稱相速。等相位面方程兩邊對時間求導(dǎo)得：理想介質(zhì)中均勻平面電磁波的電場和磁場空間分布xyz波長：空間相位kz變化2π所經(jīng)過的距離稱為波長。電磁波傳播的相位速度僅與媒質(zhì)的特性有關(guān)－由參數(shù)ε、μ決定真空中電磁波的相速為：若以λ表示波長，則：kλ=2π，所以

xyz關(guān)于波的相速的進一步說明：理想介質(zhì)中均勻平面電磁波的電場和磁場空間分布波數(shù)：長為2π距離內(nèi)包含的波的個數(shù)(也就是單位長度內(nèi)所具有的全波數(shù)目)。周期和頻率：若以T表示周期、以f表示頻率。能量關(guān)系：復(fù)坡印廷矢量為坡印廷矢量的時間平均值：平均值功率密度為常數(shù)，表明電磁波的傳播過程中無能量損失，為等幅波。電場能量密度和磁場能量密度的瞬