2021廣東省中山市數(shù)學(xué)中考試題(省卷)

中山市數(shù)學(xué)中考試卷中山市數(shù)學(xué)中考試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1、在1,0,2,-3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A、1B、0C、2D、-32、在下列父通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A、B、C、D、計(jì)算A、B、C、D、計(jì)算3a-2a的結(jié)果正確的是（3、A、1B、a)C、-aD、-5a4、把x3-9x分解因式，結(jié)果正確的是（A、B、A、B、x(x—3)2C、x(x+3)2D、x(x+3)(x一3)5、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A、10B、9C、8D、76、一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球,從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是（）A、B、C、D、A、B、C、D、7、如圖7圖，DABCD中，下列說法一定正確的是（A、AC=BDC、AB=CDB、AC丄BDD、AB=BC8、關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）TOC\o"1-5"\h\z9999A、m>B、mVC、m=D、mV-—44449、一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7,則它的周長(zhǎng)為（A、17B、15C、13D、13或1710、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a豐0）的大致圖象如題10圖所示,關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）題10圖A、函數(shù)有最小值B、對(duì)稱軸是直線x=-2

C、當(dāng)x<-,y隨x的增大而減小D、當(dāng)-1<x<2時(shí)，y>02二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11、計(jì)算2x3十C、當(dāng)x<-,y隨x的增大而減小D、當(dāng)-1<x<2時(shí)，y>02二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11、計(jì)算2x3十x=12、據(jù)報(bào)道，截止2013年12月我國網(wǎng)民規(guī)模達(dá)618000000人.將618000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為;13、如題13圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，若BC=6，則DE=；A題13圖14、如題14圖，在?O中，已知半徑為5,那么圓心O到AB的距離為15、不等式組匸8〉x+2的解集是—16、如題16圖，AABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45B得到△A'B'C'，若ZBAC=90°,AB=AC^-，題16圖則圖中陰影部分的面積等于。三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17、計(jì)算：<9+\-4\+(-1》-18、先化簡(jiǎn)，再求值：2-+丄匕2—1），其中x占19、（1）作厶BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；題19圖（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）題19圖00四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20、如題20圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹CD的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m,到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）。請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)~1.414~1.414,題20圖21、某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元，再一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%.1）求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)：1）求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)：利潤—進(jìn)價(jià)=^進(jìn)價(jià)2）在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，問盈利多少元？22、某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如題22-1圖和題22-2圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖。沒有剩剩少量剩一半剩大量類型

沒有剩剩少量剩一半剩大量類型（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖（題22-1圖）補(bǔ)充完整；（3）校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐。據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）（八次函數(shù)y二kx+b與反比例函數(shù)y二23、如題23次函數(shù)y二kx+b與反比例函數(shù)y二（m豐0,mVO）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC丄x軸于C,BD丄y軸于D。（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?（2）求一次函數(shù)解析式及m的值;（3）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC,卩。，若4PCA和厶PDB面積相等，求題24圖題24圖24、如題24圖，①O是厶ABC的外接圓，AC是直徑，過點(diǎn)O作OD丄AB于點(diǎn)D,延長(zhǎng)DO交?O于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PE丄AC于點(diǎn)E,作射線DE交BC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，連接PF。（1）若ZPOC=60°,AC=12,求劣弧PC的長(zhǎng)；（結(jié)果保留n）2）求證：OD=OE；（3）PF是?O的切線。

25、如題25-1圖，在厶ABC中，AB=AC,AD丄AB點(diǎn)D,BC=10cm,AD=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí),垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移,分別交AB、AC、AD于E、F、H,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P與直線m同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)。當(dāng)t=2時(shí)，連接DE、DF,求證：四