初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀(.3)培訓(xùn)資料

析課程標(biāo)準(zhǔn)釋教學(xué)(jiāoxué)疑惑第一頁，共33頁。一、課標(biāo)的(biāode)作用1.標(biāo)準(zhǔn)提出的課程理念和目標(biāo)(mùbiāo)：對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程和教學(xué)具有指導(dǎo)作用。2.所規(guī)定的課程目標(biāo)(mùbiāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：是義務(wù)教育階段每個學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求.3.標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評估和考試、命題的依據(jù)。第二頁，共33頁。二、課標(biāo)修改(xiūgǎi)的思路第一是關(guān)注過程和結(jié)果的關(guān)系。

第二是學(xué)生(xuésheng)自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系。第三是既能培養(yǎng)學(xué)生(xuésheng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也能讓學(xué)生(xuésheng)掌握有效的學(xué)習(xí)方法。

第四是合情推理和演繹推理的關(guān)系。

第五是生活情境和知識系統(tǒng)性的關(guān)系。第三頁，共33頁。三、理解(lǐjiě)課標(biāo)的要點(diǎn)1.數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點(diǎn)是什么？什么是數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)的作用是什么？什么是數(shù)學(xué)課程的基本定位？出發(fā)點(diǎn)：促進(jìn)學(xué)生(xuésheng)全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。作用：基本理念——數(shù)學(xué)觀(數(shù)學(xué)思維)基本定位：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。良好的數(shù)學(xué)教育：就是不僅懂得了知識，還懂得了基本思想，在學(xué)習(xí)過程中得到磨練。第四頁，共33頁。2.數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。3.數(shù)學(xué)教學(xué)中最需要考慮的是什么？正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)(yǐndǎo)者與合作者?！耙詫W(xué)定教”：教師根據(jù)教學(xué)需要組織教學(xué)；依據(jù)學(xué)生特點(diǎn)提供恰當(dāng)引導(dǎo)(yǐndǎo)。（設(shè)計(jì)有效的教學(xué)過程，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生獲得有效的學(xué)習(xí)方法、形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式：認(rèn)真聽講、積極思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流；（有足夠的思考時間）第五頁，共33頁。4.什么是數(shù)學(xué)課的教學(xué)目標(biāo)？數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的課程目標(biāo)是從哪幾個方面闡述的？“使學(xué)生獲得怎樣的數(shù)學(xué)”，“學(xué)生學(xué)完這些數(shù)學(xué)能夠做什么”，這就是教學(xué)目標(biāo)。因此，教學(xué)目標(biāo)是設(shè)計(jì)者希望通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動達(dá)到的理想狀態(tài)。是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的結(jié)果(jiēguǒ)，更是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)。義務(wù)教育階段的課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)?？偰繕?biāo)：獲得“四基”、發(fā)展能力、培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度。學(xué)段目標(biāo)：從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面加以闡述。第六頁，共33頁。5.義務(wù)教育數(shù)學(xué)的四基目標(biāo)是什么？“四基”目標(biāo)：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。（數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)）“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能；領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想；積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。初中基本數(shù)學(xué)思想：分類討論思想、整體思想、化規(guī)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、函數(shù)思想、統(tǒng)計(jì)(tǒngjì)思想、建模思想。初中常用數(shù)學(xué)方法：待定系數(shù)法、配方法、換元法、分析法、綜合法、演繹法、歸納法、類比法等。第七頁，共33頁。6.教師的教學(xué)能力體現(xiàn)在哪些方面？什么是好的教學(xué)？教師的教學(xué)能力體現(xiàn)在：教學(xué)設(shè)計(jì)能力；教學(xué)實(shí)施能力；教學(xué)反思能力。好的教學(xué)：第一條，除了知識傳授之外，必須調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)(yǐnfā)學(xué)生的思考；第二條，既能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也能讓學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法。第八頁，共33頁。7.刻畫知識、技能的目標(biāo)動詞有哪些？刻畫數(shù)學(xué)活動水平(shuǐpíng)的過程性目標(biāo)動詞有哪些？刻畫知識、技能目標(biāo)動詞有：“了解（認(rèn)識）、理解、掌握、靈活運(yùn)用”刻畫數(shù)學(xué)活動水平(shuǐpíng)的過程性的目標(biāo)動詞有：“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會）、探索”第九頁，共33頁。8.四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域、十個學(xué)習(xí)內(nèi)容分別指的是什么？四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域:數(shù)與代數(shù)、

圖形與幾何、

統(tǒng)計(jì)與概率、

綜合與實(shí)踐。（數(shù)學(xué)(shùxué)主要有三方面的知識：“數(shù)量關(guān)系”、“幾何關(guān)系”、“隨機(jī)關(guān)系”）十個學(xué)習(xí)內(nèi)容:數(shù)感、

符號意識、

空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。第十頁，共33頁。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算(yùnsuàn)結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。第十一頁，共33頁。符號意識主要(zhǔyào)是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。第十二頁，共33頁?？臻g觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位(fāngwèi)和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化；依據(jù)語言描述畫出圖形等。第十三頁，共33頁。幾何(jǐhé)直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何(jǐhé)直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何(jǐhé)直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。第十四頁，共33頁。數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要(zhǐyào)有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。第十五頁，共33頁。運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行(jìnxíng)運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。第十六頁，共33頁。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算(jìsuàn)。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。第十七頁，共33頁。模型(móxíng)思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型(móxíng)的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型(móxíng)思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。第十八頁，共33頁。應(yīng)用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念(gàiniàn)、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實(shí)踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。第十九頁，共33頁。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納(guīnà)概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。第二十頁，共33頁。在教學(xué)中使學(xué)生逐步養(yǎng)成畫圖習(xí)慣。重視(zhòngshì)變換——讓圖形動起來。學(xué)會從“數(shù)”與“形”兩個角度認(rèn)識數(shù)學(xué)。掌握、運(yùn)用一些基本圖形解決問題。如何(rúhé)培養(yǎng)幾何直觀？第二十一頁，共33頁。例：求底角(dǐjiǎo)為15度，腰長為2的等腰三角形的面積？精確(jīngquè)作圖第二十二頁，共33頁。重視變換——讓圖形(túxíng)動起來第二十三頁，共33頁。學(xué)會從“數(shù)”與“形”

兩個(liǎnɡɡè)角度認(rèn)識數(shù)學(xué)

數(shù)形結(jié)合首先是對知識、技能的貫通(guàntōng)式認(rèn)識和理解。以后逐漸發(fā)展成一種對數(shù)與形之間的化歸與轉(zhuǎn)化的意識，這種對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和運(yùn)用的能力，應(yīng)該是形成正確的數(shù)學(xué)態(tài)度所必需要求的。華羅庚：數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)(shǎoshù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。第二十四頁，共33頁。例如，若每兩人握一次手，則3個人共握幾次手，4個人共握幾次手……，n個人共握幾次手？用歸納的方法(fāngfǎ)探索規(guī)律，如下表:人數(shù)握手(wòshǒu)次數(shù)規(guī)律211331+2461+2+3………n1+2+3+…+(n-1)第二十五頁，共33頁?；?jīběn)圖形第二十六頁，共33頁。第二十七頁，共33頁。1.刪減的主要內(nèi)容★(1)有效數(shù)字.

★(2)一元一次不等式組的應(yīng)用.

★(3)利用一次函數(shù)的圖象(túxiànɡ),求方程組的近似解.

★(4)梯形、等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容.

★(5)視點(diǎn)、視角、盲區(qū).

★(6)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積.28四、“課程內(nèi)容”的修改(xiūgǎi)第二十八頁，共33頁。2.適當(dāng)增加的內(nèi)容★(1)會用根號表示算術(shù)平方根.

★(2)了解最簡二次根式的概念.

★(3)能解簡單的三元一次方程組.

★(4)能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個實(shí)根是否相等.

★(5)了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理).

★(6)體會一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系.

★(7)知道給定不共線三點(diǎn)(sāndiǎn)的坐標(biāo)可以確定一個二次函數(shù).

★(8)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系.

★(9)會利用基本作圖完成:作三角形的外接圓、內(nèi)切圓;作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形.

★(10)為適當(dāng)加強(qiáng)推理,增加了下列定理的證明:相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理,垂徑定理,圓周角定理、切線長定理等.但是,不要求運(yùn)用這些定理證明其它命題.29第二十九頁，共33頁?！?能解簡單的三元一次方程組★*知道(zhīdào)給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個二次函數(shù)★*了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系★*了解平行線性質(zhì)定理的證明★*探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧★*探索并證明切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線的長相等303、選學(xué)內(nèi)容(nèiróng)（標(biāo)注“*”）主要有第三十頁，共33頁。4.要求(yāoqiú)上有變化的內(nèi)容會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根會用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根了解整式的概念，會進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號的法則，能進(jìn)行簡單的整式加法和減法運(yùn)算會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）掌握等式的基本性質(zhì)。能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解體會一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系。會根據(jù)公式確定圖像的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡單實(shí)際問題。會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說出圖像的開口方向，畫出圖像的對稱軸，并能解決簡單實(shí)際問題。第三十一頁，共33頁。

六條基本事實(shí)一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行若兩個三角形兩邊及其夾角（兩角及其夾邊，或三邊）分別相等，則這兩個三角形全等的全等全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等

九條基本事實(shí)兩點(diǎn)確定一條直線。兩點(diǎn)之間線段最短。過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線垂直兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等三邊分別相等的兩個三角形全等兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例

了解補(bǔ)角、余角、對頂角，知道等角的余