撫州市初二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中綜合試卷含答

第26頁撫州市2023初二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中綜合試卷(含答案解析)撫州市2023初二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中綜合試卷(含答案解析)一、選擇題〔本大題共6小題，每題共3分，共18分〕1．〔3分〕以下四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)是〔〕A．3，4，5B．3，5，7C．5，12，13D．6，8，102．〔3分〕在算式﹣□﹣的□中填入運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最大的運(yùn)算符號(hào)是〔〕A．加號(hào)B．減號(hào)C．乘號(hào)D．除號(hào)3．〔3分〕氣象臺(tái)為預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)，首先要確定臺(tái)風(fēng)中心的位置，以下說法能確定臺(tái)風(fēng)中心位置的是〔〕A．距臺(tái)灣200海里B．位于臺(tái)灣與?？谥gC．位于東經(jīng)120.8度，北緯32.8度D．位于西太平洋4．〔3分〕以下各式中計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．5．〔3分〕如圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)可能是〔〕A．〔﹣5，3〕B．〔4，3〕C．〔5，﹣3〕D．〔﹣5，﹣3〕6．〔3分〕一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，那么以下結(jié)論①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時(shí)，y1＜y2中，正確的個(gè)數(shù)是〔〕A．0B．1C．2D．3二、填空題〔本大題共8題，每題3分，共24分〕7．〔3分〕化簡(jiǎn)：=．8．〔3分〕點(diǎn)A〔2，﹣1〕關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是．9．〔3分〕某單位購置甲、乙兩種純潔水公用180元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，甲乙兩種純潔水共25桶，設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，那么可列方程組是．10．〔3分〕請(qǐng)寫出一個(gè)圖象不經(jīng)過第二象限的一次函數(shù)解析式．11．〔3分〕如圖△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在AC邊上，DE∥BC，假設(shè)∠1=155°，那么∠B的度數(shù)為．12．〔3分〕函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，那么根據(jù)圖象可知，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是．13．〔3分〕甲、乙兩人分別從A、B兩地相向而行，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖，其中x表示乙行走的時(shí)間〔時(shí)〕，y表示兩人與A地的距離〔千米〕，甲的速度比乙每小時(shí)快千米．14．〔3分〕某學(xué)習(xí)小組五名同學(xué)在期末模擬考試〔總分值為120〕的成績(jī)?nèi)缦拢?00、100、x、x、80．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么整數(shù)x的值可以是．三、〔本大題共4小題，每題6分，共24分〕15．〔6分〕解方程組：．16．〔6分〕計(jì)算：〔﹣2〕×﹣6．17．〔6分〕如圖，點(diǎn)B是△ADC的邊AD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，假設(shè)∠C=50°，∠BDE=60°，∠ADC=70°．求證：DE∥AC．18．〔6分〕如圖，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點(diǎn)M，交PQ于點(diǎn)N，步行街寬MN為13.4米，建筑物寬DE為6米，光明巷寬EN為2.4米．小亮在勝利街的A處，測(cè)得此時(shí)AM為12米，求此時(shí)小亮距建筑物拐角D處有多遠(yuǎn)？四、〔本大題共3小題，每題8分，共24分〕19．〔8分〕我市為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，建設(shè)秀美幸福撫州，對(duì)A、B兩類村莊進(jìn)行了全面改建．根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊共需資金300萬元；甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個(gè)A類村莊和5個(gè)B類村莊共投入資金1140萬元．〔1〕建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？〔2〕乙鎮(zhèn)3個(gè)A類美麗村莊和4個(gè)B類村莊改建共需資金多少萬元？20．〔8分〕某中學(xué)為了了解全校的耗電情況抽查了10天中全校每天的耗電量，數(shù)據(jù)如下表：度數(shù)9093102113114120天數(shù)112312〔1〕寫出上表中數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)．〔2〕根據(jù)上題獲得的數(shù)據(jù)，估計(jì)該校一個(gè)月的耗電量〔按30天計(jì)算〕．〔3〕假設(shè)當(dāng)?shù)孛慷入姷膬r(jià)格是0.5元，寫出該校應(yīng)付電費(fèi)y〔元〕與天數(shù)x〔x取正整數(shù)，單位：天〕的函數(shù)關(guān)系式．21．〔8分〕為加強(qiáng)與家長(zhǎng)的溝通，某校在家長(zhǎng)會(huì)到來之前需印刷?致家長(zhǎng)的一封信?等材料以作宣傳，該校的印刷任務(wù)原來由甲復(fù)印店承接，其收費(fèi)y〔元〕與印刷頁數(shù)x〔頁〕的函數(shù)關(guān)系如下圖．〔1〕從圖象中可看出：印刷超過500頁局部每頁收費(fèi)元；〔2〕現(xiàn)在乙印刷廠表示：每頁0.15元收費(fèi)．另收200元的制版費(fèi)，乙印刷廠收費(fèi)y〔元〕與印刷頁數(shù)x〔頁〕的函數(shù)關(guān)系為；〔3〕在給出的坐標(biāo)系內(nèi)畫出〔2〕中的函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象答復(fù)印刷頁數(shù)在3000頁左右應(yīng)選擇哪個(gè)印刷店？五、〔本大題共2小題，每題9分，共18分〕22．〔9分〕如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按以下要求操作：〔1〕在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為〔﹣2，4〕，B點(diǎn)坐標(biāo)為〔﹣4，2〕；〔2〕在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無理數(shù)，那么C點(diǎn)坐標(biāo)是；〔3〕△ABC的周長(zhǎng)=〔結(jié)果保存根號(hào)〕；〔4〕畫出△ABC關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′．23．〔9分〕平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．〔1〕如圖1，假設(shè)AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．〔2〕如圖2，在AB∥CD的前提下，將點(diǎn)P移到AB、CD外部，那么∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．〔3〕如圖3，寫出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)=．六、〔本大題共12分〕24．〔12分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B〔6，0〕的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A〔4，2〕，動(dòng)點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)．〔1〕求直線AB的解析式．〔2〕求△OAC的面積．〔3〕是否存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAC的面積的？假設(shè)存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由．撫州市2023初二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中綜合試卷(含答案解析)參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題共6小題，每題共3分，共18分〕1．〔3分〕以下四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)是〔〕A．3，4，5B．3，5，7C．5，12，13D．6，8，10考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形．解答：解：A、∵32+42=52，∴此三角形為直角三角形，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵32+52≠72，∴此三角形不是直角三角形，應(yīng)選項(xiàng)正確；C、∵52+122=132，∴此三角形為直角三角形，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵62+82=102，∴此三角形為直角三角形，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．2．〔3分〕在算式﹣□﹣的□中填入運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最大的運(yùn)算符號(hào)是〔〕A．加號(hào)B．減號(hào)C．乘號(hào)D．除號(hào)考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．分析：分別進(jìn)行加減乘除的運(yùn)算，得出最大結(jié)果的運(yùn)算符號(hào)．解答：解：﹣+〔﹣〕=﹣，﹣﹣〔﹣〕=﹣，﹣×〔﹣〕=1，﹣÷〔﹣〕=2，故結(jié)果最大時(shí)運(yùn)算符號(hào)為除號(hào)．應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是掌握二次根式的加減運(yùn)算和乘除運(yùn)算．3．〔3分〕氣象臺(tái)為預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)，首先要確定臺(tái)風(fēng)中心的位置，以下說法能確定臺(tái)風(fēng)中心位置的是〔〕A．距臺(tái)灣200海里B．位于臺(tái)灣與?？谥gC．位于東經(jīng)120.8度，北緯32.8度D．位于西太平洋考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置．分析：根據(jù)坐標(biāo)確定位置，需要橫向與縱向的兩個(gè)數(shù)據(jù)解答．解答：解：A、距臺(tái)灣200海里，位置不確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、位于臺(tái)灣與?？谥g，位置不確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、位于東經(jīng)120.8度，北緯32.8度，位置非常明確，故本選項(xiàng)正確；D、位于西太平洋，位置不確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了坐標(biāo)確定位置，熟記位置確實(shí)定需要橫向與縱向的兩個(gè)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．4．〔3分〕以下各式中計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．考點(diǎn)：立方根；算術(shù)平方根．分析：根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的概念計(jì)算即可求解．解答：解：A、=9，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=5，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=﹣1，應(yīng)選項(xiàng)正確；D、〔﹣〕2=2，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了算術(shù)平方根和立方根的概念．算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根式0．5．〔3分〕如圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)可能是〔〕A．〔﹣5，3〕B．〔4，3〕C．〔5，﹣3〕D．〔﹣5，﹣3〕考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：根據(jù)點(diǎn)P在第三象限解答．解答：解：〔﹣5，3〕、〔4，3〕、〔5，﹣3〕、〔﹣5，﹣3〕中只有〔﹣5，﹣3〕在第三象限，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)可能是〔﹣5，﹣3〕．應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限〔+，+〕；第二象限〔﹣，+〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第四象限〔+，﹣〕．6．〔3分〕一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，那么以下結(jié)論①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時(shí)，y1＜y2中，正確的個(gè)數(shù)是〔〕A．0B．1C．2D．3考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題．分析：根據(jù)y1=kx+b和y2=x+a的圖象可知：k＜0，a＜0，所以當(dāng)x＜3時(shí)，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象．解答：解：∵y1=kx+b的函數(shù)值隨x的增大而減小，∴k＜0；故①正確∵y2=x+a的圖象與y軸交于負(fù)半軸，∴a＜0；當(dāng)x＜3時(shí)，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象，∴y1＞y2，故②③錯(cuò)誤．應(yīng)選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩條直線相交問題，難點(diǎn)在于根據(jù)函數(shù)圖象的走勢(shì)和與y軸的交點(diǎn)來判斷各個(gè)函數(shù)k，b的值．二、填空題〔本大題共8題，每題3分，共24分〕7．〔3分〕化簡(jiǎn)：=2．考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算．解答：解：原式==2．點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)．注意最簡(jiǎn)二次根式的條件是：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)因式．上述兩個(gè)條件同時(shí)具備〔缺一不可〕的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式．8．〔3分〕點(diǎn)A〔2，﹣1〕關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是〔2，1〕．考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．解答：解：點(diǎn)A〔2，﹣1〕關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是〔2，1〕，故答案為：〔2，1〕．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．9．〔3分〕某單位購置甲、乙兩種純潔水公用180元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，甲乙兩種純潔水共25桶，設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，那么可列方程組是．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．分析：設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，根據(jù)“甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，共用180元；甲乙兩種純潔水共25桶〞列出方程組即可．解答：解：設(shè)買甲種水x桶，乙種水y桶，由題意得故答案為：．點(diǎn)評(píng)：此題考查從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．10．〔3分〕請(qǐng)寫出一個(gè)圖象不經(jīng)過第二象限的一次函數(shù)解析式y(tǒng)=x﹣2等〔k＞0，b＜0即可〕．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．專題：開放型．分析：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第二象限，所以k＞0，b＜0．解答：解：∵圖象不經(jīng)過第二象限∴圖象必經(jīng)過第一、三、四象限∴k＞0，b＜0∴滿足條件的解析式有很多，如y=x﹣2，y=10x﹣1等．點(diǎn)評(píng)：考查一次函數(shù)y=kx+b中的k和b與圖象的位置關(guān)系．11．〔3分〕如圖△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在AC邊上，DE∥BC，假設(shè)∠1=155°，那么∠B的度數(shù)為65°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)．專題：探究型．分析：先根據(jù)平角的定義求出∠EDC的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠B的度數(shù)．解答：解：∵∠1=155°，∴∠EDC=180°﹣155°=25°，∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°，∵△ABC中，∠A=90°，∠C=25°，∴∠B=180°﹣90°﹣25°=65°．故答案為：65°．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．12．〔3分〕函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，那么根據(jù)圖象可知，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是．考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程〔組〕．專題：推理填空題．分析：根據(jù)兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出兩函數(shù)的解析式組成的方程組的解．解答：解：根據(jù)圖象可知：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是〔﹣3，﹣2〕，∴方程組的解是．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：此題考查了對(duì)一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用，能理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵，圖形較好，難度不大．13．〔3分〕甲、乙兩人分別從A、B兩地相向而行，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖，其中x表示乙行走的時(shí)間〔時(shí)〕，y表示兩人與A地的距離〔千米〕，甲的速度比乙每小時(shí)快0.4千米．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．分析：根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間〞分別求得甲、乙的速度，然后求其差．解答：解：根據(jù)圖示知，甲的速度是：8÷〔5﹣1〕=2〔千米/小時(shí)〕，乙的速度是：8÷5=1.6〔千米/小時(shí)〕．那么：2﹣1.6=04〔千米/小時(shí)〕．故答案是：0.4．點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)的圖象．此題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)速度的計(jì)算方法進(jìn)行解答．14．〔3分〕某學(xué)習(xí)小組五名同學(xué)在期末模擬考試〔總分值為120〕的成績(jī)?nèi)缦拢?00、100、x、x、80．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么整數(shù)x的值可以是110，60．考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．分析：根據(jù)中位數(shù)找法，分兩三情況討論：①x最?。虎趚最大；③80≤x≤100．然后列方程，解方程即可．解答：解：解：①x最小時(shí)，這組數(shù)據(jù)為x，x，80，100，100；中位數(shù)是80，∴〔100+100+x+x+80〕÷5=80，∴x=60；②x最大時(shí)，這組數(shù)據(jù)為80，100，100，x，x；中位數(shù)是100，∴〔100+100+x+x+80〕÷5=100，∴x=110．③當(dāng)80≤x≤100，這組數(shù)據(jù)為80，x，x，100，100；中位數(shù)是x．∴〔100+100+x+x+80〕÷5=x，∴x=，x不是整數(shù)，舍去．故答案為60，110．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的定義．正確運(yùn)用分類討論的思想是解答此題的關(guān)鍵．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)那么找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．三、〔本大題共4小題，每題6分，共24分〕15．〔6分〕解方程組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：方程組中第二個(gè)方程代入第一個(gè)方程消去x求出y的值，進(jìn)而求出x的值，即可確定出方程組的解．解答：解：，將②代入①得：2〔y﹣1+1〕﹣y=6解得：y=6，把y=6代入②得：x=5，∴原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消去的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．16．〔6分〕計(jì)算：〔﹣2〕×﹣6．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．分析：首先根據(jù)乘法分配律去括號(hào)，然后化簡(jiǎn)二次根式計(jì)算．解答：解：原式==3﹣6﹣3=﹣6．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．無理數(shù)的運(yùn)算法那么與有理數(shù)的運(yùn)算法那么是一樣的．在進(jìn)行根式的運(yùn)算時(shí)要先化簡(jiǎn)再計(jì)算可使計(jì)算簡(jiǎn)便．17．〔6分〕如圖，點(diǎn)B是△ADC的邊AD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，假設(shè)∠C=50°，∠BDE=60°，∠ADC=70°．求證：DE∥AC．考點(diǎn)：平行線的判定．專題：證明題．分析：首先計(jì)算出∠CDE的度數(shù)，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得結(jié)論．解答：證明：∵∠BDE=60°，∠ADC=70°．∴∠CDE=180°﹣60°﹣70°=50°，∵∠C=50°，∴∠C=∠CDE，∴AC∥DE．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．18．〔6分〕如圖，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點(diǎn)M，交PQ于點(diǎn)N，步行街寬MN為13.4米，建筑物寬DE為6米，光明巷寬EN為2.4米．小亮在勝利街的A處，測(cè)得此時(shí)AM為12米，求此時(shí)小亮距建筑物拐角D處有多遠(yuǎn)？考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．分析：連接AD，先根據(jù)步行街寬MN為13.4米，建筑物寬DE為6米，光明巷寬EN為2.4米求出MD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可得出AD的長(zhǎng)．解答：解：∵AB∥PQ．MN⊥AB，交PQ于點(diǎn)N，MN=13.4米，DE=6米，EN=2.4米．∴MD=13.4﹣6﹣2.4=5〔米〕，∴AD===13米．答：此時(shí)小亮距建筑物拐角D處有13米．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．四、〔本大題共3小題，每題8分，共24分〕19．〔8分〕我市為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，建設(shè)秀美幸福撫州，對(duì)A、B兩類村莊進(jìn)行了全面改建．根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊共需資金300萬元；甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個(gè)A類村莊和5個(gè)B類村莊共投入資金1140萬元．〔1〕建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？〔2〕乙鎮(zhèn)3個(gè)A類美麗村莊和4個(gè)B類村莊改建共需資金多少萬元？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．分析：〔1〕設(shè)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是x、y萬元，根據(jù)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊共需資金300萬元，甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個(gè)A類村莊和5個(gè)B類村莊共投入資金1140萬元，列方程組求解；〔2〕將x和y的值代入求解．解答：解：〔1〕設(shè)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是x、y萬元，由題意得，，解得：．答：建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊需120萬元，建設(shè)一個(gè)B類美麗村莊需180萬元；〔2〕3x+4y=3×120+4×180=1080〔萬元〕．答：共需資金1080萬元．點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出適宜的等量關(guān)系，列方程組求解．20．〔8分〕某中學(xué)為了了解全校的耗電情況抽查了10天中全校每天的耗電量，數(shù)據(jù)如下表：度數(shù)9093102113114120天數(shù)112312〔1〕寫出上表中數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)．〔2〕根據(jù)上題獲得的數(shù)據(jù)，估計(jì)該校一個(gè)月的耗電量〔按30天計(jì)算〕．〔3〕假設(shè)當(dāng)?shù)孛慷入姷膬r(jià)格是0.5元，寫出該校應(yīng)付電費(fèi)y〔元〕與天數(shù)x〔x取正整數(shù)，單位：天〕的函數(shù)關(guān)系式．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)．專題：應(yīng)用題．分析：〔1〕利用眾數(shù)與平均數(shù)的定義解決；〔2〕利用總用電量=平均每天用電量×用電天數(shù)估算一個(gè)月用電量．〔3〕首先根據(jù)該校每天用電費(fèi)=每度電價(jià)格×每天用電量；該校應(yīng)付電費(fèi)=每天用電費(fèi)×用電天數(shù)，寫出x與y的函數(shù)關(guān)系式．解答：解：〔1〕從表中可見眾數(shù)為113度，平均數(shù)==108〔度〕；〔2〕某月耗電量Q=108×30=3240〔度〕；〔3〕y=0.5×108x=54x，∴y=54x；答：〔1〕上表中數(shù)據(jù)的眾數(shù)113度，平均數(shù)為108度；〔2〕該校一個(gè)月的耗電量為3240度；〔3〕當(dāng)?shù)孛慷入姷膬r(jià)格是0.5元時(shí)，該校應(yīng)付電費(fèi)y〔元〕與天數(shù)x〔x取正整數(shù)，單位：天〕的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=54x．點(diǎn)評(píng)：此題考查了眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的含義，用樣本估計(jì)總體，一次函數(shù)的應(yīng)用．解決本類題目的關(guān)鍵是弄清眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，用樣本估計(jì)總體這些概念的含義、及計(jì)算公式，并做到靈活運(yùn)用．21．〔8分〕為加強(qiáng)與家長(zhǎng)的溝通，某校在家長(zhǎng)會(huì)到來之前需印刷?致家長(zhǎng)的一封信?等材料以作宣傳，該校的印刷任務(wù)原來由甲復(fù)印店承接，其收費(fèi)y〔元〕與印刷頁數(shù)x〔頁〕的函數(shù)關(guān)系如下圖．〔1〕從圖象中可看出：印刷超過500頁局部每頁收費(fèi)0.2元；〔2〕現(xiàn)在乙印刷廠表示：每頁0.15元收費(fèi)．另收200元的制版費(fèi)，乙印刷廠收費(fèi)y〔元〕與印刷頁數(shù)x〔頁〕的函數(shù)關(guān)系為y=0.15x+200〔x≥0〕；〔3〕在給出的坐標(biāo)系內(nèi)畫出〔2〕中的函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象答復(fù)印刷頁數(shù)在3000頁左右應(yīng)選擇哪個(gè)印刷店？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．分析：〔1〕用500頁的錢數(shù)除以500計(jì)算即可得解；〔2〕根據(jù)收費(fèi)等于承包費(fèi)加上復(fù)印費(fèi)用列式即可；〔3〕根據(jù)函數(shù)圖象選擇3000頁時(shí)費(fèi)用低的復(fù)印店．解答：解：〔1〕600÷500=0.2元，故答案為：0.2．〔2〕y=0.15x+200〔x≥0〕；故答案為：y=0.15x+200〔x≥0〕；〔3〕函數(shù)圖象如下圖：由圖象可知，當(dāng)每月復(fù)印3000頁左右，選擇乙店更合算．點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．五、〔本大題共2小題，每題9分，共18分〕22．〔9分〕如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按以下要求操作：〔1〕在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為〔﹣2，4〕，B點(diǎn)坐標(biāo)為〔﹣4，2〕；〔2〕在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無理數(shù)，那么C點(diǎn)坐標(biāo)是〔﹣1，1〕；〔3〕△ABC的周長(zhǎng)=2+2〔結(jié)果保存根號(hào)〕；〔4〕畫出△ABC關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′．考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換．分析：〔1〕把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位就是原點(diǎn)的位置，建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；〔2〕作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長(zhǎng)是無理數(shù)的點(diǎn)C即可；〔3〕利用格點(diǎn)三角形分別求出三邊的長(zhǎng)度，即可求出△ABC的周長(zhǎng)；〔4〕分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可．解答：解：〔1〕如下圖，建立平面直角坐標(biāo)系；〔2〕點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔﹣1，1〕；〔3〕AB==2，BC=AC==，那么△ABC的周長(zhǎng)=2+2；〔4〕△A'B'C'如下圖．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是作圖﹣軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱變換的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．23．〔9分〕平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．〔1〕如圖1，假設(shè)AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．〔2〕如圖2，在AB∥CD的前提下，將點(diǎn)P移到AB、CD外部，那么∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．〔3〕如圖3，寫出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)=360°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：〔1〕過P作平行于AB的直線，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等可得出三個(gè)角的關(guān)系，然后將∠B=50°，∠D=30°代入，即可求∠BPD的度數(shù)；〔2〕先由平行線的性質(zhì)得到∠B=∠BOD，然后根據(jù)∠BOD是三角形OPD的一個(gè)外角，由此可得出三個(gè)角的關(guān)系；〔3