高中物理人教版2第五章交變電流1交變電流 2023版第5章1交變電流

1交變電流學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1.知道交變電流、直流電的概念．2．掌握交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律．(重點(diǎn)、難點(diǎn))3．知道交變電流的峰值、瞬時(shí)值的含義．(重點(diǎn))交變電流及其產(chǎn)生eq\o([先填空])1．交變電流：大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流．2．直流：方向不隨時(shí)間變化的電流．3．交變電流的產(chǎn)生(1)產(chǎn)生方法閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．(2)過程分析，如圖5-1-1所示．圖5-1-1(3)中性面：線圈平面與磁場垂直的位置．eq\o([再判斷])1．線圈轉(zhuǎn)一周有兩次經(jīng)過中性面，每轉(zhuǎn)一周電流方向改變一次．(×)2．當(dāng)線圈中的磁通量最大時(shí)，產(chǎn)生的電流也最大．(×)3．交流電源沒有正負(fù)極之分．(√)eq\o([后思考])線圈在中性面時(shí)，磁通量、感應(yīng)電動(dòng)勢、感應(yīng)電流具有怎樣的特點(diǎn)？【提示】磁通量最大，線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流為零．eq\o([合作探討])如圖5-1-2所示，將矩形線圈與電流表連接成閉合電路．線圈在勻強(qiáng)磁場中并繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．圖5-1-2探討1：當(dāng)線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流表的指針如何擺動(dòng)？為什么？【提示】電流表的指針左右擺動(dòng)．這是因?yàn)榫€圈中產(chǎn)生了大小和方向周期性變化的感應(yīng)電流．探討2：線圈在如圖5-1-2所示的位置時(shí)，磁通量和感應(yīng)電動(dòng)勢各有什么特點(diǎn)？【提示】磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢最大．eq\o([核心點(diǎn)擊])1．中性面的特點(diǎn)(1)磁通量Φ最大，磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)＝0；(2)瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢e＝0，瞬時(shí)感應(yīng)電流i＝0；(3)電流的方向發(fā)生改變．2．兩個(gè)特殊位置(時(shí)刻)的對(duì)比分析中性面中性面的垂直位置圖示位置線圈平面與磁場垂直線圈平面與磁場平行磁通量最大零磁通量變化率零最大感應(yīng)電動(dòng)勢零最大感應(yīng)電流零最大電流方向改變不變1．(多選)矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場且在線框平面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了交變電流，下列說法正確的是()A．當(dāng)線框位于中性面時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢最大B．當(dāng)穿過線框的磁通量為零時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢也為零C．每當(dāng)線框經(jīng)過中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢或感應(yīng)電流方向就改變一次D．線框經(jīng)過中性面時(shí)，各邊切割磁感線的速度為零【解析】線框位于中性面時(shí)，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時(shí)切割磁感線的兩邊的速度與磁感線平行，即不切割磁感線，所以感應(yīng)電動(dòng)勢等于零，也應(yīng)該知道此時(shí)穿過線框的磁通量的變化率等于零，感應(yīng)電動(dòng)勢或感應(yīng)電流的方向也就在此時(shí)刻變化．線框垂直于中性面時(shí)，穿過線框的磁通量為零，但切割磁感線的兩邊都垂直切割，有效切割速度最大，所以感應(yīng)電動(dòng)勢最大，也可以說此時(shí)穿過線框的磁通量的變化率最大．故C、D選項(xiàng)正確．【答案】CD2．如圖5-1-3所示，一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，從線圈平面與磁場方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，則在eq\f(π,2ω)～eq\f(3π,2ω)這段時(shí)間內(nèi)()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：05002082】圖5-1-3A．線圈中的感應(yīng)電流一直在減小B．線圈中的感應(yīng)電流先增大后減小C．穿過線圈的磁通量一直在減小D．穿過線圈的磁通量的變化率先減小后增大【解析】根據(jù)ω＝eq\f(2π,T)，eq\f(π,2ω)＝eq\f(T,4)，eq\f(3π,2ω)＝eq\f(3,4)T，由于從線圈平面與磁場方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，故eq\f(T,4)～eq\f(3,4)T時(shí)間內(nèi)線圈中的感應(yīng)電流先增大后減小，穿過線圈的磁通量先減小后增大，而磁通量的變化率先增大后減小，故B正確．【答案】B3．一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖5-1-4甲所示的勻強(qiáng)磁場中．通過線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是()圖5-1-4A．t1、t3時(shí)刻通過線圈的磁通量變化率最大B．t1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變C．t2、t4時(shí)刻線圈中磁通量最大D．t2、t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢最小【解析】從題圖乙可以看出，t1、t3時(shí)刻通過線圈的磁通量最大，線圈經(jīng)過中性面位置時(shí)線圈中感應(yīng)電流方向改變，A錯(cuò)誤，B正確；t2、t4時(shí)刻通過線圈的磁通量為零，線圈處于與中性面垂直的位置，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流均為最大，故C、D均錯(cuò)誤．【答案】B線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)問題的分析方法1．知道線圈處于兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)．即Φ、eq\f(ΔΦ,Δt)、e、i的大小及i的方向特點(diǎn)．2．分析線圈在不同時(shí)刻的位置及穿過它的磁通量、磁通量的變化率情況，利用楞次定律或右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．交變電流的變化規(guī)律eq\o([先填空])1．瞬時(shí)值表達(dá)式：電動(dòng)勢：e＝Emsinωt，電壓：u＝Umsinωt，電流i＝Imsinωt.2．峰值：表達(dá)式中的Em、Um、Im分別為電動(dòng)勢、電壓和電流可能達(dá)到的最大值，叫做峰值．3．正弦式電流：按正弦規(guī)律變化的交變電流．eq\o([再判斷])1．交流電是指按正弦規(guī)律變化的電流．(×)2．線圈繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的交流電是正弦式交變電流．(√)3．交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式與開始計(jì)時(shí)的位置無關(guān)．(×)eq\o([后思考])交變電流的大小是否一定變化？【提示】交變電流的大小不一定變化，如方形波電流，交變電流與直流電的最大區(qū)別是方向發(fā)生周期性的變化．eq\o([合作探討])如圖5-1-5所示，一矩形導(dǎo)體線圈在勻強(qiáng)磁場中繞中心軸OO′做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．圖5-1-5探討1：從不同位置開始計(jì)時(shí)，交變電流的最大值和瞬時(shí)值是否相同？【提示】從不同位置開始計(jì)時(shí)，交變電流的最大值是相同的，瞬時(shí)值不同．探討2：線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)至如圖5-1-6位置時(shí)，哪些邊上產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢？圖5-1-6【提示】AD、BC邊產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢．eq\o([核心點(diǎn)擊])1．瞬時(shí)值表達(dá)式的推導(dǎo)若線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5-1-7所示，則經(jīng)過時(shí)間t：圖5-1-7eq\x(線圈轉(zhuǎn)過的角度為ωt)?eq\x(ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角θ＝ωt)?eq\x(ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大?。簐＝ωR＝ω\f(Lad,2))?eq\x(ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢：eab＝BLabvsinθ＝\f(BSω,2)sinωt)?eq\x(一匝線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢：e＝2eab＝BSωsinωt)?eq\x(N匝線圈產(chǎn)生的總電動(dòng)勢：e＝NBSωsinωt)2．正弦式交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式(1)e＝nBSωsinωt＝Emsinωt.(2)i＝eq\f(e,R＋r)＝eq\f(Em,R＋r)sinωt＝Imsinωt.(3)u＝iR＝ImRsinωt＝Umsinωt.上面各式中的e、i、u僅限于從中性面開始計(jì)時(shí)的情況．若從垂直于中性面(即從線圈平面與磁場平行時(shí))開始計(jì)時(shí)，則上述表達(dá)式應(yīng)為e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt.4．交流發(fā)電機(jī)在工作時(shí)電動(dòng)勢為e＝Emsinωt，若將發(fā)電機(jī)的角速度提高一倍，同時(shí)將線框所圍面積減小一半，其他條件不變，則其電動(dòng)勢變?yōu)?)A．e′＝Emsineq\f(ωt,2) B．e′＝2Emsineq\f(ωt,2)C．e′＝Emsin2ωt D．e′＝eq\f(Em,2)sin2ωt【解析】交變電流的電動(dòng)勢表達(dá)式為e＝Emsinωt，其中Em＝NBSω，當(dāng)ω加倍而S減半時(shí)，Em不變，其表達(dá)式為e＝Emsin2ωt，C正確．【答案】C5．(多選)矩形線圈的匝數(shù)為50匝，在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖5-1-8所示．下列結(jié)論正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：05002083】圖5-1-8A．在t＝s和t＝s時(shí)，電動(dòng)勢最大B．在t＝s和t＝s時(shí)，電動(dòng)勢改變方向C．電動(dòng)勢的最大值是157VD．在t＝s時(shí)，磁通量變化率最大，其值為Wb/s【解析】在t＝s和t＝s時(shí)，矩形線圈的磁通量最大，但磁通量的變化率為0，電動(dòng)勢為0，此時(shí)電動(dòng)勢改變方向，故A、B錯(cuò)誤．由圖象可知，周期為s，故角速度ω＝eq\f(2π,T)＝5π，而最大電動(dòng)勢為Em＝nBSω＝157V，C正確．在t＝s時(shí)，磁通量為0，磁通量變化率最大，其值為Wb/s，故D正確．【答案】CD6．一個(gè)在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線框，當(dāng)線框轉(zhuǎn)至中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)．t1＝eq\f(1,60)s，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢為50V，當(dāng)t2＝eq\f(1,30)s時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢為50eq\r(3)V，求：(1)感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值；(2)線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的大小；(3)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式．【解析】計(jì)時(shí)起點(diǎn)為中性面，因此交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emsinωt.將已知條件代入得到50＝Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω·\f(1,60))) ①50eq\r(3)＝Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω·\f(1,30))) ②將②式化成50eq\r(3)＝Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2ω·\f(1,60)))＝Em2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω·\f(1,60)))coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω·\f(1,60))) ③得coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω·\f(1,60)))＝eq\f(\r(3),2)，所以eq\f(ω,60)＝eq\f(π,6)，ω＝10πrad/s ④將④代入①得Em＝100V.瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝100sin(10πt)V.【答案】(1)100V(2)10πrad/s(3)e＝100sin(10πt)V求解交變電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式的基本方法1．確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．2．確定感應(yīng)電動(dòng)勢的峰值Em＝NBSω.3．確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)從哪個(gè)位置開始計(jì)時(shí)，以確定瞬時(shí)值表達(dá)式是正弦規(guī)律變化還是余弦規(guī)律變化．4．寫出瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emsinωt或e＝Emcosωt.交變電流的圖象eq\o([先填空])1．物理意義：描述交變電流的電動(dòng)勢e、電流i、電壓u隨時(shí)間t(或角度ωt)的變化規(guī)律．2．正弦式交變電流的圖象：是一條正弦曲線．如圖5-1-9所示：圖5-1-93．幾種不同類型的交變電流在實(shí)際應(yīng)用中，交變電流有不同的變化規(guī)律，常見的有以下幾種，如圖5-1-10所示．eq\x(\a\al(家庭電路中的,正弦式電流,甲))eq\x(\a\al(示波器中的鋸,齒形掃描電壓,乙))eq\x(\a\al(電子電路中,的矩形脈沖,丙))eq\x(\a\al(激光通信中,的尖脈沖,丁))圖5-1-10eq\o([再判斷])1．交變電流的圖象均為正弦函數(shù)圖象或余弦函數(shù)圖象．(×)2．線圈繞垂直磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中產(chǎn)生了正弦交變電流，感應(yīng)電動(dòng)勢的圖象、感應(yīng)電流的圖象形狀是完全一致的．(√)3．線圈繞垂直磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖5-1-11甲所示，則感應(yīng)電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示或如圖丙所示．(√)甲乙丙圖5-1-11eq\o([后思考])所有交變電流的圖象都是正弦曲線嗎？【提示】只有交變電流按正弦規(guī)律變化時(shí)，其圖象才是正弦曲線．eq\o([合作探討])一個(gè)線圈處在磁場中，當(dāng)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生交變電流．探討1：在什么情況下交變電流的圖象才是正弦曲線？【提示】線圈處在勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，交變電流的圖象才是正弦曲線．探討2：當(dāng)線圈在磁場中的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度發(fā)生變化時(shí)，其圖象會(huì)發(fā)生怎樣的變化？【提示】當(dāng)線圈的角速度發(fā)生變化時(shí)，其正弦曲線的最大值、周期會(huì)發(fā)生變化．角速度增大時(shí)，最大值增大，周期減小；相反，最大值減小，周期增大．eq\o([核心點(diǎn)擊])1．正弦式交變電流的圖象圖5-1-122．由圖象可以確定的信息(1)可以讀出正弦交變電流的峰值Em.(2)可根據(jù)線圈轉(zhuǎn)至中性面時(shí)電動(dòng)勢為零的特點(diǎn)，確定線圈處于中性面的時(shí)刻，確定了該時(shí)刻，也就確定了磁通量最大的時(shí)刻和磁通量變化率最小的時(shí)刻，如t＝0，t＝t2時(shí)刻．(3)可根據(jù)線圈轉(zhuǎn)至與磁場平行時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢最大的特點(diǎn)，確定線圈與中性面垂直的位置，此位置也就是磁通量為零的時(shí)刻和磁通量變化率最大的時(shí)刻，如t＝t1，t＝t3時(shí)刻．(4)可以確定某一時(shí)刻電動(dòng)勢大小以及某一時(shí)刻電動(dòng)勢的變化趨勢，如t＝t1，t＝t2時(shí)刻．(5)可以計(jì)算出某些時(shí)刻的磁通量Φ或e的瞬間值，如eq\f(T,6)時(shí)，ωt＝eq\f(T,6)·eq\f(2π,T)＝eq\f(π,3)，e＝Emsinωt＝Emsineq\f(π,3)＝eq\f(\r(3),2)Em，Φ＝Φm·cosωt＝eq\f(1,2)Φm.3．從線圈經(jīng)過不同位置開始計(jì)時(shí)圖象比較從中性面位置開始計(jì)時(shí)從與中性面垂直的位置開始計(jì)時(shí)磁通量感應(yīng)電動(dòng)勢電壓電流7．線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生交變電流的圖象如圖5-1-13所示，由圖可知()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：05002084】圖5-1-13A．在A和C時(shí)刻線圈處于中性面位置B．在B和D時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零C．從A時(shí)刻到D時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)過的角度為π弧度D．在A和C時(shí)刻磁通量變化率的絕對(duì)值最大【解析】當(dāng)線圈在勻強(qiáng)磁場中處于中性面位置時(shí)，磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢為零，感應(yīng)電流為零，B、D兩時(shí)刻線圈位于中性面．當(dāng)線圈平面與磁感線平行時(shí)，磁通量為零，磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，感應(yīng)電流最大，A、C時(shí)刻線圈平面與磁感線平行，D正確．從A時(shí)刻到D時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)過的角度為eq\f(3π,2)弧度．故選D.【答案】D8．(多選)一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖5-1-14所示，則下列說法中正確的是()圖5-1-14A．t＝s時(shí)刻Φ的變化率達(dá)最大B．t＝s時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢達(dá)到最大C．t＝s時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢為零D．每當(dāng)Φ變換方向時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢