高中物理人教版2第五章交變電流1交變電流 2023版第5章1交變電流

1交變電流學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1.知道交變電流、直流電的概念．2．掌握交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律．(重點(diǎn)、難點(diǎn))3．知道交變電流的峰值、瞬時(shí)值的含義．(重點(diǎn))交變電流及其產(chǎn)生eq\o([先填空])1．交變電流：大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流．2．直流：方向不隨時(shí)間變化的電流．3．交變電流的產(chǎn)生(1)產(chǎn)生方法閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．(2)過(guò)程分析，如圖5-1-1所示．圖5-1-1(3)中性面：線圈平面與磁場(chǎng)垂直的位置．eq\o([再判斷])1．線圈轉(zhuǎn)一周有兩次經(jīng)過(guò)中性面，每轉(zhuǎn)一周電流方向改變一次．(×)2．當(dāng)線圈中的磁通量最大時(shí)，產(chǎn)生的電流也最大．(×)3．交流電源沒(méi)有正負(fù)極之分．(√)eq\o([后思考])線圈在中性面時(shí)，磁通量、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流具有怎樣的特點(diǎn)？【提示】磁通量最大，線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流為零．eq\o([合作探討])如圖5-1-2所示，將矩形線圈與電流表連接成閉合電路．線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．圖5-1-2探討1：當(dāng)線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流表的指針如何擺動(dòng)？為什么？【提示】電流表的指針左右擺動(dòng)．這是因?yàn)榫€圈中產(chǎn)生了大小和方向周期性變化的感應(yīng)電流．探討2：線圈在如圖5-1-2所示的位置時(shí)，磁通量和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)各有什么特點(diǎn)？【提示】磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大．eq\o([核心點(diǎn)擊])1．中性面的特點(diǎn)(1)磁通量Φ最大，磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)＝0；(2)瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝0，瞬時(shí)感應(yīng)電流i＝0；(3)電流的方向發(fā)生改變．2．兩個(gè)特殊位置(時(shí)刻)的對(duì)比分析中性面中性面的垂直位置圖示位置線圈平面與磁場(chǎng)垂直線圈平面與磁場(chǎng)平行磁通量最大零磁通量變化率零最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)零最大感應(yīng)電流零最大電流方向改變不變1．(多選)矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)且在線框平面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了交變電流，下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)線框位于中性面時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大B．當(dāng)穿過(guò)線框的磁通量為零時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零C．每當(dāng)線框經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流方向就改變一次D．線框經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，各邊切割磁感線的速度為零【解析】線框位于中性面時(shí)，線框平面與磁感線垂直，穿過(guò)線框的磁通量最大，但此時(shí)切割磁感線的兩邊的速度與磁感線平行，即不切割磁感線，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零，也應(yīng)該知道此時(shí)穿過(guò)線框的磁通量的變化率等于零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流的方向也就在此時(shí)刻變化．線框垂直于中性面時(shí)，穿過(guò)線框的磁通量為零，但切割磁感線的兩邊都垂直切割，有效切割速度最大，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，也可以說(shuō)此時(shí)穿過(guò)線框的磁通量的變化率最大．故C、D選項(xiàng)正確．【答案】CD2．如圖5-1-3所示，一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則在eq\f(π,2ω)～eq\f(3π,2ω)這段時(shí)間內(nèi)()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：05002082】圖5-1-3A．線圈中的感應(yīng)電流一直在減小B．線圈中的感應(yīng)電流先增大后減小C．穿過(guò)線圈的磁通量一直在減小D．穿過(guò)線圈的磁通量的變化率先減小后增大【解析】根據(jù)ω＝eq\f(2π,T)，eq\f(π,2ω)＝eq\f(T,4)，eq\f(3π,2ω)＝eq\f(3,4)T，由于從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，故eq\f(T,4)～eq\f(3,4)T時(shí)間內(nèi)線圈中的感應(yīng)電流先增大后減小，穿過(guò)線圈的磁通量先減小后增大，而磁通量的變化率先增大后減小，故B正確．【答案】B3．一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈平面位于如圖5-1-4甲所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．通過(guò)線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是()圖5-1-4A．t1、t3時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量變化率最大B．t1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流方向改變C．t2、t4時(shí)刻線圈中磁通量最大D．t2、t4時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小【解析】從題圖乙可以看出，t1、t3時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量最大，線圈經(jīng)過(guò)中性面位置時(shí)線圈中感應(yīng)電流方向改變，A錯(cuò)誤，B正確；t2、t4時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量為零，線圈處于與中性面垂直的位置，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流均為最大，故C、D均錯(cuò)誤．【答案】B線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題的分析方法1．知道線圈處于兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)．即Φ、eq\f(ΔΦ,Δt)、e、i的大小及i的方向特點(diǎn)．2．分析線圈在不同時(shí)刻的位置及穿過(guò)它的磁通量、磁通量的變化率情況，利用楞次定律或右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．交變電流的變化規(guī)律eq\o([先填空])1．瞬時(shí)值表達(dá)式：電動(dòng)勢(shì)：e＝Emsinωt，電壓：u＝Umsinωt，電流i＝Imsinωt.2．峰值：表達(dá)式中的Em、Um、Im分別為電動(dòng)勢(shì)、電壓和電流可能達(dá)到的最大值，叫做峰值．3．正弦式電流：按正弦規(guī)律變化的交變電流．eq\o([再判斷])1．交流電是指按正弦規(guī)律變化的電流．(×)2．線圈繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的交流電是正弦式交變電流．(√)3．交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式與開(kāi)始計(jì)時(shí)的位置無(wú)關(guān)．(×)eq\o([后思考])交變電流的大小是否一定變化？【提示】交變電流的大小不一定變化，如方形波電流，交變電流與直流電的最大區(qū)別是方向發(fā)生周期性的變化．eq\o([合作探討])如圖5-1-5所示，一矩形導(dǎo)體線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞中心軸OO′做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．圖5-1-5探討1：從不同位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，交變電流的最大值和瞬時(shí)值是否相同？【提示】從不同位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，交變電流的最大值是相同的，瞬時(shí)值不同．探討2：線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)至如圖5-1-6位置時(shí)，哪些邊上產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？圖5-1-6【提示】AD、BC邊產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．eq\o([核心點(diǎn)擊])1．瞬時(shí)值表達(dá)式的推導(dǎo)若線圈平面從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖5-1-7所示，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t：圖5-1-7eq\x(線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度為ωt)?eq\x(ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角θ＝ωt)?eq\x(ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大?。簐＝ωR＝ω\f(Lad,2))?eq\x(ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：eab＝BLabvsinθ＝\f(BSω,2)sinωt)?eq\x(一匝線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：e＝2eab＝BSωsinωt)?eq\x(N匝線圈產(chǎn)生的總電動(dòng)勢(shì)：e＝NBSωsinωt)2．正弦式交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式(1)e＝nBSωsinωt＝Emsinωt.(2)i＝eq\f(e,R＋r)＝eq\f(Em,R＋r)sinωt＝Imsinωt.(3)u＝iR＝ImRsinωt＝Umsinωt.上面各式中的e、i、u僅限于從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)的情況．若從垂直于中性面(即從線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí))開(kāi)始計(jì)時(shí)，則上述表達(dá)式應(yīng)為e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt.4．交流發(fā)電機(jī)在工作時(shí)電動(dòng)勢(shì)為e＝Emsinωt，若將發(fā)電機(jī)的角速度提高一倍，同時(shí)將線框所圍面積減小一半，其他條件不變，則其電動(dòng)勢(shì)變?yōu)?)A．e′＝Emsineq\f(ωt,2) B．e′＝2Emsineq\f(ωt,2)C．e′＝Emsin2ωt D．e′＝eq\f(Em,2)sin2ωt【解析】交變電流的電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為e＝Emsinωt，其中Em＝NBSω，當(dāng)ω加倍而S減半時(shí)，Em不變，其表達(dá)式為e＝Emsin2ωt，C正確．【答案】C5．(多選)矩形線圈的匝數(shù)為50匝，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖5-1-8所示．下列結(jié)論正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：05002083】圖5-1-8A．在t＝s和t＝s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)最大B．在t＝s和t＝s時(shí)，電動(dòng)勢(shì)改變方向C．電動(dòng)勢(shì)的最大值是157VD．在t＝s時(shí)，磁通量變化率最大，其值為Wb/s【解析】在t＝s和t＝s時(shí)，矩形線圈的磁通量最大，但磁通量的變化率為0，電動(dòng)勢(shì)為0，此時(shí)電動(dòng)勢(shì)改變方向，故A、B錯(cuò)誤．由圖象可知，周期為s，故角速度ω＝eq\f(2π,T)＝5π，而最大電動(dòng)勢(shì)為Em＝nBSω＝157V，C正確．在t＝s時(shí)，磁通量為0，磁通量變化率最大，其值為Wb/s，故D正確．【答案】CD6．一個(gè)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線框，當(dāng)線框轉(zhuǎn)至中性面時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)．t1＝eq\f(1,60)s，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為50V，當(dāng)t2＝eq\f(1,30)s時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為50eq\r(3)V，求：(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；(2)線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的大??；(3)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式．【解析】計(jì)時(shí)起點(diǎn)為中性面，因此交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emsinωt.將已知條件代入得到50＝Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω·\f(1,60))) ①50eq\r(3)＝Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω·\f(1,30))) ②將②式化成50eq\r(3)＝Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2ω·\f(1,60)))＝Em2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω·\f(1,60)))coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω·\f(1,60))) ③得coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω·\f(1,60)))＝eq\f(\r(3),2)，所以eq\f(ω,60)＝eq\f(π,6)，ω＝10πrad/s ④將④代入①得Em＝100V.瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝100sin(10πt)V.【答案】(1)100V(2)10πrad/s(3)e＝100sin(10πt)V求解交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式的基本方法1．確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．2．確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值Em＝NBSω.3．確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)從哪個(gè)位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，以確定瞬時(shí)值表達(dá)式是正弦規(guī)律變化還是余弦規(guī)律變化．4．寫(xiě)出瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emsinωt或e＝Emcosωt.交變電流的圖象eq\o([先填空])1．物理意義：描述交變電流的電動(dòng)勢(shì)e、電流i、電壓u隨時(shí)間t(或角度ωt)的變化規(guī)律．2．正弦式交變電流的圖象：是一條正弦曲線．如圖5-1-9所示：圖5-1-93．幾種不同類(lèi)型的交變電流在實(shí)際應(yīng)用中，交變電流有不同的變化規(guī)律，常見(jiàn)的有以下幾種，如圖5-1-10所示．eq\x(\a\al(家庭電路中的,正弦式電流,甲))eq\x(\a\al(示波器中的鋸,齒形掃描電壓,乙))eq\x(\a\al(電子電路中,的矩形脈沖,丙))eq\x(\a\al(激光通信中,的尖脈沖,丁))圖5-1-10eq\o([再判斷])1．交變電流的圖象均為正弦函數(shù)圖象或余弦函數(shù)圖象．(×)2．線圈繞垂直磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生了正弦交變電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的圖象、感應(yīng)電流的圖象形狀是完全一致的．(√)3．線圈繞垂直磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖5-1-11甲所示，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示或如圖丙所示．(√)甲乙丙圖5-1-11eq\o([后思考])所有交變電流的圖象都是正弦曲線嗎？【提示】只有交變電流按正弦規(guī)律變化時(shí)，其圖象才是正弦曲線．eq\o([合作探討])一個(gè)線圈處在磁場(chǎng)中，當(dāng)線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生交變電流．探討1：在什么情況下交變電流的圖象才是正弦曲線？【提示】線圈處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，交變電流的圖象才是正弦曲線．探討2：當(dāng)線圈在磁場(chǎng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度發(fā)生變化時(shí)，其圖象會(huì)發(fā)生怎樣的變化？【提示】當(dāng)線圈的角速度發(fā)生變化時(shí)，其正弦曲線的最大值、周期會(huì)發(fā)生變化．角速度增大時(shí)，最大值增大，周期減??；相反，最大值減小，周期增大．eq\o([核心點(diǎn)擊])1．正弦式交變電流的圖象圖5-1-122．由圖象可以確定的信息(1)可以讀出正弦交變電流的峰值Em.(2)可根據(jù)線圈轉(zhuǎn)至中性面時(shí)電動(dòng)勢(shì)為零的特點(diǎn)，確定線圈處于中性面的時(shí)刻，確定了該時(shí)刻，也就確定了磁通量最大的時(shí)刻和磁通量變化率最小的時(shí)刻，如t＝0，t＝t2時(shí)刻．(3)可根據(jù)線圈轉(zhuǎn)至與磁場(chǎng)平行時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大的特點(diǎn)，確定線圈與中性面垂直的位置，此位置也就是磁通量為零的時(shí)刻和磁通量變化率最大的時(shí)刻，如t＝t1，t＝t3時(shí)刻．(4)可以確定某一時(shí)刻電動(dòng)勢(shì)大小以及某一時(shí)刻電動(dòng)勢(shì)的變化趨勢(shì)，如t＝t1，t＝t2時(shí)刻．(5)可以計(jì)算出某些時(shí)刻的磁通量Φ或e的瞬間值，如eq\f(T,6)時(shí)，ωt＝eq\f(T,6)·eq\f(2π,T)＝eq\f(π,3)，e＝Emsinωt＝Emsineq\f(π,3)＝eq\f(\r(3),2)Em，Φ＝Φm·cosωt＝eq\f(1,2)Φm.3．從線圈經(jīng)過(guò)不同位置開(kāi)始計(jì)時(shí)圖象比較從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)從與中性面垂直的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)磁通量感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)電壓電流7．線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生交變電流的圖象如圖5-1-13所示，由圖可知()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：05002084】圖5-1-13A．在A和C時(shí)刻線圈處于中性面位置B．在B和D時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為零C．從A時(shí)刻到D時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度為π弧度D．在A和C時(shí)刻磁通量變化率的絕對(duì)值最大【解析】當(dāng)線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中處于中性面位置時(shí)，磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電流為零，B、D兩時(shí)刻線圈位于中性面．當(dāng)線圈平面與磁感線平行時(shí)，磁通量為零，磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，感應(yīng)電流最大，A、C時(shí)刻線圈平面與磁感線平行，D正確．從A時(shí)刻到D時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度為eq\f(3π,2)弧度．故選D.【答案】D8．(多選)一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖5-1-14所示，則下列說(shuō)法中正確的是()圖5-1-14A．t＝s時(shí)刻Φ的變化率達(dá)最大B．t＝s時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大C．t＝s時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零D．每當(dāng)Φ變換方向時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)