高中物理粵教版2第一章電磁感應(yīng) 第1章第5節(jié)

第一章第五節(jié)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～4題只有一項(xiàng)符合題目要求，第5～6題有多項(xiàng)符合題目要求)1．在空間某處存在一變化的磁場(chǎng)，則下列說法中正確的是()A．在磁場(chǎng)中放一閉合線圈，線圈中一定會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流B．在磁場(chǎng)中放一閉合線圈，線圈中一定會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)C．在磁場(chǎng)中不放閉合線圈，在變化的磁場(chǎng)周圍一定不會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)D．在磁場(chǎng)中不放閉合線圈，在變化的磁場(chǎng)周圍一定會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)【答案】D【解析】由感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件可知，只有閉合線圈中磁通量發(fā)生改變，才能產(chǎn)生感應(yīng)電流，如果閉合線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，則線圈中無感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流產(chǎn)生，故A、B錯(cuò)誤；由麥克斯韋電磁場(chǎng)理論可知，感生電場(chǎng)的產(chǎn)生與變化的磁場(chǎng)周圍有無閉合線圈無關(guān)，故C錯(cuò)誤，D正確．2．(2023·上海黃浦一模)如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一半處在磁場(chǎng)中，在Δt時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻增大到2B，在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為()\f(nBa2,2Δt) \f(Ba2,2Δt)\f(nBa2,Δt) \f(2nBa2,Δt)【答案】A【解析】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S＝neq\f(2B－B,Δt)·eq\f(1,2)a2＝eq\f(nBa2,2Δt)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．3．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)接有電容器的導(dǎo)線回路，如圖所示．已知電容C＝30μF，回路的長和寬分別為l1＝8cm，l2＝5cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度以變化率5×10－2T/s增大，則()A．電容器的上極板帶正電，電荷量為2×10－9B．電容器的上極板帶負(fù)電，電荷量為6×10－9C．電容器的上極板帶正電，電荷量為6×10－9D．電容器的上極板帶負(fù)電，電荷量為8×10－9【答案】C【解析】由于E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)＝5×10－2×8×10－2×5×10－2V＝2×10－4V，Q＝CE＝30×10－6×2×10－4C＝6×10－9C，又由楞次定律可知上極板帶正電，C正確．4．(2023·西藏山南二中一模)在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一圓形導(dǎo)體環(huán)．規(guī)定導(dǎo)體環(huán)中電流的正方向如圖甲所示，磁場(chǎng)向上為正．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖乙變化時(shí)，下列能正確表示導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流變化情況的是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(甲))eq\o(\s\up7(),\s\do5(乙)) eq\o(\s\up7(),\s\do5(A)) eq\o(\s\up7(),\s\do5(B)) eq\o(\s\up7(),\s\do5(C)) eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))【答案】C【解析】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)，因此在面積、匝數(shù)不變的情況下，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁場(chǎng)的變化率成正比，即與Bt圖象中的斜率成正比，由圖象可知：0～2s，斜率不變，故形成的感應(yīng)電流不變，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流方向順時(shí)針即為正值，2～4s斜率不變，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，整個(gè)過程中的斜率大小不變，所以感應(yīng)電流大小不變，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．5．如圖甲所示，100匝線圈(圖中只畫了1匝)兩端A、B與一電壓表相連．線圈內(nèi)有一垂直指向紙內(nèi)方向的磁場(chǎng)，線圈中的磁通量在按圖乙所示規(guī)律變化．下列關(guān)于電壓表的說法正確的是()A．電壓表讀數(shù)為50VB．電壓表讀數(shù)為150VC．電壓表“＋”接線柱接A端D．電壓表“＋”接線柱接B端【答案】AC【解析】E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝100×eq\f,V＝50V，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律可判斷，A端電勢(shì)高于B端，所以電壓表“＋”接線柱接A端，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．6．一個(gè)面積S＝4×10－2m2、匝數(shù)n＝100匝的線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間A．在開始的2s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化率等于Wb/sB．在開始的2s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量等于零C．在開始的2s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于8VD．在第3s末線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零【答案】AC【解析】磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S，其中磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率即為Bt圖象的斜率．由題圖知前2s的eq\f(ΔB,Δt)＝2T/s，所以eq\f(ΔΦ,Δt)＝2×4×10－2Wb/s＝Wb/s，選項(xiàng)A正確；在開始的2s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B由2T減到0，又從0向相反方向的B增加到2T，所以這2s內(nèi)的磁通量的變化量ΔΦ＝B1S＋B2S＝2BS＝2×2×4×10－2Wb＝Wb，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在開始的2s內(nèi)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝100×V＝8V，選項(xiàng)C正確；第3s末的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于2～4s內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S＝100×2×4×10－2V＝8V，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．二、非選擇題7．如圖甲所示，截面積為0.2m2的100匝圓形線圈A處在變化的磁場(chǎng)中．磁場(chǎng)方向垂直紙面，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，設(shè)向外為B的正方向．R1＝4Ω，R2＝6Ω，C【答案】×10－6C【解析】E＝neq\f(ΔB,Δt)S＝100×eq\f,1)×V＝V，電路中的電流I＝eq\f(E,R1＋R2)＝eq\f,4＋6)A＝0.04A，所以UC＝U2＝IR2＝×6V＝V，Q＝CUC＝30×10－6×0.24C＝×10－6C由楞次定律和安培定則可知，電容器的上極板帶正電．8．如圖所示，L1＝0.5m，L2＝0.8m，回路總電阻為R＝Ω，物塊M的質(zhì)量m＝0.04kg，導(dǎo)軌光滑，開始時(shí)磁場(chǎng)B0＝1T．現(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度以eq\f(ΔB,Δt)＝T/s的變化率均勻增大，試求：當(dāng)t為多少時(shí)，M剛好離開地面？(g取10m/s2)【答案】5s【解析】回路中原磁場(chǎng)方向向下，且磁通量增加，由楞次定律可以判知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向上，根據(jù)安培定則可以判知，ab中的感應(yīng)電流的方向是a→b，由左手定則可知，ab所受安培力的方向水平向左，從而向上拉起重物．設(shè)ab中電流為I時(shí)M剛好離開地面，此時(shí)有FB＝BIL1＝mg，I＝eq\f(E,R)，E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝L1L2eq\f(ΔB,Δt)，B＝B0＋eq\f(ΔB,Δt)t，解得t＝5s.能力提升9．(2023·黔西南州興義八中月考)一正三角形導(dǎo)線框ABC(高度為a)從圖示位置沿x軸正向勻速穿過兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．兩磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反、垂直于平面、寬度均為a.圖乙反映感應(yīng)電流I與線框移動(dòng)距離x的關(guān)系，以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较颍畧D象正確的是() eq\o(\s\up7(),\s\do5(A)) eq\o(\s\up7(),\s\do5(B)) eq\o(\s\up7(),\s\do5(C)) eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))【答案】C【解析】x在a～2a范圍，線框穿過兩磁場(chǎng)分界線時(shí)，BC、AC邊在右側(cè)磁場(chǎng)中切割磁感線，有效切割長度逐漸增大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1增大，AC邊在左側(cè)磁場(chǎng)中切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2增大，兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)串聯(lián)，總電動(dòng)勢(shì)E＝E1＋E2增大，故A錯(cuò)誤；x在0～a范圍，線框穿過左側(cè)磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，為正值，故B錯(cuò)誤；x在2a～10．(多選)如圖所示，阻值為R的金屬棒從圖示ab位置分別以v1、v2的速度沿光滑導(dǎo)軌(電阻不計(jì))勻速滑到a′b′位置，若v1∶v2＝1∶2，則在這兩次過程中()A．回路電流I1∶I2＝1∶2B．產(chǎn)生的熱量Q1∶Q2＝1∶2C．通過任一截面的電荷量q1∶q2＝1∶2D．外力的功率P1∶P2＝1∶2【答案】AB【解析】感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BLv，感應(yīng)電流I＝eq\f(BLv,R)，大小與速度成正比，產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt＝eq\f(B2L2L′v,R)，B、L、L′、R是一樣的，兩次產(chǎn)生的熱量比等于運(yùn)動(dòng)速度比，選項(xiàng)A、B正確；通過任一截面的電荷量q＝It＝eq\f(BLL′,R)與速度無關(guān)，所以這兩個(gè)過程中，通過任一截面的電荷量之比應(yīng)為1∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；金屬棒運(yùn)動(dòng)中受磁場(chǎng)力的作用，為使棒勻速運(yùn)動(dòng)，外力大小要與磁場(chǎng)力相等，則外力的功率P＝Fv＝BIL·v＝eq\f(B2L2v2,R)，其中B、L、R大小相等，外力的功率與速度的二次方成正比，所以外力的功率之比應(yīng)為1∶4，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．11．如圖甲所示，不計(jì)電阻的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L＝1m，上端接有電阻R＝3Ω，虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)將質(zhì)量m＝0.1kg、電阻r＝1Ω的金屬桿ab，從OO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下落過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，桿下落過程中的vt圖象如圖乙所示．(取g＝10m/s2)求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(2)桿在磁場(chǎng)中下落s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量．【答案】(1)2T(2)J【解析】(1)由圖象可知，桿自由下落s進(jìn)入磁場(chǎng)以v＝1.0m/s做勻速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，桿中的電流I＝eq\f(E,R＋r)，桿所受安培力F安＝BIL，由平衡條件得mg＝F安，代入數(shù)據(jù)得B＝2T.(2)電阻R產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt＝J.12．如圖甲所示，在一個(gè)正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向與線圈平面垂直．金屬線圈所圍的面積S＝200cm2，匝數(shù)n＝1000，線圈電阻r＝Ω.線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路，電阻R＝Ω.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示．求：(1)在t＝s時(shí)刻，通過電阻R的感應(yīng)電流大小；(2)在t＝s時(shí)刻，電阻R消耗的電功率；(3)0～s內(nèi)整個(gè)閉合電路中產(chǎn)生的熱量．(1)0.2A(2)W(3)J【解析】(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，0～s時(shí)間內(nèi)線圈中磁通量均勻變化，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流．t＝s時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝neq\f(ΔB,Δt)S＝1000××200×10－4V＝1V，根據(jù)閉合電路歐姆定律，閉合回路中的感應(yīng)電流I1＝eq\f(E1,R＋r)，解得I1＝0.2A.(2)由圖象可知在～s時(shí)間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電