高中物理人教版第二章勻變速直線運動的研究 微課

2．5自由落體運動2．6伽利略對自由落體運動的研究(10分鐘，10分)1．在塔頂端同時釋放體積大小相等的實心鐵球和空心鐵球，下列說法中正確的是()A．它們受到的空氣阻力對運動的影響相同B．忽略空氣阻力，它們的加速度相等C．忽略空氣阻力，它們落地的速度不等D．忽略空氣阻力，它們下落的時間相等【答案】BD【解析】大小相等的實心鐵球和空心鐵球受到的空氣阻力相等但由于它們的重力不同，故阻力對運動的影響不同，A錯誤．在忽略空氣阻力的情況下，兩球均做自由落體運動，下落的快慢程度相同，加速度相等．因下落高度相等，故下落時間相等，落地速度相等，所以B、D正確，C錯誤．2．一個鐵釘和一團(tuán)棉花同時從同一高處下落，總是鐵釘先落地，這是因為()A．鐵釘比棉花團(tuán)重B．棉花團(tuán)受到的空氣阻力不能忽略C．棉花團(tuán)的加速度比重力加速度小得多D．鐵釘?shù)闹亓铀俣缺让藁▓F(tuán)的重力加速度大【答案】BC【解析】根據(jù)運動學(xué)公式得h＝eq\f(1,2)at2，下落相同高度，時間短的，加速度大，鐵釘先落地，說明鐵釘?shù)募铀俣却螅F釘不一定比棉花團(tuán)重，只是棉花團(tuán)受到的空氣阻力相對棉花團(tuán)的重力不能忽略，使得棉花團(tuán)的加速度比重力加速度小，故鐵釘先落地．BC正確．3．伽利略之前的學(xué)者認(rèn)為，物體越重，下落得越快，伽利略等一些物理學(xué)家否定了這種看法．在高塔頂端同時釋放一片羽毛和一個玻璃球，玻璃球先于羽毛落到地面，這主要是因為()A．它們的重量不同B．它們的密度不同C．它們的材料不同D．它們受到的空氣阻力不同【答案】D【解析】直接影響物體下落快慢的原因應(yīng)該是空氣阻力，故選D.4.如圖所示，懸掛的直桿AB長為a，在B端下方距離為h處，有一長為b的無底圓筒CD，若將懸線剪斷，求：(1)直桿下端B穿過圓筒的時間是多少？(2)整個直桿AB穿過圓筒的時間是多少？【答案】(1)eq\f(\r(2gh＋b)－\r(2gh),g)(2)eq\f(\r(2gh＋a＋b)－\r(2gh),g)【解析】(1)B點下落示意圖如下圖甲所示．對BC段：h＝eq\f(v2,2g)①對CD段：b＝vt1＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)②聯(lián)立①②得：t1＝eq\f(\r(2gh＋b)－\r(2gh),g)(2)整個直桿下落示意圖如圖乙所示．對BC段：h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,0)③對BE段：a＋h＋b＝eq\f(1,2)g(t2＋t0)2④聯(lián)立③④解得：t2＝eq\f(\r(2gh＋a＋b)－\r(2gh),g).(20分鐘，30分)知識點一自由落體運動和自由落體加速度1．對于從蘋果樹上同一高度同時落下的蘋果和樹葉，下列說法正確的是()A．蘋果和樹葉都可以看成自由落體運動B．蘋果可以近似地看成自由落體運動，樹葉不能看成自由落體運動C．蘋果和樹葉都不能看成自由落體運動D．假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉將同時落地【答案】BD【解析】從樹上落下的蘋果所受阻力相對重力很小，可看成自由落體運動，而從樹上落下的樹葉所受阻力相對重力較大，不能看成自由落體運動，選項A、C錯誤，B正確．假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉不受空氣阻力，都做自由落體運動，下落快慢相同，同時落地，選項D正確．2．關(guān)于自由落體運動的加速度g，下列說法中正確的是()A．重的物體g值大B．同一地點，輕、重物體的g值一樣大C．g值在地球上任何地方都一樣大D．g值在赤道處大于北極處【答案】B【解析】同一地點的重力加速度一樣大，但在不同地點重力加速度不一樣，它隨緯度的增加而增大，隨著高度的增加而減小，故B正確．3．關(guān)于自由落體運動，下列說法中正確的是()A．初速度為零的豎直向下的運動是自由落體運動B．只在重力作用下的豎直向下的運動是自由落體運動C．自由落體運動在任意相等的時間內(nèi)速度變化量相等D．自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動【答案】CD【解析】選項A中，豎直向下的運動，有可能受到空氣阻力或其他力的影響，下落的加速度不等于g，這樣就不是自由落體運動；選項B中，物體有可能具有初速度，所以選項A、B不對．選項C中，因自由落體運動是勻變速直線運動，加速度恒定，由加速度的概念a＝eq\f(Δv,Δt)可知，Δv＝gΔt，所以若時間相等，則速度的變化量相等．選項D可根據(jù)自由落體運動的性質(zhì)判定是正確的．4．如圖所示，能反映自由落體運動的是()【答案】D【解析】由于自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以速度v＝gt，D項正確．知識點二自由落體運動的規(guī)律5．甲物體的質(zhì)量是乙物體質(zhì)量的3倍，它們在同一高度同時自由下落，則下列說法中正確的是()A．甲比乙先著地B．甲比乙的加速度大C．甲與乙同時著地D．甲與乙的加速度一樣大【答案】CD【解析】由于甲、乙在同一地方，它們下落的加速度均為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，故B錯，D對．又由于甲、乙從同一高度同時落下，據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得，兩物體同時落地，A錯，C對．6．一位同學(xué)在某星球上完成自由落體運動實驗：讓一個質(zhì)量為2kg的小球從一定的高度自由下落，測得其在第5s內(nèi)的位移是18A．小球在2s末的速度是20B．小球在第5s內(nèi)的平均速度是3.6C．小球在第2s內(nèi)的位移是20D．小球在5s內(nèi)的位移是50【答案】D【解析】設(shè)該星球表面的重力加速度為a，則小球在第5s內(nèi)的位移是Δs5＝s5－s4＝eq\f(1,2)a(52－42)＝eq\f(9,2)a，即18＝eq\f(9,2)a，所以a＝4m/s2.小球在2s末的速度v2＝at2＝8m/s，選項A錯誤；小球在第5s內(nèi)的位移大小是18m，運動時間是1s，所以平均速度是18m/s，選項B錯誤；小球在第2s內(nèi)的位移Δs2＝s2－s1＝eq\f(1,2)×4×22m－eq\f(1,2)×4×12m＝6m，選項C錯誤；小球在5s內(nèi)的位移s5＝eq\f(1,2)×4×52m＝507．一塊石頭從樓房陽臺邊緣向下做自由落體運動．把它在空中運動的總時間分為相等的三段，如果它在第一段時間內(nèi)的位移是1.2m，A．1.2mBC．6.0mD【答案】C【解析】自由下落物體各個相等時間內(nèi)位移之比為1：3：5，如果它在第一段時間內(nèi)的位移是1.2m，那么它在第三段時間內(nèi)的位移是6.08．將一個小球從報廢的礦井口由靜止釋放后做自由落體運動，4s末落到井底．該小球開始下落后第2s內(nèi)和第4s內(nèi)的平均速度之比是()A．1:：3B．2：4C．3：7D．4：16【答案】C【解析】該小球做自由落體運動，其開始下落后第2s內(nèi)和第4s內(nèi)的平均速度分別等于s時刻的瞬時速度和s時刻的瞬時速度，再根據(jù)v＝gt∝t可知，：＝：＝3：7，所以該小球開始下落后第2s內(nèi)和第4s內(nèi)的平均速度之比是3：7，故選項C正確．9．某晚，美軍在伊拉克進(jìn)行的軍事行動中動用了空降兵，美機在200m高處超低空水平飛行，空降兵離開飛機后先做自由落體運動，運動一段時間后立即打開降落傘，展傘后空降兵以14m/s2的平均加速度勻減速下降．為了安全要求，空降兵落地的速度不能超過4m/s(g＝10m/s【解】設(shè)展傘時離地高度為h自由下落階段2g(H0－h(huán))＝veq\o\al(2,1)勻減速階段veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,1)＝2ah解得h＝83m，v1＝自由下落時間t1＝v1/g＝s減速時間t2＝eq\f(h,\f(v1＋vt,2))＝st＝t1＋t2≈8s<10s，所以能安全著陸．只要下落時間小于10s，就能充分利用探照燈的間隔時間安全著陸．知識點三伽利略對自由落體運動的研究10．在學(xué)習(xí)物理知識的同時，還應(yīng)當(dāng)十分注意學(xué)習(xí)物理學(xué)研究問題的思想和方法，從一定意義上說，后一點甚至更重要．偉大的物理學(xué)家伽利略的研究方法對于后來的科學(xué)研究具有重大的啟蒙作用，至今仍然具有重要意義．請你回顧伽利略探究物體下落規(guī)律的過程，判定下列哪個過程是伽利略的探究過程()A．猜想—問題—數(shù)學(xué)推理—實驗驗證—合理外推—得出結(jié)論B．問題—猜想—實驗驗證—數(shù)學(xué)推理—合理外推—得出結(jié)論C．問題—猜想—數(shù)學(xué)推理—實驗驗證—合理外推—得出結(jié)論D．猜想—問題—實驗驗證—數(shù)學(xué)推理—合理外推—得出結(jié)論【答案】C【解析】伽利略的科學(xué)方法思路是通過對現(xiàn)象的觀察分析、產(chǎn)生疑問、提出猜想，然后運用邏輯推理，或是數(shù)學(xué)推演，得出推論，然后通過實驗加以驗證，最后對驗證了的猜想進(jìn)行總結(jié)、外推，從而得出正確的結(jié)論，所以C正確．11．根據(jù)伽利略的猜想x∝t2可知，自由下落的物體，它下落一半路程所用的時間和全程所用的時間的比值為()\f(1,2)B．2\f(\r(2),2)\r(2)【答案】C【解析】由eq\f(t1,t2)＝eq\r(\f(\f(1,2)x,x))＝eq\f(\r(2),2)，可得C正確．12.意大利著名物理學(xué)家伽利略開科學(xué)實驗之先河，奠定了現(xiàn)代物理學(xué)的基礎(chǔ)．圖示是他做了上百次的銅球沿斜面運動的實驗示意圖．關(guān)于該實驗，下列說法中正確的是()A．它是伽利略研究牛頓第一定律的實驗B．它是伽利略研究自由落體運動的實驗C．伽利略設(shè)想，圖中斜面的傾角越接近90°，小球沿斜面滾下的運動就越接近自由落體運動D．伽利略認(rèn)為，若發(fā)現(xiàn)斜面上的小球都做勻加速直線運動，則自由落體運動也是勻加速直線運動【答案】BCD【解析】伽利略在研究力與運動的關(guān)系時也設(shè)計了一個理想斜面實驗，當(dāng)時用的是兩個斜面，即讓小球從一個斜面靜止釋放，其將滾上另一個斜面，如果沒有摩擦，小球?qū)⑸仙较嗤母叨?，顯然，這與本題所述實驗不同，所以選項A錯誤；其實，本題實驗是伽利略研究自由落體運動的實驗，在本實驗中，伽利略將實驗和邏輯推理和諧地結(jié)合在一起，如選項C、D所述，所以選項B、C、D正確．課后作業(yè)時間：45分鐘滿分：80分班級________姓名________分?jǐn)?shù)________一、選擇題1．在物理學(xué)的發(fā)展歷程中，下面的哪位科學(xué)家首先建立了用來描述物體的運動的概念，并首先采用了實驗檢驗猜想和假設(shè)的科學(xué)方法，把實驗和邏輯推理和諧地結(jié)合起來，從而有力地推進(jìn)了人類科學(xué)的發(fā)展()A．亞里士多德B．伽利略C．牛頓D．愛因斯坦【答案】B【解析】在物理學(xué)發(fā)展史上，是伽利略建立了物理學(xué)的正確的研究方法，推進(jìn)了人類科學(xué)的發(fā)展．2．關(guān)于自由落體運動，以下說法正確的是()A．質(zhì)量大的物體自由下落時的加速度大B．從水平飛行著的飛機上釋放的物體將做自由落體運動C．雨滴下落的過程是自由落體運動D．從水龍頭上滴落的水滴，下落過程可近似看做自由落體運動【答案】D【解析】所有物體在同一地點的重力加速度相等，與物體質(zhì)量大小無關(guān)，故A錯；從水平飛行著的飛機上釋放的物體，由于慣性具有水平初速度，不是自由落體運動，故B錯；雨滴下落過程所受空氣阻力與速度大小有關(guān)，速度增大時阻力增大，雨滴速度增大到一定值時，阻力與重力相比不可忽略，不能認(rèn)為是自由落體運動，故C錯；從水龍頭上滴落的水滴所受的空氣阻力與重力相比可忽略不計，可認(rèn)為只受重力作用，故D對．3．科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，在月球表面：(1)沒有空氣；(2)重力加速度約為地球表面的1/6；(3)沒有磁場．若宇航員登上月球后在空中從同一高度同時釋放氫氣球和鉛球，忽略地球和其他星球?qū)υ虑虻挠绊?，下列說法正確的是()A．氫氣球?qū)⒓铀偕仙?，鉛球自由下落B．氫氣球和鉛球都處于平衡狀態(tài)C．氫氣球和鉛球都將下落，但鉛球先落地D．氫氣球和鉛球都將下落，且同時落地【答案】D【解析】氫氣球、鉛球在月球上只受重力作用，自由下落，下落快慢相同，同時落地，只有D項正確．4．空降兵某部官兵使用新裝備從260m超低空跳傘成功．若跳傘空降兵在離地面224m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動．一段時間后，立即打開降落傘，以12.5m/s2的平均加速度勻減速下降，為了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超過5m/s(A．空降兵展開傘時離地面高度至少為125m，相當(dāng)于從B．空降兵展開傘時離地面高度至少為125m，相當(dāng)于從C．空降兵展開傘時離地面高度至少為99m，相當(dāng)于從D．空降兵展開傘時離地面高度至少為99m，相當(dāng)于從【答案】C【解析】設(shè)空降兵做自由落體運動下落高度h時的速度為v，此時打開降落傘開始勻減速運動，落地時速度剛好為5m/s，這種情況下空降兵在空中運動的時間最短，則有v2＝2gh，veq\o\al(2,t)－v2＝2a(H－h(huán))，解得h＝125m，v＝50m/s，為使空降兵安全著地，他展開傘時的高度至少為H－h(huán)＝224m－125m＝99m，選項AB錯誤；他以5m/s的速度著地時，相當(dāng)于從h′高處自由落下，由veq\o\al(2,t)＝2gh′，得h′＝eq\f(v\o\al(2,t),2g)＝eq\f(25,2×10)m＝5．一條懸鏈長5.6m，從懸點處斷開，使其自由下落，不計空氣阻力．則整條懸鏈通過懸點正下方12.8m處的一點所需的時間是(g取A．sB．sC．sD．s【答案】B【解析】設(shè)懸鏈的長度為L，從懸點至懸點正下方12.8m處的一點的高度為h，經(jīng)t1懸鏈的下端經(jīng)過該點，經(jīng)t2懸鏈的上端經(jīng)過該點，則h－L＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，得t1＝eq\r(\f(2h－L,g))＝eq\r(\f(2×－,10))s＝s，h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，得t2＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×,10))s＝s，則Δt＝t2－t1＝s，故B正確．6．物體從某一高度自由下落，第1s內(nèi)就通過了全程的一半，物體還要下落多長時間才會落地()A．1sB．s\r(2)sD．(eq\r(2)－1)s【答案】D【解析】初速度為零的勻變速直線運動，經(jīng)過連續(xù)相同的位移所用時間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…所以，物體下落后半程的時間為(eq\r(2)－1)s，故D正確．7．伽利略曾經(jīng)假設(shè)了兩種勻變速運動：第一種是速度的變化對時間來說是均勻的，即經(jīng)過相等的時間，速度的變化相等；第二種是速度的變化對位移來說是均勻的，即經(jīng)過相等的位移，速度的變化相等．那么，關(guān)于自由落體運動速度的變化情況，下列說法正確的是()A．經(jīng)過相同的時間，速度的變化相等B．經(jīng)過相同的時間，速度的變化不等C．經(jīng)過相同的位移，速度的變化相等D．經(jīng)過相同的位移，速度的變化不等【答案】AD【解析】自由落體運動是一種勻變速直線運動，其加速度恒為g，由g＝Δv/Δt可知，經(jīng)過相同的時間，速度的變化相等，A正確，B錯誤；由v2＝2gx可知，Δx＝eq\f(1,2g)Δ(v2)，即經(jīng)過相同的位移，速度的平方變化相等，但速度的變化不等，C錯誤，D正確．8．如圖所示，水龍頭開口A處的直徑d1＝2cm，A離地面B的高度h＝80cm，當(dāng)水龍頭打開時，從A處流出的水流速度v1＝1m/s，在空中形成一完整的水流束，不計空氣阻力．則該水流束在地面B處的截面直徑d2約為(A．2B．0.98C．4D．應(yīng)大于2cm【答案】B【解析】水流由A到B做勻加速直線運動，由veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,1)＝2gh可得：vB＝eq\r(17)m/s，由單位時間內(nèi)通過任意橫截面的水的體積均相等，可得：v1·Δt·eq\f(1,4)πdeq\o\al(2,1)＝vB·Δt·eq\f(1,4)πdeq\o\al(2,2)，解得：d2＝0.98cm，故B正確．9．如圖所示，一個小球從地面豎直上拋．已知小球兩次經(jīng)過一個較低點A的時間間隔為TA，兩次經(jīng)過較高點B的時間間隔為TB，重力加速度為g，則A、B兩點間的距離為()\f(TA－TBg,2)\f(T\o\al(2,A)－T\o\al(2,B)g,2)\f(T\o\al(2,A)－T\o\al(2,B)g,4)\f(T\o\al(2,A)－T\o\al(2,B)g,8)【答案】D【解析】設(shè)小球上拋的最高點距A點的距離為hA，距B點的距離為hB，根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律，hA＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(TA,2)))2，hB＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(TB,2)))2，A、B兩點間的距離為hA－h(huán)B＝eq\f(T\o\al(2,A)－T\o\al(2,B)g,8)，選項D正確．10．如圖所示，在足夠高的空間內(nèi)，小球位于空心管的正上方h處，空心管長為L，小球的球心與管的軸線重合，并在豎直線上，小球直徑小于管的內(nèi)徑，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是()A．兩者均無初速度同時釋放，小球在空中不能穿過管B．兩者同時釋放，小球具有豎直向下的初速度v0、管無初速度，則小球一定能穿過管，且穿過管的時間與當(dāng)?shù)刂亓铀俣葻o關(guān)C．兩者同時釋放，小球具有豎直向下的初速度v0，管無初速度，則小球一定能穿過管，但穿過管的時間與當(dāng)?shù)刂亓铀俣扔嘘P(guān)D．兩者均無初速度釋放，但小球提前了Δt時間釋放，則小球一定能穿過管，但穿過管的時間與當(dāng)?shù)刂亓铀俣扔嘘P(guān)【答案】ABD【解析】兩者同時無初速度釋放，均做自由落體運動，小球不能穿過管，A對；兩者同時釋放，小球具有豎直向下的初速度v0，以管為參考系，則小球勻速穿過管，時間為t＝eq\f(L,v0)，B對，C錯；小球提前Δt釋放，相當(dāng)于獲得了初速度v0＝gΔt，與當(dāng)?shù)刂亓铀俣扔嘘P(guān)，D對．二、非選擇題11．從距離地面80m的高空自由下落一個小球，若取g＝10m/s2【答案】35【解析】根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，小球自由下落的總時間為t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×80,10))s＝4s，前3s內(nèi)的位移為h3＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×32m＝45m，最后1s內(nèi)的位移為h4＝h－h(huán)3＝80m－4512．兩個物體用長10m的細(xì)繩連接在一起，從同一高度以1s的時間差先后自由下落，當(dāng)繩子拉緊時，第二個物體下落的時間為________s．(g＝10【答案】【解析】設(shè)第二個物體下落時間t時繩子被拉緊．繩子被拉緊的意思是兩物體的位移差剛好達(dá)到10因此有eq\f(1,2)g(t＋1)2－eq\f(1,2)gt2＝L，代入數(shù)據(jù)得5(t＋1)2－5t2＝10，解得t＝s.13．在離地面7.2m處，手提2.2m長的繩子的上端如圖所示，在繩子的上下兩端各拴一小球，放手后小球自由下落(繩子的質(zhì)量不計，球的大小可忽略，g＝10(1)兩小球落地時間相差多少？(2)B球落地時A球的速度多大？【答案】(1)s(2)10【解析】(1)設(shè)B球落地所需時間為t1，因為h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(