高中物理滬科版第一章怎樣研究拋體運(yùn)動(dòng) 第1章研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1.知道合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成、運(yùn)動(dòng)的分解的概念，知道實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)．2．掌握用平行四邊形定則處理合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的技巧．(難點(diǎn))3．掌握平拋運(yùn)動(dòng)的豎直運(yùn)動(dòng)與水平運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．4．體驗(yàn)在科學(xué)研究中建立模型的重要方法.運(yùn)動(dòng)的合成與分解eq\a\vs4\al([先填空])1．概念(1)合運(yùn)動(dòng)：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)．(2)分運(yùn)動(dòng)：組成合運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)或幾個(gè)運(yùn)動(dòng)．(3)運(yùn)動(dòng)的合成：由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)．(4)運(yùn)動(dòng)的分解：由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)．2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循的原則：平行四邊形定則．3．船渡河的運(yùn)動(dòng)圖1-2-1若一條渡船正在渡河，船在靜水中的速度為v1，水的流速為v2，船垂直于河岸渡河．(1)船的運(yùn)動(dòng)：船同時(shí)參與了相對(duì)于水的運(yùn)動(dòng)和隨水漂流的運(yùn)動(dòng)，而實(shí)際運(yùn)動(dòng)應(yīng)為與河岸成一夾角α的勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)船速度v＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))，tanα＝eq\f(v1,v2).(3)若河寬度為s，則渡河的時(shí)間t＝eq\f(s,v1).(4)船的位移x＝eq\r(s2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v2·\f(s,v1)))2)＝eq\f(s,v1)eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)).eq\a\vs4\al([再判斷])1．合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度．(×)2．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)．(×)3．合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．()eq\a\vs4\al([后思考])1．運(yùn)動(dòng)的合成是否就是把兩個(gè)運(yùn)動(dòng)加起來(lái)？【提示】不是．運(yùn)動(dòng)的合成要根據(jù)平行四邊形定則求和，不是代數(shù)相加減．2．如圖1-2-2所示，描述的是某小學(xué)教師撐船送學(xué)生放學(xué)回家的場(chǎng)景，教師垂直河岸劃行，船到達(dá)對(duì)岸時(shí)，總是偏向下游，這是為什么？要使船到達(dá)正對(duì)岸，教師應(yīng)怎樣劃船？圖1-2-2【提示】船實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是劃行運(yùn)動(dòng)與水流運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，故總是偏向下游．若要使船到達(dá)正對(duì)岸，劃船時(shí)應(yīng)將船頭偏向上游方向劃．eq\a\vs4\al([合作探討])如圖1-2-3所示，跳傘運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)降落傘后從高空下落．圖1-2-3探討1：跳傘員在無(wú)風(fēng)時(shí)豎直勻速下落，有風(fēng)時(shí)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡還豎直向下嗎？豎直方向的運(yùn)動(dòng)是跳傘員的合運(yùn)動(dòng)還是分運(yùn)動(dòng)？【提示】有風(fēng)時(shí)不豎直向下運(yùn)動(dòng)．無(wú)風(fēng)時(shí)跳傘員豎直勻速下落，有風(fēng)時(shí)，一方面豎直勻速下落，一方面在風(fēng)力作用下水平運(yùn)動(dòng)．因此，豎直勻速下落的運(yùn)動(dòng)是跳傘員的分運(yùn)動(dòng)．探討2：已知跳傘員的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度，怎樣求跳傘員的合速度？【提示】以兩個(gè)分速度為鄰邊作平行四邊形，應(yīng)用平行四邊形定則求合速度．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．渡河時(shí)間最短若要渡河時(shí)間最短，由于水流速度始終沿河道方向，不可能提供指向河對(duì)岸的分速度．因此只要使船頭垂直于河岸航行即可．由圖1-2-4可知，此時(shí)t短＝eq\f(d,v船)，船渡河的位移s＝eq\f(d,sinθ)，位移方向滿足tanθ＝eq\f(v船,v水).圖1-2-42．渡河位移最短求解渡河位移最短問(wèn)題，分為兩種情況：(1)若v水<v船，最短的位移為河寬d，此時(shí)渡河所用時(shí)間t＝eq\f(d,v船sinθ)，船頭與上游夾角θ滿足v船cosθ＝v水，v合⊥v水，如圖1-2-5所示．圖1-2-5(2)若v水>v船，這時(shí)無(wú)論船頭指向什么方向，都無(wú)法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河寬d，尋找最短位移的方法是如圖1-2-6所示，根據(jù)水流速度和船在靜水中的速度大小比例，先從出發(fā)點(diǎn)A開(kāi)始作矢量v水，再以v水末端為圓心，v船為半徑畫(huà)圓?。猿霭l(fā)點(diǎn)A向圓弧作切線為船位移最小時(shí)的合運(yùn)動(dòng)的方向．這時(shí)船頭與河岸夾角θ滿足cosθ＝eq\f(v船,v水)，最短位移s短＝eq\f(d,cosθ)，即v船⊥v合時(shí)位移最短，過(guò)河時(shí)間t＝eq\f(d,v船sinθ).圖1-2-61．已知某船在靜水中的速度為v1＝4m/s，現(xiàn)讓船渡過(guò)某條河，假設(shè)這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d＝100m，水流速度為v2＝3m/s，方向與河岸平行．(1)欲使船以最短時(shí)間渡河，航向怎樣？最短時(shí)間是多少？船發(fā)生的位移有多大？(2)欲使船以最小位移渡河，航向又怎樣？渡河所用時(shí)間是多少？【解析】(1)當(dāng)船頭垂直于河岸向?qū)Π抖珊訒r(shí)，所用時(shí)間最少，則最短時(shí)間為t＝eq\f(d,v1)＝eq\f(100,4)s＝25s.船發(fā)生的位移為船的實(shí)際位移，即圖甲中的xOA，xOA＝vt＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))t＝eq\r(42＋32)×25m＝125m.甲乙(2)因?yàn)関1＞v2，所以當(dāng)船的實(shí)際速度方向垂直于河岸時(shí)，船的位移最小，如圖乙所示，由幾何關(guān)系知cosθ＝eq\f(v2,v1)＝eq\f(3,4)，即船頭斜向上游河對(duì)岸，且與河岸所成的夾角的余弦為cosθ＝eq\f(3,4)，所用的時(shí)間為t＝eq\f(d,v1sinθ)＝eq\f(100,4×\f(\r(7),4))s＝eq\f(100\r(7),7)s.【答案】(1)船頭垂直于河岸25s125m(2)船頭與上游河岸夾角余弦為cosθ＝eq\f(3,4)eq\f(100\r(7),7)s2．船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2.為使船行駛到河正對(duì)岸的碼頭，則v1相對(duì)v2的方向應(yīng)為()【解析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)，可知要使船垂直到達(dá)對(duì)岸，即要船的合速度指向?qū)Π叮鶕?jù)平行四邊形定則，C正確．【答案】C3．(2023·四川高考)有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河．小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直．去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：02690004】\f(kv,\r(k2－1)) \f(v,\r(1－k2))\f(kv,\r(1－k2)) \f(v,\r(k2－1))【解析】設(shè)大河寬度為d，小船在靜水中的速度為v0，則去程渡河所用時(shí)間t1＝eq\f(d,v0)，回程渡河所用時(shí)間t2＝eq\f(d,\r(v\o\al(2,0)－v2)).由題知eq\f(t1,t2)＝k，聯(lián)立以上各式得v0＝eq\f(v,\r(1－k2)).選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A，C，D錯(cuò)誤．【答案】B小船渡河的最短時(shí)間和最小位移設(shè)河寬為d，水流速度為v水，小船在靜水中的速度為v船，則(1)渡河的最短時(shí)間：tmin＝eq\f(d,v船).(2)渡河的最小位移：若v船＞v水，則xmin＝d；若v船＜v水，則xmin＝eq\f(v水,v船)·d.研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律eq\a\vs4\al([先填空])1．水平方向：物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)．水平分速度：vx＝v0，水平分位移x＝v0t.2．豎直方向：物體做自由落體運(yùn)動(dòng)．豎直分速度：vy＝gt，豎直分位移y＝eq\f(1,2)gt2.3．平拋運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)，如圖1-2-7所示．圖1-2-7(1)t時(shí)刻平拋物體的速度大小和方向：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0).(2)t時(shí)刻平拋物體的位移的大小和方向：s＝eq\r(s\o\al(2,x)＋s\o\al(2,y))＝eq\r(v0t2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)gt2))2)tanα＝eq\f(sy,sx)＝eq\f(gt,2v0).4．平拋運(yùn)動(dòng)軌跡(1)軌跡方程：y＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))x2.(2)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線．eq\a\vs4\al([再判斷])1．一個(gè)物體在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和拋出時(shí)的初速度有關(guān)．(×)2．決定一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)的物體其水平位移的因素只有初速度．(×)3．平拋運(yùn)動(dòng)的末速度是合速度，一定不會(huì)豎直向下．(√)eq\a\vs4\al([后思考])1．如果下落時(shí)間足夠長(zhǎng)，平拋運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向可能變?yōu)樨Q直方向嗎？【提示】不可能．無(wú)論下落時(shí)間多長(zhǎng)，水平速度不變，根據(jù)速度的合成，合速度不會(huì)沿豎直方向．2．平拋運(yùn)動(dòng)的初速度越大，水平位移越大嗎？為什么？【提示】不一定．由于x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，故水平位移由初速度和下落高度共同決定．eq\a\vs4\al([合作探討])物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖1-2-8所示，請(qǐng)思考以下問(wèn)題：圖1-2-8探討1：分析曲線運(yùn)動(dòng)的基本思路和方法是什么？如何對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究？【提示】分析曲線運(yùn)動(dòng)的基本思路和方法是將運(yùn)動(dòng)分解．研究平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以將其分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．探討2：平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、水平位移和落地速度由哪些因素決定？【提示】平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落高度y決定，水平位移和落地速度則由初速度v0和下落高度y共同決定．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．研究方法：采用運(yùn)動(dòng)分解的方法，將平拋運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)．2．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)速度位移加速度合成分解圖示水平分運(yùn)動(dòng)(勻速直線)vx＝v0x＝v0tax＝0豎直分運(yùn)動(dòng)(自由落體)vy＝gty＝eq\f(1,2)gt2ay＝g合運(yùn)動(dòng)(平拋運(yùn)動(dòng))v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)tanθ＝eq\f(gt,v0)s＝eq\r(v0t2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)gt2))2)tanα＝eq\f(gt,2v0)a＝g豎直向下3.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論(1)做平拋(或類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖1-2-9中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示．圖1-2-9(2)做平拋(或類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，如圖1-2-9所示，則tanθ＝2tanα.4．決定平拋運(yùn)動(dòng)物體飛行時(shí)間的因素是()A．初速度 B．拋出時(shí)的高度C．拋出時(shí)的高度和初速度 D．以上均不對(duì)【解析】平拋運(yùn)動(dòng)的飛行時(shí)間由其豎直分運(yùn)動(dòng)決定，由公式h＝eq\f(1,2)gt2知，飛行時(shí)間由拋出時(shí)的高度決定，B正確．【答案】B5．在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出、壘球飛行一段時(shí)間后落地．若不計(jì)空氣阻力，則()A．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定B．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定C．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定D．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定【解析】由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定，D正確；水平位移s＝v0t，由初速度和落地時(shí)間共同決定，C錯(cuò)誤；壘球落地速度的大小v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)，落地的方向tanθ＝eq\f(gt,v0)，均由初速度和擊球點(diǎn)離地面的高度共同決定，故A、B均錯(cuò)誤．【答案】D6.摩托車(chē)跨越表演是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的運(yùn)動(dòng)，受到許多極限運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者的喜愛(ài)．假設(shè)在一次跨越河流的表演中，摩托車(chē)離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的速度為24m/s，成功落到對(duì)面的平臺(tái)上，測(cè)得兩岸平臺(tái)高度差為5m，如圖1-2-10所示．若飛越中不計(jì)空氣阻力，摩托車(chē)可