土壓力與土坡穩(wěn)定例題

例5.1

設計一堵巖基上的擋土墻，墻高H=6.0m，墻后填土為中砂，重度，內摩擦角。計算作用在擋土墻上的土壓力。解：因擋土墻位于巖基上，按靜止土壓力計算：若靜止土壓力系數K0取經驗值的平均值，K0=0.4，則：總靜止土壓力的作用點位于下H/3=2m處。例5.2

已知某擋土墻高度H=8.0m，墻背豎直、光滑，填土表面水平。墻后填土為中砂，重度，飽和重度，內摩擦角。（1）計算作用在擋土墻上的總靜止土壓力P0，總主動土壓力Pa；（2）當墻后地下水位上升至離墻頂4.0m時，計算總主動土壓力Pa和水壓力Pw。

例5.3

已知某混凝土擋土墻高度H=6.0m，墻背豎直，墻后填土表面水平。填土的重度內摩擦角，粘聚力c=19kPa。計算作用在此擋土墻上的靜止土壓力P0，主動土壓力Pa和被動土壓力Pp，并繪出土壓力分布圖。例5.4

已知某擋土墻高度H=6.0m，墻背豎直，填土表面水平。墻與填土的摩擦角,填土為中砂，重度，內摩擦角。計算作用在擋土墻上的主動土壓力Pa；解：因墻與填土的摩擦角，不能忽略不計，故不能采用朗肯土壓力理論，由庫侖土壓力公式：式中，Ka—庫侖主動土壓力系數。由查表5.1得：將上式各數據代入土壓力公式，得：主動土壓力的作用點與作用方向如上圖示。2mPa例5.5

已知某擋土墻高度H=6.0m，墻背傾，墻后填土傾角，墻與填土的摩擦,填土為中砂，重度，內摩擦角。計算作用在擋土墻上的主動土壓力Pa；解：根據題意，采用庫侖土壓力理論計算。由查圖5.18(P205)可得：

將各數據代入庫侖主動土壓力公式得：土壓力的作用點與作用方向如右圖示。2mPa例5.6

已知某擋土墻高度H=6.0m，墻背豎直光滑，墻后填土表面水平，填土為粗砂，，內摩擦角。在填土表面作用均布荷載計算作用在擋土墻上的主動土壓力Pa；解：1）將填土表面作用的均布荷載折算成當量土層高度h。

2）將墻臂AB向上延長0.947m至點。3）以為計算擋土墻的墻臂，此時墻高為：H+h=6.00+0.947=6.947m4）原擋土墻A點主動土壓力，由均布荷載q產生，其值為：5）擋土墻底B點的主動土壓力為：

6）總土壓力為7）土壓力分布呈梯形ABCD（如上圖示），總土壓力的合力作用點在梯形重心。例5.7

已知某混凝土擋土墻高度H=6.0m，墻背豎直，墻后填土表面水平，填土分為等厚的兩層：第一層土的重度，粘聚力，內摩擦角；第二層，。計算作用在擋土墻上的主動土壓力Pa。解：假設混凝土墻的墻臂是光滑的。由已知條件，符合朗肯土壓力理論。1）第一層土為粘性土，墻頂部土壓力為0，計算臨界深度Z0。2）上層土底部土壓力強度3）下層土壓力計算，先將上層土計算成當量土層，土層厚度為：4）下層土頂面土壓力強度5）下層土底面的土壓力強度

6）土壓力分布為兩部分，如下圖示。上層土壓力分布為；下層土壓力分布為梯形befd。

7)總主動土壓力8）總土壓力作用點例5.8

已知某擋土墻高度H=6.0m，墻背傾，墻后填土傾角，墻與填土的摩擦,填土為中砂，重度，內摩擦角。如下圖示，地基承載為設計值f=180kPa。設計擋土墻的尺寸。εβ解（1）初定擋土墻斷面尺寸根據前述擋土墻設計原則，取頂寬1.0m，底寬5.0m。則墻自重為：（2）土壓力計算根據題意應用庫侖土壓力理論計算作用于墻上的土壓力。主動土壓力系數Ka由，查圖5.18得：。代入朗肯主動土壓力公式得：土壓力的豎直分力為：土壓力的水平分力為：（3）抗滑穩(wěn)定性驗算

墻底對地基中砂的摩擦系數μ，查表5.4得μ=0.4。代入抗滑穩(wěn)定性驗算公式得：＞1.3安全

因安全系數偏大，為節(jié)省工程量，修改擋土墻尺寸如下，將墻底寬5.0m減小為4.0m，則擋土墻自重為修改尺寸后擋土墻安全系數：＞1.3安全（4）抗傾覆穩(wěn)定性驗算求出作用在擋土墻上諸力對墻趾O點的力臂：自重的力臂a=2.17m的力臂b=3.65m的力臂h=2.00m代入抗傾覆穩(wěn)定驗算公式得：＞1.6安全

對于重力式擋土墻，通?？够€(wěn)定性滿足要求時，抗傾覆穩(wěn)定也能滿足要求。（5）地基承載力驗算①作用在基礎底面上總的豎向力：②合力作用點與墻前趾O點距離：③偏心距：④基底邊緣壓力：⑤地基承載力驗算：代入下式基底平均應力與最大應力均滿足要求。最終確定擋土墻斷面尺寸：頂寬為1.0m，底寬為4.0m。例5.9

已知某工程基坑開挖深度H=5.0m，地基土的天然重度