高中物理人教版第五章曲線運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng) 全國(guó)一等獎(jiǎng)

圓周運(yùn)動(dòng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解線速度的概念，知道它就是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度、理解角速度和周期的概念，會(huì)用它們的公式進(jìn)行計(jì)算。2．理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系：v=rω=2πr／T3．理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。【自主學(xué)習(xí)】1．若物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小和方向有何特點(diǎn)？如何正確理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”？2．線速度和角速度都可以描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，這兩個(gè)物理量分別從哪個(gè)方面描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢？3．周期、頻率及轉(zhuǎn)速都是描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，它們各有什么含義？在大小上有何關(guān)系？4．試推導(dǎo)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度和角速度之間的關(guān)系。5．試探究分析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體周期T與線速度v的大小關(guān)系。6．線速度、角速度、周期都是用來描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量，那么它們之間有什么樣的關(guān)系呢？物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，v、ω、T是否改變？【考點(diǎn)突破】考點(diǎn)一：描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量典型例題：靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是()．A．它們的運(yùn)動(dòng)周期是相同的B．它們的線速度是相同的C．它們的線速度大小是相同的D．它們的角速度是不同的解析：如圖所示，地球繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，地球上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期及角速度都是相同的．地球表面上的物體，隨地球做圓周運(yùn)動(dòng)的平面是物體所在緯度線平面，其圓心分布在整條自轉(zhuǎn)軸上，不同緯度處物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是不同的，只有同一緯度處的物體轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等，線速度的大小才相等．但即使物體的線速度大小相同，方向也各不相同．答案A點(diǎn)評(píng)：1．線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速都能描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，但它們描述的角度不同。線速度v描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢，而角速度ω、周期T、頻率f、轉(zhuǎn)速n描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。對(duì)于不同的圓周運(yùn)動(dòng)，線速度大的，角速度不一定大，反之亦然。2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（1）“變”與“不變”：描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的四個(gè)物理量中，角速度、周期和轉(zhuǎn)速恒定不變，線速度是變化的；（2）性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”不同于勻速直線運(yùn)動(dòng)中的“勻速”，這里的“勻速”是“勻速率”的意思，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。反饋訓(xùn)練一：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列要變的物理量是()A．速度B．速率C．角速度D．周期考點(diǎn)二：描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量之間的關(guān)系典型例題：機(jī)械表(如圖)所示的分針與秒針從重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時(shí)間為()．\f(59,60)min B．1min\f(60,59)min \f(61,60)min解析：先求出分針與秒針的角速度：ω分＝eq\f(2π,3600)rad/s，ω秒＝eq\f(2π,60)rad/s.設(shè)兩次重合時(shí)間間隔為Δt，則有φ分＝ω分·Δt，φ秒＝ω秒·Δt，φ秒－φ分＝2π，即Δt＝eq\f(2π,ω秒－ω分)＝eq\f(2π,\f(2π,60)－\f(2π,3600))s＝eq\f(3600,59)s＝eq\f(60,59)min.故正確答案為C.點(diǎn)評(píng)：各物理量關(guān)系有：v＝rω＝eq\f(2π,T)r＝2πfr＝2πnr。2．v、ω、r間是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的關(guān)系。3．v、ω、r三個(gè)量中，只有先確定其中一個(gè)量不變，才能進(jìn)一步明確另外兩個(gè)量是正比還是反比關(guān)系。反饋訓(xùn)練二：關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下列說法正確的是()A．線速度大的角速度一定大B．線速度大的周期一定小C．角速度大的半徑一定小D．角速度大的周期一定小考點(diǎn)三：傳動(dòng)問題典型例題：如圖所示是一個(gè)玩具陀螺．a(chǎn)、b和c是陀螺外表面上的三個(gè)點(diǎn)．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是()A．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的角速度相等C．a(chǎn)、b的角速度比c的大D．c的線速度比a、b的大解析：a、b和c都是陀螺上的點(diǎn)，其角速度均為ω，故B正確、C錯(cuò)誤；由題圖可知，a、b和c三點(diǎn)隨陀螺旋轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑關(guān)系是ra＝rb>rc，由v＝ωr可知，va＝vb>vc，故A、D均錯(cuò)誤．點(diǎn)評(píng)：兩種傳動(dòng)方式的規(guī)律1．同軸傳動(dòng)裝置與皮帶傳動(dòng)裝置規(guī)律如下：（1）同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上的各點(diǎn)角速度相等；（2）和同一皮帶接觸的各點(diǎn)線速度大小相等。這兩點(diǎn)往往是我們解決皮帶傳動(dòng)問題的基本方法。2．在分析傳動(dòng)裝置的各物理量之間的關(guān)系時(shí)，要首先明確什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情況下同軸的各點(diǎn)角速度ω、轉(zhuǎn)速n和周期T相等，而線速度v＝ωr與半徑成正比。在認(rèn)為皮帶不打滑的情況下，傳動(dòng)皮帶與皮帶連接的邊緣的各點(diǎn)線速度的大小相等，而角速度ω＝eq\f(v,r)與半徑r成反比。反饋訓(xùn)練三：如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，a、b分別是兩輪邊緣上的兩點(diǎn)，c處在O1輪上，且有ra＝2rb＝2rc，則下列關(guān)系正確的有()．A．Va》vbB．ωa＝ωbC．va＝vcD．ωa＝ωc【考點(diǎn)鞏固】1．甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步，乙沿著半徑為2R的圓周跑道勻速跑步．在相同的時(shí)間內(nèi)，甲、乙各自跑了一圈，他們的角速度和線速度分別為ω1、ω2和v1、v2則()．A．ω1>ω2，v1>v2 B．ω1<ω2，v1<v2C．ω1＝ω2，v1<v2D．ω1＝ω2，v1＝v22．甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它們的角速度之比為3∶1，線速度大小之比為2∶3，那么下列說法中正確的是()A．它們的半徑之比是9∶2B．它們的半徑之比是1∶2C．它們的周期之比是2∶3D．它們的周期之比是1∶33．如圖所示，兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為l的桿的兩端，繞桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小球A的速度為vA時(shí)，小球B的速度為vB，則小球A到軸心O的距離是()A．vA(vA＋vB)l \f(vAl,vA＋vB)\f(（vA＋vB）l,vA) \f(（vA＋vB）l,vB)4.如圖所示，一個(gè)球繞中心線以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則（）A.A、B兩點(diǎn)的半徑相等B.A、B兩點(diǎn)的線速度相等C.若，則D.以上答案都不對(duì)5．變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度．圖是某一變速車齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則()A．該車可變換兩種不同擋位B．該車可變換三種不同擋位C．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪角速度之比ωA∶ωD＝4∶16．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑是20m的圓周運(yùn)動(dòng)100m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，(1)線速度的大??；(2)角速度；(3)周期．7．在2023年花樣滑冰世錦賽雙人滑比賽中，張丹、張昊連續(xù)二年獲得亞軍，如圖所示．張昊(男)以自己為轉(zhuǎn)軸拉著張丹(女)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為30r/min.張丹的腳到轉(zhuǎn)軸的距離為1.6m．求：(1)張丹做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度；張丹的腳運(yùn)動(dòng)速度的大?。?．如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點(diǎn)為B，求小球的初速度及圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω的大小．

第四節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)答案反饋訓(xùn)練一A反饋訓(xùn)練二D反饋訓(xùn)練三D考點(diǎn)鞏固6.解析(1)依據(jù)線速度的定義式可得：v＝eq\f(l,t)＝eq\f(100,10)m/s＝10m/s(2)依據(jù)v＝ωr解得：ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(10,20)rad/s＝rad/s(3)依據(jù)ω＝eq\f(2π,T)解得：T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,s＝4πs.7.解析：(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)速n＝30r/min＝r/s，角速度ω＝2π·n＝2π×rad/s＝πrad/s.(2)張丹的腳做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝1.6m，所以她