高中數(shù)學(xué) 4.3.1空間直角坐標(biāo)系 新人教A必修2

§4.3.1空間直角坐標(biāo)系

X2023/2/51.zxyABCOA`D`C`B`(1)空間直角坐標(biāo)系的定義？2023/2/52.Ⅶ面面面空間直角坐標(biāo)系共有三個(gè)坐標(biāo)面、八個(gè)卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ2023/2/53.空間直角坐標(biāo)系—Oxyz橫軸縱軸豎軸右手直角坐標(biāo)系2023/2/54.伸出右手，讓四指與大拇指垂直并使四指先指向x軸正方向，然后讓四指沿握拳方向旋轉(zhuǎn)90度指向y軸正方向，此時(shí)大拇指的指向即為z軸正方向。稱為右手（坐標(biāo)）系。2023/2/55.zxyOMPQR(2)空間直角坐標(biāo)系上點(diǎn)M的坐標(biāo)？(x,y,z)2023/2/56.在空間直角坐標(biāo)系中，作出點(diǎn)P（3，2，1).yzx③①②P（3，2，1）2023/2/57.例題例1、如下圖，在長方體OABC-D`A`B`C`中，|OA|=3，|OC|=4，|OD`|=2，寫出D`，C，A`，B`四點(diǎn)的坐標(biāo).A`B`xzyOCAD`BC`(0,0,2)(0,4,0)(3,0,2)(3,4,2)2023/2/58.如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=12，AD=8，AA′=5.以這個(gè)長方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線AB，AD，AA′分別為，x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求長方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。例2yxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C’（12，8，5）B’（12，0，5）A’（0，0，5）D’（0，8，5）12582023/2/59.如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=12，AD=8，AA′=5.以這個(gè)長方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線AB，AD，AA′分別為，x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求長方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。例2yxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C’（12，8，5）B’（12，0，5）A’（0，0，5）D’（0，8，5）在平面xOy的點(diǎn)有哪些?這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么共性?2023/2/510.如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=12，AD=8，AA′=5.以這個(gè)長方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線AB，AD，AA′分別為，x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求長方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。例2yxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C’（12，8，5）B’（12，0，5）A’（0，0，5）D’（0，8，5）在平面xOz的點(diǎn)有哪些?這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么共性?2023/2/511.如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′的邊長為AB=12，AD=8，AA′=5.以這個(gè)長方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線AB，AD，AA′分別為，x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求長方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。例2yxzA（0，0，0）B（12，0，0）C（12，8，0）D（0，8，0）C’（12，8，5）B’（12，0，5）A’（0，0，5）D’（0，8，5）在平面yOz的點(diǎn)有哪些?這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么共性?2023/2/512.

在空間直角坐標(biāo)系中，x軸上的點(diǎn)、y軸上的點(diǎn)、z軸上的點(diǎn)，xOy坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)、xOz坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)、yOz坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)各具有什么特點(diǎn)？總結(jié):x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：xOy坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)：xOz坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)：yOz坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)：y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：Ｐ（m，0，０）Ｐ（０，m，０）Ｐ（０，0，m）Ｐ（m，n，０）Ｐ（０，m，n）Ｐ（m，0，n）2023/2/513.結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞示意圖（可看成是八個(gè)棱長為1/2的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子，如圖：建立空間直角坐標(biāo)系后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)。例5：yzx2023/2/514.2023/2/515.zxyO練習(xí)3、在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn)：A(0,2,4)B(1,0,5)C(0,2,0)D(1,3,4)134D`D2023/2/516.練習(xí)1、如下圖，在長方體OABC-D`A`B`C`中，|OA|=3，|OC|=4，|OD`|=3，A`C`于B`D`相交于點(diǎn)P.分別寫出點(diǎn)D`

，B`，P的坐標(biāo).xzyOACD`BA`B`C`PP`(0,0,3)(3,4,3)(3/2,2,3)已知點(diǎn)P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),且線段P1P2的中點(diǎn)為M(x,y,z),則中點(diǎn)坐標(biāo)公式2023/2/517.練習(xí)zxyABCOA`D`C`B`Q2、如圖，棱長為a的正方體OABC-D`A`B`C`中，對(duì)角線OB`于BD`相交于點(diǎn)Q.頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上.試寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).(0,0,0)(a,a,a)2023/2/518.對(duì)稱點(diǎn)xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反。(-x0,y0)P2橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)不變。P3橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相反。-y0-x0(-x0,-y0)2023/2/519.空間對(duì)稱點(diǎn)2023/2/520.對(duì)稱點(diǎn)一般的P(x,y,z)關(guān)于：（1）x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1為__________;

（2）y軸對(duì)稱的點(diǎn)P2為__________;（3）z軸對(duì)稱的點(diǎn)P3為__________;關(guān)于誰對(duì)稱誰不變2023/2/521.練習(xí)1：點(diǎn)M(x,y,z)是空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的一點(diǎn)，寫出滿足下列條件的點(diǎn)的坐標(biāo)(1)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)(2)與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)(3)與點(diǎn)M關(guān)于z軸對(duì)稱的點(diǎn)(4)與點(diǎn)M關(guān)