高中物理人教版3第八章氣體 第8章章末分層突破

章末分層突破[自我校對]①平均動能②開爾文(K)③t＋273K④頻繁碰撞⑤溫度⑥體積⑦平均動能⑧密集程度⑨pV＝C⑩eq\f(p,T)＝C?eq\f(V,T)＝C?氣體實驗定律?溫度?eq\f(pV,T)＝C?均等?中間多，兩頭少封閉氣體壓強的計算方法封閉氣體壓強的計算是應(yīng)用氣體實驗定律的基礎(chǔ)，大致可分為液體封閉氣體壓強的計算和固體封閉氣體壓強的計算．1．平衡時液體封閉氣體壓強的計算：液體封閉氣體壓強的計算的典型問題是水銀柱封閉氣體壓強的計算，采用的方法主要有：(1)取等壓面法：即根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強相等，在連通器內(nèi)靈活選取等壓面，由兩側(cè)壓強相等列方程求解壓強．例如，在圖8-1中，C、D在同一液面處，兩點壓強相等，所以封閉氣體的壓強p＝p0＋ρgh(其中h為液面間的豎直高度差，不一定是液柱的長度)．圖8-1(2)參考液片法：通常是在液體的最低點選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程消去面積，得到液片兩側(cè)壓強相等，進而求得封閉氣體的壓強．如圖所示，設(shè)U形管的橫截面積為S，在其最低處取一液片B，由其兩側(cè)受力平衡可知：pS＋ρgh0S＝p0S＋ρgh0S＋ρghS即得p＝p0＋ρgh2．平衡時固體封閉氣體壓強的計算：固體封閉氣體壓強計算的典型問題是汽缸和活塞封閉氣體壓強的計算，通常選活塞或汽缸為研究對象，對其進行受力分析，列平衡方程求封閉氣體的壓強．3．容器加速運動時，封閉氣體壓強的計算：當(dāng)容器加速運動時，通常選與氣體相關(guān)聯(lián)的液體柱、固體等做研究對象，分析研究對象的受力情況，再根據(jù)運動情況，根據(jù)牛頓第二定律列方程，可求得封閉氣體的壓強．如圖8-2所示，一上端開口、下端封閉的細長玻璃管豎直放置．玻璃管的下部封有長l1＝cm的空氣柱，中間有一段長l2＝cm的水銀柱，上部空氣柱的長度l3＝cm.已知大氣壓強為p0＝cmHg.現(xiàn)將一活塞(圖中未畫出)從玻璃管開口處緩慢往下推，使管下部空氣柱長度變?yōu)閘′1＝cm.假設(shè)活塞下推過程中沒有漏氣，求活塞下推的距離．圖8-2【解析】研究玻璃管上、下兩端封閉氣體的初態(tài)和末態(tài)的狀態(tài)參量，根據(jù)大氣壓強和水銀柱長可求出封閉氣體的壓強，結(jié)合玻意耳定律求解．以cmHg為壓強單位．在活塞下推前，玻璃管下部空氣柱的壓強為p1＝p0＋l2①設(shè)活塞下推后，下部空氣柱的壓強為p′1，由玻意耳定律得p1l1＝p′1l′1②如圖，設(shè)活塞下推距離為Δl，則此時玻璃管上部空氣柱的長度為l′3＝l3＋l1－l′1－Δl③設(shè)此時玻璃管上部空氣柱的壓強為p′2，則p′2＝p′1－l2④由玻意耳定律得p0l3＝p′2l′3⑤由①至⑤式及題給數(shù)據(jù)解得Δl＝cm.【答案】cm應(yīng)用狀態(tài)方程討論變質(zhì)量問題分析變質(zhì)量問題時，可以通過巧妙地選擇合適的研究對象，使這類問題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體問題，用相關(guān)規(guī)律求解．1．充氣問題：向球、輪胎等封閉容器中充氣是一個典型的變質(zhì)量的氣體問題。只要選擇容器內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題．2．抽氣問題：從容器內(nèi)抽氣的過程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量問題．分析時，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，可把抽氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題．3．分裝問題：將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是一個典型的變質(zhì)量問題．分析這類問題時，可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體看成整體來作為研究對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題．4．漏氣問題：容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問題，不能用相關(guān)方程求解．如果選漏出的氣體和容器內(nèi)剩余氣體為研究對象，便可使問題變成一定質(zhì)量的氣體狀態(tài)變化，再用相關(guān)方程求解即可．一只兩用活塞氣筒的原理如圖8-3所示(打氣時如圖甲，抽氣時如圖乙)，其筒內(nèi)體積為V0，現(xiàn)將它與另一只容積為V的容器相連接，氣筒和容器內(nèi)的空氣壓強為p0，已知氣筒和容器導(dǎo)熱性能良好，當(dāng)分別作為打氣筒和抽氣筒時，活塞工作n次后，在上述兩種情況下，容器內(nèi)的氣體壓強分別為多少？甲乙圖8-3【解析】打氣時，活塞每推動一次，把體積為V0、壓強為p0的氣體推入容器內(nèi)，若活塞工作n次，就是把壓強為p0、體積為nV0的氣體推入容器內(nèi)、容器內(nèi)原來有壓強為p0、體積為V的氣體，現(xiàn)在全部充入容器中，根據(jù)玻意耳定律得：p0(V＋nV0)＝p′V所以p′＝eq\f(V＋nV0,V)p0＝(1＋neq\f(V0,V))p0抽氣時，活塞每拉動一次，把容器中的氣體的體積從V膨脹為V＋V0，而容器中的氣體壓強就要減小，活塞推動時，將抽氣筒中的V0氣體排出，而再次拉動活塞時，將容器中剩余的氣體從V又膨脹到V＋V0，容器內(nèi)的壓強繼續(xù)減小，根據(jù)玻璃耳定律得：第一次抽氣：p0V＝p1(V＋V0)，則p1＝eq\f(V,V＋V0)p0第二次抽氣：p1V＝p2(V＋V0)則p2＝eq\f(V,V＋V0)p1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(V,V＋V0)))2p0則第n次抽氣后：pn＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(V,V＋V0)))np0【答案】eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(nV0,V)))p0，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(V,V＋V0)))np0氣體狀態(tài)變化的圖象問題1.常見的有p-V圖象、V-T圖象、p-T圖象三種．2．要能夠識別p-V圖象、p-T圖象、V-T圖象中的等溫線、等容線和等壓線，能從圖象上解讀出狀態(tài)參量和狀態(tài)變化過程．3．依據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C，得到V＝eq\f(C,p)·T或p＝eq\f(C,V)·T，認識p-eq\f(1,V)圖象、V-T圖象、p-T圖象斜率的意義．4．作平行于橫軸(或縱軸)的平行線，與同一坐標(biāo)系內(nèi)的兩條p-V線(或p-eq\f(1,V)線)，或兩條V-T線或兩條p-T線交于兩點，兩點橫坐標(biāo)(或縱坐標(biāo))相同，依據(jù)縱坐標(biāo)(或橫坐標(biāo))關(guān)系，比較第三物理量的關(guān)系．如圖8-4所示，1、2、3為一定質(zhì)量理想氣體在p-V圖中的三個狀態(tài)．該理想氣體由狀態(tài)1經(jīng)過程1→2→3到達狀態(tài)3，其中2→3之間圖線為雙曲線．已知狀態(tài)1的參量為p1＝×105Pa，V1＝2L，T1＝200K.圖8-4(1)若狀態(tài)2的壓強p2＝×105Pa，則溫度T2是多少？(2)若狀態(tài)3的體積V3＝6L，則壓強p3是多少？【解析】(1)1→2是等容變化由查理定律eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)得：T2＝eq\f(p2,p1)T1＝800K(2)2→3是等溫變化由玻意耳定律p2V2＝p3V3得：p3＝eq\f(p2V2,V3)＝eq\f(4,3)×105Pa.【答案】(1)800K(2)eq\f(4,3)×105Pa如圖8-5所示，表示一定質(zhì)量的理想氣體沿箭頭所示的方向發(fā)生狀態(tài)變化的過程，則該氣體壓強變化情況是()圖8-5A．從狀態(tài)c到狀態(tài)d，壓強減小B．從狀態(tài)d到狀態(tài)e，壓強增大C．從狀態(tài)e到狀態(tài)a，壓強減小D．從狀態(tài)a到狀態(tài)b，壓強不變E．從狀態(tài)b到狀態(tài)c，壓強減小【解析】在V-T圖象中等壓線是過坐標(biāo)原點的直線．由理想氣體狀態(tài)方程知eq\f(V,T)＝eq\f(C,p).可見，當(dāng)壓強增大，等壓線的斜率k＝eq\f(V,T)＝eq\f(C,p)變?。深}圖可確定pa<pe＜pd＜pc＜pb.【答案】ACE解決圖象問題應(yīng)注意的幾個問題(1)看清坐標(biāo)軸，理解圖象的意義：圖象上的一個點表示一定質(zhì)量氣體的一個平衡狀態(tài)，它對應(yīng)著三個狀態(tài)參量；圖象上的一條直線或曲線表示一定質(zhì)量氣體狀態(tài)變化的一個過程．(2)觀察圖象，弄清圖象中各量的變化情況，看是否屬于特殊變化過程，如等溫變化、等容變化或等壓變化．(3)若不是特殊過程，可在坐標(biāo)系中作特殊變化的圖象(如等溫線、等容線或等壓線)實現(xiàn)兩個狀態(tài)的比較．(4)涉及微觀量的考查時，要注意各宏觀量和相應(yīng)微觀量的對應(yīng)關(guān)系．1.對于一定量的稀薄氣體，下列說法正確的是()A．壓強變大時，分子熱運動必然變得劇烈B．保持壓強不變時，分子熱運動可能變得劇烈C．壓強變大時，分子間的平均距離必然變小D．壓強變小時，分子間的平均距離可能變小E．保持壓強不變時，分子間的平均距離可能變大【解析】壓強變大時，氣體的溫度不一定升高，分子的熱運動不一定變得劇烈，故選項A錯誤；壓強不變時，若氣體的體積增大，則氣體的溫度會升高，分子熱運動會變得劇烈，故選項B、E正確；壓強變大時，由于氣體溫度不確定，則氣體的體積可能不變，可能變大，也可能變小，其分子間的平均距離可能不變，也可能變大或變小，故選項C錯誤；壓強變小時，氣體的體積可能不變，可能變大也可能變小，所以分子間的平均距離可能不變，可能變大，可能變?。蔬x項D正確．【答案】BDE2．一氧氣瓶的容積為m3，開始時瓶中氧氣的壓強為20個大氣壓．某實驗室每天消耗1個大氣壓的氧氣m3.當(dāng)氧氣瓶中的壓強降低到2個大氣壓時，需重新充氣．若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實驗室使用多少天．【導(dǎo)學(xué)號：11200057】【解析】設(shè)氧氣開始時的壓強為p1，體積為V1，壓強變?yōu)閜2(2個大氣壓)時，體積為V2.根據(jù)玻意耳定律得p1V1＝p2V2①重新充氣前，用去的氧氣在p2壓強下的體積為V3＝V2－V1②設(shè)用去的氧氣在p0(1個大氣壓)壓強下的體積為V0，則有p2V3＝p0V0③設(shè)實驗室每天用去的氧氣在p0下的體積為ΔV，則氧氣可用的天數(shù)為N＝V0/ΔV④聯(lián)立①②③④式，并代入數(shù)據(jù)得N＝4(天)．⑤【答案】4天3．一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞．初始時，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖8-6所示．用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時為止．求此時右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強和活塞向下移動的距離．已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強p0＝cmHg.環(huán)境溫度不變．【導(dǎo)學(xué)號：11200058】圖8-6【解析】設(shè)初始時，右管中空氣柱的壓強為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強為p2＝p0，長度為l2.活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強為p′1，長度為l′1；左管中空氣柱的壓強為p′2，長度為l′2.以cmHg為壓強單位．由題給條件得p1＝p0＋－cmHg①l′1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1－\f－,2)))cm②由玻意耳定律得p1l1＝p′1l′1③聯(lián)立①②③式和題給條件得p′1＝144cmHg④依題意p′2＝p′1⑤l′2＝cm＋eq\f－,2)cm－h(huán)⑥由玻意耳定律得p2l2＝p′2l′2⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式和題給條件得h＝cm.【答案】144cmHgcm4．如圖8-7所示，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞．已知大活塞的質(zhì)量為m1＝kg，橫截面積為S1＝cm2；小活塞的質(zhì)量為m2＝kg，橫截面積為S2＝cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l＝cm；汽缸外大氣的壓強為p＝×105Pa，溫度為T＝303K．初始時大活塞與大圓筒底部相距eq\f(l,2)，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1＝495K．現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移．忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2.求：【導(dǎo)學(xué)號：11200059】圖8-7(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度；(2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強．【解析】(1)設(shè)初始時氣體體積為V1，在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2，溫度為T2.由題給條件得V1＝S1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)))＋S2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l－\f(l,2)))①V2