第十一章齒輪傳動設計

第11章齒輪傳動§11-1齒輪傳動的受力分析與計算載荷(12)§11-2

齒輪傳動的失效形式及設計準則(8)§11-3齒輪材料及許用應力(2)§11-4直齒圓柱齒輪傳動的強度計算(16)(注意有例題)§11-5斜齒圓柱齒輪與直齒錐齒輪的強度計算特點(10注意有例題)§11-6齒輪的結構設計§11-7齒輪傳動的潤滑(3)作業(yè)：5--9、10、11、12、13、14、15、20作業(yè)：11-1~11-17一、齒輪傳動的主要特點：

傳動效率高

結構緊湊

與各類傳動相比，齒輪傳動工作可靠，壽命長；

傳動比穩(wěn)定

與帶傳動、鏈傳動相比，齒輪的制造及安裝精度要求高，價格較貴。齒輪傳動是機械傳動中最重要的傳動之一，其應用范圍十分廣泛，型式多樣，傳遞功率從很小到很大（可高達數萬千瓦）。精度低時，噪音較大。不適用于軸間距大的場合。15齒輪傳動概述可達99％。在常用的機械傳動中，齒輪傳動的效率為最高；與帶傳動、鏈傳動相比，在同樣的使用條件下，齒輪傳動所需的空間一般較小；無論是平均值還是瞬時值。這也是齒輪傳動獲得廣泛應用的原因之一；二、齒輪傳動的分類按齒輪類型分：按裝置形式分：按使用情況分：按齒面硬度分：硬齒面齒輪圖片閉式傳動：開式傳動：半開式傳動：齒輪傳動概述支承剛度大，精度高，潤滑好。如：汽車變速箱、減速器等。不能保證良好的潤滑，灰塵易進入，用于次要、低速場合。如：農業(yè)機械、建筑機械等。有油池、防護罩─以運動準確為主，動力齒輪─以動力傳輸為主，傳動齒輪軟齒面齒輪（齒面硬度≤350HBS(布式硬度

)）（齒面硬度＞350HBS）人字齒輪傳動直齒圓柱齒輪傳動

斜齒圓柱齒輪錐齒輪傳動常為高速重載或低速重載傳動。一般為輕載高精度傳動。四、本章的學習目的掌握齒輪傳動的設計方法，設計齒輪是指設計確定齒輪的主要參數以及結構形式。三、對齒輪傳動的基本要求傳動平穩(wěn)：承載能力強：齒輪傳動概述要求i=c，保證傳動的精度，避免過大沖擊、振動、噪音等，要求在尺寸小，重量輕的前提下，齒輪的強度高、壽命長，主要靠漸開線及加工精度來保證。主要靠材料、熱處理、合理選擇參數(m、a、b)來保證。也就是要能夠根據齒輪工作條件的要求，能設計出傳動可靠的齒輪。一、直齒圓柱齒輪傳動的受力分析嚙合傳動中，輪齒的受力分析力的方向：

徑向力Fr：圓周力Ft：Ft1為阻力，與1方向相反；動畫演示FnFrFtd1T11圓周力:徑向力:輪齒所受總法向力Fn可分解為:P§11-1直齒圓柱齒輪傳動的受力分析與計算載荷從動輪，主動輪，Ft2為驅動力，與2方向相同。由嚙合點指向各自輪心；

考慮各種實際影響因素，而確定的計算載荷為：其值為：K＝KA

Kv

K

K式中：LFn

法向載荷Fn為名義載荷。§11-1齒輪傳動的受力分析與計算載荷二、計算載荷

實際傳動中由于原動機、工作機性能的影響以及制造誤差的影響，載荷會有所增大，且沿接觸線分布不均勻。Kα─齒間載荷分配系數KA─使用系數Kβ─齒向載荷分布系數

Kv─動載系數

K為載荷系數，1、使用系數KA(外部動載荷系數）考慮原動機、工作機的運轉特性和聯軸器的緩沖性能等外部因素引起的動載荷對齒輪傳動實際載荷大小的影響。見表11-1?！?1-1齒輪傳動的受力分析與計算載荷2、動載系數KV

(內部動載荷系數）原因：考慮齒輪自身誤差和轉動速度而引起的動載荷（K=1.02-1.4）。ic減小KV的措施：影響因素：輪齒修緣制造誤差，pb1pb2輪齒變形，pb1pb2制造精度圓周速度輪齒修緣減小速度提高制造精度§11-1齒輪傳動的受力分析與計算載荷嚙合線3、齒向載荷分布系數K（K=1--1.35）考慮載荷沿輪齒接觸線分布不均勻的影響扭轉變形：彎曲變形的影響扭轉變形的影響彎曲扭轉變形的影響pmax§11-1齒輪傳動的受力分析與計算載荷原因：是由于系統(tǒng)變形（軸、軸承、箱體等）引起的。彎曲變形：距軸承較近端受力大轉矩輸入端受力大§11-1齒輪傳動的受力分析與計算載荷§11-1齒輪傳動的受力分析與計算載荷§11-1齒輪傳動的受力分析與計算載荷減小K的措施：提高軸、軸承、機架的剛度提高齒輪的制造、安裝精度盡量使齒輪相對軸作對稱布置，避免懸臂布置適當減小齒寬轉矩從遠離齒輪端輸入重要傳動中的齒輪作成鼓形齒§11-1齒輪傳動的受力分析與計算載荷4、齒間載荷分配系數K（K=1--1.4）考慮同時嚙合的各對輪齒間載荷分配不均勻程度。1，工作時，單齒嚙合和雙齒嚙合交替進行，由于制造誤差和輪齒變形等因素，雙齒嚙合時載荷在各對齒之間的分配不均勻?！?1-1齒輪傳動的受力分析與計算載荷§11-1齒輪傳動的受力分析與計算載荷單雙齒嚙合的影響齒面磨損、一、齒輪的主要失效形式常見的失效形式有：1、輪齒折斷過載折斷：§11-2齒輪傳動的失效形式及設計準則

提高抗斷齒能力的措施：增大齒根過渡圓角半徑，消除刀痕以減小應力集中；增大軸及支承的剛性，使輪齒受載均勻；在齒根處進行強化處理，如：噴丸、滾壓；選用韌性好的材料，如：低碳鋼；采用正變位，使sf增大。

輪齒折斷、齒面點蝕、齒面膠合、塑性變形。輪齒受彎曲變應力作用。短時意外嚴重過載或沖擊載荷時發(fā)生，疲勞折斷：度破壞，多發(fā)生于鑄鐵齒輪、整體淬火齒輪。屬于靜強動畫演示§11-2齒輪傳動的失效形式及設計準則2、齒面點蝕是閉式軟齒面齒輪傳動的主要失效形式

原因脈動循環(huán)接觸應力細微裂紋裂紋擴展?jié)櫥蛣兟溲h(huán)次數N增大§11-2齒輪傳動的失效形式及設計準則

發(fā)生部位：

危害：<2，一般在節(jié)線處只有一對齒嚙合，接觸應力較大；§11-2齒輪傳動的失效形式及設計準則

提高抗點蝕能力的措施：

提高齒面硬度，降低粗糙度提高潤滑油粘度采用正傳動，提高綜合曲率半徑，減小接觸應力靠近節(jié)線的齒根面上，在節(jié)點處，相對滑動速度低，不易形成油膜，潤滑不良。振動、噪聲增大，傳動平穩(wěn)性降低。主要因為：§11-2齒輪傳動的失效形式及設計準則§11-2齒輪傳動的失效形式及設計準則3、齒面磨損

原因：危害：§11-2齒輪傳動的失效形式及設計準則避免齒面磨損的措施：由于硬的顆粒進入齒面引起的由于表面相互搓削引起的漸開線失真，ic，輪齒變薄，易發(fā)生斷齒注意潤滑油的清潔，定時更換改開式傳動為閉式傳動提高齒面的硬度，降低粗糙度齒形破壞，傳動精度降低，間隙增大，沖擊、噪音增加----磨粒磨損----研磨磨損§11-2齒輪傳動的失效形式及設計準則§11-2齒輪傳動的失效形式及設計準則4、齒面膠合主要出現在高速重載的閉式齒輪傳動原因：提高齒面硬度，降低粗糙度低速用粘度大的潤滑油，采用變位齒輪，減小滑動系數減小模數，降低齒高，減小滑動系數兩齒輪配對時，齒面有硬度差，HB1-HB2=30~50§11-2齒輪傳動的失效形式及設計準則抗膠合的措施：齒面間壓力大，瞬時速度高，潤滑效果差，在高溫高壓下，相嚙合的兩齒面粘在一起，齒面相對滑動時粘著點被撕破，齒面上形成溝痕高、中速及重載低速用極壓潤滑油§11-2齒輪傳動的失效形式及設計準則4、塑性變形

現象：避免塑性變形的措施：

原因：從動齒主動齒從動齒主動齒從動齒主動齒從動齒主動齒§11-2齒輪傳動的失效形式及設計準則提高齒面硬度提高潤滑油粘度在過大的應力作用下，軟齒面齒輪，齒輪材料處于屈服狀態(tài)而產生的塑性流動現象，由于摩擦力的作用，塑性變形沿摩擦力方向進行主動輪：從動輪：一般發(fā)生在低速重載的軟齒面齒輪摩擦力相背，形成凹槽摩擦力相對，形成凸脊§11-2齒輪傳動的失效形式及設計準則二、齒輪的設計準則對一般工況下的齒輪傳動，其設計準則是：

閉式軟齒面齒輪：§11-2齒輪傳動的失效形式及設計準則■保證足夠的齒根彎曲疲勞強度，以免發(fā)生齒根折斷?！霰ＷC足夠的齒面接觸疲勞強度，以免發(fā)生齒面點蝕■并在材料、熱處理、潤滑等方面采取措施，避免齒面膠合。閉式硬齒面齒輪：開式齒輪：易發(fā)生點蝕，易發(fā)生輪齒折斷，主要失效是磨損、斷齒，不會出現點蝕，按接觸疲勞強度設計，校核彎曲強度按彎曲疲勞強度設計，強度。只按彎曲疲勞然后將計算出的模數m加大10%20%校核接觸強度設計，1、對齒輪材料性能的要求齒輪的齒體應有較高的抗折斷能力，2、常用的齒輪材料鋼：鑄鐵：非金屬材料：常用材料16§11-3齒輪材料一、齒輪的材料即要求：齒面硬、齒芯韌。許多鋼材經適當的熱處理或表面處理，可以成為常用的齒輪材料；

常作為低速、輕載、不太重要的場合的齒輪材料；適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場合。齒面應有較強的抗點蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，軟齒面齒輪(HB350)：鍛造毛坯正火齒坯加工調質精切齒形成品特點：加工工藝：注意：§11-3齒輪材料用于對強度、速度、精度、結構尺寸要求不高的齒輪。制造容易，成本低，易跑合保持齒面硬度差，HB1-HB2=30~50主要材料：調質鋼、中碳鋼、中碳合金鋼，例如：一般減速器中齒輪。如40、45、40Cr、40MnB、35SiMn、38CrMnMo，硬齒面齒輪(HB>350)：鍛造毛坯正火齒坯加工調質切齒齒面硬化處理精加工成品加工工藝：齒面硬化處理：用于要求較高的齒輪，整體淬火、表面淬火、滲碳淬火、氮化……如汽車變速箱齒輪。§11-3齒輪材料齒輪的材料及其選擇原則3表面淬火(高頻、中頻和火焰淬火)：滲碳淬火：

整體淬火：氮化：高速、輕載、精度不高的齒輪傳動，為降低噪聲、減輕重量§11-3齒輪材料及許用應力中碳鋼、中碳合金鋼，可承受中等沖擊載荷45、40Cr、40CrMnTi、50Mn，可承受很大沖擊載荷。低碳鋼、低碳合金鋼，15、20、20Cr、20CrMnTi，HRC58~63不適于承受沖擊載荷，變形大，芯部韌性小，用得較少。變形小，不需磨削，但氮化層很薄(0.5mm厚)，且易于壓碎，不適于沖擊載荷和嚴重磨損場合當d≥400~500mm時采用鑄鋼:ZG310-570、ZG340-640、等材料開式傳動、低速次要場合QT500-5、QT600-2、HT300、HT350等材料非金屬材料3、齒輪材料選用的基本原則齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽命、可靠性、經濟性等；應考慮齒輪尺寸大小、毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；鋼制軟齒面齒輪，其配對兩輪齒面的硬度差應保持在30~50HBS或更多。正火碳鋼只能用于載荷平穩(wěn)或輕度沖擊載荷下的齒輪，合金鋼常用于制作高速、重載并在沖擊載荷下工作的齒輪；飛行器中的齒輪傳動，要求尺寸盡可能小，應采用表面硬化處理的高強度合金鋼；§11-3齒輪材料質碳鋼可用在中等沖擊載荷下的齒輪；調一、齒根彎曲疲勞強度計算30o30oSpcapcacospcasinh

力作用點的確定：

危險截面的確定：B1B2pbpbDCpbO2N1N2PO1CDB1B2P單齒嚙合區(qū)雙齒嚙合區(qū)§11-4直齒圓柱齒輪傳動強度計算

計算模型：懸臂梁30°切線法18齒輪單側受載時的彎曲應力齒輪雙側受載時的彎曲應力§11-4直齒圓柱齒輪傳動強度計算計算公式：§11-4直齒圓柱齒輪傳動強度計算30o30oSFFnFncosFFnsinFFhFFc假設：

1、輪齒為一變截面的懸臂梁

2、全部載荷由一對齒承擔

3、載荷作用于齒頂

4、忽略壓、剪應力的影響則：則：--校核式--設計式考慮應力集中及壓、剪應力，引入應力修正系數YSa其中：YFS=YFaYSa

----復合齒形系數討論

1、齒形系數YFa

（YSa

）與m無關，只與齒數

z及變位系數x有關，反映輪齒幾何形狀對彎曲應力的影響；SfzxYFa強度Fz的影響x的影響§11-4直齒圓柱齒輪傳動強度計算YFa與Ysa表2、一般Z1Z2，YFa1YFa2，YSa1YSa2，應分別校核§11-4直齒圓柱齒輪傳動強度計算4、齒輪的彎曲疲勞強度主要取決于m(b、z、x、材料一定）；5、，要比較兩齒輪的彎曲強度，應比較和的大小，等彎強的條件是3、一般，，應用設計公式時，應將中的較大值代入計算m；和---彈性系數(表11-3)

計算目的：二、齒面接觸疲勞強度計算§11-4直齒圓柱齒輪傳動強度計算FL12σHσH1FL2σHσH

理論基礎：防止發(fā)生齒面點蝕赫芝公式計算點的確定：點蝕發(fā)生在節(jié)點附近計算方便§11-4直齒圓柱齒輪傳動強度計算節(jié)點

計算公式：O22O1N1N2t1T1P

d12d22

21§11-4直齒圓柱齒輪傳動強度計算----節(jié)點區(qū)域系數對于標準齒輪齒寬系數：ψd=b/d1----校核公式----設計公式2.齒面接觸疲勞強度主要取決于齒輪直徑d1(或中心距a)(b、u、x、材料一定），討論一對嚙合齒輪，H1=H2=H，§11-4直齒圓柱齒輪傳動強度計算輪材料、硬度、齒面工作次數可能不同，但一般

[H1][H2]，因兩齒3.接觸強度=[H]/H，而H1=H2=H，要比較兩齒輪的接觸強度，應比較[H1]和[H2]的大小，計算時應將[H1]和[H2]中的較小值代入設計公式中；因此，一般在設計當d1或a值確定后，不論齒數和模數如何組合，接觸應力不變；條件是[H1]=[H2]。因此兩齒輪等接觸強度的在滿足彎曲強度的條件下，易取多齒數（z1），小模數（m）。三、齒輪傳動設計參數的選擇1．齒數的選擇z1↑m↓齒高h↓→滑動系數磨損齒形小§11-4直齒圓柱齒輪傳動強度計算2．齒寬系數d的選擇

d↑b1b2b<b2b2b1

b=b2fd的選取可參考齒寬系數表

節(jié)省材料齒輪重量切削量→重合度ε↑→傳動平穩(wěn)b=dd1，圓整，即b2=b

，b1=b2+(5~10)mm，便于安裝，防止因裝配誤差產生軸向錯位時導致嚙合齒寬減小。齒寬b↑承載能力↑，齒寬b↑齒面上沿齒寬載荷分布不均勻，Kβ↑一般z1=20~40；3、齒輪精度的選擇齒輪精度共分12級，1級精度最高，第12級精度最低。精度選擇是以傳動的用途、使用條件、傳遞功率、圓周速度等為依據來確定。詳細說明§11-4直齒圓柱齒輪傳動強度計算例：312當輪1和輪2分別為主動輪時，試說明兩輪輪齒接觸應力、彎曲應力變化性質，并求出兩輪同側齒面嚙合次數j。j接觸應力彎曲應力輪1輪2輪1輪21112脈動循環(huán)脈動循環(huán)脈動循環(huán)對稱循環(huán)脈動循環(huán)脈動循環(huán)脈動循環(huán)脈動循環(huán)輪1主動輪2主動§11-4直齒圓柱齒輪傳動強度計算§11-4直齒圓柱齒輪傳動強度計算1、接觸強度相等的條件：等強度條件為：2、彎曲強度相等的條件：等強度條件為：四、齒輪強度比較方法§11-4直齒圓柱齒輪傳動強度計算例題：1：甲乙兩人分別設計閉式軟齒面直齒圓柱齒輪減速器，其工作條件、材料、硬度、齒寬等均相同，甲的參數為：m=3mm，z1=20，z2=80，乙的參數為：m=2.5mm，z1=24，z2=96，現經校核，乙方案完全符合強度要求，試問：1、甲方案是否可用？為什么？2、相對來說，哪個方案更合理？為什么？解1、接觸強度相同。而m>m，甲的彎曲強度大于乙。甲方案可用。2、乙方案更合理。d不變，mz運動平穩(wěn)性§11-4直齒圓柱齒輪傳動強度計算例2：有一對閉式軟齒面標準直齒圓柱齒輪傳動，已知：m=10mm、Z1=20、Z2=40，齒寬B1=165mm，B2=160mm，[H1]=520MPa[H2]=400MPa。問：1、兩齒輪的齒面接觸疲勞強度哪個大？為什么？2、若參數改為：m=5mm、Z1=40、Z2=80，假設改進后其工作條件、載荷系數K、材料、熱處理硬度、齒寬等條件都不變，該對齒輪的接觸強度和彎曲強度是否有變化？如何變化？為什么？3、如果參數改變前后兩個齒輪的接觸強度和彎曲強度均滿足要求，試分析應該選用哪套參數？為什么？解：1、齒輪1的接觸疲勞強度大。例2：有一對閉式軟齒面標準直齒圓柱齒輪傳動，已知：m=10mm、Z1=20、Z2=40，齒寬B1=165mm，B2=160mm，[H1]=520MPa[H2]=400MPa。問：2、若參數改為：m=5mm、Z1=40、Z2=80，假設改進后其工作條件、載荷系數K、材料、熱處理硬度、齒寬等條件都不變，該對齒輪的接觸強度和彎曲強度是否有變化？如何變化？為什么？3、如果參數改變前后兩個齒輪的接觸強度和彎曲強度均滿足要求，試分析應該選用哪套參數？為什么？§11-4直齒圓柱齒輪傳動強度計算解：2、改進前后接觸疲勞強度不變。3、改進后彎曲疲勞強度降低。應選用第2套參數。因為：1、2、3§11-4直齒圓柱齒輪傳動強度計算4：有一對閉式鋼制齒輪傳動，已知T1=120×103Nmm，彈性系數ZE=189.8，載荷系數K=1.2；齒輪編號齒數模數(mm)齒寬(mm)齒形系數應力修正系數許用接觸應力（N/mm2）許用彎曲應力（N/mm2）1Z1=204b1=85YFa1=2.8Ysa1=1.55[σH1]=550[σF1]=4202Z2=40b2=80YFa2=2.4Ysa2=1.67[σH2]=450[σF2]=380、試分析該對齒輪傳動，哪個齒輪的接觸疲勞強度較低？哪個齒輪的彎曲疲勞強度較低？為什么？、預測當出現失效時，將是齒面疲勞點蝕還是齒根疲勞折斷？為什么？提示：§11-4直齒圓柱齒輪傳動強度計算4：有一對閉式鋼制齒輪傳動，已知T1=120×103Nmm，彈性系數ZE=189.8，載荷系數K=1.2；齒輪編號齒數模數(mm)齒寬(mm)齒形系數應力修正系數許用接觸應力（N/mm2）許用彎曲應力（N/mm2）1Z1=204b1=85YFa1=2.8Ysa1=1.55[σH1]=550[σF1]=4202Z2=40b2=80YFa2=2.4Ysa2=1.67[σH2]=450[σF2]=380解：1、齒輪2的接觸疲勞強度較低。齒輪2的彎曲疲勞強度較低。4：有一對閉式鋼制齒輪傳動，已知T1=120×103Nmm，彈性系數ZE=189.8，載荷系數K=1.2；§11-4直齒圓柱齒輪傳動強度計算齒輪編號齒數模數(mm)齒寬(mm)齒形系數應力修正系數許用接觸應力（N/mm2）許用彎曲應力（N/mm2）1Z1=204b1=85YFa1=2.8Ysa1=1.55[σH1]=550[σF1]=4202Z2=40b2=80YFa2=2.4Ysa2=1.67[σH2]=450[σF2]=380解：2、先發(fā)生齒面疲勞點蝕。d1一、斜齒圓柱齒輪的受力分析1主動T1圓周力：徑向力：軸向力：輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力:F'=Ft/cosβ

Fr=

F'

tann

αnFaFaPFnFrFrFn1nnF'F'F'FtFt●

P§11-5斜齒圓柱齒輪與直齒錐齒輪的強度計算特點d1F’1T1PnFn由于Fa∝tan

，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角不宜選得過大，常在

=8o～20o之間選擇。方向:軸向力Fa:主動輪：左旋用左手，右旋用右手。四指—

，拇指—軸向力FaFtFaFr§11-5斜齒圓柱齒輪與直齒錐齒輪的強度計算特點動畫演示d1F’1T1PnFn由于Fa∝tan

，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角不宜選得過大，常在

=8o～20o之間選擇。方向:軸向力Fa:主動輪：左旋用左手，右旋用右手。四指—

，拇指—軸向力Fa從動輪：左旋用右手，右旋用左手。FtFaFr§11-5斜齒圓柱齒輪與直齒錐齒輪的強度計算特點動畫演示d1n1d1Fa2Ft2n2例11-1現有一標注斜齒圓柱齒輪傳動，已知法向模數，齒數，螺旋角，傳遞功率P=10kW，主動輪轉速和螺旋線方向如圖所示。忽略齒輪間的摩擦，計算并在圖中畫出作用在從動輪2上的各分力。解：1.確定從動輪的轉向和受力方向小齒輪的分度圓直徑3.計算從動輪的受力徑向力軸向力2.計算大齒輪的載荷和小齒輪分度圓直徑小齒輪轉矩切向力

Fr2，轉動方向二、斜齒輪強度計算1.在輪齒的法面進行強度計算，特點：§11-5斜齒圓柱齒輪與直齒錐齒輪的強度計算特點----彎曲強度設計式----接觸強度校核式----接觸強度設計式2.接觸線為斜線，3.當量齒輪齒數多，4.接觸應力和彎曲應力比直齒輪低，重合度大，同時承載齒數多，對強度有利;分度園半徑大，齒廓接觸點曲率半徑大，接強↑；調整系數：112→109。2000→1900;斜齒輪→當量直齒輪；二、直齒圓錐齒輪計算特點圓錐齒輪用來傳遞相交軸間的運動和動力。一般，軸交角=1+2=90o0.4bb1.按齒寬中點處的當量齒輪計算；19§11-5斜齒圓柱齒輪與直齒錐齒輪的強度計算特點1、計算特點2.將齒寬中點處的參數換算到大端。對軸交角為90o的直齒錐齒輪傳動：

2、設計參數dm1令fR=b/R為錐齒輪傳動的齒寬系數，設計中常取fR=0.25~0.35。則有：及b/2§11-5斜齒圓柱齒輪與直齒錐齒輪的強度計算特點3、輪齒的受力分析和強度計算總法向載荷集中作用于齒寬中點處的法面截面內。軸向力Fa的方向動畫演示FrFtFFnFa1Fn可分解為圓周力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa三個分力:1T11P§11-5斜齒圓柱齒輪與直齒錐齒輪的強度計算特點（1）受力分析總是由錐齒輪的小端指向大端。RbFr1對軸交角=90o的直齒錐齒輪傳動：

Fa1=Fr2Fa2=Fr1Fa2Fa1Fr2§11-5斜齒圓柱齒輪與直齒錐齒輪的強度計算特點（2）齒根彎曲疲勞強度計算按齒寬中點處的當量圓柱齒輪進行計算，再將計算結果換算到大端。彎曲疲勞強度校核公式：彎曲疲勞強度設計公式：§11-5斜齒圓柱齒輪與直齒錐齒輪的強度計算特點接觸疲勞強度校核公式：

接觸疲勞強度設計公式：

說明：1）YFS：齒形系數，用當量齒數ZV查表；

2）b↑→沿齒寬受力不均，小端作用不大，且不易加工；取ψR=0.25-0.3。

3）錐齒輪的安裝精度要求較高，必須要求錐頂重合，所以齒寬要做成一樣例11-7在圖所示直齒錐齒輪傳動中，已知齒數，模數齒寬傳遞功率主動小齒輪轉速轉動方向如圖所示。忽略齒面間的摩擦，計算并在圖中畫出大齒輪的各分力。Fx2Fr2Ft2解：1.確定大齒輪所受各分力的方向2.計算大齒輪的受力小錐齒輪轉矩分度圓直徑錐距齒寬系數小錐齒輪平均直徑小錐齒輪分度圓錐角§11-5斜齒圓柱齒輪與直齒錐齒輪的強度計算特點大錐齒輪的徑向力大錐齒輪的軸向力

大錐齒輪的切向力§11-5斜齒圓柱齒輪與直齒錐齒輪的強度計算特點通過強度計算確定出了齒輪的齒數z、模數m、齒寬b、螺旋角β、分度圓直徑d等主要尺寸。在綜合考慮齒輪幾何尺寸、毛坯、材料、加工方法、使用要求及經濟性等各方面因素的基礎上，按齒輪的直徑大小，選定合適的結構形式，再根據推薦的經驗數據進行結構尺寸計算。

齒輪的結構設計主要是確定輪緣、輪輻、輪轂等結構形式及尺寸大小。§11-6齒輪的結構設計常見的結構形式有1、齒輪軸直齒輪軸錐齒輪軸§11-6齒輪的結構設計圓柱齒輪：齒根圓到槽底部的距離e<2mt；錐齒輪：按齒輪小端尺寸計算e<1.6mt§11-6齒輪的結構設計2、實心式

da<160mm小尺寸齒輪結構虛擬現實中的齒輪結構1、2、3、4、5、6、7、83、腹板式§11-6齒輪的結構設計da<500mm虛擬現實中的齒輪結構1、2、3、4、5、6、7、84、輪輻式§11-6齒輪的結構設計400mm<da<1000mm一、齒輪傳動潤滑的目的避免金屬直接接觸，減少摩擦磨損；二、齒輪傳動的潤滑方式開式及半開式齒輪傳動或速度較低的閉式齒輪傳動，通常采用人工周期性加油潤滑。通用的閉式齒輪傳動，常采用浸油潤滑和噴油潤滑。三、潤滑劑的選擇詳細介紹齒輪傳動常用的潤滑劑為潤滑油或潤滑脂。選用時，應根據齒輪的工作情況（轉速高低、載荷大小、環(huán)境溫度等），選擇潤滑劑的粘度、牌號。齒輪傳動潤滑油粘度薦用值潤滑油與潤滑脂的牌號表§11-7齒輪傳動的潤滑散熱和防銹蝕。§11-7齒輪傳動的潤滑自測題一、選擇題1、為了提高齒輪傳動的齒面接觸強度應____。A、分度圓直徑不變增大模數B、增大分度圓直徑C、分度圓直徑不變增加齒數D、減小齒寬2、為了提高齒輪齒根彎曲強度應________。A、增大模數B、增大分度圓直徑C、增加齒數D、減小齒寬3、一減速齒輪傳動，主動輪1和從動輪2的材料相同，兩輪齒根的彎曲應力___。A、F1>F2B、F1<F2C、F1=F24、齒輪傳動在以下幾種工況中＿＿的齒寬系數可取大些。

A、懸臂布置B、不對稱布置C、對稱布置自測題5、有兩個標準直齒圓柱齒輪，齒輪1模數m1=5mm，Z1=25；齒輪2模數m2=3mm，Z2=25，它們的齒形系數______。A、YFa1>YFa2B、YFa1<YFa2C、YFa1=YFa26、圓柱齒輪傳動中，常使小齒輪齒寬b1略大于大齒輪齒寬b2，其目的是_____。A、提高小齒輪齒面接觸強度B、提高小齒輪齒根彎曲強度C、補償安裝誤差，以保證全齒寬接觸D、減少小齒輪載荷分布不均7、閉式軟齒面齒輪傳動中，小輪齒面硬度與大輪齒面硬度差，應取___較為合理。A、30~50HBSB、0C、<30HBS自測題8、對于重要的齒輪傳動，可將齒頂進行修緣，目的是________。A、減小齒間載荷分配不均B、減小齒向載荷分配不均C、減小附加動載荷9、對于閉式軟齒面齒輪傳動，在傳動尺寸不變并滿足彎曲疲勞強度的前提下，齒數宜適當取多些，其目的是____。A、提高輪齒的彎曲強度B、提高齒面的接觸強度C、提高傳動的平穩(wěn)性10、對于閉式硬齒面齒輪傳動，宜取較少齒數以增大模數，其目的是____。A、提高齒面接觸強度B、減小滑動系數，提高傳動效率C、減小輪齒的切削量D、保證輪齒的彎曲強度自測題11、圓柱齒輪傳動中，當齒輪直徑不變而減小模數時，可以_____。A、提高輪齒的彎曲強度B、提高輪齒的接觸強度C、提高輪齒的靜強度D、改善傳動的平穩(wěn)性12、齒輪傳動中，輪齒齒面的疲勞點蝕破壞，通常首先發(fā)生在___。A、接近齒頂處B、接近齒根處

C、靠近節(jié)線的齒頂部分D、靠近節(jié)線的齒根部分13、按有限壽命設計一對齒輪，如大、小齒輪的材料相同，熱處理硬度也相同，則接觸疲勞破壞將發(fā)生在________。A、大輪B、小輪C、同時D、不一定自測題14、一對相嚙合的齒輪z2>z1，b1>b2，其接觸應力的大小為____。A、H1<H2B、H1>H2C、H1=H2D、可能相等，也可能不等15、一般開式齒輪傳動的主要失效形式是＿＿。

A、齒面膠合B、齒面疲勞點蝕

C、齒面磨損或輪齒疲勞折斷D、輪齒塑性變形16、高速重載齒輪傳動，當潤滑不良時，最可能出現的失效形式是＿＿。

A、齒面膠合B、齒面疲勞點蝕

C、齒面磨損D、輪齒疲勞折斷17、輪齒彎曲強度計算中齒形系數與＿＿無關。

A、齒數B、變位系數C、模數18、直齒圓錐齒輪強度計算中，是以____為計算依據的。A、大端當量直齒圓柱齒輪B、平均分度圓處的當量直齒圓柱齒輪C、大端分度圓柱齒輪D、平均分度圓柱齒輪自測題二、填空題1、一般參數的閉式軟齒面齒輪傳動的主要失效形式是_______。2、一般參數的閉式硬齒面齒輪傳動的主要失效形式是_______。3、高速重載且散熱條件不良的閉式齒輪傳動，其最可能出現的失效形式是___。4、一般參數的開式齒輪傳動，其主要失效形式是____。5、減小動載荷，可采取的措施有____、____、____。6、在推導輪齒齒根彎曲疲勞應力計算公式時，它的計算模型是____，