第六章小區(qū)域控制測量

第六章

小區(qū)域控制測量學(xué)習(xí)本章節(jié)目的與要求學(xué)習(xí)本章節(jié)目的與要求：建立控制測量的概念，掌握平面和高程控制測量的方法，進(jìn)行經(jīng)緯儀導(dǎo)線測量本章節(jié)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：導(dǎo)線測量，導(dǎo)線控制點(diǎn)的坐標(biāo)和三角高程計(jì)算。6.1控制測量的概述6.2平面控制網(wǎng)的定位和定向6.3導(dǎo)線測量和計(jì)算6.4交會(huì)定點(diǎn)的計(jì)算6.5

三、四等水準(zhǔn)測量6-6GPS全球定位系統(tǒng)簡介實(shí)習(xí)6.1控制測量概述測量工作的基本原則先整體,后局部;先控制,后碎部地形測量的步驟控制測量碎部測量測量工作步驟地形測繪控制測量

碎部測量

平面控制測量

高程控制測量

控制測量平面控制高程控制三角網(wǎng)導(dǎo)線網(wǎng)組合網(wǎng)水準(zhǔn)網(wǎng)三角高程GPS網(wǎng)和GPS導(dǎo)線控制測量的分類2、城市控制網(wǎng)原則：低級(jí)受高級(jí)控制，逐級(jí)布網(wǎng)，分級(jí)控制)①作用：在城市或廠礦等地區(qū)中小區(qū)域內(nèi)建立城市控制網(wǎng)為城市規(guī)劃，建設(shè)服務(wù)②布設(shè)形式城市三角網(wǎng)，導(dǎo)線網(wǎng)，單一導(dǎo)線，圖根三角鎖網(wǎng)③建立方法：測角，測邊。④等級(jí)：小三角，城市一二三等導(dǎo)線，四等異域網(wǎng)一二三等導(dǎo)線，四等是主干一二三加密3、小區(qū)域控制網(wǎng)（首級(jí)網(wǎng)圖根網(wǎng)）

①作用：為某種工程服務(wù)的提供點(diǎn)的坐標(biāo)，高程及地形圖。②布設(shè)形式及建立方法：小三角測量，交會(huì)點(diǎn)，圖根測量③建立方法④等級(jí)：一級(jí)小三角（5″）；二級(jí)小三角（10″）；圖根鎖（20″）一級(jí)導(dǎo)線（5″）；二級(jí)導(dǎo)線（8″）；三級(jí)導(dǎo)線（12″）；圖根導(dǎo)線（20″）⑷獨(dú)立控制網(wǎng)（應(yīng)與國家控制網(wǎng)連測）①作用：在各級(jí)導(dǎo)線基礎(chǔ)上加密測區(qū)無已知點(diǎn)，為特殊工程服務(wù)，②布設(shè)形式及建立方法：小三角，導(dǎo)線等級(jí)按上所述：（三）控制測量的等級(jí)城市三角網(wǎng)及圖根三角的主要技術(shù)要求等級(jí)

測角中誤差″三角形最大閉合差(″)平均邊長(km)起始邊相對(duì)中誤差最弱邊相對(duì)中誤差測回?cái)?shù)DJD1DJ2DJ3二等±1.0±3.591:30萬1：12萬12

三等±1.8±7.05首級(jí)1：20萬1：8萬69

四等±2.5±9.02首級(jí)1：12萬1:4.5萬46

一級(jí)±5±1511：4萬1：2萬

26二級(jí)±10±300.51：2萬1：1萬

12圖根±20±60不大于測圖最大視距1.7倍1：1萬

1等級(jí)測角中誤差

″方向角閉合差（km）閉合導(dǎo)線長度（km）平均邊長(m)測距中誤差mm全長相對(duì)中誤差一級(jí)±53.6300±151:1.4萬二級(jí)±82.4200

±151:1萬三級(jí)±121.5120±151:0.6萬圖根±30

1:0.2萬（三）控制測量的等級(jí)城市水準(zhǔn)測量及圖根水準(zhǔn)測量主要技術(shù)要求:等級(jí)每千米高差中誤差（mm）附和路線長度（km）水準(zhǔn)儀型號(hào)水準(zhǔn)尺觀測次數(shù)

（附合或環(huán)行）往返較差或環(huán)線閉合差（mm)平地山地二等±2

DS1因瓦

往返觀測

±2三等±6

50DS3雙面

±6四等±10

16DS3雙面

單程觀測

±10圖根±20

5DS10

±20二、高程控制測量1、國家水準(zhǔn)測量（一、二、（主干）三、四（加密）2、精密水準(zhǔn)測量（一、二等）3、城市水準(zhǔn)測量（二、三、四等）4、圖根水準(zhǔn)測量（四等以下）5、工程水準(zhǔn)測量（四等以下）6-2平面控制網(wǎng)的定位和定向一、地面點(diǎn)的坐標(biāo)和兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量1、坐標(biāo)2、坐標(biāo)增量3、坐標(biāo)增量計(jì)算公式4、坐標(biāo)計(jì)算公式X201YX2△X12△Y12X1Y2Y1D12a12邊長（水平距離）二、方位角

1、基準(zhǔn)方向的概念基準(zhǔn)方向是直線一端的正北方向基準(zhǔn)方向作用：測量定向用，所有的方向以它為準(zhǔn)度量NOWEλφ1212rA12AB標(biāo)準(zhǔn)方向圖5-23直線定向2、基準(zhǔn)方向線的種類（1）真子午線通過地面上一點(diǎn)指向地球南北極的方向線就是該點(diǎn)的子午線。子午線收斂角經(jīng)過地球表面上的各點(diǎn)子午線方向間的夾角稱為子午線收斂角。γ=Δλ×sinφNOEλφ121rA122W2、標(biāo)準(zhǔn)方向線的種類（2）磁子午線概念1）定義：磁針在地球磁場的作用下,磁針自由靜止時(shí),其軸線所指的方向。2）磁偏角:磁子午線與真子午線方向不一致,所夾角為磁偏角,用δ表示。我國磁偏角在+6°到-10°之間。東偏,用+δ表示西偏,用-δ表示。3）磁子午線方向測量可用磁羅盤儀測定（3）軸子午線(坐標(biāo)子午線)(坐標(biāo)縱軸方向)即6°或3°帶中央子午線方向。N北極S南極N‘磁北極真子午線首子午線+δ-δ3、直線方向的表示方法測量工作中用來表示直線方向。1、方位角（如圖）從直線一端的子午線北端起,順時(shí)針方向量至某一直線的水平角,為該直線的方位角。

真方位角—以真子午線方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)方向。磁方位角—以磁子午線方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)方向。各方位角表示如圖5-26所示,NS為過O點(diǎn)的子午線方向：NDWCSBEA70°21′105°30′235°45′330°14′方位角坐標(biāo)方位角象限角2.方位角的計(jì)算在A點(diǎn)測的方位角為Aab

在B點(diǎn)測的方位角為AbaAba=Aab+180°+γ

提示：正反方位角的概念：由圖看,測量工作中以直線前進(jìn)方向稱正方向,反之為反方向如果A為起點(diǎn),B為終點(diǎn),Aab為正方位角；Aba為反方位角。結(jié)論:一條直線的正反方位角相差180°。AabBAγNN圖正、反方位角Aba3、坐標(biāo)方位角1）定義由坐標(biāo)縱軸的北端按順時(shí)針方向量至到一直線的水平角稱為直線的坐標(biāo)方位角,用α表示,測量工作中采用縱坐標(biāo)軸表示直線標(biāo)準(zhǔn)方向。2）坐標(biāo)方位角的計(jì)算已知A、B直線的方位角

,求B1直線的坐標(biāo)方位角。觀測的水平角為β左；β右則：方位角的計(jì)算公式:公式:α21=α12±180±β3）結(jié)論：⑴左角加右角減⑵方位角的角值在(0°-360°)之間⑶加減180°12a12a21坐標(biāo)方位角與坐標(biāo)增量之間的關(guān)系

坐標(biāo)反算公式：12a12a2112O△X12△Y12（四）象限角坐標(biāo)方位角和象限角之間換算關(guān)系：α1=Rα2=180-Rα3=180+Rα4=360-R4W3S2E1RR三、直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的換算平面控制網(wǎng)中，任意兩點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系有下列兩種表示方法：（1）直角坐標(biāo)表示方法用坐標(biāo)增量表示（2）極坐標(biāo)表示方法坐標(biāo)方位角、距離（邊長）表示12O△X12△Y12D12（一）極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)（坐標(biāo)正算）（二）直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)（坐標(biāo)反算）

坐標(biāo)反算公式很重要：四、控制網(wǎng)的定位和定向1、已知一點(diǎn)的坐標(biāo)和該方向的坐標(biāo)方位角可定位與定向2、已知兩點(diǎn)坐標(biāo)可定位與定向3、坐標(biāo)和方位角是控制測量的起算數(shù)據(jù)6-3導(dǎo)線測量和導(dǎo)線計(jì)算一、導(dǎo)線測量概述1．什么是導(dǎo)線將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)連接成直線而構(gòu)成的折線稱為導(dǎo)線。2．導(dǎo)線點(diǎn)，導(dǎo)線邊構(gòu)成導(dǎo)線的各點(diǎn)稱導(dǎo)線點(diǎn)，折線邊稱為導(dǎo)線邊。3．導(dǎo)線測量測定各轉(zhuǎn)角，各邊，根據(jù)起算數(shù)據(jù)和一定的幾何關(guān)系推出各點(diǎn)的坐標(biāo)。4．導(dǎo)線類型

按使用儀器和量邊工具不同分為：鋼尺量距導(dǎo)線，視距導(dǎo)線，（羅盤導(dǎo)線，視差導(dǎo)線），電磁波測距導(dǎo)線導(dǎo)線布設(shè)形式基本有四種形式閉合導(dǎo)線：由某一已知點(diǎn)開始，經(jīng)若干控制點(diǎn)的連續(xù)折線又回到原來點(diǎn)。附合導(dǎo)線：由某一已知點(diǎn)開始，經(jīng)若干控制點(diǎn)的連續(xù)折線到達(dá)另一已知點(diǎn)上。支導(dǎo)線：由某一已知點(diǎn)開始，經(jīng)若干控制點(diǎn)的連續(xù)折線沒有回到原已知點(diǎn)或另一已知點(diǎn)上。二：導(dǎo)線的外業(yè)工作

導(dǎo)線的測量的外業(yè)工作包括：踏勘選點(diǎn)布設(shè)導(dǎo)線及建立標(biāo)志，量邊，測角、連測。1、踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志選點(diǎn)要求：相鄰點(diǎn)間通視良好，地勢平坦，便于測角和量距點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)硬外，便于保存和按置儀器視野開闊，便于施測碎部導(dǎo)線各邊的長度應(yīng)大致相等不能大于0.7倍，平均邊長見表所示全長也有要求。導(dǎo)線應(yīng)有足夠的密度，分布較均勻，便于控制整個(gè)地區(qū)。導(dǎo)線布設(shè)的形狀依據(jù)精度、地形以及已知條件而定。2、量邊：1）鋼尺量邊。⑴鋼尺進(jìn)行檢定。⑵一、二、三級(jí)導(dǎo)線用精密方法丈量，（加入各項(xiàng)改正：尺長、溫度、傾斜改正）圖根導(dǎo)線用一般方法丈量。2）．電磁波測距依等級(jí)選定測距儀和測回?cái)?shù)。（3）間接法測距（不能直接量具）如圖所示，測定FG邊,首先,選定F，P（丈量FP也可選用已知P和FP）測三個(gè)角α、βγ，平差用正玄定律算出導(dǎo)線邊FG

3、測角1）測角要求（測導(dǎo)線前進(jìn)方向的左角）J6儀器觀測一個(gè)測回，盤左、盤右測得角互差不大于40秒。2）測角標(biāo)志類型吊垂球線，覘牌（精密）測釬花桿（一般）4、測連接角（傳第方位角用）NAB12345DA1BCBCAa三.導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計(jì)算

通過導(dǎo)線測量的外業(yè)工作獲得水平角、距離以后，如果角度、距離都符合限差要求，才可進(jìn)行導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算。（一）導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算步驟1、繪制導(dǎo)線圖，將觀測數(shù)據(jù)、起算數(shù)據(jù)填入表中；提示：觀測數(shù)據(jù)和起算數(shù)據(jù)都包括哪些？2、角度閉合差計(jì)算與調(diào)整；3、推算坐標(biāo)方位角；4、計(jì)算坐標(biāo)增量及計(jì)算導(dǎo)線全長相對(duì)閉合差；5、增量閉合差調(diào)整；6、計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)。BEDCA121°28′00″90°07′30″84°10′30″108°27′00″135°48′00″96°51′36″(方位角）231.32201.58200.44241.00263.41導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算（一）閉合導(dǎo)線計(jì)算這是一個(gè)閉合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算實(shí)例：如圖所示：應(yīng)該具備的計(jì)算條件：外業(yè)觀測數(shù)據(jù)：觀測了4個(gè)右角和一個(gè)連接角。起算數(shù)據(jù)有：A點(diǎn)的坐標(biāo)和A1的坐標(biāo)方位角。利用坐標(biāo)正算公式計(jì)算各點(diǎn)的坐標(biāo)。BEDCA121°28′00″90°07′30″84°10′30″108°27′00″135°48′00″96°51′36″(方位角）231.32201.58200.44241.00263.41附合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差的幾何意義由圖可看：在縱橫坐標(biāo)軸上產(chǎn)生的坐標(biāo)增量閉合差OXY∑△Y理∑△X理∑△Y測∑△X測閉合導(dǎo)線計(jì)算與附合導(dǎo)線計(jì)算的區(qū)別：重點(diǎn)提示：區(qū)別之處:閉合差計(jì)算（角度閉合差、坐標(biāo)增量閉合差）相同之處：計(jì)算步驟，閉合差分配、坐標(biāo)計(jì)算。（五）導(dǎo)線測量錯(cuò)誤的檢查1、一個(gè)角度測錯(cuò)的查找方法如圖附和導(dǎo)線第3點(diǎn)以前是正確的，檢查的方法：分別從導(dǎo)線兩端的已知點(diǎn)坐標(biāo)及已知坐標(biāo)方位角出發(fā)，按支導(dǎo)線計(jì)算導(dǎo)線各點(diǎn)的坐標(biāo)，得到兩套坐標(biāo)。如果某一個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)的兩套坐標(biāo)值非常接近，則該點(diǎn)的轉(zhuǎn)折角最有可能測錯(cuò)?！鳓隆鳓?-4交會(huì)定點(diǎn)的計(jì)算交會(huì)測量概念：用交會(huì)測量的方法來加密控制點(diǎn)滿足施工或測圖所需的控制點(diǎn)，稱為交會(huì)測量。交會(huì)測量分為測角交會(huì)，測邊交會(huì)兩類。前方交會(huì)如圖a所示（在兩已知點(diǎn)上設(shè)站）測角交會(huì)側(cè)方交會(huì)如圖b所示（在一個(gè)已知點(diǎn)上設(shè)站）后方交會(huì)如圖c所示（在未知點(diǎn)上設(shè)站）前方交會(huì)側(cè)方交會(huì)后方交會(huì)一、前方交會(huì)的計(jì)算

前方交會(huì),圖形簡單,外業(yè)少,計(jì)算公式簡單,是常用加密控制點(diǎn)方法1、前方交會(huì)概念如圖所示：前方交會(huì)就是在ABC已知點(diǎn)置儀器,P為待定點(diǎn)，觀測α1，β1，α2，β2，.分兩組計(jì)算P點(diǎn)的坐標(biāo)叫前方交會(huì)。(P點(diǎn)在實(shí)地選定)為了檢核觀測精度也可觀測αβ、γ。OYBCASABXP∠B∠P∠C∠A∠aAB

（二）前方交會(huì)計(jì)算步驟1．先繪制野外略圖，按公式推導(dǎo)的圖形編號(hào)。2．填制觀測資料，已知點(diǎn)坐標(biāo)。3．利用公式計(jì)算兩組坐標(biāo)。4、兩組坐標(biāo)較差，ΔD≤2×0.1M（mm）,M為測圖比例尺分母。ΔD容=2×0.1M=2×0.1×1000=200mm=0.2m例：兩組X坐標(biāo)值0.06my坐標(biāo)值0.00m

ΔD=O.06mΔD<ΔD容成果合格。5．取兩組坐標(biāo)值平均值作為最后結(jié)果。OYBCASABXP∠B∠P∠C∠A∠aAB（三）前方交會(huì)點(diǎn)P坐標(biāo)的計(jì)算公式待定點(diǎn)P的坐標(biāo)計(jì)算方法下：由圖可看：由公式可看：等于什么？γAB

α1β1

ΔxAP

ΔyAP

αAPPXYO已知邊長和坐標(biāo)方位角圖中：由正玄定理：AαBPγβAαBPγβOXYαAPαABabc直接計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的公式余切公式：正切公式：OYBCASABXP∠B∠P∠C∠A∠aAB（四）前方交會(huì)計(jì)算實(shí)例（五）前方交會(huì)中應(yīng)注意的問題

1、交會(huì)角γ應(yīng)在30-----150之間最好為90°2、點(diǎn)號(hào)按逆時(shí)針方向編號(hào)如圖所示：在已知點(diǎn)A（或B）和未知點(diǎn)P上設(shè)站，測得α（或β）、γ角。提示：計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)先求出β=180-（α+γ），這樣就和前方交會(huì)的情形一致了，于是可以利用前方交會(huì)的公式計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)。二、側(cè)方交會(huì)ABPacbαABβABPacbαβfDXY6-5、三、四等水準(zhǔn)測量及高程計(jì)算一、

三、四等水準(zhǔn)測量技術(shù)基本要求⑴儀器；⑵水準(zhǔn)尺；⑶視線長度；⑷前后視距差；⑸視線高；⑹黑紅面尺的讀數(shù)差。二、三四等水準(zhǔn)測量的方法

1、測站觀測程序①照準(zhǔn)后視標(biāo)尺黑面，按下、上、中絲讀數(shù)；②照準(zhǔn)前視標(biāo)尺黑面，按下、上、中絲讀數(shù)；③照準(zhǔn)前視標(biāo)尺紅面，按中絲讀數(shù)；④照準(zhǔn)后視標(biāo)尺紅面，按中絲讀數(shù)。這樣的順序簡稱為“后前前后”（黑、黑、紅、紅）。四等水準(zhǔn)測量每站觀測順序也可為后-后-前-前（黑、紅、黑、紅）。提示：無論何種順序，視距絲和中絲讀數(shù)均應(yīng)在儀器精平時(shí)讀數(shù)。2、四等水準(zhǔn)測量的要求四等水準(zhǔn)測量，如果采用單面尺觀測，則可按變更儀器高法進(jìn)行，觀測順序?yàn)椋汉?前-變儀器高-前-后，變更儀器高前按三絲讀數(shù)，以后則按中絲讀數(shù)，三、三四等水準(zhǔn)測量計(jì)算1、計(jì)算與較核將觀測數(shù)據(jù)（1）、（2）、……、（8）按表形式記錄。（1）視距計(jì)算后視距離（9）=100[（1）-（2）]前視距離（10）=100[（4）-（5）]前視視距差值（11）=（9）-（10）視距差累積值（12）=前站（12）+本站（11）（2）高差計(jì)算先進(jìn)行同一標(biāo)尺紅、黑讀數(shù)較核，后進(jìn)行高差計(jì)算。前視黑、紅讀數(shù)差：（13）=K106+（6）-（7）后視黑、紅讀數(shù)差：（14）=K105+（3）-（8）(13)、(14)應(yīng)等于零，不符值應(yīng)滿足表的要求。否則應(yīng)重新觀測黑面高差：（15）=（3）-（6）紅面高差：（16）=（8）-（7）紅、黑面高差之差：（17）=（15）-（16）±0.100計(jì)算較核：（17）=（14）-（13）2、

計(jì)算的校核高差部分按頁分別計(jì)算后視紅、黑面高差之和與前視讀數(shù)綜合之差，他應(yīng)等于紅、黑面高差之和。對(duì)于測站數(shù)為偶數(shù)：∑[（3）+（8）]-∑[（6）+（7）]=∑[（15）+（16）]=2∑(18)對(duì)于測站數(shù)為奇：∑[（3）+（8）]-∑[（6）+（7）]=[（15）+（16）]=2∑(18)±0.100視距部分：后視距總和與前視距總和之差應(yīng)等于末站視距查累積值。較核無誤后，可計(jì)算水準(zhǔn)路線的總長度。3、成果計(jì)算在完成一測段單程測量后，須立即計(jì)算器高差總和。完成一測段往、返觀測后，應(yīng)立即計(jì)算高差閉合差，進(jìn)行成果檢驗(yàn)。其高差閉合差應(yīng)符合表的規(guī)定。然后對(duì)閉合差進(jìn)行調(diào)整。最后按調(diào)整后的高差計(jì)算各水準(zhǔn)點(diǎn)的高程。6-6GPS全球定位系統(tǒng)簡介一、GPS的組成GPS衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)：由三大部分組成包括GPS衛(wèi)星星座（空間部分）地面監(jiān)控系統(tǒng)（地面控制部分）GPS信號(hào)接收機(jī)（用戶設(shè)備部分）三大部分。二、GPS全球定位系統(tǒng)簡介1、

GPS衛(wèi)星及其星座（空間部分）GPS衛(wèi)星工作星座是由24顆工作衛(wèi)星，以55度傾角分布在地球上空20.200km均勻分布在6個(gè)軌道平面內(nèi)。運(yùn)行周期為12