全國注冊電氣工程師考試專業(yè)基礎部分短路電流計算

考試大綱要求：

4.5短路電流計算

4.5.1了解實用短路電流計算的近似條件

4.5.2了解簡單系統(tǒng)三相短路電流的實用計算方法

4.5.3了解短路容量的概念

4.5.4了解沖擊電流、最大有效值電流的定義和關系

4.5.5了解同步發(fā)電機、變壓器、單回、雙回輸電線路的正、負、零序等值電路

4.5.6掌握簡單電網(wǎng)的正、負、零序序網(wǎng)的制定方法

4.5.7了解不對稱短路的故障邊界條件和相應的復合序網(wǎng)

4.5.8了解不對稱短路的電流、電壓計算

4.5.9了解正、負、零序電流、電壓經(jīng)過Y/△－11變壓器后的相位變化14.5.1了解實用短路電流計算的近似條件

1．短路計算的基本假設條件

（1）磁路的飽和、磁滯忽略不計。系統(tǒng)中各元件的參數(shù)便都是恒定的，可以運用疊加原理。（2）系統(tǒng)中三相除不對稱故障處以外都可當作是對稱的。因而在應用對稱分量法時，對于每一序的網(wǎng)絡可用單相等值電路進行分析。（3）各元件的電阻略去不計。如果，即當短路是發(fā)生在電纜線路或截面較小的架空線上時，特別在鋼導線上時，電阻便不能忽略。此外，在計算暫態(tài)電流的衰減時間常數(shù)時，微小的電阻也必須計及。（4）短路為金屬性短路。

2

2．無限大功率電源所謂無限大功率電源，是指當電力系統(tǒng)的電源距短路點的電氣距離較遠時，由短路而引起的電源輸出功率（電流及電壓）的變化（），遠小于電源所具有的功率，即存在如下的關系，則稱該電源為無限大功率電源，記作。無限大功率電源的特點是：（1）由于，所以可以認為在短路過程中無限大功率電源的頻率是恒定的。（2）由于，所以可以認為在短路過程中無限大功率電源的端電壓也是恒定的。（3）電壓恒定的電源，內(nèi)阻抗必然等于零。因此可以認為無限大功率電源的內(nèi)電抗。

4.5.1了解實用短路電流計算的近似條件3標么值計算法計算短路電流的步驟如下：

1.選擇基準電壓和基準容量基準電壓可以選擇短路點所在的電網(wǎng)額定電壓?；鶞嗜萘靠梢赃x擇100MVA或系統(tǒng)短路容量。4.5.2了解簡單系統(tǒng)三相短路電流的實用計算方法4

2.求元件的電抗標么值（1）電力系統(tǒng)的電抗標么值電力系統(tǒng)的電抗標么值（）或（4-5-2）式中——基準容量，MVA。

──系統(tǒng)高壓輸電線出口斷路器的啟斷容量，MVA；──系統(tǒng)短路容量，MVA。

4.5.2了解簡單系統(tǒng)三相短路電流的實用計算方法5（2）變壓器電抗標么值（4-5-3）式中──變壓器的額定容量，kVA；──變壓器的百分阻抗值。

4.5.2了解簡單系統(tǒng)三相短路電流的實用計算方法6（3）架空、電纜線路電抗標么值（4-5-4）式中──線路單位長度的電抗值，

/km，可查找有關線路參數(shù)；──線路長度，km；

──線路平均額定電壓，kV。4.5.2了解簡單系統(tǒng)三相短路電流的實用計算方法7（4）電抗器電抗標么值電抗器的百分比電抗（）是以電抗器額定工作電壓和額定工作電流為基準的，它歸算到新的基準下的公式為（4-5-5）式中──電抗器的額定電壓，kV；──電抗器的額定電流，kA；──電抗器的百分阻抗值。

4.5.2了解簡單系統(tǒng)三相短路電流的實用計算方法8

3．求短路回路總電抗標么值從電源到短路點前的總電抗是所有元件的電抗標么值之和。

4．求三相短路電流周期分量有效值

4.5.2了解簡單系統(tǒng)三相短路電流的實用計算方法三相短路電流周期分量的標么值為（4-5-7）

三相短路電流周期分量的有名值為

由上式可以看出，計算短路電流關鍵在于求出短路回路總電抗標么值。94.5.3了解短路容量的概念短路容量數(shù)值為（4-5-8）式中——短路處的額定電壓，kV；

——t時刻短路電流周期分量的有效值，

kA。在標么制中，若取，則（4-5-9）

短路容量的標么值和短路電流的標么值相等。

（4-5-10）

10一、短路暫態(tài)過程分析短路前4.5.4了解沖擊電流、最大有效值電流的定義和關系11

a相短路電流4.5.4了解沖擊電流、最大有效值電流的定義和關系12二、短路沖擊電流和最大有效值電流

短路沖擊電流ish——短路電流最大可能的瞬時值當t＝0.01s時出現(xiàn)最大值：

出現(xiàn)條件：①φ≈90°②短路前空載（Im=0）

③α=04.5.4了解沖擊電流、最大有效值電流的定義和關系13沖擊系數(shù)Ksh：且有：1≤Ksh≤2ish用途：校驗電氣設備和載流導體在短路時的電動力穩(wěn)定度。工程計算時：在發(fā)電機電壓母線短路，取Ksh=1.9；在發(fā)電廠高壓側(cè)母線或發(fā)電機出線電抗器后發(fā)生短路時，Ksh=1.8；在低壓地點短路時，Ksh=1.34.5.4了解沖擊電流、最大有效值電流的定義和關系當Ksh=1.9時，ish=1.9Ip=2.69Ip；

Ksh=1.8時，ish=1.8Ip=2.55Ip；

Ksh=1.3時，ish=1.3Ip=1.84Ip；14短路全電流的最大有效值Ish

：出現(xiàn)在短路后的第一周期內(nèi)，又稱為沖擊電流的有效值。當Ksh=1.9時，Ish=1.62Ip；

Ksh=1.8時，Ish=1.52Ip。

Ksh=1.3時，Ish=1.09IpIsh用途：校驗電氣設備熱穩(wěn)定。4.5.4了解沖擊電流、最大有效值電流的定義和關系

最大有效值電流Ish——短路全電流的最大有效值15

【例】某供電系統(tǒng)如圖所示。已知電力系統(tǒng)短路容量為500MVA，試求配電所10kV母線上k-1點短路，車間變電所低壓380V母線上k-2點短路時，三相對稱短路電流和短路容量。4.5.4了解沖擊電流、最大有效值電流的定義和關系16解：（1）選定基準值已知＝500MVA，為計算方便取＝100MVA；對k-1點短路＝10.5kV；

k-2點短路＝0.4kV。4.5.4了解沖擊電流、最大有效值電流的定義和關系17（2）計算元件的電抗標么值

1）電力系統(tǒng)

2）架空線路

3）電纜線路4.5.4了解沖擊電流、最大有效值電流的定義和關系18

4）電力變壓器5）繪出短路電路等效電路圖。4.5.4了解沖擊電流、最大有效值電流的定義和關系19（3）求K-1點短路電路總電抗標么值（4）求K-1點對稱短路電流有效值4.5.4了解沖擊電流、最大有效值電流的定義和關系20短路瞬時沖擊電流瞬時值為

短路電流的最大有效值為（5）求K-1點短路容量4.5.4了解沖擊電流、最大有效值電流的定義和關系21K-2點:4.5.4了解沖擊電流、最大有效值電流的定義和關系224.5.5了解同步發(fā)電機、變壓器、單回、雙回輸電線路的正、負、零序等值電路一、對稱分量法任意一組不對稱的三相相量可以分解成三組對稱的三相相量。2324單相接地的故障報警啟動信號由零序電壓獲知

4.5.5了解同步發(fā)電機、變壓器、單回、雙回輸電線路的正、負、零序等值電路25線路上不會有零序分量流通4.5.5了解同步發(fā)電機、變壓器、單回、雙回輸電線路的正、負、零序等值電路2627284.5.5了解同步發(fā)電機、變壓器、單回、雙回輸電線路的正、負、零序等值電路29=為簡化，引入運算符“a”,a=ej120°,則：矩陣形式：4.5.5了解同步發(fā)電機、變壓器、單回、雙回輸電線路的正、負、零序等值電路30

分解：任一組不對稱的三相相量可分解為三組對稱的三相相量。T=T-1==4.5.5了解同步發(fā)電機、變壓器、單回、雙回輸電線路的正、負、零序等值電路31

靜止元件中（線路，變壓器等）正序和負序電量的自感與互感關系是一樣的．∴Ｘ１＝Ｘ２≠Ｘ０

旋轉(zhuǎn)元件中（發(fā)電機﹑電動機等），正﹑負序所形成的旋轉(zhuǎn)磁場旋轉(zhuǎn)方向不一樣．∴Ｘ１≠Ｘ２≠Ｘ０4.5.5了解同步發(fā)電機、變壓器、單回、雙回輸電線路的正、負、零序等值電路322.變壓器的各序電抗①正序電抗：Ｘ１=ＸT②負序電抗：Ｘ2=Ｘ1=ＸT

③零序電抗，Ｘ0≠Ｘ1。變壓器的零序電抗與變壓器的三相繞組接線方式和變壓器鐵心的結構有關。4.5.5了解同步發(fā)電機、變壓器、單回、雙回輸電線路的正、負、零序等值電路33(b)(a)(c)雙繞組變壓器接線4.5.5了解同步發(fā)電機、變壓器、單回、雙回輸電線路的正、負、零序等值電路34三繞組變壓器接線(b)(a)(c)要看外電路能否再提供一個接地點。35(a)三相三柱式結構（b）三相五柱式結構在同一時刻，零序磁通在三柱中上下方向相同，不能在鐵心中構成零序磁通回路，只能通過氣隙和鐵外殼構成回路，由于磁阻很大，使得零序電流比正常勵磁電流大很多倍，從而使得互感器繞組過熱甚至燒毀。故三相三柱式電壓互感器不能用作絕緣監(jiān)視。36變壓器中性點接地阻抗的處理:

中性點接地阻抗Xn接在哪一側(cè)，就將3Ｘn的數(shù)值與該側(cè)漏抗串聯(lián)即可。例如：變壓器中性點采用Yn接線4.5.5了解同步發(fā)電機、變壓器、單回、雙回輸電線路的正、負、零序等值電路3738正序網(wǎng)絡：與三相短路的等值線路相同，中性點接地阻抗和空載線路不計入。負序網(wǎng)：與正序網(wǎng)基本相同。不同之處：發(fā)電機等旋轉(zhuǎn)元件用負序電抗代替正序電抗；將電源點接地。零序網(wǎng)：從短路點開始尋找零序電流通路，流得通的地方畫下來，流不通的地方去掉。

4.5.6掌握簡單電網(wǎng)的正、負、零序序網(wǎng)的制定方法39電力系統(tǒng)接線圖：零序網(wǎng)絡40電力系統(tǒng)接線圖：正序網(wǎng)絡負序網(wǎng)絡41

4.5.7了解不對稱短路的故障邊界條件和相應的復合序網(wǎng)短路故障是指運行中的電力系統(tǒng)或工廠供配電系統(tǒng)的相與相或相與地之間發(fā)生的金屬性非正常連接。

短路產(chǎn)生的原因主要是系統(tǒng)中帶電部分的電氣絕緣出現(xiàn)破壞。引起這種破壞的原因有過電壓、雷擊、絕緣材料的老化，以及運行人員的誤操作和施工機械的破壞、鳥害、鼠害等。42短路回路中流過很大的短路電流，故障相電壓為零

不對稱短路

兩相短路接地

三相電路中都流過很大的短路電流，短路時電壓和電流保持對稱對稱短路

三相短路

短路回路中流過很大的短路電流，電壓和電流的對稱性被破壞

不對稱短路

兩相短路

短路電流僅在故障相中流過，故障相電壓下降，非故障相電壓會升高

不對稱短路

單相短路

特點

短路性質(zhì)

示

圖

表示符號

短路名稱

短路種類、表示符號、性質(zhì)及特點

43利用戴維南定理，可得：

故障點的序電壓方程：方程中有短路點各序電流及各序電壓，共六個未知量，方程的求解還需要三個方程?？捎晒收项愋偷倪吔鐥l件而得。7.1不對稱短路的故障邊界條件和相應的復合序網(wǎng)441.

單相接地故障，邊界條件：轉(zhuǎn)化為序分量邊界條件：∴(a2-a)=(a2-a)∴=∴7.1不對稱短路的故障邊界條件和相應的復合序網(wǎng)45復合序網(wǎng)由序網(wǎng)可以得序電壓，最后合成可得故障點的三相電壓。7.1不對稱短路的故障邊界條件和相應的復合序網(wǎng)1.

單相接地故障，邊界條件：46最后合成可以得到故障點三相電壓。

2.兩相短路復合序網(wǎng)7.1不對稱短路的故障邊界條件和相應的復合序網(wǎng)473.兩相短路接地7.1不對稱短路的故障邊界條件和相應的復合序網(wǎng)487.1不對稱短路的故障邊界條件和相應的復合序網(wǎng)復合序網(wǎng)49正序等效定則故障相電流各種短路正序電流的計算式可用一個通式表示：n----是代表短路類型的符號；

7.1不對稱短路的故障邊界條件和相應的復合序網(wǎng)-----附加電抗，其值隨著短路類型不同而不同；

-----比例系數(shù)，其值視短路種類而定。50在簡單不對稱短路情況下，短路點電流的正序分量，與在短路點每一相中加入附加電抗而發(fā)生三相短路時的電流相等，這就是正序等效定則。

正序等效定則7.1不對稱短路的故障邊界條件和相應的復合序網(wǎng)正序等效定則的圖形表示：51正序等效定則7.1不對稱短路的故障邊界條件和相應的復合序網(wǎng)簡單短路時的和值52

4.5.8了解不對稱短路的電流、電壓計算

詳見歷年真題講解534.5.9了解正、負、零序電流、電壓

經(jīng)過Y/△－11變壓器后的相位變化

1.Y/Y-0

正序、負序情況下，兩側(cè)電流、電壓均為同相位（即不必考慮相位變化），如果是Y0/Y0

零序電流、電壓也不產(chǎn)生相位移動544.5.9了解正、負、零序電流、電壓

經(jīng)過Y/△－11變壓器后的相位變化

55三角側(cè)處短路中，不存在零序分量經(jīng)Y/△-11變壓器后，需作如下修正：2.Y/△-114.5.9了解正、負、零序電流、電壓

經(jīng)過Y/△－11變壓器后的相位變化

56實戰(zhàn)題目：1.以下符號表示兩相短路接地的是（）。A.f(1,1)

B.f（1）

C.f（2）

D.f（3）答案A2.三相系統(tǒng)短路類型中屬于對稱短路的是（）A.單相短路接地B.三相短路C.兩相短路D.A、B、C都不是答案B3.在短路的實用計算中，通常只用（）的有效值來計算短路功率。A.非周期分量電流B.短路全電流C.短路電流自由分量D.周期分量電流答案D4.下列關于正序網(wǎng)絡說法不正確的是（）。A.正序網(wǎng)絡是個有源網(wǎng)絡B.正序網(wǎng)絡包括空載線路和變壓器C.電源的正序電勢不為零D.正序網(wǎng)絡與計算對稱短路時的網(wǎng)絡相同答案B5.在Y/△-11接法的變壓器的Y側(cè)施加負序電流，則在△側(cè)（）。A.線電流超前于Y側(cè)的線電流300

B.線電流與Y側(cè)的線電流同相位C.線電流落后于Y側(cè)的線電流300

D.相電流超前于Y側(cè)的相電流300

答案：C4.5短路電流計算576.沖擊系數(shù)的數(shù)值變化范圍是()。

A.0≤≤1B.1≤≤2C.0≤≤2D.1≤≤3答案：B7.三相短路的短路電流只包含()。

A.正序分量B.負序分量C.零序分量D.反分量答案：A8．電力系統(tǒng)K點發(fā)生單相短路（A相）對稱分量以A相為準，其電流之間關系為()式所示。A.B.C.D.答案：D9.電力系統(tǒng)發(fā)生兩相短路接地，其復合序網(wǎng)為()。120120012120

ABCD答案：A5810．下圖系統(tǒng)在k點發(fā)生三相短路，各元件標么值在元件下方，計算短路電流的總阻抗為()。A.xΣ=0.248B.xΣ=(0.125+0.105+0.08)∥(0.10)=0.075C.xΣ=0.41D.xΣ=0.31答案：D11.電力網(wǎng)某處的電流為2.5kA，當取基準值SN=100MVA,UN=10kV時，則該處電流的標么值應為()。A.B.C.D.答案：C12.單相短路的短路電流為30A、則其正序分量的大小為（