第六章 小區(qū)域控制測量

第六章小區(qū)域控制測量§6.1控制測量概述§6.2直線定向§6.3坐標正算與坐標反算§6.4導線測量§6.6三四等水準測量§6.7三角高程測量6.1控制測量概述

測量的基本原則:從整體到局部,由高級到低級,先控制,后碎部。6.1控制測量概述

在測區(qū)范圍內,選擇少量有控制意義的骨干點與已知點構成一定的幾何圖形,用較高精度的儀器、方法測定其坐標，為地形測圖或施工放樣提供依據，這工作過程就叫控制測量。6.1控制測量概述6.1控制測量概述一、控制測量的相關概念1、控制點：具有準確可靠坐標（X，Y，H）的基準點。2、控制網：由控制點按一定規(guī)律構成的幾何圖形。3、控制測量：為建立測量控制網而進行的測量工作。測定控制點平面位置（x、y）的工作，稱為平面控制測量。測定控制點高程（H）的工作，稱為高程控制測量。6.1控制測量概述二、控制測量的目的與作用為測圖或工程建設的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網控制測量誤差的積累，使全測區(qū)精度均勻作為進行各種細部測量的基準三、控制測量的原則1、分級布網、逐級控制（由高級到低級）；2、要有足夠的精度；3、要有足夠的密度。6.1控制測量概述四、平面控制測量1、平面控制網常規(guī)的布設方法有三角網和導線網。三角網：測定各三角形的所有內角，再根據起始邊長、方位角、起始點坐標來推求各頂點的平面位置的測量方法稱為三角測量，此時的控制網稱為三角網。導線網：將地面上一系列的點依相鄰次序連成折線形式，依次測定各折線的長度和相鄰邊的夾角，再根據起始數據推求各點的平面位置的測量方法，稱為導線測量，對應的控制網稱為導線網。

ABCEDFAB1DC236.1控制測量概述2、平面控制網的分類國家平面控制網一等三角鎖為國家平面控制網的基礎;二等連續(xù)網填充一等三角鎖成為國家平面控制網的骨干。200Km200Km6.1控制測量概述2、平面控制網的分類城市平面控制網二、三、四等網一、二級小三角網一、二、三級導線網圖根導線網城市導線網6.1控制測量概述2、平面控制網的分類小地區(qū)平面控制網小地區(qū)范圍：面積在10km2以內。為大比例尺測圖和工程建設而建立的平面控制網。一般采用小三角網或相應等級的導線網。包括：首級控制網、圖根控制網6.1控制測量概述六、高程控制網布設原則：由高級到低、從整體到局部。國家高程控制網：一、二、三、四等。城市高程控制網：二、三、四等。小地區(qū)高程控制網：三、四等及圖根水準。各級高程控制網均采用水準測量、高山地區(qū)可采用三角高程測量。直線定向定義：確定直線與標準方向之間的水平角度稱為直線定向。直線定向的意義：

僅僅確定了兩點之間的距離是不夠的，測量工作還需要知道兩點之間的方位關系，有了距離，又有了方位，兩點之間的相對位置就確定了。標準方向真子午線方向磁子午線方向坐標縱軸方向6.2直線定向一、標準方向的分類1、真子午線方向（真北方向）

通過地球表面某點的真子午線的切線方向，稱為該點的真子午線方向。真子午線的切線方向P1P26.2直線定向1、真子午線方向真子午線方向是用天文測量方法或用陀螺經緯儀測定的。

陀螺儀GP1-2A6.2直線定向2、磁子午線方向（磁北方向）

磁子午線方向是磁針在地球磁場的作用下，磁針自由靜止時其軸線所指的方向。AP′PP—北極P′—磁北極6.2直線定向2、磁子午線方向磁子午線方向可用羅盤儀測定。

DQL-1型森林羅盤儀DQL-1B型森林羅盤儀6.2直線定向3、坐標縱軸方向（坐標北方向）

我國采用高斯平面直角坐標系，6°帶或3°帶都以該帶的中央子午線為坐標縱軸，因此取坐標縱軸方向作為標準方向。坐標縱軸正向所指方向即為坐標北方向。

xyoP1P2高斯平面直角坐標系6.2直線定向二、表示直線方向的方法1、方位角方位角的定義從直線起點的標準方向北端起，順時針方向量至該直線的水平夾角，稱為該直線的方位角；其角值范圍為0°-360°。標準方向北端12方位角222226.2直線定向1、方位角標準方向真子午線方向磁子午線方向坐標縱軸方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐標方位角（α）2磁北真北坐標北AmAα16.2直線定向1、方位角由于地面各點的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直線方向會給方位角的推算帶來不便，所以在一般測量工作中，常采用坐標方位角來表示直線方向。xyoP1P2γγ坐標北與真北的關系6.2直線定向2磁北真北坐標北AmAα1幾種方位角之間的關系磁偏角δ—真北方向與磁北方向之間的夾角；子午線收斂角γ—真北方向與坐標北方向之間的夾角。當磁北方向或坐標北方向偏于真北方向東側時，δ和γ為正；偏于西側時，δ和γ為負。δγ6.2直線定向正、反坐標方位角

直線1-2：點1是起點，點2是終點。α12—

正坐標方位角；α21—

反坐標方位角。α21α12xyoxx12直線2-1：所以一條直線的正、反坐標方位角互差180o6.2直線定向2、象限角某直線的象限角是由直線起點的標準方向北端或南端起，沿順時針或逆時針方向量至該直線的銳角，用R表示。直線R與α的關系O1O2O3O4αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4y（東）（北）（西）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO412346.2直線定向三、坐標方位角的推算為了整個測區(qū)坐標系統(tǒng)的統(tǒng)一，在測量實際工作中，每條直線的坐標方位角不是直接測定的，而是通過與已知邊的連測，用與相鄰邊的水平夾角推算出的。α12已知，通過連測求得12邊與23邊的連接角為β2（右角）、23邊與34邊的連接角為β3（左角），現推算α23、α34。左角：若β角位于推算路線前進方向的左側，稱為左角；右角：若β角位于推算路線前進方向的右側，稱為右角。1234xxxα23α34α12β2β3前進方向6.2直線定向1234xxα23α12β2α21前進方向xα34β3α32

由圖中分析可知：6.2直線定向三、坐標方位角的推算推算坐標方位角的通用公式：注意：

計算中，若α前>360°，減360°；若α前<0°，加360°。當β角為左角時，取“＋”；若為右角時，取“－”。6.2直線定向例題：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于圖上，試求其余各邊坐標方位角。α23=α12＋180°－β2=46°＋180°－125°10=100°50′

′4x23146°125°10′5136°30′247°20′解：α34=α23＋180°＋β3==100°50′＋180°＋136°30′=417°20′>360°（417°20′－360°）所以α34

=57°20′α45=α34＋180°－β4=57°20′＋180°－247°20′=－10°<0°（－10°＋360°）所以α45=350°前進方向四、坐標正算與坐標反算（1）坐標正算（由α、D，求X、Y）

已知A（），，求B點坐標

OyxAB6.2直線定向注：計算出的αAB

，應根據ΔX、ΔY的正負，判斷其所在的象限。（2）坐標反算（由X、Y，求α、D）OyxAB已知A（）、B（）求6.2直線定向（2）坐標反算根據和的正負號，可得位于不同象限的坐標方位角，即：在第一象限時：在第二、三象限時：在第四象限時：

6.4導線測量例：已知A、B兩點的坐標分別為試計算AB的邊長及坐標方位角。解：計算A、B兩點的坐標增量6.4導線測量一、導線測量的相關概念導線：由直線連接各控制點而形成的連續(xù)折線圖形，稱為導線，其轉折點稱為導線點；導線邊：連接導線點的直線邊的直線稱為導線邊；導線轉折角：相鄰導線邊構成的水平角稱為導線轉折角。導線測量：在地面上按一定要求選定一系列的點依相鄰次序連成折線，并測量各線段的邊長和轉折角，再根據起始數據確定各點平面位置的測量方法。

主要用于帶狀地區(qū)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程、公路、鐵路等控制點的測量。ABx123CDx導線布點靈活，要求通視條件少，外業(yè)工作量小，內業(yè)計算簡便，擴展快。但精度一般不高，適用于視野不開闊測區(qū)及帶狀測區(qū)的圖根平面控制。二、導線的布設形式與等級導線的布設形式：附合導線、閉合導線、支導線。AB1DC23附合導線235AB14閉合導線BA12支導線6.4導線測量多用于面積較寬闊的獨立地區(qū)。多用于帶狀地區(qū)及公路、鐵路、水利等工程的勘測與施工。支導線的點數不宜超過2個，僅作補點使用。6.4導線測量三、導線測量的外業(yè)觀測

導線測量的外業(yè)工作包括：踏勘選點、埋石造標、測角、測邊和測定方向。

1.踏勘選點及建立標志圖上初選——實地定點——

埋設標志導線點的選擇及注意問題相鄰點要通視、視野開闊、方便碎部測量、密度均勻（相鄰邊長比小于三倍）、土質堅硬、方便測角量邊、能長期保存。

選點原則（1）相鄰點間應相互通視良好，地勢平坦，便于測角和量距。（2）點位應選在土質堅實，便于安置儀器和保存標志的地方。（3）導線點應選在視野開闊的地方，便于碎部測量。（4）導線邊長應大致相等，其平均邊長應符合技術要求。（5）導線點應有足夠的密度，分布均勻，便于控制整個測區(qū)。6.4導線測量

標志的設立

如果是永久導線點還要作好點之記。臨時圖根點等級導線點A15I級6.4導線測量點之記6.4導線測量三、導線測量的外業(yè)觀測2.導線轉折角測量導線的轉折角分為左角和右角，在前進方向左側的水平角稱為左角，在右側的水平角稱為右角。導線的等級不同，測角技術要求也不同。圖根導線的轉折角一般用DJ6級光學經緯儀測一個測回，兩個半測回之間的角值較差不應超過。對附合導線或支導線，一律測導線前進方向同一側的角度，通常測左角，閉合導線一般測內角。

連接角轉折角轉折角6.4導線測量3、導線邊長測量鋼尺量距視距法光電測距（測距儀、全站儀）6.4導線測量三、導線測量的外業(yè)觀測4.測定方向：當與高級控制點連測時，需進行連接測量以推求方位，包括測定連測角和連測邊。NBA32146.4導線測量例如：附合導線外業(yè)已知數據：AB,XB,YB；CD,XC,YC。點1、2、3、4為新建導線點。觀測數據：連接角B

、C

；導線轉折角1,2,3,4

；導線各邊長DB1，D12，……，D4C。DB1D12D23D34D4CAB1234CDABCD(XB,YB)

(XC,YC)

BC

1234附合導線圖四、導線測量的內業(yè)計算導線計算的目的是推算各導線點的坐標。導線計算一般可分以下四個步驟來進行：①角度閉合差的計算與調整；②坐標方位角的推算；③坐標增量計算以及增量閉合差調整；④坐標計算。思路：①由水平角觀測值β，計算方位角α；②由方位角α、邊長D，計算坐標增量ΔX、ΔY；③由坐標增量ΔX、ΔY，計算X、Y。6.4導線測量2、附合導線的坐標計算如圖，A、B、C、D是已知點，起始邊的方位角和終止邊的方位角為已知。外業(yè)觀測資料為導線邊距離和各轉折角。D4231CAB6.4導線測量D4231CA（1）計算角度閉合差：如圖：以右轉折角為例計算。一般公式：同理：以左角計算+）B6.4導線測量即：（各級導線的限差見規(guī)范）檢核：（2）閉合差分配（計算角度改正數）：式中：n—包括連接角在內的導線轉折角個數（1）計算角度閉合差：6.4導線測量（3）計算改正后的角度β改：計算檢核條件：（4）推算各邊的坐標方位角α：（用改正后的β改）計算出的，否則，需重算。6.4導線測量點號觀測角（右角）改正數改正角坐標方位角1234=2+35AB1234CD∑輔助計算附合導線坐標計算表（1）（5）計算坐標增量ΔX、ΔY：（6）計算坐標增量閉合差：6.4導線測量由于的存在，使導線不能和CD連接，存在導線全長閉合差：導線全長相對閉合差：6.4導線測量（7）分配閉合差：檢核條件：（8）計算改正后的坐標增量：檢核條件：6.4導線測量（9）計算各導線點的坐標值：

依次計算各導線點坐標，最后推算出的終點C的坐標，應和C點已知坐標相同。6.4導線測量點號坐標方位角距離m增量計算值改正后增量坐標值點號?x/m?y/m?x/m?y/mx/my/m15678910111213AABB11223344CCDD∑輔助計算附合導線坐標計算表（2）例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進方向

如圖，A、B、C、D是已知點，外業(yè)觀測資料為導線邊距離和各轉折角見圖中標注。6.4導線測量2、附合導線的坐標計算20536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63點號觀測角（右角）

°′"改正數

?改正角

°′"A1B234CD輔助計算坐標方位角

α距離

Dm點號A1B234CD增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.843.閉合導線的計算

閉合導線的計算步驟與附合導線基本相同，需要強調以下兩點：(1)角度閉合差的計算n邊形閉合導線內角和的理論值應為：6.4導線測量（2）坐標增量閉合差的計算根據閉合導線本身的特點：理論上因此6.4導線測量

小地區(qū)控制測量一般采用三四等水準測量和三角高程測量。一、三、四等水準測量

用于國家高程控制網加密、建立小地區(qū)首級高程控制。布設形式：附合水準路線、結點網的形式；閉合水準路線形式；水準支線。6.6三、四等水準測量三、四等水準的主要技術要求等級水準儀型號視線長度m前后視距差m前后視距累積差m視線離地面最低高度m基本分劃、輔助分劃（黑紅面）讀數差mm基本分劃、輔助分劃（黑紅面）高差之差mm等級水準儀型號水準尺線路長度km與已知點聯測附合成環(huán)線觀測次數每千米高差中誤差mm往返較差、附合或環(huán)線閉合差平地mm山地mm三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦雙面雙面單面單面≤50≤16≤5往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次6101520三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS310075100≤10010035大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5L為往返測段、附合或環(huán)繞的水準路線長度（單位為km）,n為測站數。三四等水準測量的作業(yè)方法1、每站觀測程序（見圖）（1）順序：“后前前后（黑黑紅紅）”；一般一對尺子交替使用。（2）讀數：黑面“三絲法”（上、下、中絲）讀數，紅面僅讀中絲。

后視(黑面)

上絲讀數，下絲讀數，中絲讀數前視(黑面)

上絲讀數，下絲讀數，中絲讀數前視(紅面)

中絲讀數后視(紅面)

中絲讀數后視尺前視尺測站編號點號后尺前尺下絲上絲下絲上絲后視距前視距視距差d(m)Σd(m)方向及尺號水準尺讀數