第二章 長(zhǎng)度測(cè)量基礎(chǔ)

§2-1測(cè)量的基本概念§2-2尺寸傳遞§2-3測(cè)量?jī)x器與測(cè)量方法的分類(lèi)§2-4測(cè)量技術(shù)的部分常用術(shù)語(yǔ)§2-5常用長(zhǎng)度測(cè)量?jī)x器（自學(xué)）§2-6坐標(biāo)測(cè)量機(jī)中的光柵與激光測(cè)量原理(自學(xué))§2-7探針掃描顯微鏡簡(jiǎn)介（自學(xué)）§2-8測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理§2-9計(jì)量器具的選擇目錄1、測(cè)量的定義：

測(cè)量是以確定被測(cè)對(duì)象的量值為目的的全部操作。

換言之，測(cè)量就是指把被測(cè)的量與作為測(cè)量單位的的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較的過(guò)程。通過(guò)比較可以確定被測(cè)量是計(jì)量單位的若干倍或幾分之幾?？捎孟旅婀奖硎荆?/p>

L=qE

（2-1）式中：L——被測(cè)量值

E——長(zhǎng)度單位（標(biāo)準(zhǔn)量）

q——比值（倍數(shù)或小數(shù)）§2-1測(cè)量的基本概念基本測(cè)量方程式測(cè)量對(duì)象：計(jì)量單位：測(cè)量方法：測(cè)量準(zhǔn)確度：2、測(cè)量四大要素主要指幾何量，包括長(zhǎng)度、角度、表面粗糙度、形位誤差及更復(fù)雜零件的各幾何參數(shù)。我國(guó)采用國(guó)際單位制，基本長(zhǎng)度單位m，機(jī)械制造中常用㎜，精密測(cè)量中常用μm，超精密測(cè)量中常用nm.是指測(cè)量時(shí)所采用的測(cè)量原理、測(cè)量器具和測(cè)量條件的總合，即獲得測(cè)量結(jié)果的方式。測(cè)量值和真值的一致程度。其高低可用測(cè)量不確定度或測(cè)量極限誤差來(lái)表示。

檢驗(yàn)：判定被檢零件是否合格。一般不需要測(cè)出具體數(shù)值。檢定：檢定是指為評(píng)定計(jì)量器具的精度指標(biāo)是否合乎該計(jì)量器具的檢定規(guī)程的全部過(guò)程。例如：用量塊來(lái)檢定千分尺的精度指標(biāo)。3、檢驗(yàn)和檢定§2-2尺寸傳遞長(zhǎng)度單位：

“米”是光在真空中在1/299792458秒的時(shí)間內(nèi)行進(jìn)路程的長(zhǎng)度。我國(guó)采用碘吸收穩(wěn)定的0.633um氦氖激光輻射作為波長(zhǎng)基準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)米。尺寸傳遞：

是“將國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量值，通過(guò)檢定（或其它方法）傳遞給下一等級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)（器），并依次逐級(jí)傳遞到工作計(jì)量器具上，以保證被測(cè)對(duì)象的量值準(zhǔn)確一致的方式”。長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)長(zhǎng)度量塊結(jié)構(gòu)：

形狀有長(zhǎng)方體和圓柱體兩種。

兩個(gè)測(cè)量面四個(gè)非測(cè)量面

標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度（工作尺寸）：

兩測(cè)量面之間的距離-單值端面量具

量塊長(zhǎng)方體量塊是精密測(cè)量中經(jīng)常使用的標(biāo)準(zhǔn)器，分長(zhǎng)度量塊和角度量塊。

長(zhǎng)度量塊尺寸方面的術(shù)語(yǔ)標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度

：量塊上標(biāo)出的長(zhǎng)度（刻印在量塊上的尺寸）實(shí)際長(zhǎng)度：

量塊長(zhǎng)度的實(shí)際測(cè)得值，分中心長(zhǎng)度L和任意點(diǎn)長(zhǎng)度Li。量塊的長(zhǎng)度變動(dòng)量：

任意點(diǎn)長(zhǎng)度Li的最大差：Lv=Limax-Limin,量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量允許值Tv

（表2-1、2-2）量塊的長(zhǎng)度偏差：實(shí)際值與標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度的差，其允許值為極限偏差±D（表2-1、2-2）精度

“級(jí)”：量塊分為0、1、2、3和k共5級(jí)，其中0級(jí)精度最高K級(jí)為校準(zhǔn)級(jí)?！凹?jí)”主要是根據(jù)長(zhǎng)度極限偏差和長(zhǎng)度變動(dòng)量的允許值劃分。按“級(jí)”使用時(shí)，以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱(chēng)尺寸作為工作尺寸,該尺寸包含其制造誤差。(表2-1)

“等”：將量塊分為1～5共5等，其中1等精度最高。按“等”使用時(shí)，必須以檢定后的實(shí)際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時(shí)的測(cè)量誤差。(表2-2)

除在各級(jí)計(jì)量部門(mén)按“等”使用外，在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)仍按“級(jí)”使用。說(shuō)明：1.按“等”使用比按“級(jí)”使用的測(cè)量精度高。

2.量值按長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)進(jìn)行，即低一等量塊檢定用高一等量塊作標(biāo)準(zhǔn)。使用注意事項(xiàng)：①量塊必須在有效期內(nèi)使用。②所選量塊應(yīng)先放入汽油中清洗,并用潔凈綢布將其擦干,待量塊溫度與環(huán)境溫度相同后方可使用.③使用環(huán)境良好，以保證其研合性。④輕拿、輕放，杜絕磕碰、跌落等情況發(fā)生。⑤不得用手直接接觸量塊。⑥使用完畢后，應(yīng)先用航空汽油清洗，待擦干涂上防銹脂后放入專(zhuān)用盒內(nèi)妥善保管。

研合性量塊是用特殊合金鋼制成的，兩個(gè)量塊的測(cè)量面或一個(gè)量塊的測(cè)量面與平晶表面之間具有研合性，以便組成所需尺寸的量塊組。（量塊表面十分光潔和工整，用力推合兩量塊使它們的測(cè)量表面緊密接觸時(shí)，二者能粘合到一起）。

使用：量塊是成套制成，每套數(shù)量不同（83塊、46塊、91塊）。

具有研和性，可以組合使用（4～5塊）；選用時(shí)應(yīng)從消去需要數(shù)字的最末位數(shù)開(kāi)始，逐一選取。（消尾法）

請(qǐng)從83塊一套的量塊中選取量塊，組成89.765mm的尺寸解：

89.765……所需尺寸

－)1.005……第一塊

88.76

－)1.26……第二塊

87.5

－)7.5……第三塊

80……第四塊

∴組成89.765mm的尺寸，可從83塊一套的量塊中選出1.005、1.26、7.5、80mm四塊組成。

練習(xí)：46.725=1.005+1.22+4.5+40

§2-3測(cè)量?jī)x器與測(cè)量方法的分類(lèi)

分類(lèi)：

1、按顯示數(shù)據(jù)的方式，可分為：①實(shí)物量具：如量塊；

②顯示式測(cè)量?jī)x（帶表外徑千分尺）；

③極限量規(guī)：塞規(guī)和卡規(guī)

④測(cè)量系統(tǒng)一、

測(cè)量?jī)x器（計(jì)量器具）及其分類(lèi)：

定義：是指單獨(dú)地或連同輔助設(shè)備一起用以進(jìn)行測(cè)量的器具。塞規(guī)《T2000》適于在科研試驗(yàn)室和工廠計(jì)量室對(duì)工件表面進(jìn)行測(cè)試和分析。游標(biāo)式測(cè)量?jī)x器，如：游標(biāo)卡尺、游標(biāo)深度尺、游標(biāo)量角器等；微動(dòng)螺旋副式測(cè)量?jī)x器，如：外徑千分尺等；

機(jī)械式測(cè)量?jī)x器，如：百分表、千分表等；光學(xué)機(jī)械式測(cè)量?jī)x器，如投影儀、測(cè)長(zhǎng)儀等；氣動(dòng)式測(cè)量?jī)x器電學(xué)式測(cè)量?jī)x器光電式測(cè)量?jī)x器2、幾何量測(cè)量?jī)x器按結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：游標(biāo)卡尺用于一般機(jī)械加工中的測(cè)量，可測(cè)量?jī)?nèi)、外尺寸、深度及臺(tái)階等。深度游標(biāo)卡尺用于測(cè)量深度，臺(tái)階等。高度游標(biāo)卡尺廣泛用于機(jī)械加工中的高度測(cè)量、劃線等。萬(wàn)能角度尺適用于機(jī)械加工中的內(nèi)、外角度測(cè)量，可測(cè)0°～320°外角及40°～130°內(nèi)角。外徑千分尺廣泛應(yīng)用于外尺寸的精密測(cè)量。公法線千分尺用于測(cè)量齒輪公法線長(zhǎng)度，是一種通用的齒輪測(cè)量工具。螺紋千分尺有60°錐§

型和V型測(cè)頭，§用于測(cè)量螺紋中徑?！彀俜直硎且环N長(zhǎng)度測(cè)量工具，并廣泛用于測(cè)量工件幾何形狀誤差及位置誤差。千分表是一種高精度的長(zhǎng)度測(cè)量工具，廣泛用于測(cè)量工件幾何形狀誤差及相互位置誤差。臺(tái)式投影儀是根據(jù)光學(xué)投影放大成像的原理設(shè)計(jì)的光學(xué)計(jì)量?jī)x器。其適宜于儀表、機(jī)械等行業(yè)。可用于檢測(cè)機(jī)械零件的長(zhǎng)度、角度、輪廓外形和表面形狀等。萬(wàn)能測(cè)長(zhǎng)儀主要用于對(duì)平行平面狀，球狀類(lèi)精密量具和零件的外形，內(nèi)孔尺寸的測(cè)量.二、測(cè)量方法分類(lèi)

1、根據(jù)獲得測(cè)量結(jié)果的不同方式可分為：直接測(cè)量：被測(cè)幾何量的量值直接由計(jì)量器具讀出。間接測(cè)量：欲測(cè)量的幾何量的量值由實(shí)測(cè)幾何量的量值按一定的函數(shù)關(guān)系式運(yùn)算得出。如：用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測(cè)量軸徑等。如：“弦長(zhǎng)弓高法”測(cè)直徑弦長(zhǎng)弓高法一般來(lái)說(shuō)，直接測(cè)量的精度比間接測(cè)量精度要高，條件允許應(yīng)盡量采用直接測(cè)量2、按照測(cè)量時(shí)是否與基準(zhǔn)量比較分：

絕對(duì)測(cè)量：測(cè)量器具的示值就是被測(cè)量量值相對(duì)測(cè)量（比較測(cè)量）：示值為被測(cè)幾何量相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差，被測(cè)幾何量的量值等于已知標(biāo)準(zhǔn)量與該偏差值的代數(shù)和。如：用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測(cè)量軸徑不僅是直接測(cè)量，也是絕對(duì)測(cè)量。如：機(jī)械比較儀測(cè)量軸徑.一般來(lái)說(shuō)，相對(duì)測(cè)量的精度比絕對(duì)測(cè)量精度要高如圖，用機(jī)械比較儀測(cè)量軸徑，先用與軸徑基本尺寸相等的量塊調(diào)整比較儀的示值零位，然后再換上被測(cè)件，比較儀指針?biāo)甘镜氖潜粶y(cè)軸徑相對(duì)于量塊尺寸的偏差，因而軸徑的尺寸就等于標(biāo)準(zhǔn)件的尺寸與比較儀示值的代數(shù)和。3、按被測(cè)量件的表面與測(cè)量器具的測(cè)頭是否有接觸接觸測(cè)量：測(cè)量器具的測(cè)頭與被測(cè)件表面接觸，有測(cè)量力存在。測(cè)頭和被測(cè)表面的接觸會(huì)引起彈性變形，產(chǎn)生測(cè)量誤差；

非接觸測(cè)量：測(cè)量器具的測(cè)頭與被測(cè)件表面不接觸，沒(méi)有機(jī)械的測(cè)力存在的測(cè)量為非接觸測(cè)量。

目前大部分的測(cè)量屬于接觸測(cè)量。如用光切顯微鏡測(cè)量表面粗糙度，用萬(wàn)能工具顯微鏡測(cè)量螺紋參數(shù)即屬于非接觸測(cè)量。注意：接觸測(cè)量會(huì)產(chǎn)生彈性變形，故易變形的軟質(zhì)表面或薄壁工件多用非接觸測(cè)量。

19JPC微型萬(wàn)能工具顯微鏡適用于長(zhǎng)度、角度的精密測(cè)量，主要測(cè)量對(duì)象有：刀具、量具、模具、樣板、螺紋和齒輪類(lèi)工件等。4、按工件上是否有多個(gè)被測(cè)幾何量同時(shí)被測(cè)量單項(xiàng)測(cè)量：對(duì)個(gè)別的、彼此沒(méi)有聯(lián)系的某一單項(xiàng)參數(shù)的測(cè)量稱(chēng)為單項(xiàng)測(cè)量。綜合測(cè)量：對(duì)工件上幾個(gè)相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)同時(shí)測(cè)量得到綜合指標(biāo)，以判斷綜合結(jié)果是否合格。如：用測(cè)量器具分別測(cè)出螺紋的中徑、螺距屬單項(xiàng)測(cè)量。如：用螺紋量規(guī)的通端檢測(cè)螺紋則屬綜合測(cè)量。注意：1.綜合測(cè)量的效率比單項(xiàng)測(cè)量的效率高。2.單項(xiàng)測(cè)量便于分析工藝指標(biāo)；綜合測(cè)量便于只要求判斷合格與否，而不需要得到具體的測(cè)得值的場(chǎng)合。

5、按測(cè)量是否在加工中進(jìn)行分：在線測(cè)量：指零件在加工中進(jìn)行的測(cè)量。離線測(cè)量：指零件在加工完后在檢驗(yàn)站進(jìn)行的測(cè)量。靜態(tài)測(cè)量：被測(cè)表面與測(cè)量頭相對(duì)靜止。動(dòng)態(tài)測(cè)量：被測(cè)表面與測(cè)量頭有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。6、按被測(cè)零件在測(cè)量中所處的狀態(tài)：§2-4測(cè)量技術(shù)的部分常用術(shù)語(yǔ)測(cè)量器具的基本指標(biāo)是選擇測(cè)量器具和測(cè)量方法的依據(jù)，其基本度量指標(biāo)如下:1、標(biāo)尺間距：計(jì)量器具的標(biāo)尺或分度盤(pán)上相鄰兩刻線中心之間的距離或圓弧長(zhǎng)度。一般在1～2.5㎜之間。2、分度值(標(biāo)尺間隔）：計(jì)量器具的標(biāo)尺或分度盤(pán)上每一刻度間距所代表的量值。（0.1mm~0.001mm)分度值越小，精度越高。其單位與標(biāo)在標(biāo)尺上的單位一致，它是一臺(tái)儀器所能讀出的最小單位量值。3、標(biāo)稱(chēng)范圍（示值范圍）：計(jì)量器具所能顯示或指示的被測(cè)幾何量起始值到終止值的范圍。4、測(cè)量范圍（工作范圍）：計(jì)量器具在允許誤差限度內(nèi)所能測(cè)出的被測(cè)幾何量的下限值到上限值的范圍。測(cè)量范圍上限值與下限值之差稱(chēng)為量程。測(cè)量范圍與示值范圍的區(qū)別在于：測(cè)量范圍既包括示值范圍又包括儀器某些部件的調(diào)整范圍。

如：外徑千分尺的測(cè)量范圍有0～25mm、25～50mm、50～75mm等，其示值范圍則均為25mm。示值范圍與標(biāo)尺有關(guān)，測(cè)量范圍取決于結(jié)構(gòu)。5、靈敏度S：計(jì)量器具對(duì)被測(cè)幾何量微小變化的響應(yīng)變化能力。

指量?jī)x對(duì)測(cè)量微小變化的敏感程度測(cè)量?jī)x器的響應(yīng)變化除以對(duì)應(yīng)的激勵(lì)變化如果被測(cè)量變化ΔL，而量?jī)x相應(yīng)的變化為ΔX，則靈敏度S為：S=ΔX/ΔL當(dāng)分子與分母為同一類(lèi)量時(shí)，靈敏度亦稱(chēng)放大比。如：某量?jī)x的刻度間距為1㎜，刻度值為0.001㎜，則放大比為：K=1000，即這種量?jī)x可把被測(cè)量的微小變化放大1000倍。6、鑒別力閾

：測(cè)量?jī)x器產(chǎn)生未察覺(jué)的響應(yīng)變化的最大激勵(lì)變化也叫靈敏閾或靈敏限7、分辨力：計(jì)量器具所能顯示的最末一位所代表的量值。如數(shù)字式量?jī)x，其讀數(shù)采用非標(biāo)尺或非分度盤(pán)顯示，不能采用分度值的概念。8、穩(wěn)定性（示值穩(wěn)定性）：測(cè)量?jī)x器保持其計(jì)量特性隨時(shí)間恒定的能力。指在測(cè)量條件不變的情況下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，其測(cè)量值的最大差值。

如:用機(jī)械比較儀測(cè)軸徑，在多次測(cè)量中，測(cè)得的最大值為Φ20.001㎜，最小值為Φ19.999㎜，其最大差值為0.002㎜，此值小，則表示測(cè)量的穩(wěn)定性好，精度高。反之，則穩(wěn)定性差。9、測(cè)量?jī)x器的重復(fù)性：指在相同測(cè)量條件下，重復(fù)測(cè)量同一個(gè)被測(cè)量，測(cè)量?jī)x器提供相近示值的能力。它可用示值的分散性定量地表示。10、測(cè)量?jī)x器的示值：

測(cè)量?jī)x器所能給出的量的值。對(duì)于實(shí)物量具，示值就是它所標(biāo)出的值。11、示值誤差：

測(cè)量器具的示值與被測(cè)量的真值之差。

例如用千分尺測(cè)量軸的直徑得讀數(shù)值為31.675mm，而其真值為31.678mm，則千分尺的示值誤差等于31.675－31.678=－0.003mm.

顯然，它是測(cè)量器具本身的誤差，在不同的示值處的示值誤差一般是各不相同的。12、修正值（校正值）：為修正某一測(cè)量器具的示值誤差而在其檢定證書(shū)上注明的特定值。它的大小與示值誤差的絕對(duì)值相等，符號(hào)相反。在測(cè)量結(jié)果中加入相應(yīng)的修正值后，可提高測(cè)量精度。

如：上例中的校正值為0.003mm。13、測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差：指給定的測(cè)量?jī)x器，規(guī)范、規(guī)程等所允許的誤差極限值。有時(shí)也稱(chēng)測(cè)量?jī)x器的允許誤差極限。14、不確定度：由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值不確定的程度。為評(píng)定計(jì)量器具或測(cè)量方法的重要指標(biāo)。有下列兩種不確定度：（1）量?jī)x的不確定度：指表示指示式計(jì)量器具內(nèi)在誤差影響測(cè)得值分散程度的一個(gè)誤差范圍。計(jì)量器具的內(nèi)在誤差包括示值誤差、調(diào)整用標(biāo)準(zhǔn)器的誤差等。（2）測(cè)量方法的不確定度：指表示測(cè)量過(guò)程中，各項(xiàng)誤差影響各測(cè)得值分散程度的一個(gè)誤差范圍。它包括計(jì)量器具的不確定度，基準(zhǔn)件誤差，以及測(cè)量條件的誤差，如溫振動(dòng)、讀數(shù)、瞄準(zhǔn)等。§2-5—2-7

自學(xué)機(jī)械類(lèi)量?jī)x：

杠桿齒輪比較儀、扭簧比較儀電動(dòng)式量?jī)x：

電感式、電容式、電接觸式、電渦流式等氣動(dòng)式量?jī)x：氣壓計(jì)式、流量計(jì)式光學(xué)機(jī)械式量?jī)x：立式光學(xué)計(jì)、臥式測(cè)長(zhǎng)儀、干涉儀杠桿齒輪比較儀電感式傳感器分為：氣隙式、截面式、螺管式流量計(jì)式氣動(dòng)量?jī)x臥式測(cè)長(zhǎng)儀§2-8測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理一、測(cè)量誤差的基本概念二、測(cè)量誤差的數(shù)據(jù)處理

1、隨機(jī)誤差

2、系統(tǒng)誤差

3、函數(shù)誤差

4、重復(fù)性條件下測(cè)量結(jié)果的處理一、測(cè)量誤差的基本概念1、測(cè)量誤差的定義：測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值。δ=l-L式中：δ—測(cè)量誤差

l—測(cè)量結(jié)果

L—被測(cè)真值20.01㎜－20.005㎜=0.005㎜如：用千分尺測(cè)銷(xiāo)軸的直徑，若測(cè)得值為φ20.01㎜，而銷(xiāo)軸的真實(shí)尺寸為φ20.005㎜，則測(cè)量誤差為在測(cè)量過(guò)程中，由于計(jì)量器具本身的誤差以及測(cè)量方法和測(cè)量條件的限制，任何一次測(cè)量的測(cè)得值都不可能是被測(cè)幾何量的真值，兩者存在差異。這種差異在數(shù)值上則表現(xiàn)為測(cè)量誤差。

2、測(cè)量誤差的兩種表示方法

（1）絕對(duì)誤差：δ=l-L,指測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之差表明測(cè)量準(zhǔn)確度（絕對(duì)誤差可能是正值，也可為負(fù)值）

可表明不同大小的被測(cè)量的測(cè)量精度試比較測(cè)量精度？

l2的測(cè)量精度比l1的要高10倍。如：l1=100㎜，l2=1000㎜，

δ1=δ2=0.001㎜（2）相對(duì)誤差：f=|δ|/L，絕對(duì)誤差（取絕對(duì)值）與真值之比（常用百分?jǐn)?shù)表示），真值無(wú)法得到，用測(cè)得值代替。3.測(cè)量誤差的來(lái)源1）計(jì)量器具的誤差

計(jì)量器具本身的誤差，設(shè)計(jì)、制造和使用過(guò)程中的誤差，總和反映在示值誤差和測(cè)量重復(fù)性上。

阿貝原則是指測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)使被測(cè)零件的尺寸線和量?jī)x中作為標(biāo)準(zhǔn)的刻度尺重合或在其延長(zhǎng)線上（共線原則）

。

例如，游標(biāo)卡尺不符合與千分尺符合。是儀器設(shè)計(jì)中一個(gè)非常重要的設(shè)計(jì)原則，是長(zhǎng)度計(jì)量的最基本原則。

計(jì)量器具零件的制造和裝配誤差也會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差。

例如：游標(biāo)卡尺的刻線距離之間不準(zhǔn)確；指示表的分度盤(pán)與指針回轉(zhuǎn)軸的安裝有偏心。相對(duì)測(cè)量中量塊的制造誤差。3.測(cè)量誤差的來(lái)源2）方法誤差

測(cè)量方法不完善引起的。包括工件安裝、定位不準(zhǔn)確、計(jì)算公式不準(zhǔn)確、測(cè)量方法選擇不當(dāng)?shù)取?/p>

例如：測(cè)量大型工件的直徑，可用直接測(cè)量法，也可以用弦長(zhǎng)弓高法，測(cè)量誤差不同。再如：接觸測(cè)量時(shí)，測(cè)頭測(cè)量力的存在，被測(cè)零件和測(cè)量裝置發(fā)生變形。

3）環(huán)境誤差測(cè)量時(shí)環(huán)境條件（溫度、濕度、氣壓、照明、電磁場(chǎng)等）不符合標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量條件。4）人員誤差測(cè)量人員人為差錯(cuò)，如瞄準(zhǔn)不準(zhǔn)、讀數(shù)或估讀錯(cuò)誤。4、測(cè)量誤差分類(lèi)（1）系統(tǒng)誤差：在相同測(cè)量條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一量值時(shí)，誤差的大小和方向保持不變或按一定規(guī)律變化。系統(tǒng)誤差大部分能通過(guò)修正值或找出其變化規(guī)律后加以消除。（2）隨機(jī)誤差：在相同測(cè)量條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一值時(shí)，誤差的大小和方向均以不可預(yù)知的方式變化的誤差。無(wú)法消除但能減少。

產(chǎn)生原因：計(jì)量器具變形、測(cè)量力不穩(wěn)定、溫度波動(dòng)等

特點(diǎn)：?jiǎn)未螠y(cè)量，無(wú)法預(yù)知絕對(duì)值大小和符號(hào)，多次重復(fù)測(cè)量，符合一定的概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律。（3）粗大誤差：超出一定測(cè)量條件預(yù)計(jì)下的測(cè)量誤差，對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生明顯歪曲，為異常值。也叫過(guò)失誤差或疏忽誤差。該誤差可根據(jù)誤差理論，按一定規(guī)則予以剔除。

產(chǎn)生原因：主觀原因如人員疏忽的讀數(shù)誤差；客觀原因如外界突然震動(dòng)。

測(cè)量精度的分類(lèi)正確度反映測(cè)量結(jié)果受系統(tǒng)誤差的影響程度，系統(tǒng)誤差小，正確度高；精密度反映測(cè)量結(jié)果受隨機(jī)誤差的影響程度。指在一定測(cè)量條件下連續(xù)多次測(cè)量所得的測(cè)量值之間相互接近的程度。隨機(jī)誤差小，精密度高。

準(zhǔn)確度反映測(cè)量結(jié)果同時(shí)受系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合影響程度。系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小，準(zhǔn)確度高。

各類(lèi)誤差的處理測(cè)量列

對(duì)某一被測(cè)幾何量進(jìn)行連續(xù)多次的重復(fù)測(cè)量，得到的一系列測(cè)量數(shù)據(jù)?？梢詫?duì)其進(jìn)行處理，以消除或減小誤差，提高測(cè)量精度。

處理步驟：重復(fù)測(cè)量→分組→繪圖→分析1、隨機(jī)誤差的處理1）隨機(jī)誤差的分布規(guī)律及特征頻率直方圖x

y（頻率或頻數(shù)）（測(cè)量值）yδ0正態(tài)分布曲線通常服從正態(tài)分布規(guī)律（其他分布規(guī)律如等概率分布、三角分布、反正弦分布等）

四個(gè)基本特征：?jiǎn)畏逍?/p>

絕對(duì)值越小的隨機(jī)誤差出現(xiàn)概率大，反之小；對(duì)稱(chēng)性絕對(duì)值相等的正負(fù)隨機(jī)誤差出現(xiàn)概率相等；有界性在一定測(cè)量條件下，隨機(jī)誤差絕對(duì)值不超過(guò)一定界限抵償性測(cè)量次數(shù)增加，算術(shù)平均值趨于零。式中y—概率分布密度；

e—常數(shù)，自然對(duì)數(shù)的底；

δ—隨機(jī)誤差；

σ—標(biāo)準(zhǔn)偏差（均方差）。

用來(lái)評(píng)定測(cè)量精度的指標(biāo)。2）隨機(jī)誤差的正態(tài)分布（2-9）δ0正態(tài)分布的數(shù)學(xué)表達(dá)式：分析公式：y的大小與隨機(jī)誤差δ

和標(biāo)準(zhǔn)偏差σ

有關(guān)。（2-9）標(biāo)準(zhǔn)偏差σ越小，分布曲線越陡，隨機(jī)誤差的分布越集中，精密度越高，反之…。在重復(fù)性測(cè)量條件下（等精度的測(cè)量），單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ等于該系列的測(cè)值中，各隨機(jī)誤差平方和的平均值的平方根。殘差v:3）標(biāo)準(zhǔn)偏差σ（2-10）為的算術(shù)平均值。（2-16）σ（單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差）等于系列測(cè)量結(jié)果的殘余誤差的平方和除以測(cè)量次數(shù)減1的商的平方根。（貝賽爾公式）單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差

對(duì)某被測(cè)量在重復(fù)性條件下，進(jìn)行n次測(cè)量時(shí)，由于隨機(jī)誤差的存在，其獲得的測(cè)量結(jié)果不完全相同，此時(shí)應(yīng)以算術(shù)平均值作為最后的測(cè)量結(jié)果，即4）算術(shù)平均值（2-12）算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差與單次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)系：（2-21）5）隨機(jī)誤差極限值測(cè)量列中隨機(jī)誤差的處理步驟：2、系統(tǒng)誤差

發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法目前還無(wú)找到可以發(fā)現(xiàn)各種系統(tǒng)誤差的方法，只介紹適用于發(fā)現(xiàn)某些系統(tǒng)誤差的兩種方法。（1）實(shí)驗(yàn)對(duì)比法通過(guò)改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的測(cè)量條件，進(jìn)行不同測(cè)量條件下的測(cè)量來(lái)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。適于發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差。（2）殘差觀察法根據(jù)測(cè)量列的各個(gè)殘差大小和符號(hào)的變化規(guī)律，直接由殘差數(shù)據(jù)或殘差曲線圖形來(lái)判斷有無(wú)系統(tǒng)誤差，主要適用于發(fā)現(xiàn)大小和符號(hào)按一定規(guī)律變化的變值系統(tǒng)誤差。

2、系統(tǒng)誤差的處理（1）誤差修正法：用測(cè)量結(jié)果減去已知的系統(tǒng)誤差值，從而獲得不含系統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果。（2）誤差抵償法：實(shí)踐中，有的誤差修正值難于獲得。但通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，在有的測(cè)量結(jié)果中包含的系統(tǒng)誤差值和另一個(gè)測(cè)量結(jié)果中包含的系統(tǒng)誤差值大小相等，符號(hào)相反。因此可用此兩測(cè)量結(jié)果相加取平均值，可抵消其系統(tǒng)誤差。（3）誤差分離法：消除系統(tǒng)誤差的方法：粗大誤差的處理拉依達(dá)準(zhǔn)則：

3、函數(shù)誤差

間接測(cè)量的被測(cè)幾何量是測(cè)量所得到的各個(gè)實(shí)測(cè)幾何量的函數(shù)，而間接測(cè)量的誤差則是各個(gè)實(shí)測(cè)幾何量誤差的函數(shù)，故稱(chēng)這種誤差為函數(shù)誤差。

3、函數(shù)誤差1、函數(shù)的系統(tǒng)誤差函數(shù)的系統(tǒng)誤差等于該函數(shù)對(duì)各自變量（直接測(cè)量值）在給定點(diǎn)上的偏導(dǎo)數(shù)與其相應(yīng)直接測(cè)量值的系統(tǒng)誤差的乘積之和。2、函數(shù)的隨機(jī)誤差函數(shù)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差等于該函數(shù)對(duì)各自變量（直接測(cè)量值）在給定點(diǎn)上的偏導(dǎo)數(shù)與其相應(yīng)直接測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差乘積之和的平方根。例：用弦長(zhǎng)弓高法測(cè)量圓形零件的直徑，若測(cè)得弦長(zhǎng)L=100㎜，弓高h(yuǎn)=20㎜，其系統(tǒng)誤差分別是δL=5μm,δh=4μm，請(qǐng)計(jì)算D的直徑、系統(tǒng)誤差、并修正測(cè)量結(jié)果。

∴修正值=-（-8.5）μm=8.5μm=0.0085㎜3）修正結(jié)果：D=145+0.0085=145.0085㎜解：1）計(jì)算D的測(cè)量結(jié)果：2）系統(tǒng)誤差δy:§2-9計(jì)量器具的選擇一、計(jì)量器具的選擇原則二、光滑工件尺寸的檢測(cè)

1、確定驗(yàn)收極限

2、選擇計(jì)量器具《光滑工件尺寸的檢驗(yàn)》（GB/T3177－2009）一、計(jì)量器具的選擇原則原則：計(jì)量器具的技術(shù)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)具體要求：測(cè)量范圍滿足工件的要求根據(jù)被測(cè)工件的公差選擇，綜合考慮技術(shù)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。一般，計(jì)量器具的誤差極限(表2-6)占被測(cè)工件公差的1/10~1/3表2-6計(jì)量器具的極限誤差計(jì)量器具名

稱(chēng)分度值mm所用量塊尺寸范圍

mm檢定等別精度級(jí)別1～1010～5050～8080～120120～180180～2600260～360360～500測(cè)

量

極

限

誤

差

±μｍ立式臥式光學(xué)計(jì)測(cè)外尺寸0.00145120.40.70.61.00.81.31.01.61.21.81.82.52.53.53.04.5立式臥式測(cè)長(zhǎng)0.001絕對(duì)測(cè)量1.11.51.92.02.32.33.03.5儀測(cè)外尺寸臥式測(cè)長(zhǎng)儀0.001絕對(duì)測(cè)量2.53.03.33.53.84.24.8—測(cè)內(nèi)尺寸測(cè)長(zhǎng)機(jī)0.001絕對(duì)測(cè)量1.01.31.62.02.54.05.06.0萬(wàn)能工具顯微鏡0.001絕對(duì)測(cè)量1.522.52.533.5——大型工具顯微鏡0.01絕對(duì)測(cè)量55

接觸式干涉儀

Δ≤0.1μｍ1、確定驗(yàn)收極限驗(yàn)收方式：內(nèi)縮方式、不內(nèi)縮方式dmaxdmin上驗(yàn)收極限公差帶下驗(yàn)收極限上驗(yàn)收極限A下驗(yàn)收極限公差帶dmaxAdmin安全裕度A：測(cè)量不確定度的允許值。安全裕度A由被測(cè)工件的尺寸公差T查表（表2-7）確定，一般按下式確定。A=T/10采取內(nèi)縮的原因：尺寸誤檢（誤收）驗(yàn)收方式選用原則對(duì)采用包容要求的尺寸公差或公差等級(jí)較高的尺寸，應(yīng)選用內(nèi)縮方式；當(dāng)工藝能力指數(shù)