第8章浮動利率債券

虞偉榮貨幣市場投資分析虞偉榮第8章浮動利率債券12利差度量3浮動債券的價格波動特征浮動債券的一般特征虞偉榮8.1浮動債券的一般特征浮動債券就是息票利率在指定日期根據(jù)指定的參考利率進行重置的債務(wù)。息票利率公式可以表示如下：

息票利率=參考利率±利差浮動債券的息票利率可以每半年、每季度、每月或每周次進行重置。常見的參考利率有LIBOR（包括不同的到期日）、國庫券收益率、最優(yōu)惠利率、聯(lián)邦基金利率，以及本國CD利率。8.1浮動債券的一般特征息票利率的限制

一個浮動債券可能會對那些將在某一重置日支付的最高息票利率加以限制。這就是所謂的上限。浮動債券也可以指定一個最低息票利率，稱為下限。當(dāng)一個浮動債券同時具有上限和下限時，被稱為雙限（collar）。虞偉榮8.1浮動債券的一般特征反向浮動利率債券雖然浮動債券的息票利率通常和參考利率同向變動，但也有一些浮動債券是與參考利率反方向變動的。這種債券被稱為反向浮動債券或逆向浮動債券。反向浮動債券的一般息票利率公式為：

K－L×（參考利率）公式中的L值（稱為息票杠桿，couponleverage）；當(dāng)L值大于1時，此債券被稱為杠桿反向浮動債券。虞偉榮8.1浮動債券的一般特征其他類型的浮動債券一些浮動債券在其有效期內(nèi)的某些特定期間可以改變利差（在息票利率重置公式中加上或減去一個價差）。因為利差在該期間可以升至更高或降至更低的水平，因此這種債券被稱為變動利差浮動債券（steppedspreadfloaters）。范圍票據(jù)（rangenote）也是一種浮動債券，其息票利息支付由其約定的參考利率在預(yù)先設(shè)定的雙限范圍內(nèi)保持不變的天數(shù)來決定。還有一些浮動債券，其息票利率公式包括不止一個參考利率。雙指數(shù)浮動利率債券就是一個例子。其息票利率公式通常為一個固定的百分比加上兩個參考利率之間的差價。虞偉榮8.1浮動債券的一般特征可贖回和提前償還條款可贖回權(quán)賦予發(fā)行人在約定的到期日之前贖回債券的權(quán)利?？哨H回權(quán)在未來可能會對發(fā)行者有利的原因有兩個。首先市場利率可能會下降，這樣發(fā)行人就可以執(zhí)行期權(quán)，結(jié)束浮動債券，并以固定利率債券作為替代。其次，當(dāng)要求的利差下降時，發(fā)行人可以贖回債券，并以更低利差的浮動債券替代。由于收回的款項必須以更低的利率或更低的利差進行再投資，所以發(fā)行人的可贖回權(quán)對投資者來說是不利的。因此，那些在發(fā)行浮動債券時希望包含可贖回權(quán)的發(fā)行人，必須通過提供更高的利差來補償投資者。借款人可以提前償還的權(quán)利被稱作提前償還權(quán)。基本來說，提前償還權(quán)類似于可贖回權(quán)。但與可贖回權(quán)不同的是，沒有可贖回價格，可贖回價格取決于借款人何時能清償債務(wù)。通常提前償還貸款的價格就是其面值。虞偉榮虞偉榮8.1浮動債券的一般特征回售條款

浮動債券還包括一種回售條款，它賦予債券持有者在指定日期按約定的價格將債券回售給發(fā)行人的權(quán)利。約定價格被稱為回售價格。不同債券的可回售結(jié)構(gòu)可以變化。一些債券允許持有者在任何息票支付日要求發(fā)行人贖回債券。而其他債券只允許在息票利率調(diào)整時可以執(zhí)行回售的權(quán)利?；厥蹢l款對于浮動債券的持有者來說，其優(yōu)點在于債券發(fā)行后，按面值交易的浮動債券市場所要求的利差高于債券報出的利差，若沒有回售權(quán)，浮動債券的價格將會下降。但如果有回售權(quán)，投資者可以強制發(fā)行人按回售價格購回債券，然后將該款項再投資于有更高利差的浮動債券。虞偉榮8.2浮動債券的價格波動特征當(dāng)市場利率變化時，固定利率債券價格的變化取決于債券的息票利率與現(xiàn)行市場利率的差額。相比之下，對浮動債券來說，息票利率會定期地重置，減少了其價格對利率變化的敏感度。正是由于這個原因，浮動債券被認為是更具“防御性”的債券。然而，這并不意味著浮動債券的價格不會改變。8.2浮動債券的價格波動特征影響浮動債券價格的因素：到下一息票利率重置日剩余的時間；市場要求的利差是否變動；是否達到上限或下限。虞偉榮8.2浮動債券的價格波動特征1.到下一息票利率重置日剩余的時間

到下一息票利率重置日的時間越長，浮動債券潛在的價格波動越大。反過來到下一息票重置日的時間越短，浮動債券潛在的價格波動越小。虞偉榮8.2浮動債券的價格波動特征2.市場要求的利差是否變動在浮動債券首次發(fā)行時，發(fā)行者將會根據(jù)市場條件設(shè)定利差，從而使債券以接近面值的價格交易。如果在首次發(fā)行之后，市場要求更高的利差，那么債券的價格將會下降以反映更高的利差。我們應(yīng)該把市場要求的利差作為必要的利差。對于一個具體的債券而言，其要求的利差取決于（1）在具有競爭性的資金市場中適用的利差；（2）債券的信用質(zhì)量；（3）存在嵌入式可贖回權(quán)或回售權(quán)；（4）債券的流動性。源于信用質(zhì)量的那部分要求的利差被稱為信用利差。使市場要求的信用增加的風(fēng)險被稱為信用利差風(fēng)險。要求的利差的一部分將會反映與浮動債券有關(guān)的可贖回風(fēng)險。由于流動性而要求的利差增加的風(fēng)險被稱為流動性風(fēng)險。虞偉榮虞偉榮8.2浮動債券的價格波動特征3.是否達到上限或下限對于一個有上限的浮動債券來說，一旦按照息票利率公式規(guī)定的息票利率上漲超過了上限，浮動債券便會提供一個低于市場的息票利率，并且其價格將會下降到面值以下。上限的利率低于現(xiàn)行的市場利率越多，浮動債券就會越像固定利率債券那樣交易。由于達到上限而導(dǎo)致浮動債券價值下降的風(fēng)險被稱為上限風(fēng)險。另一方面，如果浮動債券有下限，一旦達到了下限，所有其他的因素不變，那么其將會按面值交易，或者如果息票利率高于具有可比性的債券的現(xiàn)行利率，浮動債券將會按溢價進行交易。8.2浮動債券的價格波動特征浮動債券的久期久期被管理者用來度量任何債券或投資組合的價格對利率變動的敏感程度。基本上，債券的久期是債券價格或投資組合價值對利率變動100個基點的近似百分比變動。有兩種方法可以用來估計浮動債券對息票利率公式中每個元素的敏感程度。指數(shù)久期是浮動債券的價格對利差不變時參考利率變動的敏感程度。利差久期是衡量浮動債券的價格對參考利率不變時利差或報出的利差（quotedmargin）變動的敏感程度。虞偉榮關(guān)于久期的幾點補充說明久期就是債券價格相對于利率水平正常變動的敏感度。如果一只短期債券基金的投資組合久期是2.0，那么利率每變化1個百分點，該基金價格將上升或下降2%；一只長期債券型基金的投資組合久期是12.0，那么利率每變化1個百分點，其價格將上升或下降12%

。久期是考慮了債券現(xiàn)金流現(xiàn)值的因素后測算的債券實際到期日。價格與收益率之間是一個非線性關(guān)系。但是在價格變動不大時，這個非線性關(guān)系可以近似地看成一個線性關(guān)系。也就是說，價格與收益率的變化幅度是成反比的。值得注意的是，對于不同的債券，在不同的日期，這個反比的比率是不相同的。在債券分析中，久期已經(jīng)超越了時間的概念。修正久期大的債券，利率上升所引起價格下降幅度就越大，而利率下降所引起的債券價格上升幅度也越大。可見，同等要素條件下，修正久期小的債券比修正久期大的債券抗利率上升風(fēng)險能力強；但相應(yīng)地，在利率下降同等程度的條件下，獲取收益的能力較弱。正是久期的上述特征給我們的債券投資提供了參照。當(dāng)我們判斷當(dāng)前的利率水平存在上升可能，就可以集中投資于短期品種、縮短債券久期；而當(dāng)我們判斷當(dāng)前的利率水平有可能下降，則拉長債券久期、加大長期債券的投資，這就可以幫助我們在債市的上漲中獲得更高的溢價。8.3利差度量浮動債券市場的參與者通常會參考多種利差的度量方法，也就是債券以高于其參考利率進行交易的那一部分。這些方法包括終身利差、調(diào)整后的簡單利差、調(diào)整后的總利差、貼現(xiàn)利差。虞偉榮8.3利差度量當(dāng)期收益率

浮動債券的當(dāng)期收益率是由債券的年美元現(xiàn)金流（假設(shè)參考利率在整個債券有效期內(nèi)是不變的）除以市場價格計算得來的。當(dāng)期收益率的公式為：

當(dāng)期收益率=年美元現(xiàn)金流/價格當(dāng)期收益率作為一種潛在回報的度量方法，存在很多缺點。第一，這種方法假設(shè)參考利率在整個債券有效期內(nèi)是不變的。第二，當(dāng)期收益率只考慮息票利息，而沒有考慮其他影響投資者收益的來源。簡而言之，當(dāng)期收益率假定浮動債券提供了一個永久年金。第三，當(dāng)期收益率忽略了嵌入式期權(quán)的潛在影響。虞偉榮8.3利差度量比較具有不同重置日的浮動債券比較兩個具有不同重置日的浮動債券的當(dāng)期收益率，利用一種被稱為加權(quán)平均利率的調(diào)整。兩個假設(shè)條件（1）這兩個浮動債券的息票支付都是使用相同的參考利率決定；（2）息票支付的重置頻率相同（如每半年，每月等）。加權(quán)平均利率不過是某一預(yù)期持有期簡單加權(quán)平均息票利率，其權(quán)重是在息票重置日之前的持有期和在息票重置日之后的持有期。在重置日，假設(shè)新的息票率是經(jīng)過利差調(diào)整的參考利率的當(dāng)前值。加權(quán)平均利率公式如下：

加權(quán)平均利率=

其中w是距息票重置日的天數(shù)除以預(yù)期持有期的天數(shù)。浮動債券的當(dāng)期收益率則是由加權(quán)平均利率除以市場價格決定的。虞偉榮8.3利差度量一個例子：

假設(shè)一個投資者考慮購買預(yù)期持有期為180天的兩個浮動債券中的一個。兩個候選的債券具有完全相同的息票利率公式，均為6個月期LIBOR加上90個基點。當(dāng)前債券A的息票利率為6.8%，期限3年，交易價格99.50美元。當(dāng)前債券B的息票利率為7%，期限5年，交易價格99.125美元。這兩個債券的息票重置日也有所不同：債券A在30天內(nèi)重置，而債券B在90天內(nèi)重置。假定當(dāng)前的參考利率（6個月期LIB0R）為6.20%。則債券A和債券B的新息票利率均為7.10%，因為它們具有相同的利差。

債券A的加權(quán)平均利率以及利用加權(quán)平均利率得到的當(dāng)期收益率計算如下：

年美元現(xiàn)金流=$100×0.0705=$7.05

利用加權(quán)平均利率得到的當(dāng)期收益率==0.07085=7.085%

債券B的加權(quán)平均利率以及利用加權(quán)平均利率得到的當(dāng)期收益率：

加權(quán)平均利率=

=7.05%

年美元現(xiàn)金流=$100×0.0705=$7.05

利用加權(quán)平均利率得到的當(dāng)期收益率=虞偉榮8.3利差度量利差的度量方法

通常用來評估浮動債券的收益率利差或利差的度量方法有幾種。四種常用的利差是終身利差、調(diào)整后的簡單利差、調(diào)整后的總利差和貼現(xiàn)利差。虞偉榮8.3利差度量終身利差

當(dāng)浮動債券溢價或者折價發(fā)行時，其潛在的購買者會把溢價或折價當(dāng)作是一種美元收益的額外來源。終身利差（也稱為簡單利差，simplemargin）是一種對考慮了折價（或溢價）的增值（或者攤銷），以及在債券剩余期限中的固定指數(shù)利差的潛在回報的度量。終身利差計算公式如下：

終身利差=

其中，P是市場價格（面值為100美元），到期期限使用適當(dāng)?shù)娜账阋?guī)則，按年計算。報出的利差以基點度量。虞偉榮8.3利差度量一個例子

以安然公司發(fā)行的浮動債券為例分析。該債券當(dāng)前息票利率為5.45，到期期限為345天，或按照實際天數(shù)/360的規(guī)則計算為0.9583年。該浮動債券沒有當(dāng)前的市場報價，我們可以用99.99美元的彭博違約價格作為市場價格P值。該簡單利差的計算公式如下：

終身利差=

（基點）虞偉榮8.3利差度量調(diào)整后的簡單利差

調(diào)整后的簡單利差（adjustedsimplemargin）（也稱為有效利差，effectivemargin）是一種對終身利差的調(diào)整。如果浮動債券是通過借入資金購買的，這種調(diào)整考慮了一次性持有成本效應(yīng)?？紤]到從結(jié)算日至下一個息票重置日的持有成本，投資者都必須對該浮動債券的價格進行一次性調(diào)整。給定一個融資利率，就可以確定至下一個息票重置日的持有調(diào)整后的遠期價格。一旦持有調(diào)整后的價格確定，浮動債券的調(diào)整后價格就是將持有調(diào)整后的價格以參考利率貼現(xiàn)至結(jié)算日。和前面一樣，參考利率仍假定為直到到期日都不變。值得注意的是，持有成本的調(diào)整只是對浮動債券購買價格的簡單調(diào)整。如果持有成本為正（或負），購買價格將向下（或向上）調(diào)整。虞偉榮8.3利差度量浮動債券的調(diào)整價格計算如下：

調(diào)整后的價格=

其中，息票利率=當(dāng)前的浮動債券息票利率（以小數(shù)表示），P=市場價格（面值為100美元），AI=應(yīng)計利息（面值為100美元），rf=融資利率（如回購協(xié)議利率）（以小數(shù)表示），w=結(jié)算日至下一個息票支付日之間的天數(shù)/一年中按適當(dāng)?shù)娜账阋?guī)則計算的天數(shù)，rravg=假定的直至到期日的參考利