2022年高考數(shù)學一輪復習 抽樣方法及特征數(shù)（精講）（原卷版）

8.1抽樣方法及特征數(shù)（精講）思維導圖思維導圖常見考法常見考法考點一抽樣方法【例1】（1）（2021·陜西西北工業(yè)大學附屬中學）總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法：從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字，則選出來的第4個個體的編號為（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08 B．07 C．02 D．01（2）．（2021·北京房山區(qū)·高三開學考試）某中學高一、高二和高三各年級人數(shù)見表，采用分層抽樣的方法調(diào)查學生的視力狀況，在抽取的樣本中，高二年級有20人，那么該樣本中高三年級的人數(shù)為（）年級人數(shù)高一550高二500高三m合計1500A．16 B．18 C．22 D．40【一隅三反】1．（2021·全國高三專題練習）下面抽樣中是簡單隨機抽樣的個數(shù)是（）①從無數(shù)個個體中抽取30個個體作為樣本②從100部手機中一次抽取5部進行檢測③某班有45名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的籃球比賽④一彩民買彩票選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽取6個號簽A．1 B．2 C．3 D．42．（2021·廣東惠州·高三）某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的50個零件進行抽樣測試，先將50個零件進行編號，編號分別為01，02，…，50，從中抽取5個樣本，下面提供隨機數(shù)表的第1行到第2行：若從表中第1行第9列開始向右依次讀取數(shù)據(jù)，則得到的第4個樣本編號是（）A．10 B．09 C．71 D．203．（2021·陜西高三）某鄉(xiāng)政府對甲、乙、丙三個村的扶貧對象進行抽樣調(diào)查，其中甲村30人，乙村25人，丙村40人，用分層抽樣的方法抽取19人，則從甲、丙兩村共抽取的人數(shù)為（）A．8 B．11 C．13 D．14考點二樣本估計總體【例2】（2）（2021·全國高三開學考試）在五場籃球比賽中，甲、乙兩名運動員得分的莖葉圖如圖所示.下列說法正確的是（）A．甲得分的中位數(shù)和極差都比乙大B．甲得分的中位數(shù)比乙小，但極差比乙大C．甲得分的中位數(shù)和極差都比乙小D．甲得分的中位數(shù)比乙大，但極差比乙?。?）（2021·貴州貴陽）2021年4月8日，教育部辦公廳“關于進一步加強中小學生體質(zhì)健康管理工作的通知”中指出，各地要加強對學生體質(zhì)健康重要性的宣傳，中小學校要通過體育與健康課程、大課間、課外體育鍛煉、體育競賽、班團隊活動、家校協(xié)同聯(lián)動等多種形式加強教育引導，讓家長和中小學生科學認識體質(zhì)健康的影響因素.了解運動在增強體質(zhì)、促進健康、預防肥胖與近視、錘煉意志、健全人格等方面的重要作用，提高學生體育與健康素養(yǎng).增強體質(zhì)健康管理的意識和能力.某高中學校共有2000名男生，為了了解這部分學生的身體發(fā)育情況，學校抽查了100名男生的體重情況.根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制樣本的頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)此圖，下列說法中錯誤的是（）A．樣本的眾數(shù)約為B．樣本的中位數(shù)約為C．樣本的平均值約為66D．為確保學生體質(zhì)健康，學校將對體重超過的學生進行健康監(jiān)測，該校男生中需要監(jiān)測的學生頻數(shù)約為200人【一隅三反】1．（2021·全國高三專題練習）為了從甲?乙兩人中選一人參加數(shù)學競賽，老師將二人最近的6次數(shù)學測試的分數(shù)進行統(tǒng)計，甲?乙兩人的得分情況如莖葉圖所示，若甲?乙兩人的平均成績分別是，則下列說法正確的是（）A．，乙比甲成績穩(wěn)定，應選乙參加比賽B．，甲比乙成績穩(wěn)定，應選甲參加比賽C．，甲比乙成績穩(wěn)定，應選甲參加比賽D．，乙比甲成績穩(wěn)定，應選乙參加比賽2（2021·遼寧高三月考）某大學共有名學生，為了了解學生課外圖書閱讀量情況，該校隨機地從全校學生中抽取名，統(tǒng)計他們每年閱讀的書籍數(shù)量，由此來估計全體學生當年的閱讀書籍數(shù)量的情況，下列估計中正確的是（注：同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表）（）A．中位數(shù)為 B．眾數(shù)為C．平均數(shù)為 D．該校讀書不低于本的人數(shù)約為人3．（2021·四川省資陽中學高三月考）某歌手電視大獎賽中，七位評委對某選手打出如下分數(shù)：，則其百分位數(shù)為________．4．（2021·重慶市江津中學校高三月考）某北方村莊4個草莓基地，采用水培陽光栽培方式種植的草莓個大味美，一上市便成為消費者爭相購買的對象.光照是影響草莓生長的關鍵因素，過去50年的資料顯示，該村莊一年當中12個月份的月光照量（小時）的頻率分布直方圖如下圖所示（注：月光照量指的是當月陽光照射總時長）.（1）求月光照量（小時）的平均數(shù)和中位數(shù)；（取各組數(shù)據(jù)的中點值）（2）現(xiàn)準備按照月光照量來分層抽樣，抽取一年中的4個月份來比較草莓的生長狀況，問：應在月光照量，，的區(qū)間內(nèi)各抽取多少個月份？（3）假設每年中最熱的5，6，7，8，9，10月的月光照量是大于等于240小時，且6，7，8月的月光照量是大于等于320小時，那么，從該村莊2018年的5，6，7，8，9，10這6個月份之中隨機抽取2個月份的月光照量進行調(diào)查，求抽取到的2個月份的月光照量（小時）都不低于320的概率.考點三特征數(shù)的運用【例3】（1）（2021·廣東高三開學考試）四名同學各擲骰子五次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點數(shù)．根據(jù)四名同學的統(tǒng)計結(jié)果，可以判斷出一定沒有出現(xiàn)點數(shù)6的是（）．A．平均數(shù)為3，中位數(shù)為2 B．中位數(shù)為3，眾數(shù)為2C．平均數(shù)為2，方差為2.4 D．中位數(shù)為3，方差為2.8（2）．（2021·全國高三（理））在某次射擊比賽中，甲、乙兩人各射擊5次，射中的環(huán)數(shù)如圖，則下列說法正確的是（）A．， B．，C．， D．，（3）（2021·遼寧高三開學考試）一樣本的頻率分布直方圖如圖所示，樣本數(shù)據(jù)共分3組，分別為[5，10)，[10，15)，[15，20]．估計樣本數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是（）A．14 B．15 C．16 D．17【一隅三反】1．（2021·山東青島·高三開學考試）已知一個樣本，樣本容量為10，平均數(shù)為15，方差為3，現(xiàn)從樣本中去掉一個數(shù)據(jù)，此時樣本的平均數(shù)為，方差為，則（）A．， B．，C．， D．，2．（2021·安徽高三）某公司計劃招收500名新員工，共報名了2000人，遠超計劃，故該公司采用筆試的方法進行選拔，并按照筆試成績擇優(yōu)錄取.現(xiàn)采用隨機抽樣的方法抽取200名報名者的筆試成績，繪制頻率分布直方圖如下：則錄取分數(shù)線可估計為（）A．70.5 B．72.5 C．75.5 D．77.53．（多選）（2021·廣東高三月考）某高中有學生人，其中男生人，女生人，希望獲得全體學生的身高信息，按照分層抽樣的原則抽取了容量為的樣本．經(jīng)計算得到男生身高樣本均值為，方差為；女生身高樣本均值為，方差為．下列說法中正確的是（）A．男生樣本量為 B．每個女生入樣的概率均為C．所有樣本的均值為 D．所有樣本的方差為4．（2021·全國高三）某地為踐