激光原理與技術(shù)：第8講 高斯光束的匹配與自再現(xiàn)

激光原理與技術(shù)·原理部分第8講高斯光束的匹配與自再現(xiàn)8.1高斯光束的匹配問題：如何將一個(gè)穩(wěn)定腔產(chǎn)生的高斯模與另一個(gè)穩(wěn)定腔的高斯模相匹配？匹配：在空間中，兩個(gè)同軸的高斯光束相對(duì)于透鏡互為物像共軛關(guān)系，則這兩個(gè)高斯光束是匹配的。高斯光束匹配，或者稱為模式匹配有重要的意義，例如在多極放大式激光器中，要把前一個(gè)穩(wěn)定腔中產(chǎn)生的高斯光束注入到另一個(gè)穩(wěn)定腔中進(jìn)行放大，如果兩個(gè)高斯光束的模式能夠匹配，那么就不會(huì)發(fā)生能量損失；如果不能匹配，那么能量將在第二個(gè)腔中激發(fā)不同的模式，造成能量的損失或者輸出模式的變壞；或者不能產(chǎn)生激光，而僅以熱擴(kuò)散和熒光的形式消耗掉了。8.1高斯光束的匹配已知物方束腰ω0和像方束腰ω’0， 求使之匹配的透鏡的F以及束腰 與透鏡的距離。

由薄透鏡對(duì)高斯光束變換公式： 由(1)、(2)式聯(lián)立解得：8.1高斯光束的匹配1、如果給定一個(gè)F值，可以計(jì)算出一組l、l’，就可以解決問題，為了保證解的合理性，即l、l’為實(shí)數(shù)，F(xiàn)必須滿足F>f0；2、兩個(gè)腔的相對(duì)位置固定，即l0=l+l’為固定值，要兩個(gè)模式匹配，對(duì)F有一定的限制，將得到的兩個(gè)等式相加得到：令，可以得到：A，l0為已知值，當(dāng)指定F的值時(shí)，可以根據(jù)上式解出l和l’。8.1高斯光束的匹配TerawattLaser利用飛秒激光器產(chǎn)生100fs左右的種子光，經(jīng)過5級(jí)放大后，獲得單脈沖能量100mJ，峰值功率1TW的激光脈沖。8.2高斯光束的自再現(xiàn)變換如果一個(gè)高斯光束通過透鏡后其結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化，即參數(shù)不發(fā)生變化，稱這種變換為高斯光束的自再現(xiàn)變換。1、焦距為F的薄透鏡對(duì)高斯光束的自再現(xiàn)變換由自再現(xiàn)的定義和薄透鏡變換公式可以求出：將F的表達(dá)式帶入薄透鏡變換關(guān)系可以求出則物方高斯光束在薄透鏡表面上等相位面的曲率半徑為：這就是高斯光束薄透鏡自再現(xiàn)變換的條件。8.2高斯光束的自再現(xiàn)變換2、球面反射鏡對(duì)高斯光束的自再現(xiàn)變換由球面反射鏡和薄透鏡的等效性可知所有公式都適用于球面反射鏡，可以得到球面反射鏡自再現(xiàn)變換條件：R球=R(l)=2F即當(dāng)入射在球面鏡上的高斯光束的等相位面曲率半徑正好等于球面鏡的曲率半徑時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)入射高斯光束的自再現(xiàn)變換，這種情況也稱為反射鏡與高斯光束波前匹配。8.2高斯光束的自再現(xiàn)變換3、高斯光束自再現(xiàn)變換與穩(wěn)定球面腔由ABCD法則有：要ω為實(shí)數(shù)：光線穩(wěn)定條件8.2高斯光束的自再現(xiàn)變換任何滿足該條件的模式，都是腔的自再現(xiàn)模。唯象地考慮：高斯光束的等相位面在光軸附近的區(qū)域內(nèi)可以近似看作球面，只要光腔的反射鏡曲率半徑和等相位面曲率半徑相等，則高斯光束被其反射后參數(shù)不發(fā)生變化，即實(shí)現(xiàn)自再現(xiàn)。此處為考慮衍射，而是在嚴(yán)格傍軸近似條件下到處的結(jié)論。本章知識(shí)小結(jié)光線傳輸