第3章狹義相對(duì)論

第三章相對(duì)論力學(xué)伽利略變換的困難1)

電磁場(chǎng)方程組不服從伽利略變換2)

光速c

3)

高速運(yùn)動(dòng)的粒子邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)

測(cè)量以太風(fēng)零結(jié)果3-1狹義相對(duì)論的基本假設(shè)一、狹義相對(duì)論產(chǎn)生的時(shí)空背景球投出前結(jié)果:觀察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.

試計(jì)算球被投出前后的瞬間，球所發(fā)出的光波達(dá)到觀察者所需要的時(shí)間.(根據(jù)伽利略變換)球投出后光學(xué)現(xiàn)象中的疑難解釋天文現(xiàn)象的困難

夜空的金牛座上的“蟹狀星云”，是900多年前一次超新星爆發(fā)中拋出來(lái)的氣體殼層。結(jié)論：在25年持續(xù)看到超新星爆發(fā)時(shí)發(fā)出的強(qiáng)光。史書記載：強(qiáng)光從出現(xiàn)到隱沒(méi)還不到兩年。矛盾從麥克斯韋方程組可得兩條結(jié)論：1、光在真空中的速度是一個(gè)恒量，與參考系的選擇無(wú)關(guān)。2、電磁現(xiàn)象服從相對(duì)性原理。二、愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論基本原理1.狹義相對(duì)性原理一切物理規(guī)律在所有慣性系中都有相同的數(shù)學(xué)形式。2.光速不變?cè)碓谒袘T性系中，光在真空中的速率恒為c

1.

Einstein

的相對(duì)性理論是Newton理論的發(fā)展討論一切物理規(guī)律力學(xué)規(guī)律2.光速不變與伽利略變換與伽利略的速度相加原理針鋒相對(duì)3.觀念上的變革牛頓力學(xué)時(shí)間標(biāo)度長(zhǎng)度標(biāo)度質(zhì)量的測(cè)量與參考系無(wú)關(guān)速度與參考系有關(guān)(相對(duì)性)狹義相對(duì)論力學(xué)長(zhǎng)度時(shí)間質(zhì)量與參考系有關(guān)光速不變(相對(duì)性)革命性3-2相對(duì)論時(shí)空觀一、洛侖茲變換尋找重合兩個(gè)參考系相應(yīng)的坐標(biāo)值之間的關(guān)系同時(shí)發(fā)出閃光經(jīng)一段時(shí)間光傳到P點(diǎn)和的變換基于下列兩點(diǎn)：（1）時(shí)空是均勻的，因此慣性系間的時(shí)空變換應(yīng)該是線性的。（2）新變換在低速下應(yīng)能退化成伽利略變換。設(shè)的變換為：根據(jù)Einstein相對(duì)性原理:的變換為：有原點(diǎn)重合時(shí)，從原點(diǎn)發(fā)出一個(gè)光脈沖，其空間坐標(biāo)為：對(duì)系：對(duì)系：由光速不變?cè)恚合喑藭r(shí)空變換關(guān)系正變換逆變換伽利略變換討論1)在洛倫茲變換中時(shí)間和空間密切相關(guān)，它們不再是相互獨(dú)立的。3)u>c變換無(wú)意義速度有極限二、狹義相對(duì)論速度變換由洛侖茲變換知洛侖茲速度變換式逆變換正變換一維洛侖茲速度變換式狹義相對(duì)論速度變換式與光速不變?cè)硎菂f(xié)調(diào)一致的.設(shè)在S系內(nèi)發(fā)射光信號(hào)，信號(hào)沿方向以速率運(yùn)動(dòng),則在系中的速率例：設(shè)想一飛船以0.80c的速度在地球上空飛行，如果這時(shí)從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體，物體相對(duì)飛船速度為0.90c

。問(wèn)：從地面上看，物體速度多大？s解：選飛船參考系為S'系地面參考系為S系問(wèn):兩宇宙飛船相對(duì)于地球以0.5c的速率朝相反方向飛行，它們的相對(duì)速度大小是否為c？三、狹義相對(duì)論的時(shí)空觀1、同時(shí)性的相對(duì)性事件1事件2兩事件同時(shí)發(fā)生？S'EinsteintrainS

地面參考系在火車上分別放置信號(hào)接收器發(fā)一光信號(hào)中點(diǎn)放置光信號(hào)發(fā)生器實(shí)驗(yàn)裝置以愛(ài)因斯坦火車為例研究的問(wèn)題兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔發(fā)一光信號(hào)事件1接收到閃光事件2接收到閃光發(fā)出的閃光光速為同時(shí)接收到光信號(hào)事件1、事件2

同時(shí)發(fā)生事件1、事件2不同時(shí)發(fā)生事件1先發(fā)生處閃光光速也為系中的觀察者又如何看呢？隨運(yùn)動(dòng)比早接收到光迎著光事件1接收到閃光事件2接收到閃光同時(shí)性的相對(duì)性

在一個(gè)慣性系的不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系是不同時(shí)的。由洛侖茲變換看同時(shí)性的相對(duì)性1

同時(shí)性的相對(duì)性是光速不變?cè)淼闹苯咏Y(jié)果2

相對(duì)效應(yīng)3

當(dāng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于

c時(shí)，兩個(gè)慣性系結(jié)果相同4

時(shí)序因果關(guān)系討論問(wèn):

在一個(gè)慣性系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)相對(duì)其運(yùn)動(dòng)的慣性系中發(fā)生的先后順序如何？由因果律聯(lián)系的兩事件的時(shí)序是否會(huì)顛倒？時(shí)序與因果律時(shí)序:兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間順序。在S'中：是否能發(fā)生先鳥死，后開槍？在S中：先開槍，后鳥死子彈前事件1：開槍在S中：后事件2：鳥死子彈速度信號(hào)傳遞速度所以由因果率聯(lián)系的兩事件的時(shí)序不會(huì)顛倒。在S'系中：在S'系中：仍然是開槍在前，鳥死在后。

競(jìng)走運(yùn)動(dòng)的極限速度是多大？(假設(shè)裁判可乘坐高速交通工具監(jiān)控比賽進(jìn)程)問(wèn)題？2、時(shí)間膨脹效應(yīng)

在某系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔(同一只鐘測(cè)量)，與另一系中，在兩個(gè)地點(diǎn)的這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔(兩只鐘分別測(cè)量)的關(guān)系。研究的問(wèn)題是：固有時(shí)間運(yùn)動(dòng)時(shí)間一個(gè)物理過(guò)程用相對(duì)于它靜止的慣性系上的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘測(cè)量到的時(shí)間（原時(shí)）。用

表示。一個(gè)物理過(guò)程用相對(duì)于它運(yùn)動(dòng)的慣性系上的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘測(cè)量到的時(shí)間（兩地時(shí)）。發(fā)出光信號(hào)：接受光信號(hào)：原時(shí)最短，動(dòng)鐘變慢afe0.

弟弟..哥哥花開事件：花謝事件：（壽命）在S系中觀察者測(cè)量花的壽命是多少？考察中的一只鐘原時(shí)(觀測(cè)時(shí)間)原時(shí)最短，動(dòng)鐘變慢運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)間膨脹了，即S系觀測(cè)時(shí)，過(guò)程變慢了。afe0.

弟弟..哥哥

在S系中觀察者總覺(jué)得相對(duì)于自己運(yùn)動(dòng)的系的鐘較自己的鐘走得慢。afe0.

弟弟..哥哥結(jié)論：對(duì)本慣性系做相對(duì)運(yùn)動(dòng)的鐘（或事物經(jīng)歷的過(guò)程）變慢。在系中觀察者總覺(jué)得相對(duì)于自己運(yùn)動(dòng)的系的鐘較自己的鐘走得慢。1971年，美國(guó)空軍用兩組Cs（銫）原子鐘繞地球一周，得到運(yùn)動(dòng)鐘變慢，實(shí)驗(yàn)值:203±10ns，理論值:184±23ns，在誤差范圍內(nèi)，二者相符。例:一飛船以3×103m/s的速率相對(duì)與地面勻速飛行。飛船上的鐘走了10s,地面上的鐘經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？解：飛船的時(shí)間膨脹效應(yīng)實(shí)際上很難測(cè)出4、長(zhǎng)度收縮效應(yīng)原長(zhǎng)棒相對(duì)觀察者靜止時(shí)測(cè)得的它的長(zhǎng)度（也稱靜長(zhǎng)或固有長(zhǎng)度）。棒靜止在S

系中S’系測(cè)得棒的長(zhǎng)度值是什么呢？長(zhǎng)度測(cè)量的定義：對(duì)物體兩端坐標(biāo)的同時(shí)測(cè)量?jī)啥俗鴺?biāo)之差就是物體長(zhǎng)度動(dòng)長(zhǎng)（測(cè)量長(zhǎng)度）事件1：測(cè)棒的左端事件2：測(cè)棒的右端由洛侖茲變換物體的長(zhǎng)度沿運(yùn)動(dòng)方向收縮

1、相對(duì)效應(yīng)討論在S中的觀察者在S'中的觀察者2

縱向效應(yīng)3

在低速下伽利略變換在兩參考系內(nèi)測(cè)量的縱向的長(zhǎng)度是一樣的?；疖囥@洞假象實(shí)驗(yàn)。

肉眼是否可以看到高速運(yùn)動(dòng)物體的長(zhǎng)度收縮效應(yīng)？照相機(jī)拍攝呢？問(wèn)題？例:原長(zhǎng)為10m的飛船以u(píng)＝3×103m/s的速率相對(duì)于地面勻速飛行時(shí)，從地面上測(cè)量，它的長(zhǎng)度是多少？解：差別很難測(cè)出。例7：一根直桿在S系中，其靜止長(zhǎng)度為l，與x軸的夾角為。試求：在S'系中的長(zhǎng)度和它與x’軸的夾角。兩慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為u。解：狹義相對(duì)論時(shí)空觀1、相對(duì)于觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)的慣性系沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度對(duì)觀測(cè)者來(lái)說(shuō)收縮了。2、相對(duì)于觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)的慣性系的時(shí)鐘系統(tǒng)對(duì)測(cè)者來(lái)說(shuō)變慢了。3、長(zhǎng)度收縮和時(shí)間膨脹效應(yīng)是時(shí)間和空間的基本屬性之一，與具體的物質(zhì)屬性或物理過(guò)程的機(jī)理無(wú)關(guān)。4、沒(méi)有“絕對(duì)”的時(shí)間、“絕對(duì)”的空間。長(zhǎng)度收縮和時(shí)間的膨脹是相對(duì)的。狹義相對(duì)論時(shí)空觀認(rèn)為：時(shí)間、空間、運(yùn)動(dòng)三者是不可分割地聯(lián)系著；時(shí)間、空間的度量是相對(duì)的。不同的慣性系沒(méi)有共同的同時(shí)性，沒(méi)有相同的時(shí)間、空間度量。狹義相對(duì)論時(shí)空觀反映在洛侖茲變換之中。問(wèn)題？若可以超光速，世界將會(huì)怎樣？1.一火車以恒定速度通過(guò)隧道，火車和隧道的靜長(zhǎng)是相等的。從地面上看，當(dāng)火車的前端b到達(dá)隧道的B端的同時(shí)，有一道閃電正擊中隧道的A端。試問(wèn)此閃電能否在火車的a端留下痕跡？火車abu隧道AB討論2.設(shè)宇宙飛船以0.8c的速率飛往8光年遠(yuǎn)的天體，然后立即以同樣的速率返回地球。起飛時(shí)刻定為新年0時(shí)。(1)：飛船到達(dá)天體時(shí)，飛船與天體上的時(shí)鐘讀數(shù)？(2)：飛船以同樣的速率返回地球時(shí)，飛船與地球上的時(shí)鐘讀數(shù)？高速運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)力學(xué)概念如何？基本出發(fā)點(diǎn)：

1、力學(xué)定律在洛侖茲變換下形式不變；

2、低速時(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的經(jīng)典力學(xué)形式。3-3狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)初步一、質(zhì)量與速度的關(guān)系1.力與動(dòng)量2.質(zhì)量的表達(dá)猜想形式？力持續(xù)作用動(dòng)量持續(xù)增大但u的上限是c要求：m隨速率增大而增大合理合理比如：用一個(gè)恒力加速一個(gè)粒子，依牛頓定律其加速度為m靜止質(zhì)量:物體相對(duì)于參考系靜止時(shí)的質(zhì)量相對(duì)論質(zhì)量:物體相對(duì)于參考系運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量?jī)扇Ｗ覣和B發(fā)生完全非彈性碰撞.A固定于S’中,B固定于S中,A相對(duì)B以速率u向右作直線運(yùn)動(dòng)由質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒定律從S系來(lái)研究：依動(dòng)量守恒由速度變換：由(1)(2)(3)式得:質(zhì)速關(guān)系相對(duì)論質(zhì)量從系來(lái)研究：實(shí)驗(yàn)也證明相對(duì)論動(dòng)量事實(shí)上：這一結(jié)論早在1905年考夫曼從放射性鐳放出的高速電子的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)。相對(duì)論問(wèn)世以后再次由考夫曼、1909年由彼歇勒、1915年由蓋伊拉范采由實(shí)驗(yàn)證實(shí)。二、相對(duì)論動(dòng)力學(xué)方程恒力作用下，不會(huì)有恒定的加速度。為質(zhì)點(diǎn)的速度方程雖保持了原牛頓定律的框架但內(nèi)容卻有別經(jīng)典力學(xué)相對(duì)論力學(xué)力的作用改變速度、改變質(zhì)量F長(zhǎng)時(shí)間作用力的方向決定于決定于的合矢量方向產(chǎn)生改變速度的大小、方向三、功與動(dòng)能動(dòng)能定理應(yīng)該是合理的設(shè)質(zhì)點(diǎn)從靜止，通過(guò)力作功，使動(dòng)能增加。相對(duì)論動(dòng)能兩邊求微分:由(1)、(2)式得1)合理否？2)與經(jīng)典動(dòng)能形式完全不同若電子速度為討論說(shuō)明將一個(gè)靜質(zhì)量不等于零的粒子加速到光速須作無(wú)窮大的功.或者說(shuō)實(shí)物粒子速度有一極限速度c.四、相對(duì)論能量愛(ài)因斯坦質(zhì)能關(guān)系物體相對(duì)論總能量物體相對(duì)論靜止能量物體相對(duì)論動(dòng)能稱為靜質(zhì)量稱為總質(zhì)量而將稱為動(dòng)質(zhì)量相對(duì)論質(zhì)量是能量的量度說(shuō)明：1)靜止能量實(shí)際上是物體的總內(nèi)能；包括分子的動(dòng)能、勢(shì)能、原子的電磁能、質(zhì)子中子的結(jié)合能等。靜止能量相當(dāng)可觀。2)質(zhì)能相互依存，且同增減；重要的實(shí)際應(yīng)用例太陽(yáng)由于熱核反應(yīng)而輻射能量質(zhì)量虧損質(zhì)能守恒定律

孤立系統(tǒng)內(nèi)，所有粒子的相對(duì)論動(dòng)能與靜能之和在相互作用過(guò)程中保持不變。孤立系統(tǒng)內(nèi)靜質(zhì)量虧損例靜質(zhì)量相等的兩粒子以相同的速率相向運(yùn)動(dòng)，碰后復(fù)合，求復(fù)合粒子的速度和質(zhì)量。由能量守恒損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成靜能解：設(shè)復(fù)合粒子質(zhì)量為M，速度為碰撞過(guò)程