第12章磁介質(zhì)中的磁場

電介質(zhì)電場E0極化極化電荷附加電場E’磁介質(zhì)磁場B0磁化磁化電流附加磁場B’第十二章磁介質(zhì)中的磁場§12-1磁介質(zhì)及其磁化§12-2磁化強(qiáng)度磁化電流§12-3磁介質(zhì)中的磁場磁場強(qiáng)度§12-4磁場的邊值關(guān)系*§12-5鐵磁質(zhì)*§12-6磁路定理*§12-1磁介質(zhì)及其磁化一、磁介質(zhì)2.磁化磁介質(zhì)在磁場作用下內(nèi)部狀態(tài)的變化。1.磁介質(zhì)

在磁場作用下，內(nèi)部狀態(tài)發(fā)生變化，并反過來影響原磁場分布的物質(zhì)?？偞艌雠c附加磁場和外磁場的關(guān)系：介質(zhì)磁化后的附加磁感強(qiáng)度真空中的磁感強(qiáng)度磁介質(zhì)中的總磁感強(qiáng)度電介質(zhì)中的電場錳、鉻、鉑、氮等水銀、銅、硫、氫等鐵、鈷、鎳等（1）順磁質(zhì)（2）抗磁質(zhì)（3）鐵磁質(zhì)3.磁介質(zhì)的分類

弱磁質(zhì)強(qiáng)磁質(zhì)二、分子電流和分子磁矩1.分子電流

把分子或原子看作一個整體，分子或原子中各個電子對外界所產(chǎn)生磁效應(yīng)的總和，可用一個等效的圓電流表示，統(tǒng)稱為分子電流。二、分子電流和分子磁矩1.分子電流

把分子或原子看作一個整體，分子或原子中各個電子對外界所產(chǎn)生磁效應(yīng)的總和，可用一個等效的圓電流表示，統(tǒng)稱為分子電流。電偶極子-q+q=O--H+H+H2O+2.分子磁矩

分子電流具有的磁矩稱為分子磁矩，用符號表示。電偶極矩順磁質(zhì)抗磁質(zhì)有極分子無極分子3.電子的進(jìn)動在外磁場的作用下，分子或原子中和每個電子相聯(lián)系的磁矩都受到磁力矩的作用，由于分子或原子中的電子以一定的角動量作高速轉(zhuǎn)動，這時，每個電子除了保持環(huán)繞原子核的運(yùn)動和電子本身的自旋以外，還要附加電子磁矩以外磁場方向?yàn)檩S線的轉(zhuǎn)動，稱為電子的進(jìn)動。進(jìn)動進(jìn)動進(jìn)動3.電子的進(jìn)動在外磁場的作用下，分子或原子中和每個電子相聯(lián)系的磁矩都受到磁力矩的作用，由于分子或原子中的電子以一定的角動量作高速轉(zhuǎn)動，這時，每個電子除了保持環(huán)繞原子核的運(yùn)動和電子本身的自旋以外，還要附加電子磁矩以外磁場方向?yàn)檩S線的轉(zhuǎn)動，稱為電子的進(jìn)動。進(jìn)動進(jìn)動進(jìn)動附加磁矩：原子或分子中各個電子因進(jìn)動而產(chǎn)生的磁效應(yīng)的總和也可以用一個等效的分子電流的磁矩來表示，因進(jìn)動而產(chǎn)生的等效電流的磁矩稱為附加磁矩，用符號表示?？梢宰C明：不論電子原來的磁矩與磁場方向之間的夾角是何值，在外磁場中，電子角動量進(jìn)動的轉(zhuǎn)向總是和磁力矩的方向構(gòu)成右手螺旋關(guān)系。電子的進(jìn)動也相當(dāng)于一個圓電流，因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，這種等效圓電流的磁矩的方向永遠(yuǎn)與的方向相反。電子旋轉(zhuǎn)磁矩角動量外磁場三、抗磁質(zhì)的磁化在外磁場作用下，由于電子的進(jìn)動產(chǎn)生附加磁矩，與方向相反。磁體內(nèi)任意體積元中大量分子或原子的附加磁矩的矢量和有一定的量值，結(jié)果在磁介質(zhì)中激發(fā)一個和外磁場方向相反的附加磁場，這就是抗磁性的起源。它是一切磁介質(zhì)所共有的性質(zhì)。四、順磁質(zhì)的磁化順磁質(zhì)的磁化§12-2磁化強(qiáng)度磁化電流一、磁化強(qiáng)度單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和（包括分子固有磁矩的矢量和加上附加磁矩的矢量和）。

注意：1.磁化強(qiáng)度是反映磁介質(zhì)磁化程度的物理量。國際單位2.對于順磁質(zhì)可以忽略；對于抗磁質(zhì)，對于真空。

3.對于順磁質(zhì)；對抗磁質(zhì)。順磁質(zhì)抗磁質(zhì)二、磁化電流安培表面電流（或磁化面電流）磁化面電流

設(shè)介質(zhì)表面沿軸線方向單位長度上的磁化面電流為（面磁化電流密度），S為磁介質(zhì)的截面積，則長為l

的一段介質(zhì)上的磁化電流強(qiáng)度IS為磁介質(zhì)表面某處單位長度的磁化面電流的大小等于該處磁化強(qiáng)度的量值。一般情況取一長方形閉合回路ABCD，AB邊在磁介質(zhì)內(nèi)部，平行于柱體軸線，長度為l，而BC、AD兩邊則垂直于柱面，DA邊在磁介質(zhì)外部。磁化強(qiáng)度對閉合回路的線積分等于通過回路所包圍的面積內(nèi)的總磁化電流。（普遍適用）例12-1

試求磁距為pm=1.4×10-26A·m2，自旋角動量為Lp=0.53×10-34kg·m2/s的質(zhì)子,在磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.50T的均勻磁場中進(jìn)動角速度。BLPdLPd解：質(zhì)子帶正電,它的自旋磁距與自旋角動量的方向相同,如圖所示。質(zhì)子在磁場中受到的磁力矩為式中是質(zhì)子自旋軸和磁場的夾角。在磁力矩的作用下，質(zhì)子以磁場為軸線作進(jìn)動，在dt時間內(nèi)轉(zhuǎn)角度d，角動量的增量為兩邊同除以dt角動量的時間變化率等于力矩，即把pm和L的數(shù)值代入可算出可以看出，不管與磁場的夾角是大于900還是小于900，質(zhì)子進(jìn)動的方向和磁場的方向總是相反的，因此質(zhì)子在磁場中進(jìn)動時也產(chǎn)生一與磁場方向相反的附加磁矩。++++++------+++++++++++-----------回顧：有電介質(zhì)時的高斯定理磁化強(qiáng)度對任意閉合回路的線積分等于通過回路所包圍面積的總磁化電流。電極化強(qiáng)度矢量對任意閉合曲面的通量等于曲面內(nèi)極化電荷量的負(fù)值?！?2-3磁介質(zhì)中的磁場磁場強(qiáng)度高斯定理安培環(huán)路定理一、有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理磁場強(qiáng)度定義

為磁場強(qiáng)度電位移矢量在國際單位制中，磁場強(qiáng)度的單位是A/m。（12-6）有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理：磁場強(qiáng)度沿任意閉合路徑的線積分等于穿過該路徑所圍曲面的所有傳導(dǎo)電流的代數(shù)和。有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理（12-7）二、磁場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁化強(qiáng)度的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)證明：對于各向同性的磁介質(zhì)，在磁介質(zhì)中任意一點(diǎn)磁化強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度成正比。

式中只與磁介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，稱為磁介質(zhì)的磁化率，是單位為1的量。如果磁介質(zhì)是均勻的，它是一個常量；如果磁介質(zhì)是不均勻的，它是空間位置的函數(shù)。（12-8）令稱相對磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率（12-11）值得注意：是為方便研究介質(zhì)中的磁場而引入的輔助量，才是反映磁場性質(zhì)的基本物理量。例題12-2

在均勻密繞的螺繞環(huán)內(nèi)充滿均勻的順磁介質(zhì)，已知螺繞環(huán)中的傳導(dǎo)電流為I，單位長度內(nèi)匝數(shù)n，環(huán)的橫截面半徑比環(huán)的平均半徑小得多，磁介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率和磁導(dǎo)率分別為和。求環(huán)內(nèi)的磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：在環(huán)內(nèi)任取一點(diǎn)P，過P點(diǎn)作一和環(huán)同心、半徑為r的圓形回路,取回路走向與傳導(dǎo)電流成右手螺旋關(guān)系。與傳導(dǎo)電流成右手螺旋關(guān)系P當(dāng)環(huán)內(nèi)是真空時當(dāng)環(huán)內(nèi)充滿均勻介質(zhì)時均勻磁介質(zhì)充滿整個磁場。與傳導(dǎo)電流成右手螺旋關(guān)系若本例中磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率為，單位長度內(nèi)的匝數(shù)n=1000匝/m，繞阻中通有電流I=2.0A。試計算環(huán)內(nèi)的（1）磁場強(qiáng)度H，（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B，（3）磁介質(zhì)的磁化強(qiáng)度M，（4）磁化面電流線密度。（1）（2）（3）（4）H、B的方向與傳導(dǎo)電流成右手螺旋關(guān)系例題12-3

如圖所示，一半徑為R1的無限長圓柱體（導(dǎo)體≈0）中均勻地通有電流I，在它外面有半徑為R2的無限長同軸圓柱面，兩者之間充滿著磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì)，在圓柱面上通有相反方向的電流I。試求（1）圓柱體內(nèi)一點(diǎn)磁場；（2）圓柱體外圓柱面內(nèi)一點(diǎn)的磁場；（3）圓柱面外一點(diǎn)的磁場。解

設(shè)空間一點(diǎn)到軸的垂直距離是r，以r為半徑作一圓為積分回路，取回路走向與圓柱體中傳導(dǎo)電流成右手螺旋關(guān)系。根據(jù)安培環(huán)路定理有IIIR1R2r2r1r3（1）（2）（3）H、B的方向與圓柱體中傳導(dǎo)電流成右手螺旋關(guān)系IIIR1R2r1r2r3§12-4磁場的邊值關(guān)系在磁導(dǎo)率分別為和的兩個磁介質(zhì)的分界面上取一面積元，并作如圖所示的扁平圓柱，使圓柱的高比底面的直徑短得很多。設(shè)在分界面兩側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為和。

表明：從一種介質(zhì)過渡到另一種介質(zhì)的時候，磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量是連續(xù)的，而磁場強(qiáng)度的法向分量從一種介質(zhì)過渡到另一種介質(zhì)時是不連續(xù)的。表明：通過兩種介質(zhì)的分界面，磁場強(qiáng)度的切向分量是連續(xù)的，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的切向分量是不連續(xù)的。磁場的邊值條件

設(shè)和分別表示兩種磁介質(zhì)中磁感應(yīng)強(qiáng)度與邊界面上法線所成的夾角。磁感應(yīng)線的折射定理§12-5鐵磁質(zhì)與弱磁質(zhì)相比，鐵磁質(zhì)具有以下特點(diǎn)：(1)在外磁場的作用下能產(chǎn)生很強(qiáng)的附加磁場。(2)外磁場停止作用后，仍能保持其磁化狀態(tài)。(4)具有臨界溫度Tc。在Tc以上，鐵磁性完全消失而成為順磁質(zhì)，Tc稱為居里溫度或居里點(diǎn)。不同的鐵磁質(zhì)有不同的居里溫度Tc。純鐵：770oC，純鎳：358oC。(3)相對磁導(dǎo)率和磁化率不是常數(shù)，而是隨外磁場的變化而變化；具有磁滯現(xiàn)象，之間不具有簡單的線性關(guān)系。居里AR12K接磁通計把未磁化的均勻鐵磁質(zhì)充滿一螺繞環(huán)，如圖：線圈中通入電流(勵磁電流)后，鐵磁質(zhì)就被磁化。

根據(jù)有介質(zhì)時的安培環(huán)路定理，當(dāng)勵磁電流為I時，環(huán)內(nèi)的磁場強(qiáng)度：1.鐵磁介質(zhì)OHACBS

鐵芯中的B由磁通計上的次級線圈測出，這樣，通過改變勵磁電流，可得到對應(yīng)的一組B和H的值，從而給出一條關(guān)于試樣B~H的關(guān)系曲線（磁化曲線）。OHACBS

使勵磁電流從零開始，此時B=H=0，然后逐漸增大電流，以增大H

。測得B與H的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：

隨H的增大，B先緩慢增大(OA段)，然后迅速增大(AB段)，過B點(diǎn)過后，B又緩慢增大(BC段)。

從S開始，B幾乎不隨H的增大而增大，介質(zhì)的磁化達(dá)到飽和。與S對應(yīng)的HS稱飽和磁場強(qiáng)度，相應(yīng)的BS稱飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度。

根據(jù)，可以求出不同H值對應(yīng)的r值，由此可見鐵磁質(zhì)B~H顯著的非線性特點(diǎn)。2.磁滯回線當(dāng)鐵磁質(zhì)達(dá)到飽和狀態(tài)后，緩慢地減小H，鐵磁質(zhì)中的B并不按原來的曲線減小，并且H=0時，B不等于0，具有一定值，這種現(xiàn)象稱為剩磁。-HcdHc-BrefBrcbBHaO要完全消除剩磁Br，必須加反向磁場，當(dāng)B=0時磁場的值Hc為鐵磁質(zhì)的矯頑力。當(dāng)反向磁場繼續(xù)增加，鐵磁質(zhì)的磁化達(dá)到反向飽和。反向磁場減小到零，同樣出現(xiàn)剩磁現(xiàn)象。不斷地正向或反向緩慢改變磁場，磁化曲線為一閉合曲線—磁滯回線。

B的變化總落后于H的變化，稱磁滯現(xiàn)象。在反復(fù)磁化過程中能量的損失叫做磁滯損耗。緩慢磁化過程，經(jīng)歷一次磁化過程損耗的能量與磁滯回線包圍的面積成正比。-HcdHc-BrefBrcbBHaO

鐵磁體在交變磁化磁場的作用下，它的形狀隨之改變，叫做磁致伸縮效應(yīng)。3.磁疇單晶磁疇結(jié)構(gòu)示意圖多晶磁疇結(jié)構(gòu)示意圖

在鐵磁質(zhì)中，相鄰鐵原子中的電子間存在著非常強(qiáng)的交換耦合作用，這個相互作用促使相鄰原子中電子的自旋磁矩平行排列起來，形成一個自發(fā)磁化達(dá)到飽和狀態(tài)的微小區(qū)域，這些自發(fā)磁化的微小區(qū)域稱為磁疇。在沒有外磁場作用時，磁體體內(nèi)磁矩排列雜亂，任意物理無限小體積內(nèi)的平均磁矩為零。在外磁場作用下，磁矩與外磁場同方向排列時的磁能將低于磁矩與外磁反向排列時的磁能，結(jié)果是自發(fā)磁化磁矩和外磁場成小角度的磁疇處于有利地位，這些磁疇體積逐漸擴(kuò)大，而自發(fā)磁化磁矩與外磁場成較大角度的磁疇體積逐漸縮小。隨著外磁場的不斷增強(qiáng)，取向與外磁場成較大角度的磁疇全部消失，留存的磁疇將向外磁場的方向旋轉(zhuǎn)，以后再繼續(xù)增加磁場，所有磁疇都沿外磁場方向整齊排列，這時磁化達(dá)到飽和。BHOBHO

矯頑力很小(Hc<102A?m-1)，磁滯回線窄，所圍的面積小，磁滯損耗小。

軟磁材料如純鐵、硅鋼、坡莫合金、鐵氧體等材料，適用于交變磁場中，常用作變壓器、繼電器、電動機(jī)、電磁鐵和發(fā)動機(jī)的鐵芯。

矯頑力大，剩磁大、磁滯回線寬，所圍的面積大，磁滯損耗大。4.軟磁材料5.硬磁材料

硬磁材料如碳鋼、鎢鋼、鋁鎳鈷合金等材料。磁化后能保持很強(qiáng)的磁性，適用于制成各種類型的永久磁鐵。

矩磁材料的磁滯回線接近于矩形，特點(diǎn)是剩磁Br接近飽和值BS。BHO

壓磁材料具有較強(qiáng)的磁致伸縮效應(yīng)，常用于制造超聲波發(fā)生器。

當(dāng)矩磁材料在不同方向的外磁場磁化后，總是處于和兩種剩磁狀態(tài)，可作電子計算機(jī)的“記憶”元件?！?2-6

磁路定理一、磁路的一般概念磁感應(yīng)通量（磁通）通過的區(qū)域稱為磁路。常用電工設(shè)備中的磁路圖二、磁路定理設(shè)截面積為、長為，磁導(dǎo)率為的鐵環(huán)上，繞以緊密的線圈匝，線圈中通過的電流為。磁路的歐姆定理

其中為磁路的磁通勢，單位為。

為閉合磁路的磁阻，單位為。

串聯(lián)磁路的磁阻等于串聯(lián)各部分磁阻之和。

如果在鐵環(huán)中留有空隙，據(jù)安培環(huán)路定理設(shè)磁路中部的磁通量為，在另外兩個分支磁路中的磁通量分別為和。對每個分支路用安培環(huán)路定理并聯(lián)磁路的磁阻的倒數(shù)等于分支路磁阻倒數(shù)之和。

例題12-4設(shè)環(huán)式線圈鐵芯的長度l=60cm,縫隙的寬度l0=0.1cm,環(huán)式線圈的面積S=12cm2,總匝數(shù)N=1000,電流為1A,鐵芯的相對磁導(dǎo)率μr=600,試求縫隙內(nèi)的磁場強(qiáng)度H0.縫隙內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為解環(huán)式線圈內(nèi)的磁通量為所以例題12-5設(shè)螺繞環(huán)的平均長度為50cm,它的截面積是4cm2,用磁導(dǎo)率為65×10－4wb/(A.m)的材料做成，若環(huán)上繞線圈200匝。式計算產(chǎn)生4×10－4wb的磁通量需要的電流。若將環(huán)切去1mm，即留一空氣隙，欲維持同樣的磁通，則需要電流若干？磁通勢因Fm=NI,所以I=0.385A，當(dāng)有空氣隙時，空氣隙的磁阻為解磁阻所需電流為環(huán)長度的微小變化可略而不計，它的磁阻與先前相同，即1.92×105A/Wb.那么空氣隙雖然只長1mm，它的磁阻卻比鐵環(huán)大近10倍，這時全部磁路的磁阻為欲維持同樣的磁通所需的磁通勢為例題12-6如圖所示為一個以鑄鋼為鐵芯的磁路，各部分尺寸列于下表中，空氣隙BC的截面已考慮了磁感應(yīng)線向外部散放的邊緣效應(yīng)。如果線圈中的勵磁電流為1A，要使空氣隙中的磁通量為2.0×10-3Wb,試求應(yīng)繞的線圈匝數(shù)。解已知φ1=2×10-3Wb,則鐵芯中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為DA231EBCABBCCDADDEA長度/10-2m250.025252037.5面積/10-4m22525.252512.5