電子測量技術頻域測量課件

第8章頻域測量8.1線性系統(tǒng)描述

8.2線性系統(tǒng)頻率特性的測量

8.3信號非線性失真的測量

8.4信號的頻譜分析

在電測試技術中，所要測量的量與不同的參量相關。如前面第四章的波形測試，就是測量信號隨時間的變化規(guī)律，叫時域測量。那么，頻域測量自然是用所測參數隨頻率的變化規(guī)律。頻域測量主要地包括二大部分部份內容：模擬線性系統(tǒng)頻率特性的測量、模擬信號的頻譜分析。前者用二十世紀六十年代發(fā)展起來的掃頻圖示技術進行測量最為廣泛，而后者一般采用頻譜分析儀進行測量的分析。本章就從這兩方面來加以介紹。8.1線性系統(tǒng)描述線性系統(tǒng),是一個能用線性微分方程描述的系統(tǒng)。它具有頻率不變性和迭加性。前者是指系統(tǒng)輸出信號的頻率與系統(tǒng)輸入信號的頻率相同，不會發(fā)生任何變化。后者是指對系統(tǒng)可用電路理論中的迭加原理進行分析。線性系統(tǒng)通常用傳遞函數來描述，即系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零的條件下，系統(tǒng)輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換的比：（8-1）式中：Y（s）、X（s）為輸出和輸入函數的拉氏變換；H（s）為系統(tǒng)的傳遞函數。8.2線性系統(tǒng)頻率特性的測量線性系統(tǒng)頻率特性測量，經典的測量方法是采用正弦點頻法，這是一種靜態(tài)測量方法，而廣為采用的是正弦波掃頻測量，即動態(tài)測量。本節(jié)就對這兩個問題進行介紹。8.2.1正弦點頻法測量正弦點頻法又叫逐點測量法，如圖8-1所示。信號源提供可調的正弦波電壓；電子毫伏表V監(jiān)測被測電路輸入電壓大?。ū３制浜愣ǎ?；電子毫伏表Vo指示被測電路輸出電壓；雙蹤示波器用來監(jiān)測輸入、輸出電壓的波形。測量時，每改變一次信號源頻率，都要保持被測輸入U值不變，測出輸出Uo，同時監(jiān)測波形不能畸變。當測完一組數據后，做出20lg～f曲線。

圖8-1正弦點頻法原理框圖

點頻法的優(yōu)點是簡單易做。但缺點是：繁瑣費時，每改變一次電路元件參數須重新逐點測試一遍，當調節(jié)元件多時，其工作量是很大的；數據不連續(xù)，對于在某一頻率下的突然變化可能會漏掉；誤差大，往往與實際工作狀態(tài)時的特性不一致。此外，不能自動化，只能測出靜態(tài)特性.上述方法只是測量了電路的幅頻特性，如果雙蹤示波器能測出輸出與輸入的相位差的話，也可以做出相頻特性，只是做出的相頻特性誤差很大。所以，為測得較好的相頻特性可采用矢量電壓表來測量。矢量電壓表采用了取樣技術和鎖相技術，不但能測信號的幅度，還能測量信號的相位，其工作頻率范圍也很寬，在頻域測量中是一種十分有用的工具。（一）.掃頻圖示的原理按照圖示法的顯示原理可分為光點掃描式和光柵增輝式兩種方法。下面我們以光點掃描式來分析掃頻圖示的原理（另一顯示方法在后面專門加以介紹）。圖8-2是光點掃描式的原理框圖。由圖可知，他與示波器有雷同的地方，只是鋸齒波發(fā)生器的鋸齒波電壓除一路經X放大后驅動光點水平掃描外，另一路去控制產生掃頻信號，其掃頻信號經被測電路后再檢波和放大，然后加在Y偏轉板上，則CRT上顯示出被測電路幅頻特性曲線。由于掃頻信號隨鋸齒波電壓線性變化，而光點的X方向掃描也隨鋸齒波電壓線性變化，則屏上的水平軸就轉化為頻率軸了（示波器是轉化為時間軸）。圖8-2光點式掃頻圖示儀框圖對于被測電路，因自身的頻率特性，在同幅的不同頻率信號作用下輸出的幅度不同（圖中的u），經峰值檢波后就得到幅頻特性（圖中的u），這個信號經放大后加在Y偏轉板上（示波器Y板則是加被測模擬信號）。因圖示方法是通過光點掃描而得到連續(xù)的幅頻特性，故叫光點掃描式。掃頻圖示測量與點頻測量相比，掃頻代替了人工調節(jié)信號，示波顯示代替了電壓測量及人工作圖，因而實現了自動化測量，使之快而準確。(二).掃頻信號發(fā)生器掃頻信號發(fā)生器是掃頻圖示測量的重要組成部分，它可單獨作為信號源，也可作為掃描圖示儀、頻譜分析儀、理想情況下，線性系數為1，即頻率的變化與控制電壓成線性關系。(2)掃頻寬度指在掃頻線性和振幅平穩(wěn)的條件下具有的最大頻率覆蓋范圍，即：(8-6)式中：f1、f2見圖8-3所示。掃頻寬度與掃頻線性通常是矛盾的，一般在保證掃頻線性情況下通過電路擴展頻帶來解決。(3)振幅平穩(wěn)性振幅平穩(wěn)性定義為：(8-7)產生原因是各種因素（如電源電壓波動、噪聲干擾、溫度變化等）的影響。掃頻寬度與平穩(wěn)性也是矛盾的，應采用穩(wěn)幅電路。2.獲得掃頻信號的方法掃頻的最早方法是采用機械掃頻，發(fā)展到今已廣泛采用變容二極管掃頻。在高頻（幾十到幾百MHz）范圍的掃頻，則廣泛采用具有獨特優(yōu)點的磁調制掃頻。在更高頻率（達GHz），利用鐵磁諧振現象，采用YIG磁調諧振蕩器（YIG是單晶體鐵氧材料——釓鐵石榴石的英文縮寫）。左圖8-4振幅平穩(wěn)性對掃頻信號，要求具有足夠寬的掃頻范圍、良好的掃頻線性、振幅穩(wěn)定（即平穩(wěn)性好）。對此，我們介紹常用的變容二極管掃頻和磁調制掃頻。(1)變容二極管掃頻a.變容二極管變容二極管實質是一個PN結，處于反向偏置時，結電容Cj隨外加電壓大小而變化。圖8-5的（a）圖是它的等效電路，（b）圖是它的電路符號，（c）圖是它的特性曲線。

b.變容管掃頻振蕩電路圖8-6就是變容管組成的掃頻振蕩電路，它是一個改進型電容三點式振蕩電路，克服了三極管輸入輸出參數對頻率的影響，其振蕩頻率由L、C3、C4、Cj及C5決定。圖8-6變容管掃頻振蕩電路其原理是，在鋸齒波電壓作用下，變容二極管的結電容改變，從而振蕩電路頻率發(fā)生改變。所以是電壓控制（簡稱壓控）振蕩器。很顯然，改變鋸齒波電壓的頻率，可改變掃頻的速度；而改變鋸齒波電壓的幅度（即變化斜率），可改變掃頻的寬度。此外，變容二極管掃頻只能適于低頻情況下的掃頻，國產BT-4型掃頻圖示儀就是如此。(2)磁調制掃頻磁調制掃頻是利用非線性電感（磁飽和電抗器）來掃頻，其特點是電路簡單，在寄生調幅較小的條件下可獲得較大的掃頻寬度。因此，在高頻范圍內廣泛應用。但需要的調制功率大，一般采用電子管元件及工頻電作調制信號。a.磁調制掃頻原理鐵芯電感的電感量L與鐵芯的有效導磁系數之間存在如下關系：（8-9）式中：L為空心線圈的電感量；μ為增量導磁系數，即B～H曲線的斜率；η為導磁系數利用率，由磁路決定。式（8-9）就是磁調制掃頻原理的基礎，其結構可見圖8-7所示。決定高頻電感L的因素有兩個方面：一是由結構決定的常數量，即高頻線圈的電感（空心）L和高頻鐵芯決定的導磁系數利用率η（閉合磁路的η值高）；另一方面，由低頻電流IM決定的增量導磁系數μ。這后者是變化量。當將L作為LC震蕩器的電感元件時，則有調制電流IM的變化使L變化，最終使振蕩器的振蕩頻率變化。b.磁調制掃頻振蕩器典型的電路是電容三點式，將高頻線圈的電感L作為LC振蕩電路的電感參數（電路略）。那么，振蕩器的振蕩頻率可寫成：（8-10）式中：C為振蕩回路電容；L為磁調制高頻線圈的空心電感。按照前面的敘述，結構一定，η、L均為常數，回路電容C也是常數，則式（8-10）可寫為：（8-11）式中：。當IM選擇適中，使M工作在B～H曲線的飽和部分，即在μ～IM曲線的反比平方律部分，有μ反比于I2M。那么，由式（8-11）可知，震蕩頻率f就正比于調制電流IM，保證了良好的掃頻線性，見圖8-8所示。對于圖8-2所示的光點式掃頻圖示儀，因大部分電路在前續(xù)課中已經學習過，所以我們只對掃頻振蕩器部分進行了分析介紹。圖8-8f～IM曲線掃頻信號和標準信號經被測電路加到檢波器，其輸出除被測電路頻率特性的低頻電壓外，還有二信號的差頻信號，經低通濾波后便得頻率特性及其迭加的棱形頻標。改變f的大小，可使頻標在特性曲線上左右移動。若用晶振來產生f，同理可得頻率標尺。2.幅度定標它指對屏上顯示的幅頻特性的縱坐標進行定量，通常采用置于屏前的電平刻度板。（四）光柵增輝式圖示方法前述光點掃描式存在兩方面的缺點。首先是大屏幕顯示受限，因為靜電偏轉角度小，若用磁偏轉，難向Y偏轉線圈提供與圖形信號相同波形的偏轉電流。其次，是測量精度受限，因為難于對幅度進行校準。光柵增輝式能克服這些缺點，因而廣泛采用。1.顯示原理光柵增輝式圖示儀的顯示原理類似于電視機，但不同的是光柵是垂直的（f>>f），而且平時被消隱而看不見，即是“暗光柵”。測量時，靠增輝脈沖使每條暗光柵在不同高度產生亮點來顯示圖形，只要光柵條數多，顯示曲線是連續(xù)的。見圖8-10所示。(1)暗光柵的產生光柵增輝式圖示儀的原理框圖如圖8-11所示。下面先討論暗光柵的產生。垂直掃描發(fā)生器產生18.5KHz的鋸齒波電流信號I送垂直偏轉線圈W，而X放大器輸出三角波電流信號I送水平偏轉線圈W，在這二電流作用下，電子束在屏上形成垂直光柵。由于示波管陰極平時正電位不發(fā)射電子，故屏上的光柵是看不見的（但位置存在），故稱暗光柵。圖8-10光柵增輝式的顯示情況(2)信號圖形的顯示光柵上光點出現的高度取決于增輝脈沖（負脈沖）出現的時間。由產生垂直光柵的鋸齒波與被測電路的幅頻特性信號通過比較器比較來決定每根光柵上產生增輝脈沖的時間。因此，光柵亮點出現時間與鋸齒波比較點時間一一對應。比較器的特性為：當u2<u1，輸出u3低電平；當u2>u1，輸出u3高電平；在u2由低變高的u2=u1時發(fā)生跳變，產生u3的高電平。很明顯，在跳變點對u3微分產生的負脈沖加到陰極K產生電子束，從而屏上顯示該光柵上的一個亮點。水平方向每掃描一次，掃頻信號就掃頻一遍，得到被測電路的幅頻特性，該幅頻特性便與產生光柵的鋸齒波電壓比較一遍，產生一列增輝脈沖（負脈沖）加在CRT的陰極，屏上各光柵對應高度處便產生亮點，從而顯示出被測電路的幅頻特性。圖8-12給出了顯示圖形信號（u1）波形的過程。圖8-12特性曲線的顯示為簡單說明問題，圖中給出了一個掃描正程（T/2）內有9根光柵的情況。每條光柵上光點出現的高度與u1一一對應，u1值大，光點的高度就高。2.電子電平刻度線電子電平刻度線，是直接迭加在顯示圖形上的水平直線，可以用標準電平來校準，因而光柵增輝圖示法的測量準確度高。圖8-13所示的（a）圖，就是電平線顯示的原理框圖。電平線的顯示原理與前述圖形的顯示原理相同，只是與鋸齒波電壓信號比較的不是變化的圖形信號電壓，而是直流電壓信號。原理框圖中畫出6個比較器，1～5比較器對應5條電平線，調電位器P1～P4，對應4條電平線可上下移動（0V那條不動）。（a）（b）圖8-13電子電平刻度線標準電平則是用來對上述電平線校準的。5條電平線的增輝脈沖和圖形信號的增輝脈沖，通過加法器加到示波管陰極，則屏上同時顯示出電平線和圖形，如圖8-13的（b）圖所示的水平線。3.電子頻率刻度線電子頻率刻度線的顯示原理類似電平刻度線，但參加比較的電壓卻是直流電壓與水平掃描的三角波電壓，比較形成的脈沖寬（τ=KT），通過加法器加到示波管的陰極，使k條光柵同時發(fā)光，形成一條垂直的頻率刻度線。脈沖寬度越寬，發(fā)光的光柵數k就越大，頻率刻度線就越粗。通常有2～4條頻率刻度線，可以左右移動及被校準。電路除脈沖形成電路不同外，其它均為與圖8-13的（a）圖相同，故原理框圖略畫。顯示的頻率刻度線見圖8-13（b）圖所示的豎直線。綜上所述，光柵增輝式圖示儀除能大屏幕顯示外，又能在屏上同時顯示被測電路的幅頻特性、電子電平刻度線和頻率刻度線，從而大大提高了圖示儀的測量準確度。8.2.3其它測量1.多頻測量多頻測量是利用多頻信號作為測試信號的一種頻域測量技術。所謂多頻信號，是指一個離散頻率的正弦波集合，即素數正弦波（一種具有素數關系的多正弦波序列）。這種方法的優(yōu)點在于，能克服線性系統(tǒng)中不可避免的非線性失真的影響。由于多頻測量是把一個由多個正弦波組成的測試信號同時加到被測系統(tǒng)的輸入，而不象點頻法和掃頻圖示法那樣隨時間逐點頻率或連續(xù)頻率變化，則大大提高了測量速度。直接數字頻率合成技術的進展和微型計算機的普及，多頻測量已有應用軟件，改變了傳統(tǒng)的測量方法，使頻域測量自動化進入一個新階段。2.白噪聲法噪聲可作為一種測試信號，最適于模擬被測系統(tǒng)的實際工作狀態(tài)，以實現廣譜動態(tài)測量。通常采用高斯白噪聲信號，它的概率密度函數是高斯型的（服從正態(tài)分布），且功率密度譜是平直的。例如多路通信中交調失真和其它信道中通話而引起電話信道內的寄生背景噪聲，就是加高斯白噪聲來模擬所有信道中的實際情況來進行測試的。3.網絡分析儀法線性系統(tǒng)的頻率特性，除了前述的點頻、掃頻圖示等測量技術外，網絡分析儀是研究線性系統(tǒng)的重要工具，它用來測量線性系統(tǒng)的振幅傳輸特性和相移特性?？紤]到高頻時寄生電感與寄生電容的影響，現代網絡分析儀都以測量散射參量（S參量）為基礎。現代網絡分析儀都是通過標準接口母線系統(tǒng)，構成自動網絡分析儀。它采用點頻掃描，即在測量頻帶內是有限數目的頻率點。計算機通過軟件可進行誤差處理和把S參量換成任何其它所需的參量。8.3信號非線性失真的測量電路理論告訴我們，一個單一頻率的信號（正弦波）通過非線性系統(tǒng)將產生失真。對放大器等電路而言，輸出與輸入不是完全的線性關系，當輸入正弦信號時，輸出將有一定的波形畸變成為非正弦波，即出現非線性失真。由于晶體管是非線性元件，則電子電路中信號的非線性失真是不可避免的，只能降低到一定程度。8.3.1測量原理非正弦信號通過傅立葉級數分解，可得基波和各次諧波量。失真度的定義，就是各諧波分量總的有效值對基波

（8-12）式中：U1為基波的有效值；Un為諧波的有效值（n=2，3……∞）。有關資料指出，人對話音可覺察出（3～5）%的失真度，而對音樂可敏感0.7%左右的失真度。目前失真度測量可達0.01%。實際中，總的電壓有效值比基波分量有效值易于測量，則失真度測量儀給出的失真度為：（8-13）將式（8-13）的分子、分母同除U1得：

（8-14）當失真度小于30%時，可按式（8-13）計算失真度。當失真度大于30%時，在求出后，再按下式計算：（8-15）8.2.2測量方法非線性失真的測量方法較多，主要是下述三個方面：1.基波抑制法（單音法），對被測試系統(tǒng)輸入單一的音頻正弦信號，通過基波抑制網絡來實現失真度測量；2.交互調制法（雙音法），對被測試系統(tǒng)輸入兩個正弦信號，然后測量交調失真度。因為這樣將有二信號的各諧波和交叉調制部分，較接近實際情況；3.白噪聲法，這是更新的測量方法，因為它更接近實際情況。對于應用較多的基波抑制法，其原理見圖8-14所示?；ㄒ种凭W絡就是一個帶阻濾波器，將基波電壓分量濾掉。圖8-14基波抑制法的原理框圖K置于1位置時，測出所有分量的總有效值，即：K置于2位置時，調基波抑制網絡參數使基波被濾掉，則測出諧波部分的總有效值，即：（8-16）（8-17）被測的失真度為：8.2.3失真度測量儀器舉例BS-1型失真度測量儀，是典型的基波抑制法測失真度，其結構如圖8-15所示。測量時，首先K1置“1”位，分壓器置100%（即1V）位，此時相當于交流有效值電壓表，測出被測電壓總的有效值。其次將K1置“2”位（面板上標為“校準”），調校準電圖8-15BS-1型失真度測量儀位器Rw使指針在1V檔滿刻度（即100%）處，即包含基波時校準在100%。然后將K1置“3”位（面板上標為“失真度”），衰減器和校準電位器均保持不變，調基波抑制網絡（RC文氏電橋濾波電路）的參數，使基波被濾掉，同時減小分壓器檔級使電壓表指示值達最小，則指示值即為各次諧波總的有效值（是百分數）。那么，由分壓器的刻度及表的示值得被測的失真度（百分數）。例如，分壓器在3mV檔（最大為0.3%），表的示值為2mV，則失真度為0.2%.當K1在“1”位時，可做交流有效值電壓表用，可測1MHz以下1mV～300V的電壓。8.4信號的頻譜分析8.4.1概述1.信號的函數描述對交流信號，可分為正弦和非正弦兩大類。對非正弦周期信號，有下面兩種描述：(1).按時間函數描述。如方波信號：

（8-18）(2).按頻率表征的時間函數描述。它由時間函數進行傅立葉級數分解而得，如方波的傅立葉級數為：（8-19）2.信號的圖示用圖示技術顯示信號也有兩種，一種是時域的時間波形顯示，一種是頻域的頻譜線顯示。(1).時域法隨時間變化的信號，可用示波器來觀測隨時間變化的波形及測量振幅、周期等，這是以時間t作為水平軸，是在時間域內觀察信號，即為時域分析法。(2).頻域法當從一個信號所包含的頻率成分出發(fā)，可用頻譜分析儀顯示信號所含各頻率分量的大小，這就是頻域分析法。這種頻譜分析是很有用的，它往往能提供時域觀測中所不能得到的獨特信號。由于時域和頻域兩種分析方法是從不同角度、不同側面來表示同一信號的特性，那么它們之間是相互聯(lián)系的。時域分析是研究信號的瞬時值與時間的關系，顯示的波形是連續(xù)的;而頻域分析是研究信號中各頻率分量的幅值與頻率的關系的，顯示的頻率譜線是離散的。將二者畫在同一圖上可直觀表示出二者之間的內在聯(lián)系，見圖8-16所示。

圖中反映了一個由基波和二次諧波合成的非正弦波的時域和頻域情況，（a）圖是u、t、f的三維坐標，（b）圖是時域平面上顯示的波形，（c）圖是頻域平面上顯示的圖形?？梢?，時域能顯示信號整個波形，由示波器來實現，形象直觀的顯示出波形變化規(guī)律，可從波形判斷出失真情況。但失真信號中含有哪些頻率分量，這些頻率分量對應的頻率值和幅值是多少，則一概不知。同時，失真小于10%時從波形就判斷不出來。頻域分析能顯示信號所含各頻率分量的頻率值及幅值大?。搭l率的譜線），由頻譜分析儀來實現，其很小的諧波量都能顯示出來，但信號的失真情況和波形變化規(guī)律則顯示不出來。可見，二者各有千秋。時域分析和頻域分析是從不同角度來分析信號的。對前述由基波和二次波合成的非正弦信號，盡管基波和二次諧波的頻率和諧幅值不變，但它們的初相角（或相位差）不同其合成的波形也是不相同的，因而示波器觀測的波形是各不相同的，如圖8-17所示。然而，因圖示兩個非正弦信號的基波和二次諧波的頻率和幅值相同，用頻譜分析儀顯示的圖形則是相同的（即無區(qū)別）。

在電測中，常見的電信號都存在頻譜函數，表8-1給出了波形圖及對應的頻譜圖。

8.4.2頻譜分析儀的原理頻譜分析儀有模擬式、數字式兩大類。前者的種類較多，有順序濾波式、掃頻濾波式、掃頻外差式等。后者則是采用快速傅立葉變換（FFT）。下面分別對他們的原理進行介紹。1.模擬式頻譜分析儀(1).順序濾波式原理框圖見圖8-18所示。圖中各窄帶濾波器是用來將信號中各頻率分量選出來，其數目的多少由信號所含頻率分量的多少來決定。帶通濾波器的中心濾波分別為f01、f02……f0n，它們的頻帶都很窄。帶通濾波器的接通與否，由受階梯波控制的電子開關來決定。測量時，階梯波信號每升高一個臺階，就控制示波管的電子束往右掃一步。與此同時，階梯波控制電子開關接通一路濾波器，從u中濾出的對應頻率信號經檢波放大后加在示波管Y板上，使電子束在垂直方向上掃出該頻率分量的幅值。圖8-18順序濾波式原理框圖這樣，一列階梯波完成一次掃描，屏上就得到u的頻率譜線，完成一次分析。這種方式的頻譜分析儀，需要的帶通濾波器多，而且每個濾波器的帶寬難以做得很窄，因而測量的分辨力和靈敏度均低。同時，若對任意信號都能進行頻譜分析，則每個帶通濾波器的中心頻率及帶寬須可調，這是很難實現的。因此，順序濾波式并不適用。(2).掃頻濾波式原理框圖見圖8-19所示。與順序濾波不同的是，用鋸齒波代替了階梯波，特別是由一個電調諧濾波器代替了帶通濾波器組，也沒有電子開關。電調諧濾波器，其決定濾波頻率的電容受鋸齒波電壓的控制（如前述的變容二極管），因而所濾波的頻率隨鋸齒波電壓線性變化。圖8-19掃頻濾波式原理框圖測量時，在鋸齒波電壓作用下，示波管的電子束從左到右線性掃描，而電調協(xié)濾波器對u信號從低頻到高頻連續(xù)線性濾波，濾出的各頻率分量經檢波放大后送Y偏轉板掃描出對應頻率分量的幅值。每掃頻一次，就掃描出各頻率分量的大小，完成一次分析。這種方式的頻譜分析儀，電路得到簡化（與前者相比），但電調諧濾波器的損耗大（如變容管等效電阻大），調諧范圍不寬（掃頻不寬），限制了應用。(3).掃頻外差式原理框圖見圖8-20所示，它保留了掃頻式的優(yōu)點，而缺點卻得到了改善。在原理上采用了外差式的原理，即將掃頻信號與被測信號在非線性電路中混頻，然后將其差頻信號取出來放大送Y偏轉板。掃頻振蕩器是機內的，相當于收音機的本機振蕩?；祛l可得fx、fw為各種關系（包括fx、fw本身及其諧波）的頻率信號，而中頻放大含有帶通(是固定的)濾波，它將f0=fx–fw信號取出。圖8-20掃頻外差式的原理框圖fw每掃頻一遍，就與u中各頻率分量依次差頻一遍，中頻放大依次取出各頻率分量經檢波、放大后送Y偏轉板，則示波管屏上就可依次將各頻率分量的幅值掃描一遍，從而屏掃頻外差式頻譜分析儀的頻率范圍寬，因為掃頻振蕩器的掃頻范圍比掃頻濾波器掃過的頻率范圍寬。其次，掃頻外差式只有一個帶通濾波器，中心頻率是固定的，頻帶可做得非常窄，從而可得很高的分辨力。第三，窄帶濾波器濾出差頻后再進行中頻放大，因而中頻放大的頻率也很窄，從而放大器可獲得很高的增益（放大器的帶寬與增益乘積基本上為常數），從而使頻譜分析獲得很高的測量靈敏度。由于掃頻外差式頻譜分析儀有上述優(yōu)點，加上結構簡單，因而得到廣泛應用。2.數字式頻譜分析儀實現數字頻譜分析，一是仿照模擬頻譜分析儀的數字濾波法，二是快速傅立葉分析法。(1).數字濾波法圖8-21數字濾波式頻譜儀原理框圖圖8-21表示了一種數字濾波式頻譜儀的組成框圖，與模擬式頻譜儀比，用數字濾波代替了模擬濾波器?？紤]數字濾波的特點，在數字濾波前加了低通濾波器、取樣保持和模數轉換（A/D）等電路。數字濾波器的中心頻率和采樣保持及A/D轉換器的工作狀態(tài)由控制器與時基電路控制，并使之隨主振蕩器給出的頻率作順序變化。(2).傅立葉變換分析法數字信號分析的有關理論指出，從被測信號u（t）的取樣值uk出發(fā)，經離散傅立葉變換（DFT）可求出u（t）的頻譜。對N個采樣點的信號，離散傅立葉變換如下式所示：k=0，1……，N-1（8-20）n=0，1……，N-1（8-21）式中U（n）、u（k）分別為第n個頻域分量和第個時域分量，而n和分別是頻域樣本序號和時域樣本序號。式（8-20）、（8-21）所示的離散傅立葉變換對在理論上解決了用數字方法實現傅立葉的問題。從該兩式可以看出，N個時域點與N個頻域點相對應，每個頻率點都要由N個時域點來求得。將式（8-20）展開可發(fā)現，對N個采樣點的信號進行如式（8-20）所示的DFT共需要進行N2次復數相乘和N（N-1）次求和運算，當N值較大時計算工作量是很大的，如N=1024，其復數相乘與求和運算均達100萬次。因此，必須進行快速傅立葉變換（FFT），以提高速度。a.用程序存貯方法由通用計算機實現DFT。DFT的快速算法即為快速傅立葉（FFT）算法，如基2算法、基4算法等，將DFT中的復數相乘由N2降低到N·lgN次數量級。在采用合適的FFT算法后，個人計算機可滿足許多工程應用中對信號進行非實時離散頻譜分析的要求。當個人計算機采用高級微處理器及算術協(xié)處理器后，運算速度提高，可方便地調整計算方法以及應用高級語言，從而可靈活適應各種具體信號的頻譜分析。b.應用專門單片數字信號處理芯片(DSP)實現DFT。DSP芯片是專門處理數字信號的單片信號處理機，內部結構與通用微處理器有許多不同，采用了程序存貯器與數據存貯器分駐獨立地址空間的Harrard結構，使取指令與執(zhí)行指令完全重疊進行，并采用兩個分開的總線結構：程序總線與數據芯線。DSP芯片使運算速度大大提高，如第一代DSP產品TMS32010實現1024點復數FFT時間為42ms，第二代DSP產品TM32020則只需14.18ms。作為第三代，TMS32030是32位的CMOS芯片，有浮點運算硬件，每秒可進行3300萬次浮點運算。以DSP芯片為核心組成數字信號處理功能模塊，直接插在PC機擴展槽內，構成PC總線下的主從系統(tǒng)，PC機系統(tǒng)資源得到充分利用。利用上述兩種快速傅立葉分析方法，快速傅立葉頻譜儀的方框圖如圖8-22所示。圖8-22快速傅立葉頻譜儀框圖近代快速傅立葉頻譜儀的頻率分