《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》應(yīng)用題培優(yōu)專題

實(shí)用文檔分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（應(yīng)用題專題）一、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要討論的是以下三者之間的關(guān)系：分率 ：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，這幾分之幾通常稱為分率。標(biāo)準(zhǔn)量 ：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中作為單位“ 1”的那個(gè)數(shù)，稱為標(biāo)準(zhǔn)量。比較量 ：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中同標(biāo)準(zhǔn)量比較的那個(gè)數(shù)，稱為比較量。二、題型分類1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。這類問(wèn)題特點(diǎn)是已知一個(gè)看作單位“ 1”的數(shù)，求它的幾分之幾是多少，解這類應(yīng)用題用乘法。即反映的是整體與部分之間關(guān)系的應(yīng)用題，基本的數(shù)量關(guān)系是：標(biāo)準(zhǔn)量×分率 =分率的對(duì)應(yīng)的比較量。（1）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：幾（分率）=是多少標(biāo)準(zhǔn)量×幾（2）求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少：幾（分率）=多多少標(biāo)準(zhǔn)量×幾幾（3）求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量×（1+幾）（分率）=是多少（4）求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少：幾（分率）=少多少標(biāo)準(zhǔn)量×幾（5）求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少：標(biāo)準(zhǔn)量×（1-幾）（分率）=是多少幾2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。這類問(wèn)題特點(diǎn)是已知兩個(gè)數(shù)量，比較它們之間的倍數(shù)關(guān)系，解這類應(yīng)用題用除法?；镜臄?shù)量關(guān)系是：比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率。（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾:比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率（幾分之幾）。（2）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾：相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率（多幾分之幾）。（3）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率（少幾分之幾）。3、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。這類問(wèn)題特點(diǎn)是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量，求單位“ 1”的量，解這類應(yīng)用題用除法。基本的數(shù)量關(guān)系是：分率對(duì)應(yīng)的比較量÷分率 =標(biāo)準(zhǔn)量。幾（1）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù) : 是多少（分率對(duì)應(yīng)的比較量）÷ （分幾率）=標(biāo)準(zhǔn)量。文案大全實(shí)用文檔（2）已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少，求這個(gè)數(shù)： 多多少（分率對(duì)應(yīng)的比較量）幾÷幾（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量。（3）已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)： 是多少（分率對(duì)應(yīng)的比較量）幾÷（1+ 幾）（分率） =標(biāo)準(zhǔn)量。（4）已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少，求這個(gè)數(shù)： 少多少（分率對(duì)應(yīng)的比較量）幾÷幾（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量。（5）已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)： 是多少（分率對(duì)應(yīng)的比較量）幾÷（1–幾）（分率）=標(biāo)準(zhǔn)量。三、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本訓(xùn)練1、正確審題能力訓(xùn)練正確審題是正確解題的前提。這里所說(shuō)的審題能力，首先是根據(jù)題中的分率句，能準(zhǔn)確分清比較量和標(biāo)準(zhǔn)量（看分率是誰(shuí)的幾分之幾，誰(shuí)就是標(biāo)準(zhǔn)量），且判斷標(biāo)準(zhǔn)量已知（用乘法）或未知（用除法），為確定解題方法奠定基礎(chǔ)。2、畫線段圖的訓(xùn)練線段圖有直觀、形象等特點(diǎn)。按題中的數(shù)量比例，恰當(dāng)選用實(shí)線或虛線把已知條件和問(wèn)題表示出來(lái)，數(shù)形結(jié)合，有利于確定解題思路。3、量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系訓(xùn)練量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系的訓(xùn)練是解較復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)。通過(guò)訓(xùn)練，能根據(jù)應(yīng)用題的已知條件發(fā)揮聯(lián)想，找出各種量、率間接對(duì)應(yīng)關(guān)系，為正確解題鋪平道路。4、轉(zhuǎn)化分率訓(xùn)練在解較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，常需要將間接分率轉(zhuǎn)化為直接運(yùn)用于解題的分率。5、由分率句到數(shù)量關(guān)系式訓(xùn)練“分率句數(shù)量關(guān)系式”的訓(xùn)練，是確保正確列式解題的訓(xùn)練。知識(shí)鞏固1、（1）某工廠十月份實(shí)際用水480噸，比原計(jì)劃節(jié)約了3，十月份原計(jì)劃用水多少噸？8（2）某工廠十月份原計(jì)劃用水480噸，實(shí)際比原計(jì)劃節(jié)約了3，十月份實(shí)際用水多少8噸？文案大全實(shí)用文檔1 12、（1）張、王、李三位師傅共同加工 240個(gè)零件，張師傅加工了 ，王師傅加工了 ，4 3剩下的是李師傅加工的，問(wèn)李加師傅工了多少個(gè)？1 1（2）張、王、李三位師傅共同加工一批零件，張師傅加工了 ，王師傅加工了 ，4 3剩下的 105個(gè)是李師傅加工的，問(wèn)這批零件共有多少個(gè)？3、小華收集的火柴盒上的畫比小明收集的多 60枚，小明收集的火柴盒上的畫是3小華的 。小華和小明收集的火柴盒上的畫各是多少枚？54、港口有一批煤。 先用8輛大卡車運(yùn)，每輛裝 5噸；剩下的改用5輛小卡車運(yùn)，3每輛小卡車的裝載量是大卡車的 ，恰好一次運(yùn)完。這批煤共有多少噸？51 35、有一桶油，第一次取出總數(shù)的 ，第二次取出總數(shù)的 ，第二次比第一次多3 5取油7.5千克，這桶油有多少千克？36、甲、乙兩人共存款 165元，甲存款的 與乙存款相等，甲、乙兩人各存款多2少元？文案大全實(shí)用文檔47、汽車的速度是火車速度的 7。兩車同時(shí)從兩地相向而行， 在離中點(diǎn) 15千米處相遇，這時(shí)火車行了多少千米？8、43后，又賣了48個(gè)，這時(shí)剩下的正好是這筐蘋果的，那么這筐蘋一筐蘋果賣出它的714果原有多少個(gè)？現(xiàn)在還剩多少個(gè)？19、有兩列火車，甲車長(zhǎng) 150米，每秒行25米，乙車的長(zhǎng)度比甲車短 ，每秒行3米，現(xiàn)在兩車相向而行，從相遇到相離需幾秒鐘？310、水果店運(yùn)進(jìn)梨是蘋果的筐數(shù)的，賣出15筐梨后，蘋果的筐數(shù)占梨的4。25現(xiàn)在梨和蘋果各有多少筐？311、樂(lè)樂(lè)和天天各有若干本圖書。樂(lè)樂(lè)的圖書是天天的 ；如果樂(lè)樂(lè)送給別人8114本后，則樂(lè)樂(lè)的圖書是天天的 。問(wèn)：樂(lè)樂(lè)和天天各有多少本圖書？512、甲的火花是乙火花的3倍。如果甲給乙6枚，則甲的火花枚數(shù)是乙的3。問(wèn)：2文案大全實(shí)用文檔兩人原來(lái)各有火花多少枚？1 13 413、學(xué)校有槐樹(shù) 15棵，楊樹(shù)的棵數(shù)是槐樹(shù)的 ，又是柳樹(shù)的 ，學(xué)校里楊樹(shù)、槐樹(shù)、柳樹(shù)共有多少棵？14、甲、乙兩個(gè)人同時(shí)從 A、B兩地相向而行，甲每分鐘走 100米，甲的速度是乙的速度的53，5分鐘后，兩人正好行了全程的5，A、B兩地相距多少米？4215、水果店運(yùn)進(jìn)一批水果，第一天賣了 60千克，正好是第二天賣的 3，兩天共1賣了全部水果的4，這批水果原有多少千克？難題剖析1、革制品廠計(jì)劃本月生產(chǎn)皮鞋 2940雙，實(shí)際上半月完成了計(jì)劃的 4/7，下半月應(yīng)生產(chǎn)多少雙就可超產(chǎn) 3/14？2、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均值是 11，乙是甲的 1/4，丙比甲小 1，求這三個(gè)數(shù)各是多少？文案大全實(shí)用文檔3、六（1）男生占 5/7，六（2）班男生比六（ 1）少6人，而女生是六（ 1）班的兩倍。若兩個(gè)班學(xué)生的人數(shù)相等。六（ 2）班男生有多少人？4、一種商品降價(jià)前比降價(jià)后貴 80元，降價(jià)后比降價(jià)前便宜了 1/5，求這種商品降價(jià)后售價(jià)是多少元？5、甲乙兩人分別從 AB兩地出發(fā)同時(shí)相向而行， 當(dāng)甲走了全程的 2/3時(shí)，乙離A地還有 1/4，這時(shí)兩人相距 600米，求全程是多少米？6、將200減去1/3后再減去余下的 1/4，然后再減去余下的 1/5，這時(shí)還剩多少？7、甲數(shù)的 1/3和乙數(shù)相等，且甲乙的和為 160，求甲乙兩數(shù)各是多少？ .8、甲、乙合作一條路，原計(jì)劃甲比乙多修 90米，結(jié)果乙因有事比計(jì)劃少修 70米，因此任務(wù)完成時(shí)，乙比甲的總數(shù)的一半多 30米，這段路長(zhǎng)多少米？9、小明看一本書，第一天看了全書的 1/4，第二天比第一天少看了 15頁(yè)，結(jié)果還有 230頁(yè)文案大全實(shí)用文檔沒(méi)看。全書共多少頁(yè)？10、紅光小學(xué)六年級(jí)學(xué)生中，女生占 6/13，后來(lái)轉(zhuǎn)來(lái)了 16名女生，這樣女生占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的1/2。求六年級(jí)原來(lái)有學(xué)生多少人？11、一桶油， 第一次倒出 1/4，第二次倒出 4升，第三次倒出剩下的 1/8，第四次加入 6升，這時(shí)桶中有油 20升，求原有油多少升？12、三天運(yùn)完一堆沙子，第一天運(yùn)走 8.4噸，第二天運(yùn)走余下的 2/7，第三天運(yùn)的正好是這堆沙子的 1/2。求這堆沙子共多少噸？13、參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，女生人數(shù)是男生的 4/5，如果女生再有 20人參加，則女生人數(shù)比男生多 1/5，參加競(jìng)賽的女生有多少人？14、工地有一堆沙子，運(yùn)走 25噸后，又運(yùn)走余下的 1/3，這時(shí)剩下的沙子還有 30噸。原來(lái)這堆沙子有多少噸？15、一個(gè)分?jǐn)?shù)擴(kuò)大 5倍后，分?jǐn)?shù)的分子就比分母大 8，若把這個(gè)分?jǐn)?shù)除以 1/3后，分子就比分母小 2，求這個(gè)分?jǐn)?shù)。文案大全實(shí)用文檔16、小華三天看一本 375頁(yè)的書。第一天看了 85頁(yè)，第三天看的是第一、二兩天所看頁(yè)數(shù)和的1/4。第二天看了多少頁(yè)？17、小明讀一本書，第一天讀了 1/4，第二天讀了余下的 1/4，這時(shí)未讀的頁(yè)數(shù)正好比這本書的1/4