曲線運(yùn)動(dòng)及萬(wàn)有引力

第四章曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解 Ⅱ拋體運(yùn)動(dòng) Ⅱ勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、向心加速度 Ⅰ勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 Ⅱ離心現(xiàn)象 Ⅰ萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用 Ⅱ本章高考目標(biāo)：第一講運(yùn)動(dòng)的合成與分解平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的合成與分解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：運(yùn)動(dòng)的合成與分解法則：①等時(shí)性②獨(dú)立性③等效性④同一性平行四邊形定則曲線運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)的條件：研究方法水平方向：勻速運(yùn)動(dòng)豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律位移速度平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速的曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡是一條拋物線一、曲線運(yùn)動(dòng)1．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(1)速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某點(diǎn)的速度，沿曲線在該點(diǎn)的

方向．(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的

時(shí)刻改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是

運(yùn)動(dòng)，即必然具有

2．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件(1)從動(dòng)力學(xué)角度看：物體所受

方向跟它的速度方向不在同一條直線上．(2)從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看：物體的

方向跟它的速度方向不在同一條直線上．切線方向變速加速度合外力加速度二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．基本概念(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知

求合運(yùn)動(dòng)．(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知

求分運(yùn)動(dòng)．2．分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的

分解，也可采用3．遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循

分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)實(shí)際效果正交分解平行四邊形定則．4．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的

，即同時(shí)開始，同時(shí)進(jìn)行，同時(shí)停止．(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng)

，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響．(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有

的效果．(4)同一性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)，是指參與的分運(yùn)動(dòng)和實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，不是幾個(gè)不同物體發(fā)生的不同運(yùn)動(dòng)。

時(shí)間相等獨(dú)立進(jìn)行完全相同同一物體合運(yùn)動(dòng)一定是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)5、兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成的分類（一）兩個(gè)同一直線上的運(yùn)動(dòng)的合成：其合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)（二）兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)的合成，分三種情況：1、兩個(gè)互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)2、兩個(gè)互成角度的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)3、兩個(gè)互成角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：一定是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)互相垂直的分運(yùn)動(dòng)的合成：用勾股定理求解典型問(wèn)題：小船渡河模型1、小船在200m寬的河中橫渡，水流速度是2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，求：（1）要使小船渡河耗時(shí)最少，應(yīng)如何航行？（2）要使小船航程最短，應(yīng)如何航行？（3）若水流速度為5m/s，船的航速是3m/s，則要求耗時(shí)最少如何航行？航程最短是多少？（1）50s（2）偏向上游與河岸成600（3）正對(duì)河岸航行;偏向上游與河岸成530【答案】2、在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人。假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2。戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d。如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為：

A、B、0

C、D、典型問(wèn)題：小船渡河模型（2001年高考題）【答案】C3、熱氣球在飛行時(shí)，它的航線從西到東，如果熱氣球的速度v1=80km/h風(fēng)從南面吹來(lái)，風(fēng)的速度是v2=40km/h，則熱氣球應(yīng)朝什么方向飛行？若它飛過(guò)的地區(qū)長(zhǎng)達(dá)s=80km，所需時(shí)間是多少？典型問(wèn)題：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)一定是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)【答案】東偏南3002h4、如圖示：物體A以速度沿桿勻速下滑。A用細(xì)繩通過(guò)定滑輪拉物體B。當(dāng)繩與水平面夾角為θ時(shí)，B的速率為多少？典型問(wèn)題：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)一定是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)【答案】vB=vsinθ5、（福州2011模擬）如右圖，某人用一根輕繩通過(guò)定滑輪牽拉一個(gè)置于水平面上的物體，當(dāng)人以速度v勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，則：A．物體作勻速運(yùn)動(dòng)B．物體作勻加速運(yùn)動(dòng)C．物體作勻減速運(yùn)動(dòng)D．圖示時(shí)刻，物體的速度為2v典型問(wèn)題：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)【答案】D合運(yùn)動(dòng)一定是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)三、平拋運(yùn)動(dòng)1．定義：水平方向拋出的物體只在

作用下的運(yùn)動(dòng)．2．性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的

曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是

3．平拋運(yùn)動(dòng)的條件(1)v0≠0，沿

(2)只受

作用重力勻變速拋物線水平方向重力在平拋運(yùn)動(dòng)中，速度偏角α和位移偏角θ

永遠(yuǎn)不相等．四、斜拋運(yùn)動(dòng)1．定義：將物體以速度v0斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)．2.基本規(guī)律(以斜向上拋為例說(shuō)明如右圖所示)(1)水平方向：v0x＝v0cosθ，F(xiàn)合x＝0.(2)豎直方向：v0y＝v0sinθ，

F合y＝mg.一、曲線運(yùn)動(dòng)的合力、軌跡、速度之間的關(guān)系1．軌跡特點(diǎn)：軌跡在速度方向和合力方向之間，且向合力方向一側(cè)彎曲．2．合力的效果：合力沿切線方向的分力改變速度的大小，沿徑向的分力改變速度的方向如下圖所示的兩個(gè)情景．(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率將增大；(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率將減?。?3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變．二、對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的進(jìn)一步理解：1、飛行時(shí)間：2、水平射程：(1)任意時(shí)刻的速度水平分量均等于初速度v0.(2)任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度變化量均豎直向下，且Δv＝Δvy＝gΔt.(3)任意兩時(shí)刻的速度與速度變化量Δv構(gòu)成三角形，Δv沿豎直方向，如右圖所示．只取決于物體下落的高度h，與初速度v0無(wú)關(guān)由平拋初速度v0和下落高度h共同決定3．速度的變化規(guī)律：三、平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論推論Ⅰ：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與初速度方向的夾角為α，位移與

初速度方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ.證明：如右圖所示，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：推論Ⅱ：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體，任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)．證明：即：末狀態(tài)速度方向的反向延長(zhǎng)線與x軸的交點(diǎn)B必為此時(shí)水平位移的中點(diǎn)．1、某物體在高為h處以初速度v0水平拋出，落地時(shí)速度為vt，豎直分速度為vy，水平位移為s，則該物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:

A、B、

C、D、典例題型：平拋運(yùn)動(dòng)【答案】ABCD2、物體以初速度v0水平拋出，若不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)其豎直分位移與水平分位移相等時(shí)，以下說(shuō)法正確的是：A、豎直分速度等于水平分速度B、瞬時(shí)速度大小為C、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為D、運(yùn)動(dòng)的位移為典例題型：平拋運(yùn)動(dòng)【答案】BCD3、如圖，兩個(gè)相對(duì)的斜面，傾角分別為370和530。在頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上，若不計(jì)空氣阻力，則A、B兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為:A、1：1B、4：3C、16：9D、9：16BA530

v0

370

v0

典例題型：平拋運(yùn)動(dòng)【答案】D第二講圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一．勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：如果在相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(2)特點(diǎn)：是恒定不變的，的大小是恒定不變的(3)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：合力大小

，方向始終與速度方向

且指向圓心．(4)性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)。不變垂直周期、頻率、角速度線速度、向心加速度、向心力變加速曲線二．非勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：線速度大小、方向均

的圓周運(yùn)動(dòng)．(2)合力的作用①合力沿速度方向的分量Ft產(chǎn)生切向加速度，F(xiàn)t＝mat，它只改變速度的

②合力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)n＝man，它只改變速度的

發(fā)生變化大小方向三、離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)1．離心運(yùn)動(dòng)(1)定義：做

的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)

的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)．(2)本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著

飛出去的傾向．(3)受力特點(diǎn)：當(dāng)F＝

時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿

飛出；當(dāng)F<

時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供的向心力，如右圖所示．圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力圓周切線方向mrω2切線方向mrω22．向心運(yùn)動(dòng)當(dāng)提供向心力的合外力大于做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力時(shí)，即F>mrω2，物體漸漸向

，如右上圖所示．圓心靠近1、如下圖所示，輪O1、O3固定在同一轉(zhuǎn)軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑．在O1、O2、O3三個(gè)輪的邊緣各取一點(diǎn)A、B、C，已知三個(gè)輪的半徑比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求：(1)A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比vA∶vB∶vC；(2)A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ωA∶ωB∶ωC；(3)A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC.要點(diǎn)（一）：描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)各物理量之間的關(guān)系答案：(1)2∶2∶1(2)1∶2∶1(3)2∶4∶1本題的關(guān)鍵點(diǎn)：一、繞同一輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相同；二、皮帶不打滑時(shí)，與皮帶接觸的各點(diǎn)線速度大小相同．要點(diǎn)（二）：向心力的來(lái)源

向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力要點(diǎn)（三）：向心力的幾個(gè)實(shí)例分析1、圓錐擺模型：2、火車轉(zhuǎn)彎：3、汽車過(guò)拱形和凹形路面時(shí)：4、物塊隨圓盤一起在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：5、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)之“水流星”“輕繩”模型：6、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)之“輕桿”模型：(1)審清題意，確定研究對(duì)象；(2)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；(3)分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來(lái)源；(4)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程；(5)求解、討論.要點(diǎn)（四）：解決圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的主要步驟1、世界上平均海撥最高的鐵路——青藏鐵路于2006年7月1日全線貫通．假設(shè)某新型國(guó)產(chǎn)機(jī)車總質(zhì)量為m，沿青藏鐵路運(yùn)行．如右圖所示，已知兩軌間寬度為L(zhǎng)，內(nèi)外軌高度差為h，重力加速度為g，如果機(jī)車要進(jìn)入半徑為

R的彎道，請(qǐng)問(wèn)，該彎道處的設(shè)計(jì)速度為多少最適宜？典例分析：火車轉(zhuǎn)彎2、如圖，質(zhì)量為0.1kg的木桶內(nèi)盛水0.4kg，用50cm的繩系桶，使它在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。如果通過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為9m/s和10m/s，求：木桶在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)對(duì)繩的拉力和水對(duì)桶的壓力。典例分析：豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)：拉力76N方向向上壓力60.8N方向向上最低點(diǎn)：拉力105N方向向下壓力84N方向向下【答案】3、長(zhǎng)為0.6m的輕桿OA(不計(jì)質(zhì)量)，A端插個(gè)質(zhì)量為2.0kg的物體，在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球達(dá)到最高點(diǎn)的速度分別為3m/s、m/s、2m/s時(shí)，求桿對(duì)球的作用力各為多少?典例分析：豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)AO【答案】：(1)桿對(duì)球的作用力為10N的拉力(2)桿對(duì)球的作用力為0N(3)桿對(duì)球的作用力為6.6N的支持力4．(2011湖北聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長(zhǎng)略大于球的直徑．某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無(wú)作用力，則：典例分析：豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)【答案】B典例分析：1．質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在x－y平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如右圖所示，下列說(shuō)法正確的是：A．質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/sB．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3NC．質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直D．2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/s【答案】AB2.如右圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿A一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球B，另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上，輕桿A繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω.在輕桿A與水平方向夾角α從0°增加到90°的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是：A．小球B受到輕桿A作用力的方向一定沿著輕桿AB．小球B受到的合力的方向一定沿著輕桿AC．小球B受到輕桿A的作用力逐漸減小D．小球B受到輕桿A的作用力對(duì)小球B做正功典例分析：【答案】BCD如圖，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓。ab為沿水平方向的直徑。若在a點(diǎn)以初速度v0沿ab方向拋出一小球，小球會(huì)擊中坑壁上的c點(diǎn)。已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑?！?011年海南高考15題】3、如圖，同一水平高度上有兩個(gè)物體A和B，它們的質(zhì)量分別為m和M，A物體從a點(diǎn)起以角速度ω繞O點(diǎn)順時(shí)針在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，同時(shí)B物體在恒力作用下由靜止開始在水平面上沿OC方向做直線運(yùn)動(dòng)。求：（1）A物體在什么位置，它的速度有可能和B相同？（2）要使兩物速度相同，作用在B物體上的恒力大小應(yīng)滿足什么條件？（3）要使兩物體速度相同，B物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的最小位移是多少？典例分析：aBcoFbd(1)b(2)(k=0、1、2…)(3)【答案】4、質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方L/2處有一光滑的釘子O1，把小球拉到與釘子O1在同一水平的位置，擺線被釘子攔住且張緊，如圖，現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球第一次通過(guò)最低點(diǎn)P時(shí)：A、小球的運(yùn)動(dòng)速度突然減小B、小球的角速度突然減小C、小球的向心加速度突然減小D、懸線的拉力突然減小典例分析：oo1P【答案】BCD5、在光滑的圓錐漏斗的內(nèi)壁，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B，它們分別緊貼漏斗，在不同水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖，則以下說(shuō)法正確的應(yīng)是：A、小球A的速率大于B的速率B、小球A的速率小于小球B的速率C、小球A對(duì)漏斗壁的壓力大于小球B對(duì)漏斗壁的壓力D、小球A的轉(zhuǎn)動(dòng)周期大于B的轉(zhuǎn)動(dòng)周期典例分析：ABω【答案】AD6、如圖，A、B兩點(diǎn)等分細(xì)繩OC，在A、B、C三點(diǎn)各拴一質(zhì)量相等的小球，當(dāng)三個(gè)小球排成一直線，并在一光滑水平面上繞O點(diǎn)勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，細(xì)繩OA、AB、BC三段張力大小之比為多少？典例分析：OCBA【答案】6：5：37、如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點(diǎn)為光滑軌道的最高點(diǎn)且在O的正上方，一個(gè)小球在A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并恰好能通過(guò)B點(diǎn)，最后落到水平面C點(diǎn)處。求：（1）小球通過(guò)軌道B點(diǎn)的速度大??；

（2）釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；

（3）落點(diǎn)C與A點(diǎn)的水平距離；ABCOD應(yīng)用舉例：【答案】8．如圖是利用傳送帶裝運(yùn)煤塊的示意圖．其中，傳送帶足夠長(zhǎng)，傾角

θ＝37°，煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，傳送帶的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪半徑相等，主動(dòng)輪軸頂端與運(yùn)煤車底板間的豎起高度H＝1.8m與運(yùn)煤車車箱中心的水平距離x＝1.2m．現(xiàn)在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)主動(dòng)輪時(shí)隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．要使煤塊在輪的最高點(diǎn)水平拋出并落在車箱中心，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度v及主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的半徑R；(2)煤塊在傳送帶上由靜止開始加速至與傳送帶速度相同所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t0.【答案】(1)2m/s0.4m(2)5s應(yīng)用舉例：第三講

萬(wàn)有引力與航天知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)減小減小一、如何應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)？增大．一、如何應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)？1、兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期之比為

TA∶TB＝1∶8，則軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為：A．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝1∶2B．RA∶RB＝4∶1，vA∶vB＝2∶1C．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝1∶2D．RA∶RB＝1∶4，vA∶vB＝2∶1應(yīng)用舉例【答案】D2．(2010·重慶理綜)月球與地球質(zhì)量之比約為1∶80。有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞月地連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比約為:A．1∶6400 B．1∶80C．80∶1 D．6400∶1典例分析：雙子星模型【答案】C3、：應(yīng)用舉例【答案】B4、天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星．這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍．已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4小時(shí)，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此估算該行星的平均密度約為：A．1.8×103kg/m3

B．5.6×103kg/m3C．1.1×104kg/m3

D．2.9×104kg/m3應(yīng)用舉例：計(jì)算天體的密度【答案】D4．同步衛(wèi)星的五個(gè)“一定”(1)軌道平面一定：軌道平面與

共面．(2)周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期

，即T＝24h.(3)角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度

赤道平面相同相同一、如何應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)？二、三種宇宙速度地球太陽(yáng)太陽(yáng)系注意：(1)三種宇宙速度均指的是發(fā)射速度，不能理解為環(huán)繞速度．(2)第一宇宙速度既是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，又是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度．三、要點(diǎn)辨析(一)萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系:萬(wàn)有引力對(duì)物體的作用效果可以等效為兩個(gè)力的作用：一個(gè)是重力mg，另一個(gè)是物體隨地球自轉(zhuǎn)需要的向心力F向，如右圖所示，由此可知：1．地面上的物體的重力隨緯度的增大而增大故重力加速度g從赤道到兩極逐漸增加．2．在兩極：重力等于萬(wàn)有引力，重力加速度最大．三、要點(diǎn)辨析(一)萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系：(2)人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度應(yīng)是衛(wèi)星發(fā)射到近地表面運(yùn)行，此時(shí)發(fā)射動(dòng)能全部作為繞行的動(dòng)能而不需要轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能．此速度即為第一宇宙速度，此時(shí)v發(fā)射＝v環(huán)繞．1、兩種速度——環(huán)繞速度（或運(yùn)行速度）與發(fā)射速度的比較（二）幾組概念比較2、兩個(gè)半徑——天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r的比較

衛(wèi)星的軌道半徑是天體的衛(wèi)星繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的圓的半徑，所以r＝R＋h.當(dāng)衛(wèi)星貼近天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，h≈0，可近似認(rèn)為軌道半徑等于天體半徑．3．兩種周期——自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期的比較

自轉(zhuǎn)周期是天體繞自身某軸線運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間，公轉(zhuǎn)周期是衛(wèi)星繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間．一般情況下天體的自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期是不等的．（二）幾組概念比較（三）幾種衛(wèi)星的軌道1．赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi)．同步衛(wèi)星就是其中的一種．2．極地軌道：衛(wèi)星的軌道過(guò)南北兩極，即在垂直于赤道的平面內(nèi)．如定位衛(wèi)星系統(tǒng)中的衛(wèi)星軌道．3．其他軌道：除以上兩種軌道外的衛(wèi)星軌道．一切衛(wèi)星的軌道的圓心與地心重合．5．火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為:A．0.2gB．0.4gC．2.5g D．5g應(yīng)用舉例：【答案】B【2007海南高考題11】設(shè)地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，