全息照相講義

全息照相實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)講義中的圖是示意圖，每個(gè)同學(xué)都可以自行設(shè)計(jì)干涉光路，文字所述條件搭建光路即可一、引言全息術(shù)——利用光的干涉和衍射原理，將物體發(fā)射的特定光波以干涉條紋的形式記錄下來(lái)，并在一定的條件下使其再現(xiàn)，形成原物體逼真的立體像。由于記錄了物體的全部信息（振幅和相位），因此稱為全息術(shù)或全息照相。英國(guó)科學(xué)家丹尼斯?加伯（DennisGabor）在1948年為提高電子顯微鏡的分辨率，在布喇格（Bragg）和澤尼克（Zernike）工作的基礎(chǔ)上提出全息術(shù)。全息術(shù)需要高度相干性和高強(qiáng)度的光源，所以，直到I960年激光出現(xiàn)，以及1962年利思（Leith）和厄帕特尼克斯（Vptnieks）提出離軸全息圖以后，全息術(shù)的研究才進(jìn)入一個(gè)新的階段，相繼出現(xiàn)了多種全息方法，開(kāi)辟了全息應(yīng)用的新領(lǐng)域，成為光學(xué)的一個(gè)重要分支。全息術(shù)發(fā)展到現(xiàn)在可以分為四代：第一代是用水銀燈記錄同軸全息圖，這是全息術(shù)的萌芽時(shí)期，其主要問(wèn)題是再現(xiàn)像和共軛像不能分離，以及沒(méi)有好的相干光源；第二代是用激光記錄、激光再現(xiàn)，以及離軸全息圖，把原始像和共軛像分離；第三代是激光記錄白光再現(xiàn)的全息術(shù)，主要有反射全息、象全息、彩虹全息及合成全息，使全息術(shù)在顯示方面顯出其優(yōu)越性；第四代即當(dāng)前所致力的方向，是企圖利用白光記錄全息圖，已初步作了一些工作。二、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私馊⒄障嗟幕驹砗蛯?shí)驗(yàn)裝置；初步掌握全息照相的方法，拍攝一幅漫反射三維全息照片；學(xué)會(huì)全息片的再現(xiàn)觀察，了解全息像的特點(diǎn)。三、 實(shí)驗(yàn)原理全息照相分兩步：波前記錄和波前再現(xiàn)。波前記錄是將物體出射的光波（物光）與另一光束（參考光）相干涉，用照相的方法將干涉條紋記錄下來(lái)，稱為全息圖或全息照片。明暗相間的干涉條紋成像使全息圖具有光柵狀結(jié)構(gòu)，當(dāng)用原參考光照射全息圖時(shí)，光通過(guò)全息圖后發(fā)生衍射，其衍射光波能重建原物體光波，在照片后面原物體放置的位置上將有物體的再現(xiàn)三維像，即像與物有相同的景深。全息圖的記錄

圖1全息圖的記錄拍攝全息圖必須建立干涉光路，以圖1為例。激光器輸出的光束用分束器（1）分為兩束，反射的一束經(jīng)全反鏡（6）反射到全息底片（5）上作為參考光；透射的一束經(jīng)全反鏡（2圖1全息圖的記錄設(shè)X-Y平面為干涉場(chǎng)中照相底版所在平面，物光波O和參考光波R均為平面波，它們的復(fù)振幅(復(fù)矢量)分布為:1）（2）E=E(x,y)=e(x,y)exp仏(x,y)1）（2）ooooE=E(x,y)=e(x,y)exp仏(x,y)]rrrrE、E干涉疊加后的合振幅分布為orE=E(x,y)=E(x,y)+E(x,y) (3)or合振動(dòng)的強(qiáng)度分布為4）I=I(x,y)=|E(x,y)|2=EE*4）上式中E與E*量是共軛復(fù)數(shù)，所以I(x,y)=EE*+EE*+E*E+EE* (5)oorroror為了便于分析，上式可改寫成光強(qiáng)形式I(x,y)=e2+e2+2eecos(Q—Q) (6)ororor由此式可知，e2+e2是基本恒定的，它是xy平面上的平均光強(qiáng)，是“直流”項(xiàng)；or2eecos（Q—Q）是隨坐標(biāo)變化的，是“交流”項(xiàng)。后者攜帶著O光和R光的振幅和位相信oror息，因而是信息項(xiàng)，它的光強(qiáng)在xy平面上按坐標(biāo)周期性地變化，形成干涉條紋。在參考光與物光的干涉場(chǎng)中的全息底片經(jīng)曝光、顯影和定影處理以后，就將物光的全部信息（振幅和相位）以干涉條紋的形式記錄下來(lái)，這就是波前記錄過(guò)程。記錄介質(zhì)及曝光條件（1） 負(fù)性干版的工口￡曲線記錄介質(zhì)有銀鹽乳膠、光致腐蝕劑等多種記錄介質(zhì)，比較常用的是負(fù)性乳膠干版，其振幅透過(guò)率T與曝光量胡勺關(guān)系在一定范圍內(nèi)大致是線性關(guān)系的，如圖2,可表達(dá)為

7)圖2孚L膠的工十特性曲線T=T+p87)圖2孚L膠的工十特性曲線o其中，T,卩是常數(shù)，卩vO是負(fù)片。可見(jiàn)在一定范o圍內(nèi)，振幅透過(guò)率和曝光量是線性關(guān)系。將感光干版放在xy平面上，它的感光量￡=I(x,y)t落在線性區(qū)如式(7),再經(jīng)顯影定影處理后，xy平面上的光強(qiáng)分布I(x,y)就轉(zhuǎn)變成了干版上的振幅透過(guò)率分布t(x,y)，從而得到物體光波的全息圖。將￡=I(x,y)t代入式(7)中，則全息圖的振幅透過(guò)率分布為TOC\o"1-5"\h\zT(x,y)=k+PtEE*+PtE*E (8)oror式中k=T+pt\E2+pt\E2=T+pte2+pte2，可知k近似為常數(shù)。則(8)式改寫為o o r o o rT(x,y)=k+2Pteecos?—Q) (9)oror可見(jiàn)，全息圖的振幅透過(guò)率也是按坐標(biāo)周期性變化的，即全息圖就是一塊刻紋光柵。當(dāng)物體有一定大小時(shí)，底片處的光強(qiáng)分布極其復(fù)雜，它是一系列空間頻率大小不同、方向不同強(qiáng)度也不同的干涉條紋的疊加，所得到的全息圖實(shí)際是一種較復(fù)雜的光柵結(jié)構(gòu)。底片的曝光量引起全息干版曝光的光強(qiáng)I可表示為E10)=I+1+2；ttcos?-e)10)TOC\o"1-5"\h\zr or or式中I和I分別代表入射到干版上的物光束與參考光束的強(qiáng)度，(e—e)為兩光束的位相差。or ro當(dāng)(e—e)為0或n時(shí)，I取極值ro E11)每種全息干版都有自己的T^￡曲線，根據(jù)式(11)可以估計(jì)I/1的值，對(duì)于我們所使or用的底片來(lái)說(shuō)，I/I的值一般為1/3~1/6。or在拍攝反射全息圖的光路設(shè)計(jì)中，應(yīng)考慮到物體漫反射造成的光損失，所以物體應(yīng)放置在靠近底片的位置上，獲得較集中的光束。物光束與參考光束的夾角干涉條紋的間距為10-3mm數(shù)量級(jí)或更小，每毫米將有上千條干涉條紋。普通感光干版幾十條至幾百條記錄條紋的質(zhì)量是不能滿足要求的，所以，全息照相只能使用特制的高分辨率感光版。干版的分辨率將決定物光束與參考光束之間夾角的極限值，因?yàn)闂l紋密度是此夾角的函數(shù)。干涉條紋間距可用布喇格衍射公式?jīng)Q定2dsin。二九 （12）其中d是衍射條紋間隔，0是入射角。干版的分辨率所允許的物光束與參考光束夾角的極限值為20u九/d二九N （13）式中，N二1/d是每毫米內(nèi)的條紋數(shù)，稱為空間頻率。據(jù)式（13）,若20二30。時(shí)，誤差約為2%。如果夾角0大，條紋間距就小，成像不易，這就對(duì)工作臺(tái)的穩(wěn)定性要較高。但是夾角大時(shí)也有優(yōu)勢(shì)：再現(xiàn)視野較大，從不同角度可看到被攝物體的各個(gè)側(cè)面，較能體現(xiàn)全息照相的特點(diǎn)。我們實(shí)驗(yàn)中使用的是天津全息I型干版，其靈敏波長(zhǎng)峰值是6300A。通常取物光與參考光夾角為30O能得到滿意的結(jié)果。（4） 光程差與穩(wěn)定性條件在拍攝全息圖時(shí)，物光和參考光的光程差△等于零最理想當(dāng)物光和參考光在底片上任一點(diǎn)相遇時(shí)，光強(qiáng)度I僅依賴于兩束光的光程差△。當(dāng)1A=d—d=kh（式中的k為整數(shù)）時(shí)，光強(qiáng)度I最大，得亮條紋；當(dāng)A=d-d—（k+三）九21212時(shí)，光強(qiáng)度I最小，得暗條紋。而干涉條紋的調(diào)制度定義為I-1M=-max min （14）I+Imaxmin當(dāng)M二1時(shí)，調(diào)制度最好。舉一個(gè)簡(jiǎn)單的理想化的例子說(shuō)：當(dāng)I=I時(shí)，據(jù)（10）式可得0rI =41，I=0，貝0（14）式得M二1，此時(shí)干涉條紋最清晰，再現(xiàn)時(shí)衍射效果最好。max0min而M與光程差4以及激光管模數(shù)n是奇數(shù)還是偶數(shù)有關(guān)。若激光管長(zhǎng)為L(zhǎng),而L在200-300mm之間時(shí)可以認(rèn)為是單縱模，n=1。因此計(jì)算出△=0時(shí)，干涉條紋在奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)M都為1，調(diào)制度最好。當(dāng)然△=2kL時(shí)也可得到同樣的結(jié)果。但在光路調(diào)節(jié)中，后者較麻煩，一般不用。所以，我們采用△=0這個(gè)光程差。實(shí)際上，在調(diào)節(jié)光路中，不能嚴(yán)格達(dá)到光程差為零，只要△V1cm時(shí)，即可拍出很好的全息照片。

ii.對(duì)穩(wěn)定性的要求ii.對(duì)穩(wěn)定性的要求全息片所記錄的是參考光束和物光束之間的干涉條紋，這些干涉條紋十分細(xì)密，拍攝全息照片時(shí)，極小的擾動(dòng)都會(huì)導(dǎo)致干涉模糊，甚至使干涉條紋完全不能記錄下來(lái)。簡(jiǎn)單的理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)證明，景物在曝光時(shí)間內(nèi)移動(dòng)/8就足以使干涉條紋模糊不清。所以，為了成功地記錄干涉條紋，曝光期間，元件之間的相對(duì)位移應(yīng)小于條紋間距的幾分之一。為此，在照相過(guò)程中，光源、光路中各光學(xué)元件和底片都必須固定在一個(gè)性能良好的隔震臺(tái)上，稱為全息臺(tái)。此外，空間、聲波和溫度的變化也會(huì)引起元件的震動(dòng)，或者使空氣的流動(dòng)密度不均勻而導(dǎo)致光程變化，因此，曝光期間應(yīng)避免大聲喧嘩、敲門、吹風(fēng)等，更不能碰到隔震臺(tái)?？s短曝光時(shí)間也有利于減少外界震動(dòng)的影響。使用脈沖激光器甚至可以拍攝運(yùn)動(dòng)物體的全息照片。但是減少曝光時(shí)間往往受到光源強(qiáng)度和底片靈敏度的限制，同時(shí)需要考慮被攝物體的反射率、相對(duì)距離和幾何位置等等因素。全息照相有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）三維立體像——記錄的是光波的全部信息，即振幅與相位同時(shí)記錄在全息片上；（2）全息照片可以分割——因?yàn)槿我恍〔糠秩D記錄的干涉圖象是由物體所有點(diǎn)漫射來(lái)的光與參考光相干涉而成的，所以打碎的全息照片仍能再現(xiàn)出原被攝物體的全部形象。（3）全息圖的亮度隨入射光強(qiáng)弱而變化——再現(xiàn)光愈強(qiáng)，像的亮度愈大，反之就暗。（4）一張全息片可以多次曝光——可以轉(zhuǎn)動(dòng)底片角度拍攝多次，再現(xiàn)時(shí)作同樣轉(zhuǎn)動(dòng)，不同角度會(huì)出現(xiàn)不同圖像，也可以不轉(zhuǎn)動(dòng)底片而改變被拍物的狀態(tài)進(jìn)行多次曝光，再現(xiàn)時(shí)可觀察到狀態(tài)的變化情況。四、 設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)任務(wù)書：1、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備（1） 學(xué)習(xí)波動(dòng)光學(xué)、激光技術(shù)、光信息技術(shù)，在預(yù)習(xí)報(bào)告中闡述實(shí)驗(yàn)原理。（2） 知道全息照相必須滿足的光路設(shè)計(jì)條件及其原因并在預(yù)習(xí)報(bào)告中一一列舉（3） 確定自己準(zhǔn)備采用的全息照相類型，自行設(shè)計(jì)二個(gè)以上拍攝光路，如實(shí)驗(yàn)室已提供的光學(xué)鏡頭不能滿足，可在實(shí)驗(yàn)前至少兩天提出增加實(shí)驗(yàn)材料。2、 實(shí)驗(yàn)操作和任務(wù)（1） 向教師展示光路設(shè)計(jì)并聽(tīng)取意見(jiàn)，如有不合理處及時(shí)調(diào)整。（2） 擺設(shè)實(shí)驗(yàn)光路并證明光路滿足全息相干涉條件和物質(zhì)條件。（3） 拍攝全息照片并再現(xiàn)。（4） 根據(jù)