北京市海淀區(qū)2020屆高三數(shù)學(xué)5月保溫試卷綜合練習(xí)試題(一)理

保溫試卷綜合練習(xí)（一）理科數(shù)學(xué)選擇1.已知全集UR，會(huì)合A{x|1x，則eUA（）（）(0,1)（）(0,1]（）(,0]U(1,)（）(,0)U[1,)2.設(shè)S為等比數(shù)列n的前n項(xiàng)和，8a2a50，則nS5S2．11B．5C．8D．11y0,3.若變量x，y知足拘束條件x2y1,則z=3x+5y的取值范圍是x4y3,(A)[3,)(B)[-8,3](C)(,9](D)[-8,9]4.已知向量a=(1，x)，b=(-，x)，若2ab與b垂直，則a（）2（）3（）2（）45.若一個(gè)三棱柱的底面是正三角形，其正（主）視圖如下列圖，則它的體積為（）3（）21（）23（）4116.履行如下列圖的程序框圖，若輸出的結(jié)果為，則判斷框中應(yīng)填(A)n7開(kāi)始(B)n7S0，n1，a3(C)n6(D)n6SSann1aa2否是輸出S結(jié)束7.有10件不同樣的電子產(chǎn)品，此中有2件產(chǎn)品運(yùn)轉(zhuǎn)不牢固.技術(shù)人員對(duì)它們進(jìn)行一一測(cè)試，直到2件不牢固的產(chǎn)品所有找出后測(cè)試結(jié)束，則恰巧3次就結(jié)束測(cè)試的方法種數(shù)是（）A.16B.24C.32D.488.已知函數(shù)f(x)2,1,xaxxax1,x1,若1,x2R,x12，使得f(1)f(2)建立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a<2（）a>2（）-2<a<2（）a>2或a<-2填空．復(fù)數(shù)ai1i為純虛數(shù)，則a．曲線3yx與直線x1及x軸所圍成的圖形的面積為．．在ABC中，a2,b2,A那么角C=_________.413.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是3x1t,21yt2,（tO為極點(diǎn)，x軸正方向極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ-4ρcosθ．則圓心到直線的距離是．14．給出定義：若11mxm(此中m為整數(shù))，則m叫離實(shí)數(shù)x近來(lái)的整數(shù)，記作22xm，已知f(x)xx，以下四個(gè)命題：①函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?,12；②函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)；③函數(shù)f(x)是周期函數(shù)，最小正周期為；④函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，此中正確的命題是．解答題15.（本小題共13分）在△ABC中，角，，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且asinBbcosCccosB．（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；（Ⅱ）若121f(cos2xcosx，求f(A)的取值范圍．23216.（本小題共13分）已知數(shù)列{n}知足n14，a1ap31(nN，p為常數(shù))，1，a26，a3nn成等差數(shù)列．（Ⅰ）求p的值及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{n}知足bn2nann，證明：4b．n917.（本小題共14分）四棱錐—ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，∠BCD=60o，PA=PD=2，E是BC中點(diǎn)，點(diǎn)在側(cè)棱上．（Ⅰ）求證：AD⊥PB；P（Ⅱ）若Q是PC中點(diǎn)，求二面角-DQ-C的余弦值；Q（Ⅲ）若PQPC，當(dāng)PA//平面DEQ時(shí)，求λ的值．DCEA

B18.（本小題共13分）某班共有學(xué)生40人，將一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）繪制成頻次散布直方圖，如圖所示．（Ⅰ）請(qǐng)依據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出a的值；[50,70)內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選33名學(xué)生的成績(jī)都在[60,70)內(nèi)的概率；（Ⅲ）為了認(rèn)識(shí)學(xué)生本次考試的失分狀況，從成績(jī)?cè)赱50,70)內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)采用3人的成績(jī)進(jìn)行解析，用X表示所選學(xué)生成績(jī)?cè)赱60,70)內(nèi)的人數(shù)，求X的散布列和數(shù)學(xué)希望．19.（本小題共13分）已知函數(shù)2f(x)ax(a2)xlnx．（Ⅰ）當(dāng)=1時(shí)，求曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；（Ⅱ）當(dāng)>0時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值范圍；（Ⅲ）若對(duì)隨意1,x2(0,)，1x2，且f(x1)+21f(x2)+2x2恒建立，求a的取值范圍．20.（本小題滿分14分）已知橢圓C:22xy221(0)abab的離心率為53M(2,0)是B，2，且MB1MB2