第1章金屬及合金的晶體結(jié)構(gòu)

第一章金屬及合金的晶體結(jié)構(gòu)

???原子的結(jié)合鍵晶體學(xué)基礎(chǔ)金屬的晶體結(jié)構(gòu)合金相的晶體結(jié)構(gòu)1.1原子的結(jié)合鍵

使不同的原子、離子或分子相互結(jié)合在一起的作用力稱為結(jié)合鍵。原子的結(jié)合鍵對(duì)材料的性能影響很大（如：碳）。根據(jù)結(jié)合力的強(qiáng)弱把結(jié)合鍵分成：

結(jié)合鍵化學(xué)鍵（主價(jià)鍵）結(jié)合力較強(qiáng)物理鍵（次價(jià)鍵）結(jié)合力較弱金屬鍵離子鍵共價(jià)鍵范德華力氫鍵介于化學(xué)鍵和范德華力之間1.1原子的結(jié)合鍵1、金屬鍵特點(diǎn)：電子的“共有化”正離子和自由電子之間的正負(fù)電荷產(chǎn)生吸引力而使金屬原子結(jié)合。

電子云正離子核◆由于金屬鍵既無飽和性又無方向性，因而當(dāng)金屬受力變形而改變?cè)又g的相對(duì)位置時(shí)不至于使金屬鍵破壞，這就使金屬具有良好的塑性變形能力，金屬材料的強(qiáng)韌性好?！艚饘僦械淖杂呻娮幽芪詹㈦S后輻射出大部分投射到表面的光能，所以金屬不透明并呈現(xiàn)特有的金屬光澤。◆由于自由電子的存在，金屬一般都具有良好的導(dǎo)電和導(dǎo)熱性能。1.1原子的結(jié)合鍵2、離子鍵

大多數(shù)鹽類、堿類和金屬氧化物主要以離子鍵結(jié)合。特點(diǎn)：以離子而不是以原子為結(jié)合單元。●一般離子晶體中正負(fù)離子靜電引力較強(qiáng)，結(jié)合牢固。因此，其熔點(diǎn)和硬度均較高?！裨陔x子晶體中很難產(chǎn)生自由運(yùn)動(dòng)的電子，因此，它們都是良好的電絕緣體。NaCl離子鍵示意圖電子轉(zhuǎn)移吸引力核Na+Cl-ClNa1.1原子的結(jié)合鍵3、共價(jià)鍵共價(jià)鍵在亞金屬（碳、硅、錫、鍺等）、聚合物和無機(jī)非金屬材料中均占有重要地位。原子間通過共用電子對(duì)而形成鍵合。

2個(gè)Cl原子間形成共價(jià)鍵從而導(dǎo)致Cl2分子生成示意圖：相鄰兩個(gè)原子各給出一個(gè)電子，這兩個(gè)電子的自旋方向相反，這樣就在兩個(gè)原子核間形成較強(qiáng)引力?！裼捎谑`在相鄰原子間的“共用電子對(duì)”不能自由地運(yùn)動(dòng)，共價(jià)鍵合形成的材料一般是絕緣體，其導(dǎo)電能力差?！窆矁r(jià)鍵的結(jié)合極為牢固，故共價(jià)晶體具有結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、熔點(diǎn)高、質(zhì)硬脆等特點(diǎn)。1.1原子的結(jié)合鍵3、共價(jià)鍵

●共價(jià)鍵具有飽和性和方向性（共價(jià)結(jié)合時(shí)由于電子對(duì)之間的強(qiáng)烈排斥力），這是其它鍵所不具備的。由于方向性，不允許改變?cè)娱g的相對(duì)位置，所以材料不具塑性且比較堅(jiān)硬，像金剛石就是世界上最堅(jiān)硬的物質(zhì)之一。金剛石的共價(jià)結(jié)合及其方向性

碳的四個(gè)價(jià)電子分別與其周圍的四個(gè)碳原子組成四個(gè)公用電子對(duì)，達(dá)到八個(gè)電子的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，此時(shí)各個(gè)電子對(duì)之間靜電排斥，于是形成一個(gè)正四面體。

依靠共價(jià)鍵將許多碳原子形成堅(jiān)固的網(wǎng)絡(luò)狀大分子1.1原子的結(jié)合鍵4、范德華力

——由原子（或分子）的偶極吸引力產(chǎn)生的結(jié)合鍵。

范德華力屬物理鍵，是一種次價(jià)鍵，沒有方向性和飽和性。它比化學(xué)鍵的鍵能小1~2個(gè)數(shù)量級(jí)，遠(yuǎn)不如化學(xué)鍵結(jié)合牢固。但它仍是材料結(jié)合鍵的重要組成部分，依靠它大部分氣體才能聚合為液態(tài)甚至固態(tài)，當(dāng)然它們的穩(wěn)定性極差極性分子間的范德華力示意圖理想的電子云分布原子偶極矩的產(chǎn)生眾多原子的結(jié)合情況電子云原子核電子云原子核正電中心負(fù)電中心極化分子間的作用力（弱）+-球形對(duì)稱1.1原子的結(jié)合鍵5、結(jié)合力與結(jié)合能

固體中原子是依靠結(jié)合鍵力(結(jié)合力）起來的。雙原子作用模型●●r0原子間吸引力、排斥力、合力作用位能與原子間距的關(guān)系

原子間存在兩種力:

一是吸引力,來源于異類電荷間的靜電吸引;

二是同種電荷之間的排斥力.

當(dāng)原子間距為r0時(shí),吸引力與排斥力相等,合力f=0,此時(shí)位能E0處于最低位置,兩原子處于平衡位置。

E0—原子的結(jié)合能：大小相當(dāng)于把兩個(gè)原子完全分開所需作的功。

結(jié)合能↑，原子結(jié)合越穩(wěn)定。

r0—原子的平衡距離，或原子間距1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)

一、晶體晶體：組成的原子在三維空間作有規(guī)則的周期性重復(fù)排列的物質(zhì)晶體特性：

1、恒定熔點(diǎn)：晶體到液體或液體到晶體的轉(zhuǎn)變?yōu)橥蛔?/p>

2、各向異性：強(qiáng)度、彈性、導(dǎo)電性、熱膨脹性等

3、規(guī)則外形：個(gè)別晶體，如水晶、天然金剛石等1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—晶體WilhelmK.Roentgen,1895年，發(fā)現(xiàn)X-射線1912年,LaueX-射線衍射的發(fā)現(xiàn).用高分辨率電子顯微鏡觀察硅的（110）面原子排列一箭雙雕偉大發(fā)現(xiàn):X-射線具有波動(dòng)性——

開創(chuàng)光譜學(xué)晶體結(jié)構(gòu)具有周期性——

奠定固體物理基礎(chǔ)1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)

二、空間點(diǎn)陣和晶胞陣點(diǎn)：將晶體的實(shí)際質(zhì)點(diǎn)(原子、分子)抽象為純粹的幾何點(diǎn)晶格：描述原子排列方式的幾何格架——空間點(diǎn)陣晶胞：晶格中具有代表性的最小的幾何單元。

——晶格則由晶胞重復(fù)堆砌而成。具有完全相同的周圍環(huán)境（原子的種類與分布）原子堆垛模型晶格晶胞

1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—空間點(diǎn)陣和晶胞

1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—空間點(diǎn)陣和晶胞

晶胞的幾何特征：三棱邊a、b、c——晶格常數(shù)或點(diǎn)陣常數(shù)

三棱邊夾角α、β、γ

根據(jù)a、b、c是否相等，α、β、γ是否相等及它們是否呈直角等因素，可以將所有晶體分成七個(gè)晶系。1848年布拉菲根據(jù)“每個(gè)陣點(diǎn)的周圍環(huán)境相同”的要求，用數(shù)學(xué)分析法證明晶體中的空間點(diǎn)陣只有14種，并稱之為布拉菲點(diǎn)陣。

主要通過x射線衍射分析求得1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—空間點(diǎn)陣和晶胞

布拉菲點(diǎn)陣晶系棱邊長(zhǎng)度與夾角關(guān)系布拉菲點(diǎn)陣晶系棱邊長(zhǎng)度與夾角關(guān)系簡(jiǎn)單立方體心立方面心立方立方a=b=c,α=β=γ=90°簡(jiǎn)單正交底心正交體心正交面心正交正交a≠b≠c,α=β=γ=90°簡(jiǎn)單四方體心四方四方a=b≠c,α=β=γ=90°簡(jiǎn)單單斜底心單斜單斜a≠b≠c,α=β=90°

≠γ簡(jiǎn)單菱方菱方a=b=c,α=β=γ≠90°簡(jiǎn)單三斜三斜a≠b≠c,α≠β≠γ≠90°簡(jiǎn)單六方六方a=b,α=β=90°,

γ=120°布拉菲點(diǎn)陣與七個(gè)晶系1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—空間點(diǎn)陣和晶胞

14種空間點(diǎn)陣的晶胞簡(jiǎn)單立方體心立方面心立方簡(jiǎn)單四方體心四方簡(jiǎn)單菱方簡(jiǎn)單六方簡(jiǎn)單正交底心正交體心正交面心正交簡(jiǎn)單單斜底心單斜簡(jiǎn)單三斜1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—空間點(diǎn)陣和晶胞由7大晶系可以形成14種空間點(diǎn)陣？？

基本出發(fā)點(diǎn)：點(diǎn)陣的結(jié)點(diǎn)必須是等同點(diǎn)。由于晶胞的角隅、6個(gè)外表面的中心（面心）以及晶胞的中心（體心）都是等同點(diǎn)，這似乎每種晶系都包括4種點(diǎn)陣：簡(jiǎn)單點(diǎn)陣、底心點(diǎn)陣、面心點(diǎn)陣和體心點(diǎn)陣，則七個(gè)晶系總共似乎可以形成4×7=28種點(diǎn)陣。然而，從對(duì)稱的角度講，其中有些點(diǎn)陣是重復(fù)的。7大晶系與14種布拉菲點(diǎn)陣1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—空間點(diǎn)陣和晶胞體心單斜是不是一種新點(diǎn)陣？體心單斜點(diǎn)陣可以連成底心單斜點(diǎn)陣1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)三、進(jìn)一步討論1、布拉維點(diǎn)陣與復(fù)式點(diǎn)陣晶體中原子的集合（或分布）稱為晶體結(jié)構(gòu)；表示原子分布規(guī)律的代表點(diǎn)（幾何點(diǎn)）的集合稱為布拉維點(diǎn)陣。必然是等同點(diǎn)（周圍原子的種類與分布相同）◆對(duì)一些簡(jiǎn)單的金屬和合金，兩者沒有差別：Cu、Ag、Au、

Al、Ni、Pb、γ-Fe、奧氏體不銹鋼等的晶體結(jié)構(gòu)和點(diǎn)陣都是面心立方；◆具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的金屬和合金，其晶體結(jié)構(gòu)不同于點(diǎn)陣：如Zn、Mg等金屬具有簡(jiǎn)單六方點(diǎn)陣，密排六方結(jié)構(gòu)。＊晶體結(jié)構(gòu)有無數(shù)種，而空間點(diǎn)陣只有14種1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—布拉維點(diǎn)陣與復(fù)式點(diǎn)陣二維圖案以及由抽象出來的二維點(diǎn)陣3種二維點(diǎn)陣、5種（二維）晶體結(jié)構(gòu)：○代表結(jié)點(diǎn)，●代表原子正方點(diǎn)陣長(zhǎng)方點(diǎn)陣菱形點(diǎn)陣長(zhǎng)方點(diǎn)陣AB1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—布拉維點(diǎn)陣與復(fù)式點(diǎn)陣晶體結(jié)構(gòu)不同于點(diǎn)陣的例子：

●

Zn、Mg等金屬具有簡(jiǎn)單六方點(diǎn)陣，密排六方結(jié)構(gòu)。ab

a、b原子的周圍環(huán)境不同簡(jiǎn)單六方點(diǎn)陣六方金屬的點(diǎn)陣和結(jié)構(gòu)關(guān)系a-b原子對(duì)也稱為結(jié)構(gòu)單元（基元）1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—布拉維點(diǎn)陣與復(fù)式點(diǎn)陣晶體結(jié)構(gòu)不同于點(diǎn)陣的例子：

具有相同點(diǎn)陣的晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)相似而點(diǎn)陣不同CuNaClCaF2CrCsCl1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—布拉維點(diǎn)陣與復(fù)式點(diǎn)陣

復(fù)式點(diǎn)陣：有時(shí)把實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)也看成一種點(diǎn)陣，但不是單一的布拉維點(diǎn)陣，而是由幾個(gè)布拉維點(diǎn)陣穿插而成的復(fù)雜點(diǎn)陣，稱為復(fù)式點(diǎn)陣。

復(fù)式點(diǎn)陣的結(jié)點(diǎn)并非都是等同點(diǎn)——同布拉菲點(diǎn)陣的根本區(qū)別。CsCl結(jié)構(gòu)Cl-Cs+

可以想像為由兩個(gè)簡(jiǎn)單立方點(diǎn)陣穿插而成的復(fù)式點(diǎn)陣1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)三、進(jìn)一步討論2、晶胞與原胞

●所選晶胞應(yīng)盡量滿足：（1）能反映點(diǎn)陣的周期性；（必要條件）（2）能反映點(diǎn)陣的對(duì)稱性；（3）晶胞的體積盡量小。若不能兼顧，則至少要滿足一個(gè)

●

兩種選取方法：第一種是在保證對(duì)稱性的前提下選取體積盡量?。ǖ灰欢ㄊ亲钚。┑木О弧獩Q定晶體的點(diǎn)陣常數(shù)。第二種是只要求晶胞的體積最小，而不一定反映點(diǎn)陣的對(duì)稱性，稱為原胞（初基胞）。布拉維點(diǎn)陣的原胞只包含一個(gè)結(jié)點(diǎn)。1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—晶胞與原胞

原胞原胞晶胞晶胞FCC的原胞與晶胞的關(guān)系BCC的原胞與晶胞的關(guān)系1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)

三、晶向指數(shù)與晶面指數(shù)晶面：晶格中一系列原子所組成的平面晶向：晶格中任意兩個(gè)原子之間連線所指的方向晶面指數(shù)和晶向指數(shù)：為了便于確定和區(qū)別晶體中不同方位的晶向和晶面，國(guó)際上通用密勒（Miller）指數(shù)來統(tǒng)一標(biāo)定晶向指數(shù)與晶面指數(shù)。

[110][110]-[111]XZY[110]-[110]XZY[001][100][010](111)[110]-[110]1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—晶向指數(shù)與晶面指數(shù)

①建立坐標(biāo)系：以棱邊長(zhǎng)度（即晶格常數(shù)）作為坐標(biāo)軸的長(zhǎng)度單位；②過O作OC//AB③

求C點(diǎn)坐標(biāo)值：

1/2，1/2，1④

化為最小整數(shù)

[UVW]：[112]1、晶向指數(shù)確定方法（如立方晶系，求AB方向）1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—晶向指數(shù)與晶面指數(shù)

1、晶向指數(shù)確定方法②[UVW]晶向指數(shù)：表示一組平行且同向的晶向；③兩晶向如指數(shù)的數(shù)字與順序相同而完全異號(hào)，則互相平行且反向；④

<UVW>晶向族指數(shù)：表示原子排列情況相同的所有晶向。如:<100>*

①

出現(xiàn)負(fù)數(shù)時(shí)，“-”號(hào)放在數(shù)字上面，如：1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—晶向指數(shù)與晶面指數(shù)2、晶面指數(shù)確定方法①

建立坐標(biāo)系：以棱邊長(zhǎng)度（即晶格常數(shù)）作為坐標(biāo)軸的長(zhǎng)度單位；②求出待定晶面在坐標(biāo)上的截距：

1,1/2,1/2③取截距倒數(shù):122④化成最小整數(shù)（hkl）：(122)1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—晶向指數(shù)與晶面指數(shù)2、晶面指數(shù)確定方法＊①晶面與坐標(biāo)軸平行時(shí)，截距為∞，倒數(shù)為0；

②截距為負(fù)數(shù)時(shí)，“-”號(hào)放在數(shù)字上面，如；

③（hkl）：表示一組平行晶面；

④兩晶面如指數(shù)的數(shù)字與順序相同而完全異號(hào)，則互相平行；

⑤

{hkl}晶面族指數(shù)：表示原子排列情況相同的所有晶面。{100}晶面族{111}晶面族1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—晶向指數(shù)與晶面指數(shù)●在立方晶系中，具有相同指數(shù)的晶向和晶面必定互相垂直，如[111]⊥（111）

●立方晶系中的一些重要晶向：

<100>：軸向

<110>：面對(duì)角

<111>：體對(duì)角

<112>：頂點(diǎn)到其相對(duì)的面心方向xyz1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—晶向指數(shù)與晶面指數(shù)●我們常常需要確定方向間的夾角，如確定和方向間的夾角?！獌H適用于立方晶體1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—晶向指數(shù)與晶面指數(shù)3、

六方晶系晶面指數(shù)和晶向指數(shù)的表示法

在使用三指數(shù)來表示六方晶系的晶面時(shí)，晶體學(xué)上等價(jià)面的晶面指數(shù)并不相似。A面和B面是一對(duì)等價(jià)面，但是使用三指數(shù)方式標(biāo)定時(shí)，所得的晶面指數(shù)不相似。用三指數(shù)標(biāo)定六方晶系的坐標(biāo)軸1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—晶向指數(shù)與晶面指數(shù)六方晶系晶面指數(shù)：根據(jù)六方晶系的對(duì)稱特點(diǎn)，對(duì)六方晶系采用a1、a2、a3及c四個(gè)晶軸，a1、a2、a3之間的夾角均為120℃。其晶面指數(shù)以(hkil)四個(gè)指數(shù)來表示，且

i=-(h+k)

求法：求出晶面與四個(gè)坐標(biāo)軸的截距、取倒數(shù)、再化成簡(jiǎn)單整數(shù)六方晶系一些晶面指數(shù)1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—晶向指數(shù)與晶面指數(shù)六方晶系晶向指數(shù)：在四軸坐標(biāo)系中，晶向指數(shù)用[uvtw]四個(gè)指數(shù)來表示，且

t=-(u+v)

求法：行走法六方晶系晶向指數(shù)的表示方法[UVW]與[uvtw]之間的換算關(guān)系+a3-a3-a1+a1+a2-a2OA+2-1-11.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—晶向指數(shù)與晶面指數(shù)六方晶系晶向指數(shù)：求法：行走法為保證晶向指數(shù)的唯一性，對(duì)于晶向指數(shù)[uvtw]，添加t=-(u+v)

的條件。

a1的晶向長(zhǎng)度可以表示為a，也可以表示為1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—晶向指數(shù)與晶面指數(shù)4、晶帶

所有平行或相交于同一直線的這些晶面構(gòu)成一個(gè)晶帶。此直線稱為晶帶軸。同一晶帶的晶面，其晶面指數(shù)和晶面間距可能完全不同，但它們都與晶帶軸平行，亦即其晶面法線均垂直于晶帶軸。如果（hkl）∈[uvw]晶帶，則：hu+kv+lw=0——晶帶方程對(duì)于立方晶系來說，有[hkl]⊥（hkl）1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—晶向指數(shù)與晶面指數(shù)4、晶帶hu+kv+lw=0——晶帶方程推論：

①已知兩不平行晶面（h1k1l1）和（h2k2l2），則可用晶帶定律求出其晶帶軸[uvw]：

u=k1l2-k2l1

，v=l1h2-l2h1,w=h1k2-h2k1

②已知兩不平行晶向[u1v1w1]和[u2v2w2]，則可由其所決定的晶面（hkl）由下式求得：

h=v1w2-v2w1,k=w1u2-w2u1,l=u1v2-u2v1

1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—晶向指數(shù)與晶面指數(shù)5、晶面間距xy●晶面間距越大，晶面上原子的排列就越密集，晶面間距最大的晶面通常是原子最密排的晶面；●晶面族{hkl}指數(shù)不同，其晶面間距亦不相同，通常是低指數(shù)的晶面間距較大；●晶面間距dhkl與晶面指數(shù)（hkl）和點(diǎn)陣常數(shù)（a,b,c）之間存在一定關(guān)系。立方晶系1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—晶向指數(shù)與晶面指數(shù)例題①在一個(gè)面心立方晶胞中畫出[012]和晶向。②在一個(gè)面心立方晶胞中畫出（012）和晶面。

求圖中六方晶系的a2軸和b的晶向指數(shù)。其中b是a2軸和a3軸的角平分線1.2晶體學(xué)基礎(chǔ)—晶向指數(shù)與晶面指數(shù)答案a2軸：U=0，V=1，W=0

u=-1/3,v=2/3,t=-1/3,w=0b：U=1，V=2，W=0u=0,v=1,t=-1,w=01.3金屬的晶體結(jié)構(gòu)

一、三種常見的金屬晶體結(jié)構(gòu)

體心立方面心立方密排六方三種常見的金屬晶體結(jié)構(gòu)

●幾何特征－體心立方結(jié)構(gòu)

特征：在立方體的中心有一個(gè)原子，晶格常數(shù)a=b=c，α=β=γ=900

原子數(shù)：8×1/8+1=2

配位數(shù)：8

致密度：0.68

常見金屬：α-Fe、Cr、Mo、W、V等

原子半徑：三種常見的金屬晶體結(jié)構(gòu)

●幾何特征－面心立方結(jié)構(gòu)

原子半徑：

原子數(shù)：8×1/8+6×?=4

配位數(shù)：12致密度：0.74

常見金屬：γ-Fe、Al、Cu、Ag、Ni等三種常見的金屬晶體結(jié)構(gòu)

●幾何特征－密排六方結(jié)構(gòu)

原子數(shù)：12×1/6+2×1/2+3=6

配位數(shù)：12致密度：0.74原子半徑：a/2常見金屬：Zn、Mg、Co等晶格常數(shù)：正六邊形邊長(zhǎng)a，上下底距離c，c/a≈1.63。三種常見的金屬晶體結(jié)構(gòu)

二、三種常見金屬晶體中原子間的間隙面心立方結(jié)構(gòu)中的間隙○

八面體間隙○

四面體間隙體心立方結(jié)構(gòu)中的間隙○

四面體間隙○

八面體間隙正八面體，間隙數(shù)m=12×1/4+1=4正

四面體，間隙數(shù)n=8扁八面體，間隙數(shù)m=6×1/2+12×1/4=6扁

四面體，間隙數(shù)n=24×1/2=12三種常見金屬晶體中原子間的間隙

正八面體，正

四面體○

八面體間隙○

四面體間隙密排六方結(jié)構(gòu)中的間隙晶體點(diǎn)陣間隙類型rB/rAFCC四面體間隙0.225八面體間隙0.414BCC四面體間隙0.29八面體間隙0.15HCP四面體間隙0.225八面體間隙0.414間隙大?。?/p>

面心立方結(jié)構(gòu)中間隙的鋼球模型三種常見的金屬晶體結(jié)構(gòu)

三、三種常見金屬晶體中的原子排列及堆垛

三種晶體結(jié)構(gòu)中均有一組原子密排面和原子密排方向：密排面密排方向

各種原子密排面在空間沿其法線方向一層一層平行的堆垛即可分別構(gòu)成以上三種晶體結(jié)構(gòu)。

三種常見金屬晶體中的原子排列及堆垛

面心立方和密排六方結(jié)構(gòu)的致密度均為0.74，是純金屬中最密集的結(jié)構(gòu)。面心立方結(jié)構(gòu)中{111}晶面和密排六方結(jié)構(gòu)中{0001}晶面上的原子排列情況完全相同。擴(kuò)展后一樣密排面原子排列○○○○○○○○○○○○○○○○○面心立方密排六方三種常見金屬晶體中的原子排列及堆垛

面心立方和密排六方晶體中密排面上的原子排列密排六方晶體密排面的堆垛方式：ABAB…或ACAC…面心立方晶體密排面的堆垛方式：ABCABC…三種常見金屬晶體中的原子排列及堆垛

面心立方晶體密排面的堆垛方式：ABCABC…ABCCAAAAAABBBCCC●●●●●●●●●●●●●ABCB層落在A層的△空隙C層落在A層的▽空隙三種常見金屬晶體中的原子排列及堆垛

密排六方晶體密排面的堆垛方式：ABABAB…AAAAAAABBBBAA（0001）[001]三種常見的金屬晶體結(jié)構(gòu)

已知銅是面心立方結(jié)構(gòu)的金屬，其原子半徑為0.1278nm，摩爾質(zhì)量為63.54g/mol。求銅原子所占的體積密度。（Avogadro常數(shù)NA=6.023×1023

原子數(shù)/mol

）四、原子體密度、面密度和線密度◆不同元素原子的質(zhì)量不同，不同晶體結(jié)構(gòu)中原子排列的緊密程度不同，因而具有不同的原子體密度。◆不同晶體結(jié)構(gòu)中不同晶面、不同晶向上的原子排列方式和排列密度也不同，因而具有不同的原子面密度和線密度。例題⑴原子體密度三種常見的金屬晶體結(jié)構(gòu)⑵面密度

——某晶面單位面積的原子數(shù)面積：原子數(shù)：4×1/4+1=2體心立方單胞（110）面面心立方單胞（110）面原子數(shù)：

3×1/2+3×1/6=2三種常見的金屬晶體結(jié)構(gòu)⑶線密度

——某晶向單位長(zhǎng)度所包含的原子數(shù)面心立方[110]晶向的單胞原子數(shù)：

2×1/2+1=2單胞晶向長(zhǎng)度：三種常見的金屬晶體結(jié)構(gòu)五、多晶型性與同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變有些固態(tài)金屬在不同的溫度和壓力下具有不同的晶體結(jié)構(gòu)即具有多晶型性。這種轉(zhuǎn)變稱為同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變。

●晶格類型bccfccbcc●

致密度0.680.740.68（體積增大）

當(dāng)發(fā)生多晶型轉(zhuǎn)變時(shí)，金屬的許多性能（如體積、強(qiáng)度、塑性、磁性、導(dǎo)電性等）將發(fā)生突變。鋼鐵材料之所以能通過熱處理來改變性能，原因之一就是因其具有多晶型轉(zhuǎn)變。例如多晶型性與同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變計(jì)算γ-Fe轉(zhuǎn)變?yōu)棣?Fe時(shí)體積變化。例題

解：（1）假設(shè)轉(zhuǎn)變前后鐵的原子半徑不變，計(jì)算時(shí)按每個(gè)原子在晶胞中占據(jù)的體積為比較標(biāo)準(zhǔn)：

（2）考慮鐵原子半徑在轉(zhuǎn)變時(shí)要發(fā)生改變，對(duì)具有多晶型轉(zhuǎn)變的金屬來說，原子半徑隨配位數(shù)的降低而減小，當(dāng)γ-Fe轉(zhuǎn)變?yōu)棣?Fe時(shí)，配位數(shù)由12變?yōu)?，這時(shí)原子半徑R2=0.97R1，轉(zhuǎn)變時(shí)的體積變化：（與實(shí)際測(cè)定的值很接近）多晶型性與同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變

鐵在912℃時(shí)由α-Fe（體心立方）變?yōu)棣?Fe（面心立方），已知碳存在于鐵的間隙中，試解釋為什么碳在γ-Fe中的溶解度（最高可達(dá)wc2.11%）比在α-Fe中的溶解度（最高只有wc0.0218%）大？已知γ-Fe、α-Fe和碳的原子半徑分別為0.129nm、0.125nm和0.077nm。例題γ-Fe中（100）晶面上碳原子所處的間隙位置（0，1/2，0）

提示：實(shí)驗(yàn)證明，碳原子無論是溶入α-Fe還是γ-Fe，所處的間隙位置都是八面體間隙，首先計(jì)算這兩種間隙的大小。多晶型性與同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變

碳可以以金剛石或石墨的晶態(tài)存在。例如金剛石石墨

金剛石具有配位數(shù)等于4的共價(jià)鍵四面體三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

石墨具有六邊形二維層狀結(jié)構(gòu)，層面上的碳原子僅有三個(gè)最近鄰，其間構(gòu)成共價(jià)鍵，但層與層之間是結(jié)合力比較弱的二次鍵。第一章金屬及合金的晶體結(jié)構(gòu)

1.4合金相結(jié)構(gòu)純金屬由于性能的局限性，其應(yīng)用受到一定限制。因此工業(yè)上廣泛應(yīng)用的金屬材料多為合金。1、合金由兩種或兩種以上的金屬，或金屬與非金屬經(jīng)熔煉、燒結(jié)或其它方法組合而成并具有金屬特性的物質(zhì)。例如，碳鋼和鑄鐵都是由鐵和碳組成的合金，黃銅是由銅和鋅組成的合金?！駧讉€(gè)重要概念1.3合金相結(jié)構(gòu)2、組元組成合金最基本、獨(dú)立的物質(zhì)稱為組元。通常是組成合金的各元素，但元素間所形成的穩(wěn)定化合物有時(shí)也可作為組元，如鐵碳合金中的Fe3C等?！舳辖穑ㄈ玟撹F、黃銅）；◆三元合金（如40Cr）；◆多元合金（如1Cr18Ni9Ti）。3、相合金中具有相同成分、相同聚集狀態(tài)、相同結(jié)構(gòu)和性質(zhì)并以界面與其他部分分開的均勻組成部分。這個(gè)界面叫相界面。越過界面，成分、結(jié)構(gòu)及性質(zhì)都會(huì)發(fā)生突變——相變

◆單相合金；◆多相合金1.3合金相結(jié)構(gòu)4、合金系

由給定組元配制的一系列成分不同的合金，組成一個(gè)合金系統(tǒng)。5、組織用肉眼或借助各種不同放大倍數(shù)的顯微鏡所觀察到的金屬材料內(nèi)部的情景，包括晶粒的大小、形狀、相對(duì)數(shù)量和相對(duì)分布?！７Q之為具有特殊形態(tài)的微觀形貌。

相是合金組織基本組成部分：由于合金的成分及加工、處理等條件不同，其合金相將以不同的類型、形態(tài)、數(shù)量、大小及分布相組合，構(gòu)成不同的合金組織狀態(tài)。1.3合金相結(jié)構(gòu)單相組織的兩種晶粒形狀等軸晶樹枝晶兩相組織的一些基本組織形態(tài)

具有單一相的組織為單相組織，即所有晶粒的化學(xué)組成相同，晶體結(jié)構(gòu)也相同。純組元如Fe,單相固溶體.

第二相非連續(xù)或連續(xù)地分布于晶界上

兩個(gè)相的晶粒尺度相差甚遠(yuǎn)，其中尺寸較細(xì)的相以球狀、點(diǎn)狀、片狀或針狀等形態(tài)彌散地分布于另一相晶粒的基體內(nèi)。

兩個(gè)相的晶粒尺度相當(dāng)，兩種晶粒以等軸狀均勻地交替分布。1.3合金相結(jié)構(gòu)

合金性能組織性質(zhì)組成相性質(zhì)。

合金化在提高金屬材料性能方面的貢獻(xiàn)，主要取決于組元間的相互作用，并通過所形成的合金相及其組成的各種不同的組織狀態(tài)來體現(xiàn)。

珠光體：由α與Fe3C組成的層片狀機(jī)械混合物

1.3合金相結(jié)構(gòu)

為了研究合金組織與性能之間的關(guān)系，應(yīng)首先了解合金在固態(tài)下相的晶體結(jié)構(gòu)（即合金相結(jié)構(gòu)）與性能特點(diǎn)。

按照合金相的組元原子間的作用情況與存在方式，合金相可分為：

置換固溶體

固溶體

間隙固溶體

正常價(jià)化合物

金屬化合物

電子化合物

間隙相和間隙化合物拓?fù)涿芏严?/p>

基本相結(jié)構(gòu)1.3.1固溶體●組元間相互溶解，溶質(zhì)原子溶入固態(tài)溶劑●特點(diǎn)：保持溶劑晶格類型

置換固溶體間隙固溶體

一、分類：(1)按溶質(zhì)原子在晶格中的位置：

置換固溶體、間隙固溶體

(2)按固溶度：

有限固溶體、無限固溶體

(3)按相對(duì)分布：

有序固溶體、無序固溶體

無序分布偏聚分布短程有序分布1.3.1固溶體二、置換固溶體溶質(zhì)原子代替了溶劑原子在晶格結(jié)點(diǎn)的位置而形成的固溶體。

●影響溶解度的因素

1、電負(fù)性因素電負(fù)性愈接近，愈有利于形成無限固溶體。相差↑，溶解度↓，相差↑↑（化學(xué)親和力↑），將形成化合物

無限置換固溶體中兩組元元素原子置換示意圖

◆電負(fù)性指原子吸引電子形成負(fù)離子的傾向。在元素周期表中：同一周期同一族弱弱強(qiáng)強(qiáng)1.3.1

固溶體——置換固溶體

●影響溶解度的因素

2、原子尺寸因素

●

rB>rA，局部點(diǎn)陣膨脹，平均點(diǎn)陣常數(shù)↑●rB<rA,局部點(diǎn)陣收縮，平均點(diǎn)陣常數(shù)↓△r↑，點(diǎn)陣畸變的程度↑，畸變能↑，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性↓，從而限制了溶質(zhì)原子的進(jìn)一步溶入，使固溶體的溶解度↓。rA：溶劑原子半徑rB：溶質(zhì)原子半徑

△r＜0.08：無限固溶體；△r≥0.15：幾乎不溶解；

△r：0.08~0.15:有限固溶體1.3.1固溶體——置換固溶體

●影響溶解度的因素

3、電子濃度因素

●這里講的原子價(jià)是用來表示形成合金時(shí)，每一原子平均貢獻(xiàn)出的公有電子數(shù)（或參加結(jié)合鍵的電子數(shù)），此數(shù)值與該元素在化學(xué)反應(yīng)時(shí)表現(xiàn)出的價(jià)數(shù)不盡一致，例如Cu在化學(xué)反應(yīng)里有時(shí)為一價(jià)，有時(shí)為二價(jià)。●原子價(jià)通常對(duì)應(yīng)于它們?cè)谥芷诒碇械淖鍞?shù)而依次變化，如：1價(jià)：Cu、Ag、Au2價(jià)：Zn、Mg、Cd3價(jià)：Al、Ga、In4價(jià)：Sn、Si、Ge、Pb0價(jià)：Fe●過渡族元素的原子價(jià)的確定是個(gè)有爭(zhēng)議的問題，將其取為零1.3.1固溶體——置換固溶體

●影響溶解度的因素

3、電子濃度因素

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2345ZnGaGeAs38%20%12%7%在一價(jià)Cu的溶解度2345CdInSnSb42%20%12%7%在一價(jià)Ag的溶解度●高價(jià)原子在一價(jià)原子中的溶解度是隨其原子價(jià)的增大而減小溶質(zhì)原子價(jià)的影響實(shí)質(zhì)上是“電子濃度”所決定的1.3.1固溶體——置換固溶體

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

2345ZnGaGeAs38%20%12%7%在一價(jià)Cu的溶解度

2345CdInSnSb42%20%12%7%在一價(jià)Ag的溶解度●高價(jià)原子在一價(jià)原子中的溶解度是隨其原子價(jià)的增大而減小溶質(zhì)原子價(jià)的影響實(shí)質(zhì)上是“電子濃度”所決定的①固溶體的電子濃度有極限值，超過此極限值，固溶體將不穩(wěn)定；②極限電子濃度值與固溶體的晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)，bcc為1.48，fcc為1.36。③溶質(zhì)的原子價(jià)↑，溶解度↓。1.3.1固溶體——置換固溶體

●影響溶解度的因素

4、晶體結(jié)構(gòu)因素

●晶格結(jié)構(gòu)相同是組元間形成無限固溶體的必要條件；●形成有限固溶體時(shí)，晶格結(jié)構(gòu)相同，溶解度↑，如：

Mo、W、V、Cr（bcc結(jié)構(gòu))在α-Fe中的溶解度＞在γ-Fe中的溶解度。

綜上所述，如果組元元素的晶格類型相同，原子半徑相差不大，它們?cè)谥芷诒碇械奈恢绵徑鼤r(shí)，其固溶度可能很大；反之，則固溶度較小。1.3.1固溶體三、間隙固溶體溶質(zhì)原子進(jìn)入溶劑晶格的間隙而形成的固溶體。

●形成條件

：溶質(zhì)是原子半徑小于0.1nm的非金屬元素，如

H、O、N、C、B等，溶劑是過渡族元素，且要：●影響溶解度因素：

①

r質(zhì)↓，溶解度↑；②均屬固溶度很小的有限固溶體；（平均點(diǎn)陣常數(shù)）a↑

③

與溶劑晶格間隙形狀、大小、數(shù)目有關(guān)。間隙固溶體的晶格畸變1.3.1固溶體—間隙固溶體

晶格類型八面體間隙大小（數(shù)目）四面體間隙大?。〝?shù)目）

面心立方0.414（4）0.225（8）

體心立方0.154（6）0.291（12）

C在面心立方γ-Fe中的固溶度要顯著大于在體心立方α-Fe中的固溶度八面體間隙四面體間隙八面體間隙四面體間隙面心立方結(jié)構(gòu)中的間隙體心立方結(jié)構(gòu)中的間隙1.3.1固溶體四、固溶體的性能特點(diǎn)1、點(diǎn)陣常數(shù)的改變

置換固溶體：當(dāng)rB>rA時(shí)，溶質(zhì)原子周圍點(diǎn)陣膨脹，平均點(diǎn)陣常數(shù)增大；當(dāng)rB<rA時(shí)，溶質(zhì)原子周圍點(diǎn)陣收縮，平均點(diǎn)陣常數(shù)減小。

間隙固溶體：點(diǎn)陣常數(shù)隨溶質(zhì)原子的溶入總是增大，這種影響往往比置換固溶體大得多。2、產(chǎn)生固溶強(qiáng)化

由于溶質(zhì)原子的溶入，使固溶體的強(qiáng)度、硬度升高的現(xiàn)象。溶質(zhì)原子%↑，σb、HB↑,ψ、αk↓。固溶強(qiáng)化效果：間隙固溶體＞置換固溶體。3、物理和化學(xué)性能的變化

溶質(zhì)原子%↑，點(diǎn)陣畸變↑

，電阻率ρ↑，同時(shí)降低電阻溫度系數(shù)α。

1.3.2中間相

兩組元A和B組成合金時(shí),除了可形成以A為基或以B為基的固溶體(端際固溶體)外，當(dāng)超過固溶體的固溶極限時(shí)，還可形成晶體結(jié)構(gòu)和特性完全不同于任一組元的新相，即金屬化合物。由于金屬化合物在一元相圖中總是處于兩個(gè)組元或端際固溶體區(qū)域之間的中間部位，故也稱之為中間相。如鐵碳合金中的Fe3C、黃銅中的CuZn等AB

以A為基的固溶體

以B為基的固溶體

中間相1.3.2中間相特點(diǎn)：

●晶格類型與性能均不同于任一組元?！褚话憧捎梅肿邮奖硎荆鄶?shù)不符合化合價(jià)規(guī)律（如CuZn、Fe3C），有些成分可在一定范圍內(nèi)變動(dòng)。●除離子鍵、共價(jià)鍵，金屬鍵也參與作用，故具一定金屬性質(zhì)，又稱為金屬間化合物?！裥阅芴攸c(diǎn)：三高

(高熔點(diǎn)、高硬度、高脆性)。具有某些特殊的物理、化學(xué)性能：具有形狀記憶效應(yīng)的NiTi、CuZn，新一代能源的儲(chǔ)氫材料LaNi5等。

中間相可以是化合物，也可以是以化合物為基的固溶體（第二類固溶體）

按溶劑性質(zhì)分類：第一類固溶體——（以純金屬為基）此固溶體的晶體結(jié)構(gòu)與溶劑相同；第二類固溶體——（以化合物為基）此固溶體的晶體結(jié)構(gòu)不同于組元。1.3.2中間相一、正常價(jià)化合物（受電負(fù)性因素控制）●符合原子價(jià)規(guī)律，有嚴(yán)格的化合比，成分固定不變?！窬w結(jié)構(gòu)往往與具有同類分子式的離子化合物的結(jié)構(gòu)相同。

AB型：具有NaCl或ZnS結(jié)構(gòu)

AB2型：具有CaF2型結(jié)構(gòu)

A2B型：具有反CaF2型結(jié)構(gòu)

在元素周期表中，一些金屬與電負(fù)性較強(qiáng)的ⅣA、ⅤA、ⅥA族的一些元素按化學(xué)上的原子價(jià)規(guī)律所形成的化合物。

如：Mg2Pb、Mg2Sn、Mg2Si

ⅣAⅤAⅥACSiPSGeAsSeSnSbTePbBi電負(fù)性電負(fù)性1.3.2中間相—正常價(jià)化合物●NaCl型晶體結(jié)構(gòu)可看成是由Na+和Cl-各自構(gòu)成的面心立方點(diǎn)陣彼此穿插而成?！駥儆诿嫘牧⒎近c(diǎn)陣1.3.2中間相—正常價(jià)化合物●

立方ZnS結(jié)構(gòu)是由Zn2+和S2-兩種離子各自構(gòu)成的面心立方點(diǎn)陣彼此穿插而成。其中一面心立方點(diǎn)陣的頂角陣點(diǎn)位于另一面心立方點(diǎn)陣內(nèi)的1/4，1/4，1/4處，與金剛石結(jié)構(gòu)相似。●屬于面心立方點(diǎn)陣金剛石結(jié)構(gòu)●

六方ZnS結(jié)構(gòu)是由Zn2+和S2-兩種離子各自構(gòu)成的密排六方結(jié)構(gòu)疊加而成。彼此沿z

軸平移了c/3。●屬于簡(jiǎn)單六方點(diǎn)陣。1.3.2中間相—正常價(jià)化合物●CaF2型晶體結(jié)構(gòu)中，Ca2+離子構(gòu)成面心立方結(jié)構(gòu)，而F-離子位于該晶胞內(nèi)8個(gè)四面體間隙的中心?！駥儆诿嫘牧⒎近c(diǎn)陣。Ca離子F離子○

四面體間隙

＊正常價(jià)化合物具有較高的硬度和脆性。如果它們彌散分布于固溶體的基體上，將使合金得到強(qiáng)化。如Al-Mg-Si合金中的Mg2Si就是一種強(qiáng)化相。1.3.2中間相二、電子化合物

ⅠB族金屬Cu、Ag、Au與Zn、Al、Sn組成合金時(shí)，其電子濃度與晶體結(jié)構(gòu)具有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系?！耠娮訚舛仁菦Q定晶體結(jié)構(gòu)的主要因素：

多數(shù)為體心立方結(jié)構(gòu)，稱為β相；為復(fù)雜立方結(jié)構(gòu)，稱為γ相；為密排六方結(jié)構(gòu)，稱為ε相?！?/p>

雖然可用分子式表示，但不符合化合價(jià)規(guī)律，其成分可變。可看作是以化合物為基的固溶體。●主要以金屬鍵結(jié)合，具有明顯的金屬特性：熔點(diǎn)、硬度、脆性↑在許多有色金屬中擔(dān)當(dāng)重要的強(qiáng)化相。

1.3.2中間相—電子化合物●隨著含Zn量的增加，依次出現(xiàn)β(CuZn)、γ(Cu5Zn8)、ε(CuZn3)等中間相（電子化合物）。Cu-Zn相圖1.3.2中間相三、間隙相和間隙化合物（受原子尺寸因素控制）

以分為：

以◆間隙化合物：＞0.59，

A組元：過渡族金屬，如Fe、Cr、Mn等

B組元：碳原子◆間隙相：＜0.59，

A組元：過渡族金屬

B組元：原子半徑較小的非金屬，如C、N、H

1.3.2中間相—間隙相和間隙化合物（1）間隙相

A組元：過渡族金屬

B組元：原子半徑較小的非金屬（C、N、H）

如：VC、TiN、WC、TiC、Fe2N、Fe4N等以特點(diǎn)：①

晶胞中，A、B原子數(shù)之比為一定，故可用分子式

AB、A2B、AB2、A4B表示，但成分可變

。即形成以化合物為基的第二類固溶體

②

具有簡(jiǎn)單的晶體結(jié)構(gòu)：

A原子占據(jù)點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)位置，B原子占據(jù)點(diǎn)陣的間隙。

③

熔點(diǎn)、硬度↑，是高合金工具鋼和硬質(zhì)合金的重要強(qiáng)化相。

1.3.2中間相—間隙相和間隙化合物

在Fcc和hcp中：八面體和四面體間隙數(shù)與晶胞內(nèi)原子數(shù)的比值分別為1和2?！舢?dāng)非金屬原子填滿八面體間隙時(shí)，為AB；◆當(dāng)非金屬原子填滿四面體間隙時(shí)（僅在氫化物中出現(xiàn)），為

AB2；◆在A4B中，金屬原子組成面心立方結(jié)構(gòu)，而非金屬原子只占據(jù)晶胞中一個(gè)八面體間隙。

——未填滿間隙VC的晶體結(jié)構(gòu)Fe4N的晶體結(jié)構(gòu)1.3.2中間相—間隙相和間隙化合物（2）間隙化合物

A組元：過渡族金屬

B組元：C

如：Fe3C、Cr7C3等以特點(diǎn)：①

晶體結(jié)構(gòu)復(fù)雜；②

成分中的金屬原子可以置換：

(Fe,Mn)3C——

合金滲碳體③

硬度、脆性↑，是鋼中的重要強(qiáng)化相。

●常見的間隙化合物：M3C：Fe3C、Mn3CM7C3：Cr7C3M23C6：Cr23C6Fe3C：具有復(fù)雜的正交晶格Fe：12個(gè)C：4個(gè)間隙固溶體、間隙相、間隙化合物？？1.3.2中間相四、拓?fù)涿芏严啵═CP相）

在由等徑剛球組成的晶體結(jié)構(gòu)中，原子密堆程度最高的是面心立方和密排立方晶格，其配位數(shù)為12。這兩種晶格中除含有較小的四面體間隙外，還含有不少較大的八面體間隙。拓?fù)涿芏严嗍菍煞N大小不同的原子組合起來，可以得到全部都是四面體間隙的晶體結(jié)構(gòu)，配位數(shù)可達(dá)12、14、15、16。以

特點(diǎn)：（1）由配位數(shù)為12，14，15，16的配位多面體堆垛而成◆

面心立方和密排六方結(jié)構(gòu)的配位多面體：

由等邊三角形面和正方形面所組成的14面體，共24條棱邊。1.3.2中間相—拓?fù)涿芏严?/p>

以◆TCP結(jié)構(gòu)：①配位數(shù)為12的配位多面體：等邊三角形面組成的20面體，共30條棱邊②配位數(shù)為14、15、16的配位多面體：全部由三角形面所構(gòu)