2023年經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬試題一

經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬試題一一、單項選擇題（每小題3分,本題共15分）1.設(shè)需求量q對價格p的函數(shù)為，則需求彈性為(D）.(Ａ)(B)(C)(D)2．下列無窮積分中收斂的是(A).(A）(Ｂ)(Ｃ）(D)3.設(shè)為矩陣，為矩陣，則下列運算中（A)可以進行.(A）（B）(C)(D)4.下列函數(shù)中不是奇函數(shù)的是（D).(Ａ)(B)(C)(D)5.線性方程組解的情況是（C)．(A)有唯一解(Ｂ)只有0解(C)有無窮多解(D)無解二、填空題(每小題３分,共1５分)6.函數(shù)的定義域是（－3－∞)Ｕ(3＋∞).７.函數(shù)的間斷點是x=0.8.若，則1／3Ｆ(x)+c．9.若方陣滿足除主對角線以外的元素全為零，則是對角矩陣．10.若線性方程組無解,則-1.微積分計算題（每小題10分，共20分)１1.設(shè),求．解:由微分四則運算法則和微分基本公式得1２.計算定積分．解：由分部積分法得線性代數(shù)計算題(每小題1５分，共30分)13.設(shè)矩陣,求．解：由于所以由公式可得14.討論當(dāng)ａ，b為什么值時,線性方程組無解,有唯一解,有無窮多解．由于所以當(dāng)且時,方程組無解；當(dāng)時,方程組有唯一解；當(dāng)且時，方程組有無窮多解.五、應(yīng)用題（本題20分)15.生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本為（萬元),其中x為產(chǎn)量,單位:百噸．邊際收入為（萬元／百噸)，求：（1)利潤最大時的產(chǎn)量；(2)從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)百噸，利潤有什么變化？15.解:(１)由于邊際成本,邊際利潤 ??? ?令得(百噸)又是的唯一駐點,根據(jù)問題的實際意義可知存在最大值，故是的最大值點,即當(dāng)產(chǎn)量為(百噸）時，利潤最大．（2） ?? ? ?即從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)百噸，利潤將減少萬元.經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬試題二單項選擇題(每小題3分,本題共１５分）1．在切線斜率為的積分曲線族中，通過點的曲線為（A).（A)(B)(C）(Ｄ）２.下列結(jié)論中對的的是（B).(Ａ)使不存在的點x0,一定是f(x）的極值點(B）x０是f(x)的極值點，且(x0)存在，則必有(x0)=０(C)ｘ0是ｆ(x）的極值點，則x０必是f(ｘ)的駐點(Ｄ)若（x0)=0,則x0必是ｆ(x）的極值點3.設(shè)是矩陣,是矩陣,且故意義,則是（D)矩陣．(A）(Ｂ)(Ｃ)(D)4．若元線性方程組滿足秩，則該線性方程組(A).(A)有無窮多解(B)有唯一解（C)只有零解（D)無解5.下列各函數(shù)對中,(Ｂ)中的兩個函數(shù)相等.(A)，(B),（C),(D),+1填空題（每小題3分,共1５分)６.函數(shù)的定義域是．7.曲線在處的切線斜率是1．８．．9.設(shè)矩陣，I為單位矩陣，則＝．10.線性方程組有解的充足必要條件是秩秩.微積分計算題（每小題1０分，共20分）１１．設(shè),求.解：由微分四則運算法則和微分基本公式得12．計算定積分.解：由分部積分法得線性代數(shù)計算題(每小題15分，共３0分）13．已知,其中，求．解：運用初等行變換得即因此可得14.求齊次線性方程組的一般解．解:由于系數(shù)矩陣所以一般解為（其中,是自由未知量)應(yīng)用題(本題20分）15．設(shè)某產(chǎn)品的固定成本為６4（萬元）,且邊際成本為(萬元／百臺）．試求產(chǎn)量由6百臺增至8百臺時總成本的增量,及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達成最低．解：當(dāng)產(chǎn)量由6百臺增至8百臺時，總成本的增量為=＝(萬元）又==令,解得.又該問題的確存在使平均成本達成最低的產(chǎn)量,所以,當(dāng)時可使平均成本達成最小.經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬試題三單項選擇題（每小題3分，共15分)1．設(shè)，則(D）.A．Ｂ．Ｃ.D．2.若是的一個原函數(shù)，則下列等式成立的是（B）．Ａ.B．C．Ｄ．3.以下結(jié)論或等式對的的是(C)．A.對稱矩陣一定是對角矩陣B．若，且，則C．一定是對稱矩陣D．若,則4.線性方程組解的情況是(A）．A.有無窮多解Ｂ.只有0解Ｃ．有唯一解D.無解5.已知,當(dāng)(D)時,為無窮小量．A.B.Ｃ．D．填空題(每小題3分，共15分)6.設(shè),則函數(shù)的圖形關(guān)于原點對稱．7．函數(shù)的駐點是X=-1．8．若，則．9．設(shè),當(dāng)０時,是對稱矩陣.１0.齊次線性方程組的系數(shù)矩陣為,則此方程組的一般解為．，是自由未知量〕三、微積分計算題(每小題10分,共20分）11．設(shè),求．解：由于所以12．計算定積分．解：四、代數(shù)計算題（每小題15分,共30分）１3．設(shè)矩陣,求解矩陣方程．１３．解：由于即所以，Ｘ=＝=1４．設(shè)齊次線性方程組，為什么值時，方程組有非零解？在有非零解時求其一般解．解：由于所以,當(dāng)時方程組有非零解．一般解為（其中為自由未知量)五、應(yīng)用題（本題2０分）1５.生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為(萬元／百臺）,邊際收入為(萬元/百臺）,其中為產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時，利潤最大？從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)百臺,利潤有什么變化？解：