理想氣體的性質(zhì)與過程

第三章

理想氣體性質(zhì)與過程工程熱力學(xué)的兩大類工質(zhì)

1、理想氣體（idealgas）

可用簡單的式子描述

如空氣、發(fā)動(dòng)機(jī)以空氣為主的燃?xì)?、空調(diào)中的濕空氣等2、實(shí)際氣體（realgas）

不能用簡單的式子描述，真實(shí)工質(zhì)

火力發(fā)電的水和水蒸氣、制冷空調(diào)中制冷工質(zhì)等1.

分子之間沒有作用力2.

分子本身不占容積

但是,當(dāng)實(shí)際氣體p

很小,V

很大,T不太低時(shí),即處于遠(yuǎn)離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時(shí),可視為理想氣體。

3-1理想氣體模型現(xiàn)實(shí)中沒有理想氣體

當(dāng)實(shí)際氣體p

很小,V

很大,T不太低時(shí),即處于遠(yuǎn)離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時(shí),可視為理想氣體。

哪些氣體可當(dāng)作理想氣體T>常溫，p<7MPa的單或雙原子分子理想氣體O2,N2,Air,CO,H2如汽車發(fā)動(dòng)機(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)以空氣為主的燃?xì)獾热臃肿樱℉2O,CO2)一般不能當(dāng)作理想氣體特殊可以，如空調(diào)的濕空氣，高溫?zé)煔獾腃O2

§3-2理想氣體狀態(tài)方程

理想氣體定義：凡遵循克拉貝龍(Clapeyron)方程的氣體四種形式的克拉貝龍方程：注意:

Rm

與R

摩爾容積Vm狀態(tài)方程統(tǒng)一單位Ideal-gasequationofstate摩爾容積Molarspecificvolume(Vm)阿伏伽德羅假說Avogadro’shypothesis:

相同p

和T

下各理想氣體的摩爾容積Vm相同在標(biāo)準(zhǔn)狀況下Vm常用來表示數(shù)量

Rm與R的區(qū)別Rm——通用氣體常數(shù)R——?dú)怏w常數(shù)M-----Molarmass例如UniversalGasconstant與氣體種類無關(guān)Gasconstant與氣體種類有關(guān)計(jì)算時(shí)注意事項(xiàng)

1、絕對壓力2、溫度單位

K3、統(tǒng)一單位（最好均用國際單位）計(jì)算時(shí)注意事項(xiàng)實(shí)例V=1m3的容器有N2，溫度為20℃

，壓力表讀數(shù)1000mmHg，pb=1atm，求N2質(zhì)量。1）2）3）4）§3-2

(比)熱容(Specific)HeatCapacity計(jì)算內(nèi)能,焓,熱量都要用到熱容定義:比熱容單位物量的物質(zhì)升高1K或1oC所需的熱量Theenergyrequiredtoraisethetemperatureofaunitmassofasubstancebyonedegree§3-2

(比)熱容SpecificHeats

比熱容c:

質(zhì)量比熱容Cm:

摩爾比熱容C’:

容積比熱容Cm=M·c=22.414C’J/kg.℃J/kg.KJ/mol.℃J/mol.KkJ/m3.℃J/m3.KTs(1)(2)1

K比熱容是過程量還是狀態(tài)量?c1c2用的最多的某些特定過程的比熱容定容比熱容定壓比熱容定容比熱容cv任意準(zhǔn)靜態(tài)過程Specificheatatconstantvolumedv=0定容過程：定容比熱容定壓比熱容cp任意準(zhǔn)靜態(tài)過程Specificheatatconstantpressuredp=0定壓過程：定壓比熱容cv和cp的說明1、

cv和cp

，過程已定,可當(dāng)作狀態(tài)量。2、前面的推導(dǎo)沒有用到理想氣體性質(zhì)3、

h、u

、s的計(jì)算要用cv和cp

。適用于任何氣體。cv物理意義：v時(shí)1kg工質(zhì)升高1K熱力學(xué)能的增加量cp物理意義：p時(shí)1kg工質(zhì)升高1K焓的增加量一般工質(zhì):

理想氣體：邁耶公式Mayer’sformula理想氣體的熱容令比熱比分子運(yùn)動(dòng)論三種計(jì)算方式：按定比熱計(jì)算運(yùn)動(dòng)自由度單原子雙原子多原子Cv,m[kJ/kmol.K]Cp,m

[kJ/kmol.K]k1.671.41.29三種計(jì)算方式：按真實(shí)比熱計(jì)算根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理理想氣體三種計(jì)算方式：按平均比熱計(jì)算t

t2

t1

c(cp,cv)

參見書后附表5

c=f(t)

攝氏℃求O2在100-500℃平均定壓熱容§3-3理想氣體的u、h、s一、理想氣體的u

1843年焦耳實(shí)驗(yàn)，對于理想氣體p

v

T不變

AB絕熱自由膨脹真空理想氣體的熱力學(xué)能u理氣絕熱自由膨脹

p

v

T不變

理想氣體熱力學(xué)能的物理解釋熱力學(xué)能＝內(nèi)動(dòng)能＋內(nèi)位能T,v

理想氣體無分子間作用力，熱力學(xué)能只決定于內(nèi)動(dòng)能?

如何求理想氣體的熱力學(xué)能uT理想氣體u只與T有關(guān)理想氣體熱力學(xué)能的計(jì)算理想氣體，任何過程理想氣體

實(shí)際氣體理想氣體的焓理想氣體實(shí)際氣體理想氣體h只與T有關(guān)理想氣體，任何過程熵的定義:

可逆過程

理想氣體理想氣體的熵pv=RT僅可逆適用？T1p1v1s1T2p2v2s212理想氣體，任何過程1、按定比熱

2、按真實(shí)比熱計(jì)算§3-4

u、h和s的計(jì)算3、按平均比熱法計(jì)算理想氣體熱容的計(jì)算方法：h、u

、s的計(jì)算要用cv和cp1.

2.

cv為真實(shí)比熱3.

cv為平均比熱理想氣體

u的計(jì)算4.

若為空氣，直接查表理想氣體，任何過程T1u1T2u2121.

2.

cp為真實(shí)比熱3.

cp為平均比熱理想氣體

h的計(jì)算4.

若為空氣，直接查表理想氣體，任何過程若定比熱理想氣體s的計(jì)算理想氣體，任何過程§3-5

研究熱力學(xué)過程的目的與方法目的提高熱力學(xué)過程的熱功轉(zhuǎn)換效率熱力學(xué)過程受外部條件影響

主要研究外部條件對熱功轉(zhuǎn)換的影響利用外部條件,合理安排過程，形成最佳循環(huán)對已確定的過程，進(jìn)行熱力計(jì)算研究熱力學(xué)過程的對象與方法對象1)參數(shù)(p,T,v,u,h,s

)變化2)能量轉(zhuǎn)換關(guān)系,

q

,w,wt方法抽象分類2)可逆過程(不可逆再修正)基本過程研究熱力學(xué)過程的依據(jù)2)理想氣體3)可逆過程

1)熱一律穩(wěn)流研究熱力學(xué)過程的步驟1)確定過程方程------該過程中參數(shù)變化關(guān)系5)計(jì)算w

,

wt,

q4)求3)用T-s

與p-v

圖表示2)根據(jù)以知參數(shù)及過程方程求未知參數(shù)理想氣體的等熵過程(2)不僅,s處處相等

絕熱可逆s說明:(1)不能說絕熱過程就是等熵過程,

必須是可逆絕熱過程才是等熵過程。adiabaticisentropicReversibleadiabatic理想氣體s

的過程方程當(dāng)理想氣體理想氣體s

的過程方程

熱力學(xué)能變化焓變化熵變化

理想氣體s

u,

h,

s,的計(jì)算狀態(tài)參數(shù)的變化與過程無關(guān)

膨脹功w理想氣體s

w,wt,q的計(jì)算技術(shù)功

wt熱量

q理想氣體熱力過程的綜合分析理想氣體的多變過程(Polytropicprocess)過程方程n是常量，每一過程有一n值nn=ks理想氣體n

w,wt,q的計(jì)算多變過程比熱容(1)

當(dāng)n=0

(2)

當(dāng)n=1多變過程與基本過程的關(guān)系(3)

當(dāng)n=k

(4)

當(dāng)n=

pTsvnpTsv基本過程是多變過程的特例isothermalisentropicisobaricisochoric斜率理想氣體過程的p-v,T-s圖上凸?下凹？sTvpppp斜率理想氣體過程的p-v,T-s圖上凸?下凹？sTvpppvvv斜率理想氣體過程的p-v,T-s圖上凸?下凹？sTvpppTvvTT理想氣體過程的p-v,T-s圖sTvpppsvvTTss理想氣體基本過程的p-v,T-s圖sTvpppvvTTssu在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvpuT=u>0u>0h在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvphT=u>0u>0h>0h>0w在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0wt在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0wt>0wt>0q在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0wt>0wt>0q>0Tq>0u,h,w,wt,q在p-v,T-s圖上的變化趨勢sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0wt>0wt>0q>0u,h↑(T↑)w↑(v↑)wt↑(p↓)q↑(s↑)q>0p-v,T-s圖練習(xí)（1）sTvp壓縮、升溫、放熱的過程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？p-v,T-s圖練習(xí)（2）sTvp膨脹、降溫、放熱的過程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？p-v,T-s圖練習(xí)（3）sTvp膨脹、升溫、吸熱的過程，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？活塞式壓氣機(jī)的壓縮過程分析壓氣機(jī)的作用生活中：自行車打氣。工業(yè)上：鍋爐鼓風(fēng)、出口引風(fēng)、煉鋼、燃?xì)廨啓C(jī)、制冷空調(diào)等等型式結(jié)構(gòu)活塞式(往復(fù)式)離心式，渦旋軸流式，螺桿連續(xù)流動(dòng)壓力范圍通風(fēng)機(jī)鼓風(fēng)機(jī)壓縮機(jī)出口當(dāng)連續(xù)流動(dòng)Fan

CompressorFanner

理論壓氣功(可逆過程)指什么功目的：研究耗功，越少越好活塞式壓氣機(jī)的壓氣過程技術(shù)功wtMinimizingworkinput在對閉口系列能量方程時(shí)，系統(tǒng)與外界交換的功是膨脹功，而對于開口系，由于要維持流動(dòng)，應(yīng)按技術(shù)功計(jì)算(1)、特別快，來不及換熱。(2)、特別慢，熱全散走。(3)、實(shí)際壓氣過程是

可能的壓氣過程sTn

三種壓氣過程的參數(shù)關(guān)系

三種壓氣過程功的計(jì)算最小重要啟示兩級(jí)壓縮中間冷卻分析有一個(gè)最佳增壓比

省功Worksaved最佳增壓比的推導(dǎo)

省功最佳增壓比的推導(dǎo)

省功欲求w分級(jí)最小值，可證明若m級(jí)最佳增壓比分級(jí)壓縮的其它好處

潤滑油要求t<160~180℃,高壓壓氣機(jī)必須分級(jí)分級(jí)壓縮的級(jí)數(shù)省功分級(jí)降低出口溫多級(jí)壓縮達(dá)到無窮多級(jí)(1)不可能實(shí)現(xiàn)(2)結(jié)構(gòu)復(fù)雜(成本高)一般采用2~4

級(jí)壓縮T活塞式壓氣機(jī)的余隙影響避免活塞與進(jìn)排氣閥碰撞，留有空隙余隙容積壓縮過程排氣，狀態(tài)未變殘留氣體膨脹進(jìn)新氣，狀態(tài)未變Clearancevolume活塞式壓氣機(jī)的余隙影響活塞排量研究VC對耗功和產(chǎn)氣量的影響新氣量產(chǎn)氣量有效吸氣容積余隙容積VC對理論壓氣功的影響設(shè)12和43兩過程n相同功＝面積12341＝面積12561－面積43564余隙容積VC對理論壓氣功的影響余隙對單位產(chǎn)氣量耗功不影響余隙容積VC對產(chǎn)氣量的影響定義容積效率令余隙比工程上一般＝0.03~0.08Volumetricefficiency余隙容積VC對產(chǎn)氣量的影響討論：（1）一定，c

（2）c

和n一定，極限理想氣體混合物

無化學(xué)反應(yīng)的理想氣體混合物例：鍋爐煙氣CO2,CO,H2O,N2燃?xì)廨啓C(jī)中的燃?xì)饪照{(diào)工程中的濕空氣水蒸氣含量低，稀薄，當(dāng)作理想氣體水蒸氣含量可變化，單獨(dú)研究主要內(nèi)容

1、成分描寫2、分壓定律和分容積定律3、混合物參數(shù)計(jì)算4、濕空氣混合氣體的成分

第i種組元?dú)怏w的質(zhì)量成分：設(shè)混合氣體由1,2,3,…,i,…k種氣體組成各組元質(zhì)量成分之和為1MassFraction摩爾成分molefraction設(shè)混合氣體由1,2,3,…,i,…k種氣體組成摩爾數(shù)第i種組元?dú)怏w的摩爾成分：各組元摩爾成分之和為1平均摩爾質(zhì)量M和折合氣體常數(shù)R設(shè)混合氣體的平均摩爾質(zhì)量為M，摩爾數(shù)為n，則混合氣體質(zhì)量折合氣體常數(shù)平均摩爾質(zhì)量為MGasconstantofgasmixture與xi的換算已知xi§9-2

分壓定律和分容積定律Dalton’slawofadditivepressures:Thepressureofagasmixtureisequaltothesumofthepressureseachgaswouldexertifitexistedaloneatthemixturetemperatureandvolume

pTVpTVpTVpTV分壓力pipartialpressure分壓定律pTVpTVpTVpTV分壓力pi壓力是分子對管壁的作用力分壓定律的物理意義

混合氣體對管壁的作用力是組元?dú)怏w單獨(dú)存在時(shí)的作用力之和理想氣體模型1.

分子之間沒有作用力2.

分子本身不占容積

分壓力狀態(tài)是第i種組元?dú)怏w的實(shí)際存在狀態(tài)質(zhì)量成分與混合物氣體常數(shù)kJ/kg.KAmagat’slawofadditivevolumes:

Thevolumeofagasmixtureisequaltothesumofthevolumeseachgaswouldoccupyifitexistedaloneatthemixturetemp.andpressure

pTVpTVpTVpTV分容積Vipartialvolume分容積定律pTVpTVpTVpTV分容積Vi容積成分＝摩爾成分volumefraction混合氣體的參數(shù)計(jì)算質(zhì)量，摩爾數(shù)，壓力，容積，內(nèi)能，焓，定壓比熱容，定容比熱容，熵總參數(shù)加和性總參數(shù)是各組元在分壓力狀態(tài)下的分參數(shù)之和（除總?cè)莘e）混合物總參數(shù)的計(jì)算質(zhì)量守恒摩爾數(shù)守恒

分壓定律混合物比參數(shù)的計(jì)算加權(quán)性[kJ/kg][kJ/kmol]注意：各組成氣體混合氣體內(nèi)能混合物比參數(shù)的計(jì)算[kJ/kg][kJ/kmol]注意：各組成氣體混合氣體焓混合物比參數(shù)的計(jì)算[kJ/kg.K][kJ/kmol.K]定壓比熱容[kJ/kg.K][kJ/kmol.K]定容比熱容混合物比參數(shù)的計(jì)算[kJ/kg.K][kJ/kmol.K]熵混合物容積的計(jì)算分容積定律總?cè)莘e比容[m3/kg][m3/kmol]第四章小結(jié)Summary1、什么樣的氣體是理想氣體？2、理想氣體狀態(tài)方程的正確使用3、理想氣體比熱、內(nèi)能、焓的的特點(diǎn)和計(jì)算4、理想氣體各種可逆過程的特性，參數(shù)變化，功，熱的計(jì)算。5、p-v圖，T-s圖上的表示6、壓氣機(jī)熱力過程的分析方法第四章討論習(xí)題課1、任何定溫過程都有u=0,h=0?2、從同一初態(tài)，分別經(jīng)過程，到達(dá)同一終態(tài)是否可能Tsn=1.2?nsT3、一封閉系經(jīng)某可逆吸熱對外作功，問能否用一可逆絕熱過程使系統(tǒng)回到初態(tài)?理氣?s在u-v圖上畫出加熱，加熱，加熱

膨脹，定比熱，理想氣體vpTq=u+wv加熱p加熱斜率為正的直線v加熱p加熱T加熱v加熱p加熱T加熱s膨脹上凸?下凹？s膨脹作圖練習(xí)題（1）s比較：vp作圖練習(xí)題（2）比較：作圖練習(xí)題（3）比較：計(jì)算練習(xí)題（1）同種氣體，TA=TB=T0=288K突然拔掉銷釘，經(jīng)很長時(shí)間，TA=TB=T0I.

活塞無摩擦，完全導(dǎo)熱求：1）活塞移動(dòng)距離L2）A氣體對B氣體傳熱QAA氣體對B氣體作功WA3）氣缸與外界換熱QA+B4）SA

,SB,

SA+BII.

活塞有摩擦，完全導(dǎo)熱，且經(jīng)歷準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程1)~4)

I.活塞無摩擦，完全導(dǎo)熱1)解：1）活塞移動(dòng)距離LA和B質(zhì)量和溫度不變

I.活塞無