第三章電感式傳感器

第三章電感式傳感器第一節(jié)電感式傳感器及其應(yīng)用一、電感傳感器（Inductancesensor）利用電磁感應(yīng)原理將被測非電量轉(zhuǎn)換成線圈自感量或互感量的變化，進(jìn)而由測量電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化量。電感式傳感器種類很多，主要有自感式、互感式和電渦流式三種。可用來測量位移、壓力、流量、振動等非電量信號。二、主要特點有：1.由線圈組成；2.存在磁場，利用鐵磁體的某些現(xiàn)象（順磁和逆磁）；3.只能測量金屬導(dǎo)體，當(dāng)被測量的材料變化，測量范圍也發(fā)生改變。主要缺點有：1.靈敏度、線性度和測量范圍相互制約；2.傳感器自身頻率響應(yīng)低，不適用于快速動態(tài)測量。1-線圈；2-鐵芯（定鐵芯）；3-銜鐵（動鐵芯）圖3-1變磁阻式傳感器結(jié)構(gòu)圖3.1變磁阻式傳感器3.1.1工作原理鐵芯和銜鐵由導(dǎo)磁材料如硅鋼片或坡莫合金制成，在鐵芯和銜鐵之間有氣隙，氣隙厚度為δ，傳感器的運動部分與銜鐵相連。當(dāng)銜鐵移動時，氣隙厚度δ發(fā)生改變，引起磁路中磁阻變化，從而導(dǎo)致電感線圈的電感值變化，只要能測出這種電感量的變化，就能確定銜鐵位移量的大小和方向。電路的磁阻指由于電流引起的鏈合磁通量。根據(jù)電感定義，線圈中電感量可由下式確定：(3.1)上式中：Ψ——線圈總磁鏈；I——通過線圈的電流；N——線圈的匝數(shù)；Φ——穿過線圈的磁通。由磁路歐姆定律，得磁通表達(dá)式：——磁路總磁阻。對于變隙式傳感器，因為氣隙很小，所以可以認(rèn)為氣隙中的磁場是均勻的。若忽略磁路磁損，則磁路總磁阻為:式中：——鐵芯材料的導(dǎo)磁率(H/m)；——銜鐵材料的導(dǎo)磁率(H/m)；——磁通通過鐵芯的長度(m)；——磁通通過銜鐵的長度(m)；——鐵芯的截面積()；——銜鐵的截面積()；——空氣的導(dǎo)磁率(4π×H/m)；——氣隙的截面積()；δ——氣隙的厚度(m)。(3.2)通常氣隙磁阻遠(yuǎn)大于鐵芯和銜鐵的磁阻，即：則可近似認(rèn)為：聯(lián)立前幾式，可得(3.3)(3.4)(3.5)上式表明，當(dāng)線圈匝數(shù)為常數(shù)時，電感L僅僅是磁路中磁阻

的函數(shù)，只要改變δ或均可導(dǎo)致電感變化。因此變磁阻式傳感器又可分為變氣隙厚度δ的傳感器和變氣隙面積的傳感器。使用最廣泛的是變氣隙厚度δ式電感傳感器。3.1.2等效電路圖3-2傳感器線圈的等效電路L-電感；-銅耗電阻；Re-鐵心渦流損耗電阻；-磁滯損耗電阻；C-寄生電容變磁阻式傳感器通常都具有鐵心線圈或空心線圈。將傳感器線圈等效成上圖所示電路:1．銅損電阻

：取決于導(dǎo)線材料及線圈幾何尺寸。2．渦流損耗電阻Re：由頻率為f的交變電流激勵產(chǎn)生的交變磁場，會在線圈鐵心中造成渦流及磁滯損。3．磁滯損耗電阻：鐵磁物質(zhì)在交變磁化時，磁分子來回翻轉(zhuǎn)克服阻力，類似摩擦生熱的能量損耗。4．并聯(lián)寄生電容C的影響：并聯(lián)寄生電容主要由線圈繞組的固有電容與電纜分布電容所構(gòu)成。為便于分析，先不考慮寄生電容C，并將上圖中的線圈電感與并聯(lián)鐵損電阻等效為串聯(lián)鐵損電阻Re′與串聯(lián)電感L′的等效電路，如下圖所示。圖3-3線圈等效電路的變換形式這時Re′和L′的串聯(lián)阻抗應(yīng)該與Re和L的并聯(lián)阻抗相等，即：(3.6)可見，鐵損的串聯(lián)等效電阻Re′與L有關(guān)。當(dāng)被測非電量的變化引起線圈電感量改變時，其電阻值亦發(fā)生不希望有的變化。要減少這種附加電阻變化的影響，比值

應(yīng)盡量小，以使

，從而減小了附加電阻變化的影響。可見，在設(shè)計傳感器時應(yīng)盡可能減少鐵損。其中：(3.8)(3.7)當(dāng)考慮實際存在并聯(lián)寄生電容C時，阻抗Z為：式中，總的損耗電阻，品質(zhì)因數(shù)有效值Q為：電感的相對變化：(3.9)(3.11)(3.10)由上述三式知，并聯(lián)電容C的存在，使有效串聯(lián)損耗電阻與有效電感均增加，有效品質(zhì)因素Q值下降并引起電感的相對變化增加，即靈敏度提高。因此從原理而言，按規(guī)定電纜校正好的儀器，如更換了電纜，則應(yīng)重新校正或采用并聯(lián)電容加以調(diào)整。實際使用中因大多數(shù)變磁阻式傳感器工作在較低的激勵頻率下()，上述影響?？珊雎裕珜τ诠ぷ髟谳^高激勵頻率下的傳感器（如反射式渦流傳感器），上述影響必需引起充分重視。3.1.3輸出特性設(shè)電感傳感器初始?xì)庀稙?/p>

，初始電感量為，銜鐵位移引起的氣隙變化量為Δδ，可知L與δ之間是非線性關(guān)系，特性曲線如圖所示，初始電感量為：圖3-4變隙式電感傳感器的L-δ特性當(dāng)銜鐵上移Δδ時，傳感器氣隙減小Δδ，即，則此時輸出電感為，代入上式整理得：當(dāng)

時，可將上式用泰勒級數(shù)展開成級數(shù)形式為由上式可求得電感增量

和相對增量

的表達(dá)式，即：(3.1)(3.12)(3.13)(3.14)當(dāng)銜鐵下移Δδ時，傳感器氣隙增大Δδ，即

，則此時輸出電感為整理，得：線性處理，忽略高次項，可得：(3.17)(3.16)(3.15)(3.18)靈敏度為：由此可見，變間隙式電感傳感器的測量范圍與靈敏度及線性度相矛盾，所以變隙式電感式傳感器用于測量微小位移時是比較精確的。(3.19)3.1.4測量電路電感式傳感器的測量電路有交流電橋式、交流變壓器式以及諧振式等幾種形式。

1．交流電橋式測量電路圖為輸出端對稱交流電橋測量電路，把傳感器的兩個線圈作為電橋的兩個橋臂

和

，另外兩個相鄰的橋臂用純電阻代替。圖3-5交流電橋式測量電路對于高Q值()的差動式電感傳感器，其輸出電壓為：其中：——銜鐵在中間位置時，單個線圈的電感;R0為其損耗?！獑尉€圈電感的變化量。將

代入上式得：

(3.20)(3.21)2．變壓器式交流電橋變壓器式交流電橋測量電路如圖所示，電橋兩臂

、

為傳感器線圈阻抗，另外兩橋臂為交流變壓器次級線圈的1/2阻抗。圖3-6變壓器式交流電橋當(dāng)負(fù)截阻抗為無窮大時，橋路輸出電壓當(dāng)傳感器的銜鐵處于中間位置，即

時有，電橋平衡。當(dāng)傳感器銜鐵上移時，上面線圈的阻抗增加，而下面線圈的阻抗減小，即

，

此時：(3.22)(3.23)當(dāng)傳感器銜鐵下移時，則

，此時：設(shè)線圈Q值很高，省略損耗電阻，則由上兩式可寫為：

從上式可知，銜鐵上下移動相同距離時，輸出電壓的大小相等，但方向相反，由于是交流電壓，輸出指示無法判斷位移方向，必須配合相敏檢波電路來解決。(3.25)(3.24)3．諧振式測量電路諧振式測量電路有諧振式調(diào)幅電路和諧振式調(diào)頻電路兩種，分別如下圖3-7和3-8所示：(a)(b)

圖3-7諧振式調(diào)幅電路在調(diào)幅電路中，傳感器電感L與電容C和變壓器原邊串聯(lián)在一起，接入交流電源，變壓器副邊將有電壓輸出，輸出電壓的頻率與電源頻率相同，而幅值隨著電感L而變化。圖3-7（b）所示為輸出電壓與電感L的關(guān)系曲線，其中

為諧振點的電感值。該測量電路靈敏度很高，但線性差，適用于線性要求不高的場合。調(diào)頻電路的基本原理是傳感器電感L的變化將引起輸出電壓頻率的變化。其振蕩頻率。當(dāng)L變化時，振蕩頻率隨之變化，根據(jù)f的大小即可測出被測量的值。圖3-8（b）表示f與L的特性，它具有明顯的非線性關(guān)系。(a)(b)

圖3-8諧振式調(diào)頻電路圖3-9變隙電感式傳感器結(jié)構(gòu)圖

圖3-10變隙式差動電感電壓傳感器3.1.5變磁阻式傳感器的應(yīng)用變隙電感式傳感器由膜盒、鐵芯、銜鐵及線圈等組成，銜鐵與膜盒的上端連在一起。當(dāng)壓力進(jìn)入膜盒時，膜盒的頂端在壓力P的作用下產(chǎn)生與壓力P大小成正比的位移，于是銜鐵也發(fā)生移動，從而使氣隙發(fā)生變化，流過線圈的電流也發(fā)生相應(yīng)的變化，電流表指示值就反映了被測壓力的大小。

變隙式差動電感壓力傳感器，主要由C形彈簧管、銜鐵、鐵芯和線圈等組成。當(dāng)被測壓力進(jìn)入C形彈簧管時，C形彈簧管產(chǎn)生變形，其自由端發(fā)生位移，帶動與自由端連接成一體的銜鐵運動，使線圈1和線圈2中的電感發(fā)生大小相等、符號相反的變化，即一個電感量增大，另一個電感量減小。電感的這種變化通過電橋電路轉(zhuǎn)換成電壓輸出。由于輸出電壓與被測壓力之間成比例關(guān)系，所以只要用檢測儀表測量出輸出電壓，即可得知被測壓力的大小。

互感式傳感器是把被測的非電量變化轉(zhuǎn)換為線圈互感量變化的傳感器。它根據(jù)變壓器的基本原理制成，并且次級繞組都用差動形式連接，故又稱為差動變壓器式傳感器。差動變壓器結(jié)構(gòu)形式較多，有變隙式、變面積式和螺線管式等，但其工作原理基本一樣。非電量測量中，應(yīng)用最多的是螺線管式差動變壓器，它可以測量1～100mm范圍內(nèi)的機(jī)械位移，并具有測量精度高，靈敏度高，結(jié)構(gòu)簡單，性能可靠等優(yōu)點。3.2互感式傳感器3.2.4差動變壓式傳感器的應(yīng)用利用差動變壓器式電感傳感器可以測量低速運動物體的即時速度。該測速裝置的測量電路包括加法器及其所需的交、直流激勵電源，電壓跟隨器、減法器、濾波器、放大器等電路，如下圖所示。圖3-11差動變壓器測速裝置測量電路作業(yè)：如圖所示為變氣隙型電感式傳感器，銜鐵橫截面積S=4mm*4mm，氣隙總長σ=0.8mm，銜鐵最大位移Δσ=0.08mm，激勵線圈匝數(shù)N=2500匝，導(dǎo)線直徑d=0.06mm,電阻率ρ=1.75*10-6Ω?cm。激勵電源頻率f=4000Hz,忽略漏磁及鐵損。求：（1）線圈電感值；（2）電感的最大變化量；（3）當(dāng)線圈外截面積為11mm*11mm時，其直流電阻值；（4）線圈的品質(zhì)因數(shù)；（5）當(dāng)線圈存在200pF分布電容時，其等效電感變化多大？3.3.1工作原理下圖為電渦流式傳感器的原理圖，該圖由傳感器線圈和被測導(dǎo)體組成線圈—導(dǎo)體系統(tǒng)。圖3-12電渦流傳感器原理圖

根據(jù)法拉第定律，當(dāng)傳感器線圈通以正弦交變電流時，線圈周圍空間必然產(chǎn)生正弦交變磁場，使置于此磁場中的金屬導(dǎo)體中感應(yīng)電渦流，又產(chǎn)生新的交變磁場。根據(jù)愣次定律的作用將反抗原磁場，導(dǎo)致傳感器線圈的等效阻抗發(fā)生變化，此電渦流的閉合流線的圓心同線圈在金屬板上的投影的圓心重合。由上可知，線圈阻抗的變化完全取決于被測金屬導(dǎo)體的電渦流效應(yīng)。而電渦流效應(yīng)既與被測體的電阻率

、相對磁導(dǎo)率

以及幾何形狀有關(guān)，又與線圈幾何參數(shù)、線圈中激磁電流頻率

有關(guān)，還與線圈與導(dǎo)體間的距離

有關(guān)。為分析方便，將被測導(dǎo)體上形成的電渦流等效為一個短路環(huán)中的電流。這樣，線圈與被測導(dǎo)體便等效為相互耦合的兩個線圈，如圖3.13所示。設(shè)線圈的電阻為R1，電感為L1，阻抗為Z1=R1+jωL1；短路環(huán)的電阻為R2，電感為L2；線圈與短路環(huán)之間的互感系數(shù)為M。M隨它們之間的距離x減小而增大。加在線圈兩端的激勵電壓為。根據(jù)基爾霍夫定律，可列出電壓平衡方程組：

圖3.13

等效電路解以上方程組得：

由此可求得線圈受金屬導(dǎo)體渦流影響后的等效阻抗為：(3-26)

(3-27)由式(3-36)可見，由于渦流的影響，線圈阻抗的實數(shù)部分增大，虛數(shù)部分減小，因此線圈的品質(zhì)因數(shù)Q下降。阻抗由Z1變?yōu)閆，常稱其變化部分為“反射阻抗”。由式(3-26)可得：(3-28)

式中

——無渦流影響時線圈的Q值；

——短路環(huán)的阻抗。Q值的下降是由于渦流損耗所引起，并與金屬材料的導(dǎo)電性和距離x直接有關(guān)。當(dāng)金屬導(dǎo)體是磁性材料時，影響Q值的還有磁滯損耗與磁性材料對等效電感的作用。在這種情況下，線圈與磁性材料所構(gòu)成磁路的等效磁導(dǎo)率μe的變化將影響L。當(dāng)距離x減小時，由于μe增大而使式(3-27)中之L1變大。

由式(3-26)～(3-28)可知，線圈-金屬導(dǎo)體系統(tǒng)的阻抗、電感和品質(zhì)因數(shù)都是該系統(tǒng)互感系數(shù)平方的函數(shù)。而互感系數(shù)又是距離x的非線性函數(shù)，因此當(dāng)構(gòu)成電渦流式位移傳感器時，Z=f1(x)、L=f2(x)、Q=f3(x)都是非線性函數(shù)。但在一定范圍內(nèi)，可以將這些函數(shù)近似地用一線性函數(shù)來表示，于是在該范圍內(nèi)通過測量Z、L或Q的變化就可以線性地獲得位移的變化。二.測量電路根據(jù)電渦流式傳感器的工作原理，其測量電路有三種：諧振電路、電橋電路與Q值測試電路。這里主要介紹諧振電路。目前所用的諧振電路有三種類型：定頻調(diào)幅式、變頻調(diào)幅式與調(diào)頻式。1.定頻調(diào)幅電路圖3.14電路原理框圖。圖中L為傳感器線圈電感，與電容C組成并聯(lián)諧振回路，晶體振蕩器提供高頻激勵信號。在無被測導(dǎo)體時，LC并聯(lián)諧振回路調(diào)諧在與晶體振蕩器頻率一致的諧振狀態(tài)，這時回路阻抗最大，回路壓降最大(圖3.14中之U0)。圖3.14

定頻調(diào)幅電路框圖當(dāng)傳感器接近被測導(dǎo)體時，損耗功率增大，回路失諧，輸出電壓相應(yīng)變小。這樣，在一定范圍內(nèi)，輸出電壓幅值與間隙(位移)成近似線性關(guān)系。由于輸出電壓的頻率f0始終恒定，因此稱定頻調(diào)幅式。

LC回路諧振頻率的偏移如圖3.13所示。當(dāng)被測導(dǎo)體為軟磁材料時，由于L增大而使諧振頻率下降(向左偏移)。當(dāng)被測導(dǎo)體為非軟磁材料時則反之(向右偏移)。這種電路采用石英晶體振蕩器，旨在獲得高穩(wěn)定度頻率的高頻激勵信號，以保證穩(wěn)定的輸出。因為振蕩頻率若變化1%，一般將引起輸出電壓10%的漂移。圖3.15中R為耦合電阻，用來減小傳感器對振蕩器的影響，并作為恒流源的內(nèi)阻。R的大小直接影響靈敏度：R大靈敏度低，R小則靈敏度高；但R過小時，由于對振蕩器起旁路作用，也會使靈敏度降低。諧振回路的輸出電壓為高頻載波信號，信號較小，因此設(shè)有高頻放大、檢波和濾波等環(huán)節(jié)，使輸出信號便于傳輸與測量。圖中源極輸出器是為減小振蕩器的負(fù)載而加。圖3.15

定頻調(diào)幅諧振曲線2.變頻調(diào)幅電路定頻調(diào)幅電路雖然有很多優(yōu)點，并獲得廣泛應(yīng)用，但線路較復(fù)雜，裝調(diào)較困難，線性范圍也不夠?qū)挕Ｒ虼?，人們又研究了一種變頻調(diào)幅電路，這種電路的基本原理是將傳感器線圈直接接入電容三點式振蕩回路。當(dāng)導(dǎo)體接近傳感器線圈時，由于渦流效應(yīng)的作用，振蕩器輸出電壓的幅度和頻率都發(fā)生變化，利用振蕩幅度的變化來檢測線圈與導(dǎo)體間的位移變化，而對頻率變化不予理會。變頻調(diào)幅電路的諧振曲線如圖3.15所示。無被測導(dǎo)體時，振蕩回路的Q值最高，振蕩電壓幅值最大，振蕩頻率為f0。當(dāng)有金屬導(dǎo)體接近線圈時，渦流效應(yīng)使回路Q值降低，諧振曲線變鈍，振蕩幅度降低，振蕩頻率也發(fā)生變化。當(dāng)被測導(dǎo)體為軟磁材料時，由于磁效應(yīng)的作用，諧振頻率降低，曲線左移；被測導(dǎo)體為非軟磁材料時，諧振頻率升高，曲線右移。所不同的是，振蕩器輸出電壓不是各諧振曲線與f0的交點，而是各諧振曲線峰點的連線。圖3.16變頻調(diào)幅諧振曲線這種電路除結(jié)構(gòu)簡單、成本較低外，還具有靈敏度高、線性范圍寬等優(yōu)點，因此監(jiān)控等場合常采用它。必須指出，該電路用于被測導(dǎo)體為軟磁材料時，雖由于磁效應(yīng)的作用使靈敏度有所下降，但磁效應(yīng)時對渦流效應(yīng)的作用相當(dāng)于在振蕩器中加入負(fù)反饋，因而能獲得很寬的線性范圍。所以如果配用渦流板進(jìn)行測量，應(yīng)選用軟磁材料。3.調(diào)頻電路調(diào)頻電路與變頻調(diào)幅電路一樣，將傳感器線圈接入電容三點式振蕩回路，所不同的是，以振蕩頻率的變化作為輸出信號。如欲以電壓作為輸出信號，則應(yīng)后接鑒頻器。這種電路的關(guān)鍵是提高振蕩器的頻率穩(wěn)定度。通?？梢詮沫h(huán)境溫度變化、電纜電容變化及負(fù)載影響三方面考慮。

提高諧振回路元件本身的穩(wěn)定性也是提高頻率穩(wěn)定度的一個措施。為此，傳感器線圈L可采用熱繞工藝?yán)@制在低膨脹系數(shù)材料的骨架上，并配以高穩(wěn)定的云母電容或具有適當(dāng)負(fù)溫度系數(shù)的電容(進(jìn)行溫度補(bǔ)償)作為諧振電容C。此外，提高傳感器探頭的靈敏度也能提高儀器的相對穩(wěn)定性。3.3.5電渦流式傳感器的應(yīng)用1．測位移電渦流式傳感器的主要用途之一是可用來測量金屬件的靜態(tài)或動態(tài)位移，最大量程達(dá)數(shù)百毫米，分辨率為0.1%。目前電渦流位移傳感器分辨力最高已到0.05μm(量程0～15μm)。凡是可轉(zhuǎn)換為位移量的參數(shù)，都可用電渦流式傳感器測量，如機(jī)器轉(zhuǎn)軸的軸向竄動、金屬材料的熱膨脹系數(shù)、鋼水液位、紗線張力、流體壓力等。下圖為用電渦流式傳感器構(gòu)成的液位監(jiān)控系統(tǒng)。通過浮子3與杠桿帶動渦流板1上下位移，由電渦流式傳感器2發(fā)出信號控制電動泵的開啟而使液位保持一定。圖3-18液位監(jiān)控系統(tǒng)

電渦流傳感器測位移，由于測量范圍寬、反應(yīng)速度快、可實現(xiàn)非接觸測量，常用于在線檢測。2．渦流探傷渦流探傷可以用來檢查金屬的表面裂紋、熱處理裂紋以及用于焊接部位的探傷等。綜合參數(shù)()的變化將引起傳感器參數(shù)的變化，通過測量傳感器參數(shù)的變化即可達(dá)到探傷的目的。在探傷時導(dǎo)體與線圈之間是有著相對運動速度的，在測量線圈上就會產(chǎn)生調(diào)制頻率信號。在探傷時，重要的是缺陷信號和干擾信號比。為了獲得需要的頻率而采用濾波器，使某一頻率的信號通過，而將干擾頻率信號衰減。a)比較淺的裂縫信號b)經(jīng)過幅值甄別后的信號圖3-19用渦流探傷時的測量信號3.測厚度電渦流傳感器也可用于厚度測量。測板厚時，金屬板材厚度的變化相當(dāng)于線圈與金屬表面間距離的改變，根據(jù)輸出電壓的變化即可知線圈與金屬表面間距離的變化，即板厚的變化。圖3.17所示。為克服金屬板移動過程中上下波動及帶材不夠平整的影響，常在板材上下兩側(cè)對稱放置兩個特性相同的傳感器L1與L2。由圖可知，板厚d＝D－（x1+x2）。工作時，兩個傳感器分別測得x1和x2。板厚不變時，(x1+x2)為常值；板厚改變時，代表板厚偏差的(x1+x2)所反映的輸出電壓發(fā)生變化。測量不同厚度的板材時，可通過調(diào)節(jié)距離D來改變板厚設(shè)定值，并使偏差指示為零。這時，被測板厚即板厚設(shè)定值與偏差指示值的代數(shù)和。除上述非接觸式測板厚外，利用電渦流式傳感器還可制成金屬鍍層