拉伸與壓縮-內(nèi)力應(yīng)力強(qiáng)度條件

贈(zèng)言：

博學(xué)之，審問之，慎思之，明辯之，篤行之。子思《中庸》第七章拉伸與壓縮

AxialTensionandCompression工程實(shí)例1.橋的拉桿2.挖掘機(jī)的頂桿3.火車臥鋪的撐桿4.廣告牌的立柱與燈桿6.網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中的桿5.小亭的立柱工程實(shí)例軸向拉伸線方向伸長的變形形式

——載荷的作用線與桿的軸線重合，使桿產(chǎn)生沿軸軸向壓縮（縮短）第七章拉伸與壓縮第一節(jié)

拉（壓）桿的強(qiáng)度計(jì)算一、內(nèi)力與截面法內(nèi)力是指在外力作用下構(gòu)件內(nèi)部各部分之間的相互作用力。彈性體受力后，由于變形，其內(nèi)部各點(diǎn)均會(huì)發(fā)生相對位移，因而產(chǎn)生相互作用力。--“附加內(nèi)力”。內(nèi)力，一般是看不見的，只有通過一個(gè)假想面把它截開之后才能看出來。內(nèi)力的特征：（1）連續(xù)分布力系；（2）與外力組成平衡力系(特殊情形下內(nèi)力本身形成自相平衡力系)

。1、內(nèi)力2、截面法為了顯示出構(gòu)件在外力作用下某截面上的內(nèi)力，可假想地用一截面將構(gòu)件在該處切開，分成左右兩部分，一部分對另一部分的作用力以截開面上的內(nèi)力來代替。由于構(gòu)件處于平衡狀態(tài)，因而構(gòu)件上的已知外力和內(nèi)力之合也應(yīng)保持平衡。通過平衡方程（ΣF＝0;ΣM＝0)可以求出未知內(nèi)力。軸力FN、剪力FQ、扭矩Mx、彎矩MB都會(huì)產(chǎn)生對應(yīng)的變形效應(yīng)

3、拉壓桿內(nèi)力的計(jì)算由

Fx

=0：得到1-截開取半2-附加內(nèi)力3-平衡求解軸力

軸力的符號(hào)規(guī)定：——作用線與桿的軸線重合的內(nèi)力背離截面為+，指向截面為-。軸力圖——軸力沿軸線變化的圖線4、軸力與軸力圖例1

畫出圖示直桿的軸力圖。解：1-1截面：求得：1.求軸力由Fx=0：例1

畫出圖示直桿的軸力圖。2-2截面：求得：由Fx

=0：解：1-1截面：1.求軸力例1

畫出圖示直桿的軸力圖。求得：由Fx

=0：3-3截面：2-2截面：解：1-1截面：1.求軸力例1

畫出圖示直桿的軸力圖。3-3截面：2-2截面：解：1-1截面：1.求軸力討論：

1．在求內(nèi)力時(shí)，能否將外力進(jìn)行平移

？注意：

1．在用截面法求內(nèi)力時(shí)不能隨意進(jìn)行力的平移；

2．用截面法一次只能求出一個(gè)截面上的內(nèi)力。

2．能否一次求出兩個(gè)截面上的內(nèi)力

？例1

畫出圖示直桿的軸力圖。軸力圖不僅能顯示出各段的軸力大小2.作軸力圖而且能顯示出各段的變形是拉伸還是壓縮3-3截面：2-2截面：解：1-1截面：1.求軸力例1

畫出圖示直桿的軸力圖。軸力圖不僅能顯示出各段的軸力大小2.作軸力圖而且能顯示出各段的變形是拉伸還是壓縮3-3截面：2-2截面：解：1-1截面：1.求軸力二、應(yīng)力應(yīng)力是指內(nèi)力在截面上分布的集度。例如，兩根材料相同的拉桿，一根較粗，一根較細(xì)，兩者同時(shí)增加相同的拉力，細(xì)桿將先被拉斷。這表明，雖然兩桿截面上的內(nèi)力相等，但內(nèi)力的分布集度并不相同，細(xì)桿截面上內(nèi)力分布的集度比粗桿的內(nèi)力集度大。工程構(gòu)件，大多數(shù)情形下內(nèi)力并非均勻分布，集度的定義不僅準(zhǔn)確而且重要，因?yàn)椤捌茐摹被颉笆А蓖鶑膬?nèi)力集度最大處開始。1、應(yīng)力的概念在橫截面上取微元ΔA，可得正應(yīng)力和切應(yīng)力的表達(dá)式如下

垂直于截面的應(yīng)力σ稱為“正應(yīng)力”

(NormalStress)；

位于截面內(nèi)的應(yīng)力τ稱為“切應(yīng)力”

(ShearingStress).

在國際單位制(SI)中，力的單位為牛頓(N)；應(yīng)力的單位為牛頓／米2，稱為帕斯卡，簡稱為帕(Pa)。

在工程實(shí)際中，常用千帕(kPa)、兆帕(MPa)或吉帕(GPa)表示應(yīng)力。2、拉壓桿橫截面上的正應(yīng)力1.實(shí)驗(yàn)分析變形現(xiàn)象：推知：（1）橫截面變形后仍為平面，且仍垂直于軸線

——

平面截面假設(shè)（2）兩橫截面間的縱向線段伸長相同兩橫向線相對平移即：應(yīng)力均勻分布（2）應(yīng)力的方向與軸力相同。的應(yīng)力相同（1）橫截面上各點(diǎn)結(jié)論：1.實(shí)驗(yàn)分析2、拉壓桿橫截面上的正應(yīng)力2.正應(yīng)力公式正應(yīng)力的符號(hào)規(guī)定：拉應(yīng)力為

+，壓應(yīng)力為

-。

拉應(yīng)力——背離截面的應(yīng)力

壓應(yīng)力——指向截面的應(yīng)力2、拉壓桿橫截面上的正應(yīng)力（2）不適應(yīng)于集中力作用點(diǎn)附近的區(qū)域（1）載荷的作用線必須與軸線重合3.適用范圍2.正應(yīng)力公式2、拉壓桿橫截面上的正應(yīng)力三、拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算1、工作應(yīng)力

構(gòu)件在外載荷作用下所產(chǎn)生的橫截面上的正應(yīng)力2、許用應(yīng)力式中：σ0為材料的極限應(yīng)力。脆性材料以強(qiáng)度極限σb表示;塑性材料常以屈服極限σs作為極限應(yīng)力。

ｎ稱為安全系數(shù)。

確定安全系數(shù)時(shí)應(yīng)該考慮的因素一般有：

(1)載荷估計(jì)的準(zhǔn)確性；

(2)簡化過程和計(jì)算方法的精確性；

(3)材料的均勻性和材料性能數(shù)據(jù)的可靠性；

(4)構(gòu)件的重要性。

此外，還要考慮到零件的工作條件，減輕自重和其它意外因素等。在一般構(gòu)件的設(shè)計(jì)中，以屈服極限作為極限應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù)為ｎs，通常為1.5～2.0；以強(qiáng)度極限作為極限應(yīng)力時(shí)的安全系數(shù)為ｎb,通常為2.0～5.0。3、強(qiáng)度條件：可以解決工程中三類強(qiáng)度計(jì)算問題：(1)強(qiáng)度校核:

已知構(gòu)件的材料、尺寸及所受的載荷(即已知［σ］、A及N)，可用上式檢查構(gòu)件的強(qiáng)度。(2)截面設(shè)計(jì):

已知構(gòu)件所受載荷及所用材料(即已知N、［σ］)，可將上式變換形式,從而確定構(gòu)件的橫截面面積:A≥N/［σ］(3)確定許可載荷:

已知構(gòu)件的材料及尺寸(即已知［σ］、A)，可按上式計(jì)算此桿件所能承受的最大軸力,即結(jié)構(gòu)的承載能力N＝A［σ］例2

懸臂吊車簡圖，斜桿AB直徑d=20mm，載荷Q=15kN，鋼材許用應(yīng)力[σ]=120MPa。當(dāng)載荷移至A點(diǎn)時(shí)，校核斜桿的強(qiáng)度。解：當(dāng)載荷移至A點(diǎn)時(shí)，斜桿受到的拉力最大，設(shè)其值為Fmax。斜桿上的應(yīng)力為例3

某冷鐓機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖所示。鐓壓時(shí)，連桿AB在水平位置。已知：h=1.4b，[]=90MPa，F(xiàn)=3780kN，不計(jì)自重。試確定連桿的矩形截面尺寸。解：1.求軸力