大學(xué)物理第七章熱力學(xué)基礎(chǔ)

熱力學(xué)基礎(chǔ)第7章系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)變到另一個(gè)狀態(tài)的過程，稱為熱力學(xué)過程。熱力學(xué)過程7.1.1熱力學(xué)過程弛豫時(shí)間τ

：從一個(gè)平衡態(tài)破壞到另一個(gè)新平衡態(tài)建立所需要的時(shí)間稱為弛豫時(shí)間。7.1內(nèi)能、功和熱量非準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程1.非準(zhǔn)靜態(tài)過程.................

2.準(zhǔn)靜態(tài)過程一個(gè)熱力學(xué)過程，如果從一個(gè)平衡態(tài)到另一個(gè)平衡態(tài)變化的任意時(shí)刻的中間態(tài)都無限接近于一個(gè)平衡態(tài)，則此過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程。

準(zhǔn)靜態(tài)過程是一個(gè)理想化的熱力學(xué)過程，只有在進(jìn)行得“無限緩慢”的條件下才可能實(shí)現(xiàn)。

對(duì)于實(shí)際過程則要求系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的特征時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于弛豫時(shí)間τ才可近似看作準(zhǔn)靜態(tài)過程。...................系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)變化過程可用P—V圖上的一條曲線表示，曲線上各點(diǎn)都代表一個(gè)平衡態(tài)。P—V圖系統(tǒng)的平衡態(tài)可以用P—V圖上的一個(gè)點(diǎn)表示。V2V1右圖活塞與汽缸無摩擦，當(dāng)氣體作準(zhǔn)靜態(tài)壓縮或膨脹時(shí)，外界的壓強(qiáng)P等于此時(shí)氣體的壓強(qiáng)P，無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程，其特點(diǎn)是沒有摩擦力，外界在準(zhǔn)靜態(tài)過程中對(duì)系統(tǒng)的作用力，可以用系統(tǒng)本身的狀態(tài)參量來表示。7.1.2準(zhǔn)靜態(tài)過程的功PS該式雖由等壓過程導(dǎo)出，但適用于任何準(zhǔn)靜態(tài)過程。系統(tǒng)體積由V1變?yōu)閂2，外界對(duì)系統(tǒng)作總功為：討論膨脹過程，系統(tǒng)對(duì)外作正功；壓縮過程，系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功；體積不變，系統(tǒng)不作功。PS體積功也是一個(gè)過程量

（不一定是準(zhǔn)靜態(tài)過程）等容過程：A等容=0等壓過程：A等壓=P(V2-V1)7.1.3.熱量系統(tǒng)和外界因存在溫差而傳遞的能量稱為熱量。熱量反映的是系統(tǒng)內(nèi)能的變化。改變系統(tǒng)內(nèi)能的方式有兩種：做功和傳熱做功和傳熱在系統(tǒng)內(nèi)能改變方面存在著等效當(dāng)量：1cal=4.18J，1J=0.24

cal熱量也是過程量。7.2.熱力學(xué)第一定律熱容量某一過程，系統(tǒng)從外界吸熱Q，等于系統(tǒng)內(nèi)能增量與系統(tǒng)對(duì)外界做功之和。規(guī)定：系統(tǒng)對(duì)外界做功A>0；系統(tǒng)從外界吸熱Q>0。一.熱力學(xué)第一定律或?qū)o限小過程：如果系統(tǒng)對(duì)外作功是通過體積的變化來實(shí)現(xiàn)的，則或適用范圍：與過程是否準(zhǔn)靜態(tài)無關(guān)。即準(zhǔn)靜態(tài)過程和非靜態(tài)過程均適用，但初終態(tài)為平衡態(tài)?；蚨?熱容量一定質(zhì)量的物質(zhì)，在狀態(tài)變化過程中，溫度每升高一度所吸收的熱量，稱為這種物質(zhì)的熱容量。單位：焦耳/開爾文(J.K-1)或摩爾熱容量：一摩爾物質(zhì)，溫度每升高一度所吸收的熱量。單位：焦耳/開爾文.摩爾(J.K-1.mol-1)物質(zhì)熱容量：物質(zhì)摩爾熱容量：1.等容過程系統(tǒng)的熱容量等容過程：V=恒量，dv=0，dA=pdv=0由熱力學(xué)第一定律得：由熱容量定義得：在等容過程中，系統(tǒng)內(nèi)能與熱力學(xué)溫度是單值函數(shù)關(guān)系，所以可以直接寫成導(dǎo)數(shù)。以理想氣體為例，研究?jī)煞N過程的熱容量。2.等壓過程系統(tǒng)的熱容量等壓過程：P=恒量，定義：系統(tǒng)的焓焓是系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)在等壓過程中，所以在等壓過程中，系統(tǒng)焓的增量等于系統(tǒng)從外界吸收的熱量。在等壓過程中：（熱力學(xué)第一定律）3.邁耶公式-----定壓摩爾熱容量與定容摩爾熱容量的關(guān)系一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能：且------------邁耶公式4.絕熱系數(shù)(摩爾熱熔比）摩爾定壓熱容與摩爾定容熱容的比值，即為理想氣體分子的自由度。7.3熱力學(xué)第一定律應(yīng)用分析四個(gè)典型的準(zhǔn)靜態(tài)過程的功、熱量和內(nèi)能改變與系統(tǒng)狀態(tài)變化的關(guān)系。理想氣體的四個(gè)典型準(zhǔn)靜態(tài)過程：1.定體過程；2.等壓過程；3.等溫過程；4.絕熱過程。V=恒量1.定容過程兩邊積分得：2.等壓過程P=恒量，12由熱力學(xué)第一定律和邁耶公式得：3.等溫過程T=恒量，123.絕熱過程=恒量

=恒量絕熱方程（泊松方程）

=恒量利用絕熱方程計(jì)算體積功:

例1

設(shè)有5mol

的氫氣，最初溫度，壓強(qiáng)，求下列過程中把氫氣壓縮為原體積的1/10

需作的功:（1）等溫過程（2）絕熱過程（3）經(jīng)這兩過程后，氣體的壓強(qiáng)各為多少？12常量解（1）等溫過程（2）絕熱過程

氫氣為雙原子氣體由計(jì)算得，有

已知：

12常量（3）等溫過程絕熱過程12常量

例2

氮?dú)庖夯?，把氮?dú)夥旁谝粋€(gè)絕熱的汽缸中.開始時(shí),氮?dú)獾膲簭?qiáng)為50個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、溫度為300K；經(jīng)急速膨脹后，其壓強(qiáng)降至1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，從而使氮?dú)庖夯?

試問此時(shí)氮的溫度為多少？

解氮?dú)饪梢暈槔硐霘怏w，

其液化過程為絕熱過程.氮?dú)鉃殡p原子氣體:7.4循環(huán)過程

卡諾循環(huán)1、循環(huán)過程一系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個(gè)過程叫循環(huán)過程，簡(jiǎn)稱循環(huán)。工質(zhì)：系統(tǒng)所含有的狀態(tài)能夠發(fā)生循環(huán)的物質(zhì)稱為工作物質(zhì)，簡(jiǎn)稱工質(zhì)。循環(huán)過程的特點(diǎn)：E=0若循環(huán)的每一階段都是準(zhǔn)靜態(tài)過程，則此循環(huán)可用P-V圖上的一條閉合曲線表示。PVabcd箭頭表示過程進(jìn)行的方向。凈功：工質(zhì)在整個(gè)循環(huán)過程中對(duì)外做的凈功等于曲線所包圍的面積。A逆循環(huán)：沿?cái)M時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為逆循環(huán)或制冷循環(huán)。正循環(huán)：沿順時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為正循環(huán)或熱循環(huán)。熱機(jī)是正循環(huán)過程；致冷機(jī)是逆循環(huán)過程。

W一定質(zhì)量的工質(zhì)在一次循環(huán)過程中要從高溫?zé)嵩次鼰酫1，對(duì)外作凈功A，又向低溫?zé)嵩捶懦鰺崃縌2。之后工質(zhì)回到初態(tài)，內(nèi)能不變。正循環(huán)過程工作特征：以熱機(jī)為例分析Q1Q2A高溫?zé)釒霻1低溫?zé)釒霻2熱電廠水循環(huán)能流圖T1Q1T2Q2泵|A|氣缸水池鍋爐高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩礋釞C(jī):通過工質(zhì)使熱量不斷轉(zhuǎn)換為功的機(jī)器。2、熱機(jī)熱機(jī)效率熱機(jī)效率：T1Q1T2Q2泵|A|氣缸水池鍋爐高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩从肋h(yuǎn)達(dá)不到100%Q1Q2A高溫?zé)釒霻1低溫?zé)釒霻2能流圖熱電廠水循環(huán)3、致冷機(jī)致冷系數(shù)工質(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃亢屯饨鐚?duì)它所作的功以熱量的形式傳給高溫?zé)嵩?，其結(jié)果可使低溫?zé)嵩吹臏囟雀?，達(dá)到制冷的目的。吸熱越多，外界作功越少，表明制冷機(jī)效能越好。致冷系數(shù)：Q1Q2A高溫?zé)釒霻1低溫?zé)釒霻2能流圖2.卡諾循環(huán)1824年卡諾（法國工程師1796-1832）提出了一個(gè)能體現(xiàn)熱機(jī)循環(huán)基本特征的理想循環(huán)。后人稱之為卡諾循環(huán)。Q1Q2A高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2工質(zhì)abcdVVVPVV20314T12T絕熱線Q2Q1兩個(gè)等溫過程、兩個(gè)絕熱過程等溫線我們討論以理想氣體為工質(zhì)的卡諾循環(huán)。由4個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程（兩個(gè)等溫、兩個(gè)絕熱）組成。ab：與溫度為T1的高溫?zé)嵩唇佑|，T1不變，體積由V1膨脹到V2，從熱源吸收熱量為:bc：絕熱膨脹，體積由V2變到V3，溫度由T1變到T2，吸熱為零。abcdVVVPVV20314T12TQ1Q2cd：與溫度為T2的低溫?zé)嵩唇佑|,T2不變，體積由V3壓縮到V4，放出熱量為:da：絕熱壓縮，體積由V4變到V1，溫度由T2變到

T1，吸熱為零。abcdVVVPVV20314T12TQ1Q2理想氣體卡諾循環(huán)的效率只與兩熱源的溫度有關(guān)所以對(duì)絕熱線bc和da分別應(yīng)用絕熱方程：所以Q1Q2A高溫?zé)釒霻1低溫?zé)釒霻2在一次循環(huán)中，氣體對(duì)外作凈功為:A=Q1-Q2（參見能流圖）討論只與兩個(gè)熱源的溫度有關(guān)；的效率中總是小于1。Q1Q2A高溫?zé)釒霻1低溫?zé)釒霻2逆向循環(huán)反映了制冷機(jī)的工作原理，其能流圖如圖所示。工質(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃縌2和外界對(duì)它所作的功A以熱量的形式傳給高溫?zé)嵩碤1.Q1Q2A高溫?zé)釒霻1低溫?zé)釒霻2abcdVVVPVV20314T12TQ2Q1A卡諾制冷系數(shù)：以理想氣體為工質(zhì)的卡諾制冷循環(huán)的制冷系數(shù)為這是在T1和T2兩溫度間工作的各種制冷機(jī)的制冷系數(shù)的最大值。[實(shí)例]冰箱例3

一電冰箱放在室溫為的房間里，冰箱儲(chǔ)藏柜中的溫度維持在.現(xiàn)每天有的熱量自房間傳入冰箱內(nèi)

,

若要維持冰箱內(nèi)溫度不變,

外界每天需作多少功,

其功率為多少？設(shè)在至之間運(yùn)轉(zhuǎn)的冰箱的致冷系數(shù)是卡諾致冷機(jī)致冷系數(shù)的55%.房間傳入冰箱的熱量由得:解:保持冰箱在至之間運(yùn)轉(zhuǎn)，每天需作功:功率熱力學(xué)第一定律給出了各種形式的能量在相互轉(zhuǎn)化過程中必須遵循的規(guī)律，但并未限定過程進(jìn)行的方向。觀察與實(shí)驗(yàn)表明，自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都是不可逆的，或者說是有方向性的。例如，熱量可以從高溫物體自動(dòng)地傳給低溫物體，但是卻不能從低溫自動(dòng)傳到高溫。對(duì)這類問題的解釋需要一個(gè)獨(dú)立于熱力學(xué)第一定律的新的自然規(guī)律，即熱力學(xué)第二定律。為此，首先介紹可逆過程和不可逆過程的概念。7.5熱力學(xué)第二定律自然界存在的狀態(tài)自發(fā)變化是否具有方向性？.......................................................................................................1.氣體的自由膨脹

（Freeexpansion）

一.幾種與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程分析：氣體自由膨脹過程是不可逆的。.......................................................................................................自動(dòng)？自動(dòng)熱傳導(dǎo)過程是不可逆的。熱量總是自動(dòng)地由高溫物體傳向低溫物體，從而使兩物體溫度相等，達(dá)到熱平衡。從未發(fā)現(xiàn)其反過程，使兩物體溫差增大。2.熱傳導(dǎo)（Heatconduction）

3.功熱轉(zhuǎn)換通過摩擦使功變熱的過程是不可逆的，即熱不能自動(dòng)轉(zhuǎn)化為功；或說使熱全部變成功的過程是不可能的。功熱轉(zhuǎn)換過程是不可逆的。熱傳遞過程是不可逆的。二.可逆過程和不可逆過程可逆過程:在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中,如果逆過程能重復(fù)正過程的每一狀態(tài),而不引起其他變化.不可逆過程:在不引起其他變化的條件下,不能使逆過程重復(fù)正過程的每一狀態(tài),或者雖然重復(fù)但必然會(huì)引起其他變化.不可逆過程不是不能逆向進(jìn)行，而是說當(dāng)過程逆向進(jìn)行時(shí)，逆過程在外界留下的痕跡不能將原來正過程的痕跡完全消除。

如果卡諾循環(huán)是可逆循環(huán)，其可逆?zhèn)鳠岬臈l件是：系統(tǒng)和外界溫差無限小，即等溫?zé)醾鲗?dǎo)。在熱現(xiàn)象中，只有在準(zhǔn)靜態(tài)和無摩擦、無機(jī)械損失、無限緩慢的平衡過程才是可逆過程。可逆過程是一種理想的極限，只能接近，絕不能真正達(dá)到。因?yàn)?，?shí)際過程都是以有限的速度進(jìn)行，且在其中包含摩擦，粘滯，電阻等耗散因素，必然是不可逆的。

經(jīng)驗(yàn)和事實(shí)表明，自然界中真實(shí)存在的過程都是按一定方向進(jìn)行的，都是不可逆的?？赡孢^程只是一種理想模型。一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過程都是不可逆的。

熱力學(xué)第二定律是