大學物理第七章熱力學基礎(chǔ)

熱力學基礎(chǔ)第7章系統(tǒng)從一個狀態(tài)變到另一個狀態(tài)的過程，稱為熱力學過程。熱力學過程7.1.1熱力學過程弛豫時間τ

：從一個平衡態(tài)破壞到另一個新平衡態(tài)建立所需要的時間稱為弛豫時間。7.1內(nèi)能、功和熱量非準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程1.非準靜態(tài)過程.................

2.準靜態(tài)過程一個熱力學過程，如果從一個平衡態(tài)到另一個平衡態(tài)變化的任意時刻的中間態(tài)都無限接近于一個平衡態(tài)，則此過程為準靜態(tài)過程。

準靜態(tài)過程是一個理想化的熱力學過程，只有在進行得“無限緩慢”的條件下才可能實現(xiàn)。

對于實際過程則要求系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的特征時間遠遠大于弛豫時間τ才可近似看作準靜態(tài)過程。...................系統(tǒng)的準靜態(tài)變化過程可用P—V圖上的一條曲線表示，曲線上各點都代表一個平衡態(tài)。P—V圖系統(tǒng)的平衡態(tài)可以用P—V圖上的一個點表示。V2V1右圖活塞與汽缸無摩擦，當氣體作準靜態(tài)壓縮或膨脹時，外界的壓強P等于此時氣體的壓強P，無摩擦準靜態(tài)過程，其特點是沒有摩擦力，外界在準靜態(tài)過程中對系統(tǒng)的作用力，可以用系統(tǒng)本身的狀態(tài)參量來表示。7.1.2準靜態(tài)過程的功PS該式雖由等壓過程導(dǎo)出，但適用于任何準靜態(tài)過程。系統(tǒng)體積由V1變?yōu)閂2，外界對系統(tǒng)作總功為：討論膨脹過程，系統(tǒng)對外作正功；壓縮過程，系統(tǒng)對外作負功；體積不變，系統(tǒng)不作功。PS體積功也是一個過程量

（不一定是準靜態(tài)過程）等容過程：A等容=0等壓過程：A等壓=P(V2-V1)7.1.3.熱量系統(tǒng)和外界因存在溫差而傳遞的能量稱為熱量。熱量反映的是系統(tǒng)內(nèi)能的變化。改變系統(tǒng)內(nèi)能的方式有兩種：做功和傳熱做功和傳熱在系統(tǒng)內(nèi)能改變方面存在著等效當量：1cal=4.18J，1J=0.24

cal熱量也是過程量。7.2.熱力學第一定律熱容量某一過程，系統(tǒng)從外界吸熱Q，等于系統(tǒng)內(nèi)能增量與系統(tǒng)對外界做功之和。規(guī)定：系統(tǒng)對外界做功A>0；系統(tǒng)從外界吸熱Q>0。一.熱力學第一定律或?qū)o限小過程：如果系統(tǒng)對外作功是通過體積的變化來實現(xiàn)的，則或適用范圍：與過程是否準靜態(tài)無關(guān)。即準靜態(tài)過程和非靜態(tài)過程均適用，但初終態(tài)為平衡態(tài)?；蚨?熱容量一定質(zhì)量的物質(zhì)，在狀態(tài)變化過程中，溫度每升高一度所吸收的熱量，稱為這種物質(zhì)的熱容量。單位：焦耳/開爾文(J.K-1)或摩爾熱容量：一摩爾物質(zhì)，溫度每升高一度所吸收的熱量。單位：焦耳/開爾文.摩爾(J.K-1.mol-1)物質(zhì)熱容量：物質(zhì)摩爾熱容量：1.等容過程系統(tǒng)的熱容量等容過程：V=恒量，dv=0，dA=pdv=0由熱力學第一定律得：由熱容量定義得：在等容過程中，系統(tǒng)內(nèi)能與熱力學溫度是單值函數(shù)關(guān)系，所以可以直接寫成導(dǎo)數(shù)。以理想氣體為例，研究兩種過程的熱容量。2.等壓過程系統(tǒng)的熱容量等壓過程：P=恒量，定義：系統(tǒng)的焓焓是系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)在等壓過程中，所以在等壓過程中，系統(tǒng)焓的增量等于系統(tǒng)從外界吸收的熱量。在等壓過程中：（熱力學第一定律）3.邁耶公式-----定壓摩爾熱容量與定容摩爾熱容量的關(guān)系一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能：且------------邁耶公式4.絕熱系數(shù)(摩爾熱熔比）摩爾定壓熱容與摩爾定容熱容的比值，即為理想氣體分子的自由度。7.3熱力學第一定律應(yīng)用分析四個典型的準靜態(tài)過程的功、熱量和內(nèi)能改變與系統(tǒng)狀態(tài)變化的關(guān)系。理想氣體的四個典型準靜態(tài)過程：1.定體過程；2.等壓過程；3.等溫過程；4.絕熱過程。V=恒量1.定容過程兩邊積分得：2.等壓過程P=恒量，12由熱力學第一定律和邁耶公式得：3.等溫過程T=恒量，123.絕熱過程=恒量

=恒量絕熱方程（泊松方程）

=恒量利用絕熱方程計算體積功:

例1

設(shè)有5mol

的氫氣，最初溫度，壓強，求下列過程中把氫氣壓縮為原體積的1/10

需作的功:（1）等溫過程（2）絕熱過程（3）經(jīng)這兩過程后，氣體的壓強各為多少？12常量解（1）等溫過程（2）絕熱過程

氫氣為雙原子氣體由計算得，有

已知：

12常量（3）等溫過程絕熱過程12常量

例2

氮氣液化，把氮氣放在一個絕熱的汽缸中.開始時,氮氣的壓強為50個標準大氣壓、溫度為300K；經(jīng)急速膨脹后，其壓強降至1個標準大氣壓，從而使氮氣液化.

試問此時氮的溫度為多少？

解氮氣可視為理想氣體，

其液化過程為絕熱過程.氮氣為雙原子氣體:7.4循環(huán)過程

卡諾循環(huán)1、循環(huán)過程一系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個過程叫循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。工質(zhì)：系統(tǒng)所含有的狀態(tài)能夠發(fā)生循環(huán)的物質(zhì)稱為工作物質(zhì)，簡稱工質(zhì)。循環(huán)過程的特點：E=0若循環(huán)的每一階段都是準靜態(tài)過程，則此循環(huán)可用P-V圖上的一條閉合曲線表示。PVabcd箭頭表示過程進行的方向。凈功：工質(zhì)在整個循環(huán)過程中對外做的凈功等于曲線所包圍的面積。A逆循環(huán)：沿擬時針方向進行的循環(huán)稱為逆循環(huán)或制冷循環(huán)。正循環(huán)：沿順時針方向進行的循環(huán)稱為正循環(huán)或熱循環(huán)。熱機是正循環(huán)過程；致冷機是逆循環(huán)過程。

W一定質(zhì)量的工質(zhì)在一次循環(huán)過程中要從高溫熱源吸熱Q1，對外作凈功A，又向低溫熱源放出熱量Q2。之后工質(zhì)回到初態(tài)，內(nèi)能不變。正循環(huán)過程工作特征：以熱機為例分析Q1Q2A高溫熱庫T1低溫熱庫T2熱電廠水循環(huán)能流圖T1Q1T2Q2泵|A|氣缸水池鍋爐高溫熱源低溫熱源熱機:通過工質(zhì)使熱量不斷轉(zhuǎn)換為功的機器。2、熱機熱機效率熱機效率：T1Q1T2Q2泵|A|氣缸水池鍋爐高溫熱源低溫熱源永遠達不到100%Q1Q2A高溫熱庫T1低溫熱庫T2能流圖熱電廠水循環(huán)3、致冷機致冷系數(shù)工質(zhì)把從低溫熱源吸收的熱量和外界對它所作的功以熱量的形式傳給高溫熱源，其結(jié)果可使低溫熱源的溫度更低，達到制冷的目的。吸熱越多，外界作功越少，表明制冷機效能越好。致冷系數(shù)：Q1Q2A高溫熱庫T1低溫熱庫T2能流圖2.卡諾循環(huán)1824年卡諾（法國工程師1796-1832）提出了一個能體現(xiàn)熱機循環(huán)基本特征的理想循環(huán)。后人稱之為卡諾循環(huán)。Q1Q2A高溫熱源T1低溫熱源T2工質(zhì)abcdVVVPVV20314T12T絕熱線Q2Q1兩個等溫過程、兩個絕熱過程等溫線我們討論以理想氣體為工質(zhì)的卡諾循環(huán)。由4個準靜態(tài)過程（兩個等溫、兩個絕熱）組成。ab：與溫度為T1的高溫熱源接觸，T1不變，體積由V1膨脹到V2，從熱源吸收熱量為:bc：絕熱膨脹，體積由V2變到V3，溫度由T1變到T2，吸熱為零。abcdVVVPVV20314T12TQ1Q2cd：與溫度為T2的低溫熱源接觸,T2不變，體積由V3壓縮到V4，放出熱量為:da：絕熱壓縮，體積由V4變到V1，溫度由T2變到

T1，吸熱為零。abcdVVVPVV20314T12TQ1Q2理想氣體卡諾循環(huán)的效率只與兩熱源的溫度有關(guān)所以對絕熱線bc和da分別應(yīng)用絕熱方程：所以Q1Q2A高溫熱庫T1低溫熱庫T2在一次循環(huán)中，氣體對外作凈功為:A=Q1-Q2（參見能流圖）討論只與兩個熱源的溫度有關(guān)；的效率中總是小于1。Q1Q2A高溫熱庫T1低溫熱庫T2逆向循環(huán)反映了制冷機的工作原理，其能流圖如圖所示。工質(zhì)把從低溫熱源吸收的熱量Q2和外界對它所作的功A以熱量的形式傳給高溫熱源Q1.Q1Q2A高溫熱庫T1低溫熱庫T2abcdVVVPVV20314T12TQ2Q1A卡諾制冷系數(shù)：以理想氣體為工質(zhì)的卡諾制冷循環(huán)的制冷系數(shù)為這是在T1和T2兩溫度間工作的各種制冷機的制冷系數(shù)的最大值。[實例]冰箱例3

一電冰箱放在室溫為的房間里，冰箱儲藏柜中的溫度維持在.現(xiàn)每天有的熱量自房間傳入冰箱內(nèi)

,

若要維持冰箱內(nèi)溫度不變,

外界每天需作多少功,

其功率為多少？設(shè)在至之間運轉(zhuǎn)的冰箱的致冷系數(shù)是卡諾致冷機致冷系數(shù)的55%.房間傳入冰箱的熱量由得:解:保持冰箱在至之間運轉(zhuǎn)，每天需作功:功率熱力學第一定律給出了各種形式的能量在相互轉(zhuǎn)化過程中必須遵循的規(guī)律，但并未限定過程進行的方向。觀察與實驗表明，自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都是不可逆的，或者說是有方向性的。例如，熱量可以從高溫物體自動地傳給低溫物體，但是卻不能從低溫自動傳到高溫。對這類問題的解釋需要一個獨立于熱力學第一定律的新的自然規(guī)律，即熱力學第二定律。為此，首先介紹可逆過程和不可逆過程的概念。7.5熱力學第二定律自然界存在的狀態(tài)自發(fā)變化是否具有方向性？.......................................................................................................1.氣體的自由膨脹

（Freeexpansion）

一.幾種與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程分析：氣體自由膨脹過程是不可逆的。.......................................................................................................自動？自動熱傳導(dǎo)過程是不可逆的。熱量總是自動地由高溫物體傳向低溫物體，從而使兩物體溫度相等，達到熱平衡。從未發(fā)現(xiàn)其反過程，使兩物體溫差增大。2.熱傳導(dǎo)（Heatconduction）

3.功熱轉(zhuǎn)換通過摩擦使功變熱的過程是不可逆的，即熱不能自動轉(zhuǎn)化為功；或說使熱全部變成功的過程是不可能的。功熱轉(zhuǎn)換過程是不可逆的。熱傳遞過程是不可逆的。二.可逆過程和不可逆過程可逆過程:在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中,如果逆過程能重復(fù)正過程的每一狀態(tài),而不引起其他變化.不可逆過程:在不引起其他變化的條件下,不能使逆過程重復(fù)正過程的每一狀態(tài),或者雖然重復(fù)但必然會引起其他變化.不可逆過程不是不能逆向進行，而是說當過程逆向進行時，逆過程在外界留下的痕跡不能將原來正過程的痕跡完全消除。

如果卡諾循環(huán)是可逆循環(huán)，其可逆?zhèn)鳠岬臈l件是：系統(tǒng)和外界溫差無限小，即等溫熱傳導(dǎo)。在熱現(xiàn)象中，只有在準靜態(tài)和無摩擦、無機械損失、無限緩慢的平衡過程才是可逆過程?？赡孢^程是一種理想的極限，只能接近，絕不能真正達到。因為，實際過程都是以有限的速度進行，且在其中包含摩擦，粘滯，電阻等耗散因素，必然是不可逆的。

經(jīng)驗和事實表明，自然界中真實存在的過程都是按一定方向進行的，都是不可逆的。可逆過程只是一種理想模型。一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的。

熱力學第二定律是