大學(xué)物理第2版朱峰主編8-3

8.3

自感互感磁場(chǎng)的能量8.3.1自感現(xiàn)象8.3.2互感現(xiàn)象8.3.3磁場(chǎng)的能量由于回路中電流發(fā)生變化，而在自身回路中引起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象稱為自感現(xiàn)象，所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為自感電動(dòng)勢(shì)．8.3.1自感現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)演示．當(dāng)迅速地把開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，可以看到燈泡先是猛然一亮，然后再逐漸熄滅．自感系數(shù)取決于回路的幾何形狀、大小、線圈匝數(shù)以及周圍磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率．在國(guó)際單位制中，自感的單位為亨利，符號(hào)為．當(dāng)為一恒量時(shí)，例1

有一長(zhǎng)直螺線管，長(zhǎng)為，橫截面積為，線圈的總匝數(shù)為，管中磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率為，試求自感系數(shù)．解

8.3.2互感現(xiàn)象當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，使得穿過(guò)鄰近線圈的磁通量也要發(fā)生變化，鄰近線圈中也會(huì)有相應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，這種現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象，由此產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱為互感電動(dòng)勢(shì)．其中互感系數(shù)只與回路的形狀、相對(duì)位置以及周圍磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)，單位為亨利．同理例2

一長(zhǎng)直螺線管長(zhǎng)為，橫截面積為，共有匝，另有一線圈有匝，繞在其中心部分．螺線管內(nèi)磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率為．求兩線圈的互感系數(shù)．解

8.3.3磁場(chǎng)的能量例3

一無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱直導(dǎo)線，截面各處電流均勻分布，總電流強(qiáng)度為．求每單位長(zhǎng)度導(dǎo)線內(nèi)所貯存磁場(chǎng)能量．設(shè)導(dǎo)線內(nèi)．解

例4兩根橫截面半徑均為的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，中心相距，它們載有大小相等、方向相反的電流，屬于同一回路．設(shè)導(dǎo)線內(nèi)部的磁通量可以忽略不計(jì)，兩導(dǎo)線間磁介質(zhì)的，試證明這樣一對(duì)導(dǎo)線長(zhǎng)為的一段的自感為解例７：長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒與通有電流I的長(zhǎng)直載流導(dǎo)線共面，導(dǎo)體棒可繞通過(guò)o點(diǎn)，垂直于紙面的軸以角速度ω作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)棒轉(zhuǎn)到與直導(dǎo)線垂直的位置時(shí)，導(dǎo)體棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為多少，o點(diǎn)與A點(diǎn)哪一點(diǎn)的電勢(shì)高？dlω例８：有一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)體，半徑為R，磁導(dǎo)率為μo，沿軸向通有均勻分布的電流I，今取長(zhǎng)為l，寬為2R的矩形平面ABCD，AD正好在軸線上，求（１）回路ABCD的磁通量