信息電子學(xué)院實驗指導(dǎo)書格式

《—數(shù)字信號處理—》

實驗指導(dǎo)書

明峰編寫適用專業(yè)：電子信息科學(xué)與技術(shù)理工大學(xué)信息電子學(xué)院二OO八年三月-XX- —前言本課程是電子信息科學(xué)與技術(shù)，通信工程等本科專業(yè)及其他相近專業(yè)的一門專業(yè)必修課。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握離散系統(tǒng)的基本概念和分析方法，數(shù)字濾波器的設(shè)計和實現(xiàn)，以及如何利用快速傅里葉變換等DSP技術(shù)對數(shù)字信號進(jìn)行分析、濾波等處理，為其他課程的學(xué)習(xí)和今后的科研工作打下良好的基礎(chǔ)。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握以下基本概念、理論和方法：采樣定理、離散序列的變換、離散信號的頻譜分析；離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)、離散系統(tǒng)的基本分析方法；數(shù)字濾波器的設(shè)計理論、濾波器的軟件實現(xiàn)；離散傅里葉變換理論、快速傅里葉變換方法；有限字長效應(yīng)。實驗一：離散時間序列卷積和MATLAB實現(xiàn)實驗學(xué)時：2實驗類型：(演示、驗證、綜合、"設(shè)計、研究)實驗要求：3必修、選修)一、實驗?zāi)康耐ㄟ^本實驗學(xué)會用MATLAB對信號與系統(tǒng)進(jìn)行分析，實現(xiàn)離散序列卷積和的計算。二、實驗容題一：已知序列f1心{0f1心{00<k<2其它{12f2(k)二430k=1k=2k=3其它調(diào)用conv()函數(shù)求上述兩序列的卷積和f1=ones(1,3);f2=0:3;f=conv(f1,f2)>>t1013653題二：編寫計算兩離散序列卷積和f(k)=f1(k)*f2(k)的實用函數(shù)dconv().要求該程序在計算出卷積和f(k)的同時，還繪出序列f1(k),f2(k)和f(k)的時域波形圖。function[f,k]=dconv(f1,f2,k1,k2)%f1(k),f2(k)及f(k)的對應(yīng)序號向量分別為kl,k2和k。function[f,k]=dconv(f1,f2,k1,k2)f=conv(f1,f2);k0=k1(1)+k2(1);k3=length(f1)+length(f2)-2;k=k0:k0+k3;subplot(2,2,1);

stem(k1,f1);title('f1(k)');xlabel('k');ylabel('f1(k)');subplot(2,2,2);stem(k2,f2);title('f2(k)');xlabel('k');ylabel('f2(k)');subplot(2,2,3);stem(k,f);title('f1(k)與f2(k)的卷積和f(k)');xlabel('k');ylabel('f(k)')題三：試用MATLAB計算如下所示序列f1(k)與f2(k)的卷積和f(k),繪出它們的時域波形，并說明序列f1(k)與f2(k)的時域?qū)挾扰c序列f(k)的時域?qū)挾鹊年P(guān)系。2f1(k)=qi2f1(k)=qi0k=-ik=0k=1其它f2(k)=10-2<k<2其它提示：可用上述dconv()的函數(shù)來解決。>>f1=[121];>>k1=-1:1;>>f2=ones(1,5);>>k2=-2:2;>>[f,k]=dconv(f1,f2,k1,k2)f=1344431k=-3-2-10123

題四：已知某LTI離散系統(tǒng)，其單位響應(yīng)h(k)二e(k)-e(k-4),求該系統(tǒng)在激勵為f(k)二e(k)-e(k-3)時的零狀態(tài)響應(yīng)，并繪出其時域波形圖。>>f1=ones(1,4);>>f2=ones(1,3);>>k1=0:3;>>k2=0:2;>>dconv(f1,f2,k1,k2)ans=1 2 3 3 2 1

三、實驗原理、方法和手段1、離散時間序列f1(k)和f2(k)的卷積和定義:f(k)二f1(k)*f2(k)二另f1(i)?f2(k-i)i=—g2、在離散信號與系統(tǒng)分析中有兩個與卷積和相關(guān)的重要結(jié)論：a、 f(k)二另f(i)?8(k-i)=f(k)*5(k)即離散序列可分解為一系i=—g列幅度由f(k)決定的單位序列5(k)及其平移序列之積。b、 對線性時不變系統(tǒng)，設(shè)其輸入序列為f(k),單位響應(yīng)為h(k),其零狀態(tài)響應(yīng)為y(k)，則有:y(k)=另f(i)?h(k-i)i=-g四、實驗組織運行要求以學(xué)生自主訓(xùn)練為主的開放模式組織教學(xué)五、實驗條件（1）微機（2）MATLAB編程工具六、實驗步驟1．熟悉實驗容，以及卷積運算的理論2．上機編程調(diào)試3．記錄實驗結(jié)果，撰寫實驗報告七、實驗報告實驗預(yù)習(xí)、實驗記錄和實驗報告三部分。實驗二：FFT算法的MATLAB實現(xiàn)實驗學(xué)時：3實驗類型：（演示、驗證、綜合、"設(shè)計、研究）實驗要求：3必修、選修）一、 實驗?zāi)康耐ㄟ^本實驗的學(xué)習(xí)，掌握離散傅立葉變換的理論，特別是FFT的基本算法以及其在在數(shù)字信號處理中的應(yīng)用。二、 實驗容題一：若x（n）二cos（n*pi/6）是一個N=12的有限序列，利用MATLAB計算它的DFT并畫出圖形。N=12;n=0:N-1;xn=cos（n*pi/6）;

Xk=fft(xn,N);stem(n,Xk);xlabel('k');ylabel('Xk');File￡ditViewInsertToolsDesktopWindowJ^lelpTi□edfe弛曳輜?型銘▼凰□E■□ONotenewtoolbarbuttons:databrushinci&linkedplcitm總島PlsvvideoX6 令 1 1 1 1 1 令 uy 1 1 1 1 1 z7 11<>1<> <7110 2 4 & 8 10 12k題二：一被噪聲污染的信號，很難看出它所包含的頻率分量，如一個由50Hz和120Hz正弦信號構(gòu)成的信號，受均值隨機噪聲的干擾，數(shù)據(jù)采樣率為1000Hz，對這污染信號進(jìn)行傅立葉變換，以檢查所包含的頻率分量fs=1000;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t)+rand(1,N);y=fft(x,N);mag=abs(y);f=n*fs/N;subplot(1,2,1);plot(f,mag);xlabel('頻率/Hz');ylabel('振幅');

title('N=1024');subplot(1,2,2);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));xlabel('頻率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');題三：調(diào)用原始語音信號mtlb，對其進(jìn)行FFT變換后去掉幅值小于1的FFT變換值，最后重構(gòu)語音信號。(要求有四幅語音信號的頻譜圖在同一圖形窗口以便比較：分別是1、原始語音信號；2、FFT變換；3去掉幅值小于1的FFT變換值；4、重構(gòu)語音信號)loadmtlbN=512;subplot(2,2,1)plot([1:N],mtlb(1:N));title('原始語音信號');grid;y=fft(mtlb(1:N));subplot(2,2,2);plot([1:N],y);title('原始語音信號FFT變換');grid;

y(y<1)=0;subplot(2,2,3);plot([1:N],y);title('去掉幅值小于1的FFT變換')；grid;subplot(2,2,4);plot([1:N],ifft(y));title('重構(gòu)語音信號');grid;原始語音信號恵始語音信號FFT變換E■QFileEditViewInsertToolsDeslctop原始語音信號恵始語音信號FFT變換E■QFileEditViewInsertToolsDeslctopWindowHelp三、實驗原理1、有限長序列三、實驗原理1、有限長序列x(n)的DFT的概念和公式:x(k)=2x(n)Wkn 0<k<N-1N/ n=0x(n)=丄2x(k)W-kn 0<n<N-1N Nk=02、基2的FFT算法四、實驗組織運行要求以學(xué)生自主訓(xùn)練為主的開放模式組織教學(xué)五、實驗條件（1）微機（2）MATLAB編程工具六、實驗步驟1■熟悉實驗容，F(xiàn)FT算法的思想2．上機編程調(diào)試3．記錄實驗結(jié)果，撰寫實驗報告七、實驗報告實驗預(yù)習(xí)、實驗記錄和實驗報告三部分。實驗三:IIR濾波器的設(shè)計及實現(xiàn)實驗學(xué)時：3實驗類型：(演示、驗證、綜合、"設(shè)計、研究)實驗要求：3必修、選修)一、 實驗?zāi)康氖煜び脹_擊響應(yīng)不變法或雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的原理與方法。掌握數(shù)字濾波器的計算機仿真方法。通過觀察對實際心電圖信號的濾波作用，獲得數(shù)字濾波的感性知識。二、 實驗容設(shè)計一個巴特沃斯低通IIR數(shù)字濾波器。設(shè)計低通數(shù)字濾波器，要求在通帶頻率低于0.2pirad時，允許幅度誤差在1dB以，在頻率0.3pirad到pirad之間的阻帶衰減大于15Db，用雙線性變換法設(shè)計數(shù)字濾波器。模擬濾波器采用巴特沃斯濾波器原型。用所設(shè)計的濾波器對實際心電圖信號采樣序列(在本實驗后面給出)進(jìn)行仿真濾波處理，并分別打印出濾波前后的心電圖信號波形圖，觀察總結(jié)濾波作用與效果。心電圖信號采樣序列x(n)：人體心電圖信號在測量過程中往往受到工業(yè)高頻干擾，所以必須經(jīng)過低通濾波處理后，才能作為判斷心臟功能的有用信息。下面給出一實際心電圖信號采樣序列樣本x(n),其中存在高頻干擾。在實驗中，以x(n)作為輸入序列，濾除其中的干擾成分。{x(n)}={-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0}三、實驗步驟(1)復(fù)習(xí)有關(guān)巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計和用沖擊響應(yīng)不變法或雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的容，求出滿足本實驗要求的數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)：”、 0.0007378(1+z-1)6H(z)=(1-1.268z-1+0.705z-2)(1-1.0106z-1+0.3583z-2)(1-0.904z-1+0.215z-2)二用H(z)kK=1TJ( )A(1+2z-1+z-2) [ 123H(z)= ,k=1,2,3k 1-Bz-1—Cz-2kkA=0.09036B1=1.2686,C1=-0.7051B2=1.0106,C2=-0.3583B3=0.9044,C3=-0.2155由上式可見，濾波器H(z)由三個二階濾波器H1(z),H2(z)和H3(z)級聯(lián)組成，如下圖所示。(2)編寫濾波器仿真程序，計算H(z)對心電圖信號采樣序列x(n)的響應(yīng)序列y(n)。設(shè)y(n)為第k級二階濾波器Hk(z)的輸出序列，y(n)為輸入序列，如k k-1上圖所示。由上式可得到差分方程：y(n)=Ay(n)+2Ay (n-1)+Ay (n-2)+By(n-1)+Cy(n-2)k k-1 k-1 k-1 kk kk在通用計算機上運行仿真濾波程序，并調(diào)用通用繪圖子程序，完成實驗容(2)和(3)。x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];k=1;n=0:55;subplot(2,2,1);stem(n,x,'.');axis([055-10050]);holdon;n=0:60;m=zeros(61);plot(n,m);xlabel('n');ylabel('x(n)');title('心電圖信號采樣序列x(n)');B=[0.090362*0.090360.09036];A=[1.2686-0.7051];A1=[1.0106-0.3583];A2=[0.9044-0.2155];y1=filter(B,A,x);y2=filter(B,A1,y1);y=filter(B,A2,y2);subplot(2,2,3);n=0:55;stem(n,y,'.');axis([055-155]);holdon;n=0:60;m=zeros(61);plot(n,m);xlabel('n');ylabel('x(n)');title('三級濾波后的心電圖信號')；A二[0.090362*0.090360.09036];B1=[1-1.26860.7051];B2=[1-1.01060.3583];B3=[1-0.90440.2155];[H1,w]=freqz(A,B1,100);[H2,w]=freqz(A,B2,100);[H3