山西省陽泉市程家中學2022-2023學年高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

山西省陽泉市程家中學2022-2023學年高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.閱讀如圖所示的程序框圖.若輸入m=8，n=6，則輸出的，分別等于（

）A.12,2

B.12,3

C.24,2

D.24,3參考答案：D2.函數(shù)f（x）=的定義域為（）A．（﹣，0） B．（﹣，0] C．（﹣，+∞） D．（0，+∞）參考答案：B【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】函數(shù)f（x）=有意義，可得2x+1＞0，且log（2x+1）≥0，解不等式即可得到所求定義域．【解答】解：函數(shù)f（x）=有意義，可得2x+1＞0，且log（2x+1）≥0，即為0＜2x+1≤1，解得﹣＜x≤0，則定義域為（﹣，0]．故選：B．3.與﹣420°終邊相同的角是（）A．﹣120° B．420° C．660° D．280°參考答案：C【考點】終邊相同的角．【分析】根據(jù)終邊相同的角的表示方法，即可得出結論．【解答】解：與﹣420°角終邊相同的角為：n?360°﹣420°（n∈Z），當n=3時，n?360°﹣420°=660°．故選：C．4.（5分）若函數(shù)f（x）=（a﹣3）?ax是指數(shù)函數(shù)，則f（）的值為（） A． 2 B． 2 C． ﹣2 D． ﹣2參考答案：考點： 指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義可得a﹣3=1，a＞0，a≠1，先求出函數(shù)解析式，將x=代入可得答案．解答： ∵函數(shù)f（x）=（a﹣3）?ax是指數(shù)函數(shù)，∴a﹣3=1，a＞0，a≠1，解得a=8，∴f（x）=8x，∴f（）==2，故選：B點評： 本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的定義：形如y=ax（a＞0，a≠1）的函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)，屬于考查基本概念．5.、在三角形所在的平面上有一點，滿足，則與的面積之比是

(

)

A．

B．

C.

D．參考答案：A略6.已知邊長為1的菱形ABCD中，，點E滿足，則的值是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】將所求向量的數(shù)量積轉(zhuǎn)化為以為基底來表示，再根據(jù)數(shù)量積的運算公式計算出所求.【詳解】依題意，故選A.【點睛】本小題主要考查向量數(shù)量積運算，考查向量加法和減法運算，屬于基礎題.7.已知非常數(shù)數(shù)列｛a｝，滿足

a-aa+a=0且a≠a,i=1、2、3、…n,對于給定的正整數(shù)n,a=a,則等于（

）A

2

B

-1

C

1

D

0

參考答案：D8.已知集合M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，則M∩N=（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣2，3）參考答案：B【考點】交集及其運算．【分析】根據(jù)集合的基本運算即可得到結論．【解答】解：M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，則M∩N={x|﹣1＜x＜1}，故選：B9.把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．設是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)，如，．若，則與的和為

A．106

B．107

C．108D．109

參考答案：C略10.在長方體中，．若分別為線段，的中點，則直線與平面所成角的正弦值為（

）A．

B．

C． D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列{an}的通項公式，則該數(shù)列的前項之和等于9．參考答案：99【考點】8E：數(shù)列的求和．【分析】將數(shù)列通項化簡，利用疊加法，即可求得結論．【解答】解：∵，∴∴Sn=a1+a2+…+an=+…+=令，則n=99故答案為：9912.（5分）一個幾何體按比列繪制的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為

m2．參考答案：2考點： 由三視圖求面積、體積．專題： 空間位置關系與距離．分析： 由三視圖可知：該幾何體為一個組合體，利用正方體的體積計算公式即可得出．解答： 解：由三視圖可知：該幾何體為一個組合體，該幾何體的體積V=2×13=2．故答案為：2．點評： 本題考查了組合體的三視圖、正方體的體積計算公式，屬于基礎題．13.方程的解集為用列舉法表示為____________.參考答案：略14.函數(shù)sgn（x）=，設a=+，b=2017，則的值為

．參考答案：2017【考點】函數(shù)的值．【分析】求出a=，由此利用函數(shù)性質(zhì)能求出的值．【解答】解：∵sgn（x）=，設，∴a=+=，

∴==2017．故答案為：2017．15.已知是定義在上的增函數(shù)，且，則的取值范圍為

。參考答案：16.函數(shù)（且）的圖像必過定點，點的坐標為__________．參考答案：的圖象可以看作把的圖象向右平移一個單位再向上平移個單位且一定過點，則應過點，故答案為：．17.已知兩條相交直線，，∥平面，則與的位置關系是

．參考答案：平行或相交（在平面外）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）

設集合，集合（1）若，求；（2）若，求的取值范圍。參考答案：19.（本題8分）已知二次函數(shù)的圖象過點（0，3），(1，0)，對稱軸為，求：（Ⅰ）函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）函數(shù)的值域．參考答案：略20.解下列不等式：若不等式對一切x∈R恒成立，試確定實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【分析】由于二次項系數(shù)含有參數(shù)，分與兩類討論，對于時根據(jù)不等式的恒成立，得到且，進而可求解實數(shù)的取值范圍．【詳解】由題意，當時，原不等式為恒成立，即滿足條件；當時，要使不等式對一切恒成立，必須且，解得綜上所述，的取值范圍是．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用，其中解答中熟記二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關鍵，同時容易忽視的情況導致錯解，著重考查了分類討論思想，以及推理與運算能力，屬于基礎題．21.設正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知，.（1）求首項和公比q的值；（2）若，求n的值.參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）將，都轉(zhuǎn)化為來表示，解方程組求得，（2）由前n項和公式代入得，∴試題解析：（1